Giáo án Đại số 8 Tuần 11 Tiết 22 Phân thức đại số

Tuần 11 Ngày soạn : 29/11/2010 Ngày dạy : 04/11/2010 Ch­¬ng II: Ph¢n thøc ®¹i sè Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Về kiến thức:+)HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số +) HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức -Về kĩ năng: Rèn kĩ năng nhËn biÕt, chøng tá hai ph©n thøc b»ng nhau. - Về thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. II> PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK HS : Bảng nhóm, ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau III> TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra 1. a) Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè? b) Nªu ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau. 2. T×m th­¬ng trong c¸c phÐp chia sau. a) (x2 – 1) : (x-1) = b) (x-1) : 2x2 = - PhÐp chia (x-1) : 2x2 kh«ng t×m ®­ỵc th­¬ng. H·y viÕt phÐp chia ë c©u b d­íi mét d¹ng kh¸c? - BiĨu thøc gäi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè. HS: lªn b¶ng tr¶ lêi HS : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 2. T×m th­¬ng trong c¸c phÐp chia sau. a) (x2 – 1) : (x-1) = x+1 b) (x-1) : 2x2 = kh«ng t×m ®­ỵc th­¬ng (x-1) : 2x2 = Ho¹t ®éng 2: Giíi thiƯu ch­¬ng Giáo viên giơi thiệu sơ lượt về chương II. HS l¾ng nghe Ho¹t ®éng 3: §Þnh nghÜa HĐTP 3.1 : Đặt vấn đề nh­ SGK. HS l¾ng nghe HĐTP 3.2 : Định nghĩa - Quan s¸t c¸c biĨu thøc cã d¹ng sau ®©y: - A ®­ỵc gäi lµ g×? B lµ g×? - B cã diỊu kiƯn g×? C¸c biĨu thøc ë c©u a, b, c ®­ỵc gäi lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i sè. - Vậy em nào định nghĩa được thế nào là phân thức đại số? - §ã lµ néi dung ®Þnh nghÜa ph©n thøc SGK. - Gv: (ghi): SGK * Ph©n thøc ®¹i sè cã d¹ng (B0) - Nh­ vËy, c¸c em cÇn nhí c¸c biĨu thøc cã d¹ng (B0) lµ ph©n thøc ®¹i sè. - Em h·y viÕt mét ph©n thøc ®¹i sè? - Gäi HS d­íi líp nhËn xÐt. VD b¹n lÊy cã lµ ph©n thøc ®¹i sè kh«ng? A lµ g×? B lµ g×? - Biểu thức x - 2 cã phải là ph©n thức đại số kh«ng? V× sao? GV(ghi): Chĩ ý - Học sinh trả lời… - A,B lµ c¸c ®a thøc. - B kh¸c ®a thøc 0. HS: Các biểu thức có dạng Với A, B là các đa thức B¹ 0 HS: Lªn b¶ng viÕt. chẳng hạn. a) - Cã lµ mét ph©n thøc v× cã d¹ng vµ B=1. 1. Định nghĩa * Một phân thức đại số ( phân thức) là một biểu thức có dạng , - A,B là những đa thức và B khác đa thức 0. - A được gọi là tử thức (hay tử) - B gọi là mẫu thức (hay mẫu). Chĩ ý: -Mçi ®a thøc cịng ®­ỵc coi nh­ mét ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng 1. - Sè 0, sè 1 cịng lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i sè. HĐTP 2.3 : Rèn kĩ năng vận dụng GV cho HS làm ?1 - Mét sè thøc a bÊt k× cã ph¶i lµ mét ph©n thøc kh«ng? V× sao? GV gi¶i thÝch râ v× mçi sè nguyªn ®Ịu lµ ®¬n thøc ®¬n thøc nªn nã cịng lµ ®a thøc, mçi ®a thøc l¹i ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè. VËy mçi sè thøc a ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè. GV : Số 0 và số 1 có phải là phân thức đại số không ? - C¸c biĨu thøc sau ®©y lµ ph©n thøc ®¹i sè, ®ĩng hay sai ? (b¶ng phơ) GV cho biểu thức có phải là phân thức đại số không ? Gv : BiĨu thøc trªn kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc ®¹i sè v× kh«ng cã d¹ng - Ph©n sè ®­ỵc t¹o thµnh tõ sè nguyªn. Ph©n thøc ®¹i sè ®­ỵc t¹o thµnh tõ ....... ? Em h·y chän tõ thÝch hỵp ®iỊn vµo chç trèng cho ®ĩng. HS : Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = HS lấy VD Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0; 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức HS: Tr¶ lêi HS: Biểu thức không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức HS: nh÷ng ®a thøc. ?1: ?2: Vì a ta viết được dưới dạng * Số 0,1 cũng viết được dưới dạng phân thức đại số. C¸c biĨu thøc sau ®©y lµ ph©n thøc ®¹i sè, ®ĩng hay sai ? 2y-1 0 Ho¹t ®éng 3: Hai phân thức bằng nhau HĐTP 3.1 : Định nghĩa  Tương tự nh­ ph©n sè các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau ? Em thư ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau dùa vµo ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau? GV nêu định nghĩa SGK + Gäi 1 HS ®äc l¹i Gv : VÝ dơ SGK Hai ph©n thøc b»ng nhau v× sao? Hs: Nªu thư ®Þnh nghÜa 2 HS nhắc lại định nghĩa nếu A.D = B.C với B, D ¹ 0 HS : lªn b¶ng lµm. 2.Hai phân thức bằng nhau Hai ph©n thøc vµ ®­ỵc gäi lµ b»ng nhau nÕu A.D = B.C = nếu A.D = B.C Ví dụ : vì (x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 . ( x2 – 1 ) =x2 – 1 HĐTP 3.2 : Rèn kĩ năng vận dụng GV yêu cầu HS thực hiện ?3 ? muèn biÕt hai ph©n thøc ë ?3 cã b»ng nhau hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? Gọi HS lên bảng trình bày ? Muèn xÐt hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? GV : Ta lµm theo c¸c b­íc sau : B1 : TÝnh tÝch A.D vµ B.C B2 : KiĨm tra xem AD=BC kh«ng ? B3 : KÕt luËn. + Goi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn trªn b¶ng GV cho HS làm ?4 Một HS lên bảng + Yªu cÇu Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ GV : Chèt l¹i c¸ch lµm GV yêu cầu HS làm ?5 HS1 : Ta dïng ®Þnh nghÜa ®Ĩ xÐt vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) HS làm vào vở , hai HS lên bảng HS : Tr¶ lêi HS 2 : Xét x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x Þ x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) Vậy ( định nghĩa hai phân thức bằng nhau ) HS trả lời Bạn Quang sai vì 3x + 3 ¹ 3x . 3 Bạn Vân làm đúng vì : 3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x ?3 Có vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) * Muèn xÐt hay kh«ng ta lµm nh­ sau : B1 : TÝnh tÝch A.D vµ B.C B2 : KiĨm tra xem AD=BC kh«ng ? B3 : KÕt luËn. ? 4 vì x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x ?5: Bạn Vân đúng. Vì : 3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x Ho¹t ®éng 4: Củng cố GV : Cđng cè qua trß ch¬i. GV đưa lên bảng phụ bài tập : Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : GV yêu cầu HS làm vào tập, gọi 2 HS lên bảng GV gọi HX nhận xét Bài 2 ( Tr 36 SGK ) GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp xét cặp phân thức : và Nửa lớp xét cặp phân thức : và Hỏi: Từ kết quả của hai nhóm , ta có lết luận gì về ba phân thức ? - Qua tiÕt häc nµy c¸c em cÇn ghi nhí ®iỊu g×? HS : Ch¬i theo ®éi HS trả lời HS1 : Ta có x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4) HS 2 : vì : (x3 -4x).5 = 5x3 – 20x (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 = 5x3 – 20x Þ (x3 -4x).5= (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm trình bày Ta cã ba ph©n thøc b»ng nhau HS: - Kh¸i niƯm ph©n thøc ®¹i sè. - §/n hai ph©n thøc b»ng nhau. - C¸c b­íc xÐt hai ph©n thøc cã b»ng nhau hay kh«ng. 3: Luyện tập Bµi 1 : Chứng minh các đẳng thức sau : Gi¶i a, Ta có x2y3 .35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4) VËy vì : (x3 -4x).5 = 5x3 – 20x (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 = 5x3 – 20x Þ (x3 -4x).5 =(10 – 5x )(-x2 – 2x ) * Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau Ôân lại tính chất cơ bản của phân số Bài 1, 3 Tr 36 SGK; Bài 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT Hướng dẫn bài 3 : Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : -Tính tích (x2 – 16 ) x -Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN : Khi giảng bài GV cần nhấn mạnh kĩ phần 2 để HS nắm chắc ứng dụng vào làm bài tập cho tốt. Giao Thanh, ngµy th¸ng n¨m 2011 KÝ duyƯt: