Giáo án Đại số 8 Tuần 1 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

Tuần 1 Tiết CT 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Về kỹ năng: _ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. _Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD trong đó A, B, C, D là các số hoặc biểu thức đại số. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ quy tắc, cách nhân của chú ý trang 7. * HS:_Bảng nhóm. _MTBT. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Tổ chức tình huống học tập (6 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:* Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * Làm bài tập 3b tr 5 SGK HS2:Làm bài tập 2b tr 5 SGK _Gọi HS trình bày _Gọi HS khác nhận xét _GV nhận xét và ghi điểm. _ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Còn việc nhân đa thức với đa thức thì sao ? Chúng ta cùng tìm hiểu tiếp qua bài học hôm nay. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _HS chuẩn bị câu trả lời. _HS trình bày _HS khác nhận xét. HS1: * Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. * Bài tập 3 tr 5 SGK: b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = x = 5 Vậy x = 5 HS2: Bài tập 2 tr 5 SGK: b) x(x2 - y) – x2(x + y) + y(x2 - x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx = -2xy với x = , y = -100 -2xy = -2..(-100) = 100 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc (8 phút) _Cho hai đa thức: x-2 và 6x2-5x+1. _Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. _Hãy cộng các kết quả tìm được. _Ta nói đa thức: 6x3-17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x + 1. ?. Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?. (Gọi một vài học sinh phát biểu quy tắc) _GV nhắc lại hoàn chỉnh và ghi bảng quy tắc. _Nhận xét tích của hai đa thức? _GV:Hướng dẫn cho học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã xắp xếp bằng cách treo bảng phụ phần chú ý. (GV hướng dẫn từng bước) 6x2 – 5x + 1 x x – 2 -12x2 + 10x – 2 + 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 _GV ghi ?1 ở bảng. Cho HS xung phong lên bảng. _Gv nhận xét sửa chửa. _Gọi vài HS phát biểu lại quy tắc. _HS chú ý bảng xem GV nêu ví dụ. _HS tiến hành nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. _ Cộng các kết quả ta được: 6x3-17x2 + 11x + 2 _HS theo dõi cách giải, nhận xét _HS suy nghĩ, rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức. _HS đứng tại chỗ phát biểu quy tắc nhân _Cả lớp ghi quy tắc vào vở _Tích của hai đa thức là một đa thức. _HS chú ý phương pháp nhân hai đa thức đã sắp xếp ở bảng do GV hướng dẫn. _HS đọc đề và xung phong lên bảng. _Các HS khác chú ý và nhận xét. ?1 1. Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 (xy)(x3–2x–6) =xy(x3–2x–6)–1.(x3–2x–6) =x4y–x2y–3xy–x3+2x+6. Hoạt động 3: Aùp dụng (15 phút) _GV ghi ?2 ở bảng. _Cho HS suy nghĩ cá nhân lên bảng thực hiện phép nhân . _Chú ý theo dõi các HS khác. _GV nhận xét, sửa chửa. _GV yêu cầu HS đọc đề ?3 , cho các nhóm tiến hành thảo luận để tìm lời giải. _Gọi hai nhóm treo bảng phụ ở bảng. _GV nhận xét, sửa chửa. _HS đọc đề ?2 _Cá nhân HS suy nghĩ và xung phong lên bảng thực hiện phép nhân: _HS1: (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 _HS2: (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 _HS khác nhận xét. _HS đọc đề ?3 _HS các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng nhóm và treo ở bảng. _Các nhóm nhận xét lẫn nhau 2. Aùp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Shcn = (2x + y)(2x - y) = 4x2 – 2xy + 2xy - y2 = 4x2 – y2 với x = ; y = 1 S = = = 25 – 1 S = 24 m2 Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (15 phút) _GV xóa bảng và ghi đề bài tập 7 ở bảng. GV hướng dẫn nhanh phương pháp giải và gọi 2 HS lên bảng. _GV theo dõi quá trình thực hiện của HS. _GV nhận xét, điều chỉnh, sửa chữa. _GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 8. _Cho các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/) _GV nhận xét, sửa chửa và tuyên dương nhóm làm tốt. _Treo bảng phụ đề BT9/8 (SGK) _Các em nên rút gọn biểu thức (tương tự 8b, đổi dấu) _Gọi vài HS đọc kết quả sau khi rút gọn. _Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức ứng với các giá trị x, y đề bài cho. * Lưu ý với HS giá trị : x = -0,5 y = 1,25 _GV nhận xét, sửa chửa. _HS đọc đề bài tập 7 và được gọi lên bảng. _Hai HS lên bảng trình bày. _HS khác nhận xét. _HS đọc đề bài tập 8. _HS các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng nhóm và treo ở bảng. _Các nhóm nhận xét lẫn nhau. _HS xem đề bài tập 9 và rút gọn biểu thức. _HS đọc kết quả. _HS điền vào bảng. Bài tập 7 tr 8 SGK: a/(x2–2x+1)(x–1) =x3–2x2+x–x2+2x–1 = x3–3x2+3x–1 b) (x3 – 2x2 + x - 1)(5 - x) = (x3 – 2x2 + x - 1)5 - (x3 – 2x2 + x - 1)x = 5x3 – 10x2 + 5x - 5 – x4 + 2x3 – -x2 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5 Bài tập 8 tr 8 SGK: a) (x2y2–xy+2y)(x–2y) =x3y2–x2y+2xy–2x2y3 +xy2–4y2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = (x2 – xy + y2)x + (x2 – xy +y2)y = x3 – x2y+ xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 Bài tập 9 tr 8 SGK: –1008 –1 9 –133/64 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút) _ Học bài cần nắm vững : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. _ Nắm vững cách nhân thông qua các VD, các BT. _ Làm bài tập : 10, 11, 12, 13, 15 sgk _ Chuẩn bị cho tiết luyện tập .