Giáo án Đại số 8 Tuần 10 Trường THCS Hải Nam

Ngày soạn: 21/10/2008 Ngày dạy: 28/10/2008 Tiết 19 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh phép chia đa thức cho đa thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2/ Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đa thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp; Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. 3/ Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác và vận dụng kiến thức vào giải toán. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: Bảng phụ ghi đề bài Trị: Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, thậut toán chia đa thức một biến đã sắp xếp III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra: (4’) Viết liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R: Nêu điều kiện của R và cho biết khi nào là phép chia hết. Đáp án: A = B.Q + R; R = 0 hay bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Khi R = 0 thì A chia hết cho B 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Làm thế nào để tìm được đa thức thương và đa thức dư? b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 7’ Hoạt động 1: Chữa bài tập Giáo viên nêu đề bài 49 SBT ghi bảng phụ Lưu ý phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm của x rồi thực hiện Nhận xét sửa chữa bổ sung 2 học sinh lên bảng đặt tính và thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. Học sinh nhận xét bổ sung. 1/ Chữa bài tập về nhà: x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3 x2 - 4x + 1 x4 – 4x3 + x2 x2 - 2x + 3 -2x3 + 11x2 - 14x +3 -2x3 + 8x2 - 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3 0 x5 - 3x4 + 5x3 - x2 +3x - 5 x2 –3x +5 x5 - 3x4 + 5x3 x3 -1 -x2 +3x – 5 -x2 +3x – 5 0 30’ Hoạt động 2: Luyện tập: GV: Yêu nêu đề làm bài 50/8 SBT Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì? Yêu cầu 1 HS lên bảng Gọi HS nhận xét GV: Nêu đề bài và yêu cầu HS thực hiện bài tập 73/32 theo nhĩm Một nửa lớp làm câu a, c; một nửa lớp làm câu b, d. Gợi ý các nhĩm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số. Gọi đại diện nhĩm trình bày. Kiểm tra thêm bài của vài nhĩm, cho điểm vài nhĩm. Aùp dụng phép chia đa thức cho đa thức đã sắp xếp tìm điều kiện để chia hết. Giáo viên nêu đề bài 74 SGK Khi nào đa thức bị chia chia hết cho x + 2 Vậy trong bài toán trên để tìm a ta làm thế nào? Hày thực hiện phép chia và trình bày bài giải A cón cách giải nào khác Giáo viên giới thiệu cách giải 2 GV: Nêu đế bài và yêu cầu HS làm bài tập 71/32 SGK Gọi HS lần lượt trả lời miệng, mỗi HS một câu GV bổ sung thêm bài tập c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy Học sinh quan sát bảng Ta phải thực hiện phép chia A cho B. 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở. Học sinh nhận xét HS: Hoạt động theo nhĩm Đại diện một nhĩm trình bày phần a và b. Đại diện nhĩm khác trình bày phần c và d Học sinh đọc đề và ghi vở. Khi chia mà số dư bằng 0 ... Thực hiện phép chia và cho số dư bằng 0 1 học sinh thực hiện bảng học sinh khác làm vở và nhận xét Học sinh tìm cách giải thứ 2 Học sinh đọc đề và suy nghĩ HS: Trả lời miệng Học sinh trả lời miệng 2/ Luyện tập: Bài 50 SBT: x4 - 2x3 + x2 + 13x -11 x2 - 2x + 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 – 2 -2x2 + 13x - 11 -2x2 + 4x - 6 9x – 5 Vậy: Với Q = x2 – 2, R = x – 5 thì Ta cĩ: A = B.Q + R 4.Bài 73/32(SGK) a) (4x2–9y2):(2x-3y) = (2x–3y)(2x+3y) : (2x – 3y) =2x + 3y b) (27x3–1):(3x– 1) = [(3x)3 - 1]:(3x– 1) = (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1) (4x2 – 2x+1):(4x2–2x+ 1) = 2x + 1 d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [x (x + y) – 3( x + y)] : (x + y) = (x + y) (x – 3) : (x + y) = x – 3 Bài 74 SGK: Khi chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 ta được thương là: x2 – 7x + 15 và dư là a – 30. Để phép chia trên là phép chia hết thì: a – 30 = 0 a = 30 + Cách 2: Gọi thương phép chia trên là Q(x) thì ta có: 2x3 – 3x2 + x + a = ( x + 2).Q(x) Nếu x = -2 thì 2(-8) – 3.4 – 2 + a = 0 -30 + a = 0 a = 30 Bài 71/32 (SGK) a) A=15x4-8x3+x2 Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 B = 1 – x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. c) A = x2y2 – 3xy + y; B = xy Đa thức A khơng chia hết cho đa thức B vì cĩ hạng tử y khơng chia hết cho xy. 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Tiết sau ơn tập chương để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết: + Yêu cầu học sinh trả lời 5 câu hỏi ơn tập. + Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ + Các quy tắc nhân chia đa thức + Các phương pháp phân tích thành nhân tử - Giải các bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK, 51 SBT - Ơn tập kỹ “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”. V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n Ngày soạn: 26/10/2008 Ngày dạy: 3/11/2008 Tiết : 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản chương I: nhân, chia đơn thức, đa thức; Hằng đẳng thức; và phân tích đa thức thành nhân tử. 2/ Kỹ năng: Aùp dụng các kiến thức đã học vào giải các loại bài tập.Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương. 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận,chính xác. II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: Thầy: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, phấn màu. Trị : - Làm các câu hỏi và bài tập ơn tập chương - Bảng nhĩm, bút bảng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (Trong phần ơn tập) 3. Bài mới: a/ Đặt vấn đề: Trong chương I chúng ta học những kiến thức cơ bản nào? Để ôn lại các nội dung đã học và thực hiện một số dạng bài tập chúng ta đi vào tiết ôn tập. b/ Tiến trình dạy học: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung 8’ HĐ1: Oân tập nhân đơn thức, đa thức: GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra: + Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? + Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Cho HS làm bài tập 75a/33 và bài tập 76a/33, đề bảng phụ Nhận xét sửa chữa nếu có và cho điểm. + Phát biểu quy tắc. + Phát biểu quy tắc + 2 lên bảng làm bài tập 75a học sinh khác làm vở và nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. I. Ơn tập nhân đơn thức, đa thức: Bài tập 75a/SGK a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4– 35x3 + 10x2 BT 76a/SGK a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1) = ...... = 10x4 – 4x3 + 2x2 + 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 15’ HĐ2: Ơn tập về hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử: GV: Yêu cầu cả lớp viết bảy hằng đẳng thức đã học. + Kiểm tra 1 số em + Yêu cầu phát biểu thành lời HĐT (A + B)2;(A – B)2 ; A2 – B2 + Cho HS làm bài tập 78/SGK: Rút gọn biểu thức: Giáo viên ghi bảng. Cho biết biểu thức cĩ dạng đặc biệt gì? Nêu đề bài tập 79 và 81 SGK/33. Yêu cầu HS hoạt động nhĩm. Nửa lớp làm bài 79 a,b nửa lớp làm bài 81a, b GV: Hướng dẫn thêm các nhĩm giải bài tập: Gợi ý các nhĩm phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào? Nhận xét và sửa bài làm của các nhĩm học sinh. + Viết bảng HĐT đáng nhớ vào vở nháp, 1 học sinh viết bảng + Phát biểu + Cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng. Dạng hằng đẳng thức thứ nhất. Hoạt động theo nhĩm. Nhĩm chẵn làm 79a, b Nhĩm lẻ làm bài 81a, b Các nhĩm đưa bài giải lên bảng. HS: Nhận xét, sửa bài II. Ơn tập về hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập 78b/SGK (2x+1)2+(3x –1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) =[(2x+1)+(3x– 1)]2(2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 Bài tập 79 SGK a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 = (x–2)(x+2+x–2) = 2x (x – 2) b) x3–2x2 + x - xy2 = x(x2–2x + 1 – y2) = x [(x – 1)2 – y2] = x( x – 1 – y) (x – 1 + y) Bài tập 81 a, b Tìm x, biết: a)x (x2 – 4) = 0 x(x–2)(x+2) = 0 => x=0; x=2; x= -2 b) (x + 2)2–(x – 2) (x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0 (x+2)(x+2–x+2)=0 4( x + 2)=0 x + 2 = 0 =>x =-2 10’ HĐ3: Ơn tập về chia đa thức, đơn thức H: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đa thức B? + Nêu bài 80a, c/33 SGK GV: Lưu ý sự khác nhau giữa 2 câu a và c. (câu a: đa thức 1 biến đã sắp xếp; câu c nhiều biến, cĩ thể dùng hằng đẳng thức). HS lần lượt trả lời các câu hỏi. - - - 2 HS lên bảng thực hiện. III. Ơn tập về chia đa thức, đơn thức Bài tập 80/SGK Làm phép chia: 6x3 - 7x2 – x + 2 2x + 1 6x3 +3x2 3x3 - 5x + 2 -10x2 –x + 2 -10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0 b/ (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3) = (x+y+3)(x+y – 3):(x + y + 3) = x + y – 3 10’ HĐ4: Bài tập ứng dụng khác: GV cho HS làm bài bài tập 82 (SGK/33): Cĩ nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức? Vậy làm thế nào để chứng minh bài toán? + Cho HS nhận xét dạng bài 82b. Chú ý: x – x2 + 1 = - (x2 – x + 1) Cho HS về nhà thực hiện. Cịn thời gian cho HS làm bài tập 83 hoặc hướng dẫn về nhà: Trước hết ta thực hiện phép chia để tìm số dư hãy thực hiện và tìm số dư. Với nỴZ, nên: (2n2 – n + 2) (2n + 1) khi nào? GV: Yêu cầu HS giải tiếp để tìm n. + Vế trái cĩ chứa (x – y)2 HS: Ta cĩ: (x – y)2 ³ 0 với "x, y Học sinh trả lời, 1 HS lên bảng thực hiện Nghe GV hướng dẫn Thực hiện phép chia và trả lời dư là 3 Khi 3 (2n + 1) hay 2n – 1 là ước của 3 IV. Bài tập ứng dụng: Bài tập 82 SGK Chứng minh: a) x2 – 2xy + y2 + 1>0 với mọi số thực x và y Giải: Ta cĩ: x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 Mà (x – y)2 ³ 0 với "x, y => (x – y)2 + 1 > 0 với "x, y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x, y Bài tập 83 SGK: Tìm n ỴZ để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Thực hiện phpé chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 ta được thương là n – 1 và dư là 3. Vậy để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 3 (2n + 1) hay 2n – 1 Ư(3) => 2n+1Ỵ{±1; ±3} Vậy nỴ{0;-1;-2; 1} 4. Hướng dẫn về nhà: (1’) + Xem các dạng bài tập đã giải trong chương + Thuộc 7 hằng đẳng thức và các hằng đẳng thức đơn giản thường gặp, các phương pháp phân tích thành nhân tử, các quy tắc - Ơn tập các câu hỏi và làm các bài tập cịn lại. - Tiết sau kiểm tra một tiết chương I. V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n