Giáo án Đại số 8 Tuần 18 Tiết 38 Ôn tập học kỳ I ( tiết 1 ) ( phần đại số )

Tuần 18 Ngày soạn : 27 / 12 / 2005 Tiết : 38 Ôn tập học kỳ I ( tiết 1 ) ( Phần đại số ) I/ Mục tiêu. Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức . Củng cố các hằng đảng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán . Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức . Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0 , đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc giá trị nhỏ nhỏ nhất ), đa thức luôn luôn dương ( hoặc luôn luôn âm ). II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , bút dạ . HS : - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức , các hằng đảng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , bút dạ , bảng phụ nhóm . III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -GV: Tổ chức ôn tập lý thuyết , kết hợp hệ thống các BT -?:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết công thức tổng quát . -?:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức . Viết công thức tổng quát . -GV: Đưa ra bài tập 1 , yêu cầu HS làm : -?:Tính: a / b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) -?: Phát biểu và viết công thức tổng quát Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học -GV: Đưa ra bài tập 2 , yêu cầu HS làm : -?: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng : a) ( x + 2y )2 a/ ) ( a - b )2 b) (2x-3y)(2x+3y) b/) x3 - 9x2 + 27xy2 - 27y3 c ) ( x - 3y )2 c/) 4x2 - 9y2 d ) a2 - ab + d/ ) x2 + 4xy + 4y2 e) (a+b)(a2-ab+b2) e/ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 f ) ( 2a + b )3 f/ ) ( x2 + 2xy + 4y2 )( x - 2y ) g ) x3 - 8y3 g/ ) a3 + b3 -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: Nhận xét ,đưa Các hằng đẳng thức để đối chiếu, rút kinh nghiệm -GV: Đưa ra bài tập 3 , yêu cầu HS làm : -?: Rút gọn biểu thức sau: a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 2(1+2x)(2x-1) b) ( x - 103 - ( x + 2 )( x2- 2x + 4) + 3.( x - 1 ).( x + 1 ) -GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -?: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau : a ) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4 b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1) -GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Đưa ra bài tập 5 , yêu cầu HS làm -?:Làm tính chia : a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 ) -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm ị -GV: Các phép chia trên là phép chia hết ,Vậy khi nào Đa thức A chia hết cho đa thức B -?: Thế nào là Phân tích đa thức thành nhân tử -?: Nêu các cách Phân tích đa thức thành nhân tử -GV: Đưa ra bài tập 6 , yêu cầu HS Thảo luận nhóm ( Nửa lớp làm ý a , b ; Nửa lớp còn lại làm ý c và d ) Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a / x3 - 3x2 - 4x + 12 b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c ) x3 + 3x2 - 3x - 1 d ) x4 - 5x2 + 4 -GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm . -GV: Quay lại Bài tập 5 và lưu ý HS : + Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để Phân tích đa thức thành nhân tử : Chẳng hạn :Từ bài 5 ta có : a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) = (2x2 - x + 1 ).( x + 3 ) b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - 5 ).( x2 + 3 ) -GV: Đưa ra bài tập 7 , yêu cầu HS làm -?: Tìm x biết : a / 3x3 - 3x b / x3 + 36 = 12x -GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Đưa ra bài tập 8 , yêu cầu HS lên bảng làm -?: Chứng minh đẳng thức : A = x2 - x + 1 với mọi x -GV: Gợi ý :Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương 1 đa thức -GV: Hỏi thêm : + -?: Tìm giá trị nhỏ nhất của A ( theo c/m trên ta có A ³ " x ị giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = -GV: Đưa ra bài tập 9 , yêu cầu HS lên bảng làm. -?: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: a / B = 2x2 +10 x - 1 b / C = 4x - x2 -GV: Gợi ý :Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc , rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8 I/ Ôn tập các phép tính về đơn , đa thức , hằng đẳng thức đáng nhớ . * A.( B + C ) = AB + AC * ( A + B ).( C + D ) = AC + AD + BC + BD Bài tập 1: Tính : a / = b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) = ...... = x3 + x2y - 6xy2 * Các hằng đẳng thức đáng nhớ ( sgk ) Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng : Giải : ghép với d/ ) ghép với c/ ) ghép với b/ ) ghép với a/ ) ghép với g/ ) ghép với e/ ) ghép với f/ ) Bài tập 3 : Rút gọn biểu thức sau: Giải : = 4 = 3.( x - 4 ) Bài tập 4: Tính nhanh giá trị của các biểu thức Giải : a ) x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2 = ( 18 - 2.4 )2 = 100 b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1) = ..... = 1 Bài tập 5: Làm tính chia : a ) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1 - 2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x + 3 - 6x2 - 3x + 3 0 b ) HS làm tương tự II / Phân tích đa thức thành nhân tử *ĐN ( sgk ) *Các phương pháp ( sgk ) Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a / = ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) b / = 2.( x + y ) ( x - y - 3 ) c / = ( x - 1 ).( x2 + 4x + 1 ) d / =( x - 1 ). ( x +1 ). ( x - 2 ) ( x + 2 ) Bài tập 7: Tìm x biết : a / 3x3 - 3x ị ......... ị x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1 b / x3 + 36 = 12x ị ...... ị ( x - 6 )2 = 0 ị x - 6 = 0 ị x = 6 III / Bài tập phát triển tư duy : Bài tập 8: Chứng minh đẳng thức : A = x2 - x + 1 với mọi x Giải: Ta có : x2 - x + 1 = x2 - 2x . + + = ( x - )2 + Vì ( x - )2 ³ 0 " x ị ( x - )2 + ³ " x Vậy x2 - x + 1 > 0 " x Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau Giải: a / B = 2x2 +10 x - 1 = 2 . ( x2 + 2x. + ) = 2.[ ( x + - ] Ta có 2. ( x + - ³ - ị giá trị nhỏ nhất của B bằng - tại x = - b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) = - ( x2 - 2.x .2 + 4 - 4) = - ( x - 2 )2 + 4 Ê 4 ị giá trị lớn nhất của C bằng 4 tại x = 2 D. Củng cố. - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa . E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập lại các câu hỏi chương I và chương II / sgk .Làm BT 54 đ 59 / SBT , Tiết sau tiếp tục ôn tập . IV. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Tiết : 39 Ôn tập học kỳ I ( tiết 2 ) ( Phần đại số ) I/ Mục tiêu. Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức . Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , Tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên , lớn nhất , nhỏ nhất ....... II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , bảng tóm tắt > trang 60 / sgk , bút dạ . *HS : - Ôn tập các câu hỏi chương I và chương II / sgk và làm BT theo yêu cầu của GV , bút dạ , bảng phụ nhóm . III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -GV: Tổ chức cho HS ôn tập lý thuyết thông qua BT trắc nghiệm : -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 1 -Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:( Nửa lớp làm 5 câu đầu , Nửa lớp làm 5 câu sau ) Đệ bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1/ là 1 phân thức đại số 2/ Số 0 không phải là 1 phân thức đại số 3/ 4/ 5/ 6/ Phân thức đối của phân thức 7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức 8/ 9/ 10/ Phân thức có ĐK của biến là x ạ ± 1 -GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV:Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình , thông qua đó ôn lại : +ĐN phân thức ; 2 phân thức bằng nhau; T/C cơ bản của phân thức ; Rút gọn , đổi dấu phân thức ; Quy tắc các phép toán ; ĐK của biến . -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 2: Chứng minh đẳng thức : = -?: Để Chứng minh 1 đẳng thức ta làm như thế nào ? -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 3: -?: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: -?: Tìm ĐK của biến x -?: Để c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào ? -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 4: -?: Cho biểu thức : P = a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ b/ Tìm x để P = 0 c/ Tìm x để P = d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0 -GV: Yêu cầu 1 HS tìm ĐK của biến -GV: Gọi 1 HS lên rút gọn P -GV: gọi 2 HS lên làm tiếp : +HS 1: -?: Tìm x để P = 0 +HS 2: -?: Tìm x để P = -?: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? -?: Vậy P > 0 khi nào ? -?: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? -?: Vậy P < 0 khi nào ? -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 5: Cho biểu thức : Q= a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ b/ Rút gọn Q c/ Chứng minh rằng khi Q XĐ thì Q luôn luôn có giá trị âm d/ Tìm giá trị lớn nhất của Q -GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ý a và b -GV: Hướng dẫn HS làm ý c và d -GV: Đưa bảng phụ ghi BT 6: -GV: Hướng dẫn HS làm -?: Chia tử cho mẫu = ? -?: Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân thức với tử là 1 hằng số -?: Khi đó ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ là gì ? -?: Với x ẻ Z thì A ẻ Z khi nào -?: Tìm x trong từng trường hợp và đối chiếu với ĐK của biến x Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải : 1-Đ 2-S 3-S 4-Đ 5-Đ 6-S 7-Đ 8-Đ 9-S 10-S Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức : Giải: VT = = = = = VP . Vậy đẳng thức được chứng minh Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến Giải: *ĐK của biến là : x ạ ± 1 *Rút gọn biểu thức : = ´ ´ = ´ ´ = = Bài tập 4: Giải: a/ ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ - 5 b/ Rút gọn P: P = .......= P = 0 khi = 0 ị x = 1 ( TMĐK) c / P = khi = ị x = ( TMĐK) d/ -Vì 1 phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu mà P = có mẫu số dương ị Để P > 0 thì tử: x - 1 > 0 ị x > 1 vậy P > 0 khi x > 1 -Tương tự : Vì 1 phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu mà P = có mẫu số dương ị Để P < 0 thì tử: x - 1 < 0 ị x < 1 Kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 và x ạ 0 và x ạ - 5 Bài tập 5: Cho biểu thức : Q= Giải: a/ ĐK : x ạ 0 và x ạ - 2 b/ Rút gọn Q: Q = ... = - ( x2 + 2x + 2 ) c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 ) = - ( x2 + 2x + 1 + 1 ) = - ( x + 1 )2 - 1 có - ( x + 1 )2 Ê 0 " x và - 1 < 0 ị Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0 " x d / Ta có : - ( x + 1 )2 Ê 0 " x Q = - ( x + 1 )2 - 1 Ê - 1 " x ị GTLN của Q = - 1 khi x = -1 ( TMĐK ) Bài tập 6: Cho phân thức : A = Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. Giải: x3 - 7x + 9 x - 2 - x2 + 2x - 3 x3 - 2x2 2x2 - 7x + 9 - 2x2 - 4x -3x + 9 - -3x + 6 3 A = x2 + 2x - 3 + ; ĐK : x ạ 2 Với x ẻ Z thì x2 + 2x - 3 ẻ Z ị A ẻ Z Û ẻ Z Û x - 2 ẻ Ư( 3 ) Û x - 2 ẻ x - 2 = 1 ị x = 3 ( TMĐK ) x - 2 = - 1 ị x = 1 ( TMĐK ) x - 2 = 3 ị x = 5 ( TMĐK ) x - 2 = - 3 ị x = - 1 ( TMĐK ) Vậy với x ẻ thì giá trị của A ẻ Z D. Củng cố. - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa . E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập kĩ lý thuyết chương I và II . Làm lại các dạng BT đã chữa , trong đó có BT trắc nghiệm , xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ). IV. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Tiết : 40 Trả Bài kiểm tra học kỳ I ( Phần đại số ) I/ Mục tiêu. HS nắm chắc phương pháp giải các dạng toán ( phần đại số ) có trong đề kiểm tra học kỳ I. Thấy được những chỗ làm đúng , làm sai , làm chưa hợp lý , chưa phải là phương pháp tối ưu , những chỗ hay bị nhầm trong khi giải các dạng toán, từ đó rút kinh nghiệm cho việc dạy và học của GV và HS . Rèn kỹ năng giải toán , tính cẩn thận , chính xác , lập luận có căn cứ , ngắn gọn Có thái độ đúng đắn hơn trong học toán II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , ghi chép những mặt đã làm được và chưa làm được của HS. * HS : - Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ). III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. - Xen kẽ trong khi trả bài kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ). C.Bài mới. Phương pháp Nội dung -GV: Nhận xét , đánh giá chất lượng bài kiểm tra : + Tuyên dương Những HS đạt điểm cao . + Tuyên dương Những HS có cách giải hay . -GV: Nhận xét những tồn tại : Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài . Những HS có điểm yếu , kém , ... -GV + HS chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) : -GV: Trả bài cho HS và lấy điểm vào sổ điểm : I-Nhận xét , đánh giá chất lượng bài kiểm tra : 1/ Nhận xét những ưu điểm : Những HS đạt điểm cao . Những HS có cách giải hay . II/ Nhận xét những tồn tại : Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài . Những HS có điểm yếu , kém , ... II/ Chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) : III/ Trả bài và lên điểm : D. Củng cố. - Thu lại bài kiểm tra , E. Hướng dẫn về nhà.Chuẩn bị sgk và SBT tập II IV. Rút kinh nghiệm. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................