Giáo án Đại số 8 Tuần 1 Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn: 24/08/2008 Tuần: 1 Ngày dạy: 25/08/2008 Tiết: 1 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Nhân đơn thức với đa thức I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, thẩm mỹ II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên : Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : a (b + c) = ab + ac. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 12’ 11’ Hoạt động 1: Thực hiện ?1, rút ra quy tắc + Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý + Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức vừa viết . + Cộng các tích tìm được HS thực hiện ?1 , kiểm tra kết quả lẫn nhau , vài HS nêu kết quả bài mình làm. GV giới thiệu các khái niệm (?) Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? Hoạt động 2: HS vận dụng quy tắc HS thực hiện phép tính trong bài tập áp dụng ( cá nhân , một em lên bảng giải , HS lớp nhận xét ) Hoạt động 3: HS thực hiện ?2 ( cá nhân , một em lên bảng giải) GV nhận xét cách làm của HS , lưu ý có thể bỏ qua bước trung gian. Hoạt động 4: thực hiện ?3 +HS nhắc lại công thức tính diện tích của hình thang +HS làm việc theo nhóm , đại vài nhóm trình bày kết quả , lớp nhận xét Công thức tính diện tích hình thang là : S = Với x = 3m ; y = 2m thì S = 58 m2 1/ Quy tắc : Ví dụ : 5x(3x2 –4x +1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) +5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Đa thức 15x3 – 20x2 + 5x gọi là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x2 –4x +1. Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2/Aùp dụng :Tính a) (-2x3)(x2 + 5x - ) = - 2x3.x2 + (-2x3).5x + (-2x3)( -) = - 2x5 – 10x4 + x3 ( 3x3y - x2 +xy) 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +x2y4 Hoạt động 5 : Củng cố – Luyện tập 15’ + HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức + HS giải BT1( cá nhân , một em lên bảng giải) a/ x2( 5x2 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 b/ ( 3xy – x2 +y )x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 c/ (4x3 – 5xy + 2x )(- xy) = -2x4y + x2y2 – x2y + HS giải BT 2 theo nhóm , đại diện các nhóm trình bày kết quả , các nhóm khác nhận xét bổ sung : a/ x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Tại x = - 6 , y = 8 ; biểu thức có giá trị : (-6 )2 + 82 = 100 b/ x(x2 – y ) – x2(x + y) + y( x2 – x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy Tại x = , y = - 100 ; biểu thức có giá trị : -2 . .(- 100) = 100 + HS giải BT 3a ( một HS nêu cách giải , cả lớp cùng giải , GV thu chấm một số bài ) 3x (12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Học thuộc quy tắc đã học ; giải bài tập 3b ; 5 ; 6 +BT5: Nhân đơn thức với đa thức rồi rút gọn. Lưu ý : xn-1.x = xn-1+ 1 = xn IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ---–™&˜—--- Ngày soạn: 24/08/2008 Tuần: 1 Ngày dạy: 25/08/2008 Tiết: 2 Nhân đa thức với đa thức I. MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Vận dụng quy tắc để làm bài tập - Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau, rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức đã học ở tiết trước. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đoàn kết trong hoạt động nhóm. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ + Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Tính : y3( x + 2y + 1 ) 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 15’ 6’ 10’ Hoạt động 2 : Tìm hiểu quy tắc : GV : Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 . Cộng các kết quả tìm được . HS thực hiện , vài em nêu kết quả : ( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = x.6x2 + x.(- 5x) + x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV : Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1. Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? Có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? (Tích của hai đa thức là một đa thức ) Hoạt động 3 :HS thực hiện ?1, vài em nêu kết quả , cách làm (xy – 1)(x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 GV hướng dẫn HS nhân hai đa thức đã sắp xếp Hoạt động 4 : Áp dụng quy tắc : +HS thực hiện ?2 (cá nhân , riêng bài a/ làm theo hai cách ) a/ ( x+3 )( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Nhân theo cách sắp xếp : x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 +9x –15 x3+ 3x2 – 5x x3+ 6x2 + 4x – 15 ?3 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng thực hiện 1/ Quy tắc : Ví dụ : ( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức *Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến , ta có thể làm như sau: 6x2 – 5x + 1 x x – 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 +11x – 2 2/ Aùp dụng : ?2. a/ ( x+3 )( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b/ (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy –5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : S = (2x + y)(2x – y ) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m ; y = 1m thì S = 4.= 24 ( m2) Hoạt động 5 : củng cố –luyện tập :7’ +HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức . +HS giải bài tập 7 , 8 . Vài HS trình bày bài trên bảng : BT 7 a/ (x2 –2x + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 + 3x –1 b/ (x3 – 2x2 + x – 1)( 5 – x) = - x4 +7x3 – 11x2 + 6x – 5 Nhân sắp xếp : x2 –2x + 1 x3 – 2x2 + x – 1 x x – 1 x – x + 5 - x2 + 2x + 1 5x3–10x2+5x – 5 x3- 2x2 + x - x4 +2x3 – x2 + x x3 – 3x2 + 3x –1 - x4 +7x3–11x2+6x–5 BT 8a/ (x2y2 - xy + 2y)( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 -x2y + xy2 +2xy – 4y2 b/ (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Học thuộc các quy tắc nhân đơn , đa thức đã học . Giải bài tập 9,10 Hướng dẫn BT9 : Rút gọn tích (x – y)(x2 + xy + y2) , thay giá trị của x,y vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị tương ứng . IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ---–™&˜—--- Ngày soạn: 29/08/2008 Tuần: 2 Ngày dạy: 01/09/2008 Tiết: 3 Luyện Tập I/ MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. - Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức - Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT – Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y) . Đáp số : x2 - y2 HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x2y2- xy + 2y) (x - 2y) Đáp số : x3y2 - x2y + 2xy - 2 x2y3 + xy2 - 4y2 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 32’ BT10: Thực hiện phép tính : Hai HS giải BT 10a,10b trg8sgk HS lớp nhận xét bài giải GV nhận xét , nhắc nhở một số sai sót của HS về dấu, rút gọn sau khi nhân BT 11:trg8(sgk) +Nhận xét về biểu thức ? Có thể rút gọn biểu thức được không ? +Hãy rút gọn biểu thức , nhận xét kết quả ! 1HS lên bảng giải , cả lớp cùng giải . BT 13trg9(sgk) +Hãy nhận xét biểu thức ở vế trái ? (dạng tích các đa thức ) +Làm thế nào để tìm được x ? (Nhân các đa thức , rút gọn vế trái, tìm x ) HS giải bài, 1 em trình bày bảng BT 14trg9(sgk) 1HS đọc đề bài +Em có nhận xét gì về hai số chẵn liên tiếp (tùy ý) ? (Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị) +Hãy viết dạng tổng quát của 1 số chẵn ! (Dạng tổng quát của 1 số chẵn là 2a , với a N) +Vậy ba số chẵn liên tiếp biểu diễn thế nào ? +Viết biểu thức chỉ quan hệ tích của hai số sau?Tích của hai số đầu ?Tích của hai số sau hơn tích của hai số đầu là 192 ta biểu diễn thế nào ? HS giải trên phiếu bài tập , GV thu một số bài chấm Hoạt động 3 : Củng cố : +HS nhắc lại các quy tắc nhân đơn , đa thức đã học +GV nhắc nhở một số sai lầm để HS khắc phục khi làm toán . BT10: Thực hiện phép tính : (x2-2x+3) (x-5) = x3-5x2-x2+10x+x-15 =x3-6x2+x-15 (x2-2xy+y2) (x-y) = x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 = x3-3x2y+3xy2-y3 BT11:CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến : (x-5) (2x+3) –2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -8. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến số x BT13: Tìm x , biết: (12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 BT14: Giải : Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 2a ; 2a+2 ; 2a+4 (với aN). Ta có: (2a+2) (2a+4) – 2a(2a+2) = 192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a = 192 8a+8 = 192 8a = 184 a = 23 Vậy ba số cần tìm là : 46;48;50 . HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :5’ Học lại bài ; Giải các BT 12 ; 15 sgk BT12 : Rút gọn biểu thức đã cho , thay giá trị của x và tính giá trị tương ứng của biểu thức . IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ---–™&˜—--- Ngày soạn: 02/09/2008 Tuần: 2 Ngày dạy: 03/09/2008 Tiết: 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I/ MỤC TIÊU: HS nắm vững ba hằng đẳng thức (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2. Học sinh vận dụng thành thạo , linh hoạt các hằng đẳng thức đã học vào giải toán , tính nhanh , tính nhẩm Rèn luyện cho HS khả năng quan sát , nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức chính xác và hợp lý . II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 (tr 9) Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :7’ HS1 :- Làm bài 15 tr 9 SGK Làm tính nhân : a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2 b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2 HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 12’ 10’ 10’ Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương một tổng: HS thực hiện ?1 : Tính (a + b)(a + b) Rút ra công thức tính (a + b)2 Với A, B là hai biểu thức tùy ý thì ta cũng có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 +HS xem hình 1, giải thích ý nghĩa của hình (a>0, b>0 ) ?2HS phát biểu hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 bằng lời. +Aùp dụng : Tính (a + 1)2 HS xác định A,B trong biểu thức để áp dụng hằng đẳng thức đã học +HS Hoạt động nhóm , làm bài tập trên phiếu : a/ Tính (x + y)2 b/ Viết biểu thức x2 +4x +4 dưới dạng bình phương của một tổng. c/ Tính nhanh : 512; 3012 HS giải , đại diện nhóm nêu kết quả Hoạt động 2:Tìm quy tắc bình phương một hiệu: (?3) Viết a – b dưới dạng tổng ! (a – b = a + (-b)) Vậy (a – b)2 = [a + (-b)]2 = ? (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 Với A, B là hai biểu thức tùy ý thì ta cũng có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (?4)Hãy phát biểu công thức trên bằng lời ! So sánh sự giống và khác nhau của hai hằng đẳng thức ! HS thực hiện ?4 theo nhóm : a/Tính (x – )2 b/ Tính ( 2x – 3y)2 c/ Tính nhanh : 992Hoạt động 3: Tìm quy tắc tính hiệu hai bình phương : (?5)Hãy thực hiện phép tính (a + b)(a – b) Từ đó hãy rút ra công thức (A + B)(A – B) ! (A + B)(A – B) = A2 – B2 (?6) Hãy phát biểu công thức trên bằng lời ! Aùp dụng : Tính a/ (x – 2)(x + 2) b/ (2x + y)(2x – y) c/ Tính nhanh : 56 . 64 HS thực hiện (?7) : hằng đẳng thức tìm được là : (A – B)2 = (B – A)2 1/ Bình phương của một tổng : Với A , B là hai biểu thức tùy ý thì: A2 - B2 = (A – B)(A + B) Ví dụ : a) (x + y)2 = x2 + xy + y2 b) x2 +4x +4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012= (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2/Bình phương của một hiệu: Với A, B là hai biểu thức tùy ý thì (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: a) (x – )2 = x2 – x + b) ( 2x – 3y)2 = 4x2- 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3/ Hiệu hai bình phương : Với A, B là hai biểu thức tùy ý thì A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ : a) (x – 2)(x + 2) = x2 – 4 b) (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 3600 – 16 = 3584 Hoạt động 5 : Củng cố – luyện tập:5’ +HS phát biểu và viết công thức ba hằng đẳng thức đã học +HS giải BT16 : a/ x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b)2 d/ x2 – x + = (x - )2 +HS giải BT18 : a/ x2 + 6xy + 9y2 = ( x + 3y)2 b/ x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :Học thuộc các hằng đẳng thức đã học; Giải các BT 17,19sgk BT17: Sử dụng hằng đẳng thức “bình phương của một tổng” IV. RÚT KINH NGHIỆM: ---–™&˜—--- Ngày soạn: 03/09/2008 Tuần: 3 Ngày dạy: 08/09/2008 Tiết: 5 Luyện Tập I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ Giáo viên - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Viết hằng đẳng thức “bình phương của một hiệu “ Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Viết hằng đẳng thức “hiệu hai bình phương”. Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 37’ Hoạt động1 : Luyện tập : + Giải BT 22 : Vận dụng các hằng đẳng thức đã học, tính nhanh : 1012 , 1992 , 47 . 53 HS giải BT , vài em giải trên bảng , cả lớp nhận xét. Giải BT 23 : Để chứng minh đẳng thức dạng A = B , ta làm như thế nào ? HS áp dụng giải BT 23 : - Ở vế phải có những hằng đẳng thức nào đã học ? Hằng đẳng thức đó viết thành đa thức nào? -Hãy thu gọn biểu thức sau khi khai triển các hằng đẳng thức ! -Sau khi rút gọn , em có nhận xét gì? Tương tự , HS giải câu b/ Áp dụng : a/ Theo chứng minh trên thì (a-b)2 = ? Biết a + b = 7 và a.b = 12 thì giá trị của biểu thức là bao nhiêu ? HS tự giải , một em trình bày bài giải. Tương tự , HS giải câu b/ + HS giải BT 25 a: Tính (a + b + c )2Ta đã biết hằng đẳng thức bình phương của tổng hoặc hiệu hai số , BT này là bình phương của tổng ba số , có thể áp dụng các hằng đẳng thức đã học được không? Hãy biến đổi biểu thức đã cho thành dạng (A + B)2 ! ( (a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2 ) Có thể khai triển hằng đẳng thức này thế nào ? HS Hoạt động nhóm giải bài , GV thu bài một số nhóm chấm, nhận xét . Vài học sinh trình bày bài giải. BT 22 : Vận dụng các hằng đẳng thức đã học, tính nhanh : a/ 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c/ 47 .53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 BT 23: Chứng minh rằng: a/ (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Biến đổi vế phải: (a-b)2 + 4ab =a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (vế phải) Vậy (a + b)2 = (a - b) 2 + 4ab b/ (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải : (a + b) 2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (vế phải) Vậy (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Aùp dụng : a/Tính ( a-b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Ta có : (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Với a + b = 7 và a.b = 12 biểu thức có giá trị : 72 - 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Với a-b = 20 và a.b = 3 thì (a + b)2 = (a - b) 2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 BT 25 :Tính a/ (a + b + c)2 = [ (a + b) + c]2 = (a+b)2 +2(a+b)c + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab + 2ac + 2bc HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :1’ Học thuộc các hằng đẳng thức đã học; Giải các BT 24 ; 25b . BT 24: Aùp dụng hằng đẳng thức đã học , rút gọn biểu thức đã cho rồi thay số . IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ---–™&˜—--- Ngày soạn: 08/09/2008 Tuần: 3 Ngày dạy: 10/09/2008 Tiết: 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2) I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng tính toán. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : Ngoài cách tính trên, ta còn cách tính nào nhanh hơn không bài học hôm nay ta sẽ nghiên cứu. 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 12’ 12’ Hoạt động 1 : GV giới thiệu bài mới, hằng đẳng thức lập phương của một tổng : +HS thực hiện ?1 : Tính (a + b)(a + b)2 Từ kết quả tìm được , hãy cho biểt ( a + b )3 = ? +GV nêu tổng quát : Với A , B là hai biểu thức tùy ý , ta có : ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 +Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời . HS áp dụng hằng đẳng thức đã học giải bài tập trong sgk , GV thu một số bài chấm, hai HS trình bày bảng Hoạt động 2 : Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu : Học sinh thực hiện ?3 theo nhóm: Tính [(a +(-b)]3, từ đó rút ra (a – b)3 = ? [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Đại diện nhóm báo cáo kết quả, học sinh nhận xét GV nêu tổn quát : Với A , B là hai biểu thức tùy ý , ta có : ( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 +Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời! HS thực hiện ?4 Học sinh giải bài tập áp dụng : (x – )3 = ? (x – 2y)3 = ? Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định các hạng tử A, B trong mỗi biểu thức , áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính GV lưu ý cho học sinh tính chất : ( - A)2 = A2 ; (-A)3 = - A3 4 / Lập phương của một tổng : Với A , B là hai biểu thức tùy ý , ta có (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 5 / Lập phương của một hiệu : Với A , B là hai biểu thức tùy ý, ta có (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3  Áp dụng :Tính : a/(x – )3 = x3–3x2.+3x. ()2+()3 = x3 – x2 +x – b/(x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – y3 c/ Các khẳng định nào đúng:  (2x –1)2 = ( 1 – 2x)2 (Đ) ‚ (x – 1)3 = (1 – x)3 (S) ƒ (x + 1)3 = (1 + x)3 (Đ) Hoạt động 3 : Củng cố – Luyện tập :15’ Học sinh phát biểu và viết công thức 5 hằng đẳng thức đã học . BT 26 : (2x + 3y) 3= 8x3 +36x2y + 54xy2 + 27y3 (x – 3)3 = x3 - BT 27 : - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 – 3x + 3x2 – x3 = (1 – x)3 8 – 12x + 6x2 – x3 = ( 2 – x)3HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học .Giải BT 28, 29. Hướng dẫn BT 28: Rút gọn mỗi biểu thức , thay giá trị và tính . IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ---–™&˜—--- Ngày soạn: 10/09/2008 Tuần: 4 Ngày dạy: 15/09/2008 Tiết: 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t3) I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Vận dụng các HĐT trên vào giải bài tập - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: GD cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi vận dụng các HĐT II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ -Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng Aùp dụng tính : ( 3x2 + y)3 -Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu Aùp dụng tính : (2x2 – y)3 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 12’ 13’ Hoạt động 1: thực hiện ?1, rút hằng đẳng thức tổng hai lập phương : ?1 . Tính (a + b)(a2 – ab + b2) HS tính và nêu kết quả a3 + b3 = ? GV : Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự . Vậy A3 + B3 = ? GV nêu quy ước A2 – AB + B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu A – B , yêu cầu học sinh phát biểu hằng đẳng thức bằng lời . HS làm các bài tập áp dụng : a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích . b/ Viết (x +1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng . Hoạt động 2: thực hiện ?3 , rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương : ?3 . Tính (a – b )( a2 + ab + b2 ) HS tính và nêu kết quả a3 - b3 = ? GV : V