Giáo án Đại số 8 Tuần 3 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tuần 3 Tiết CT 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Về kỹ năng: _Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác trong tinh toán và áp dụng công thức. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ bài tập 29. _Phấn màu, MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _ MTBT. _Ôn tập các kiến thức : Ba hằng đẳng thức dạng bình phương. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: *Viết ba hằng đẳng thức vừa học. *Làm bài tập 24b tr 12 SGK _GV nhận xét, ghi điểm. _ĐVĐ: Các em đã biết ba hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương. Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu tiếp hằng đẳng thức đáng nhớ dạng lập phương. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _HS chuẩn bị câu trả lời. _HS trình bày. _HS nhận xét HS: _Viết 3 hằng đẳng thức . Bài tập 23 tr 12 SGK: 49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2 b) Thay x = biểu thức, ta được : 49x2 – 70x + 25 = (7x - 5)2 = = (-4)2 = 16 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Hoạt động 2: Lập phương của một tổng (7 phút) _Y/C HS thực hiện ?1 SGK _Gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. _GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Vậy rút ra được gì ? _Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2+ B3 _1 HS lên bảng làm (a + b)(a + b)2 (a, b 2 số tùy ý) = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 _Từ đó HS rút ra (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 _HS theo dõi (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 _HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở 4. Lập phương của một tổng ?1 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2+2ab +b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (với A, B là các biểu thức tùy ý) Hoạt động 3: Vận dụng công thức – Rèn luyện kỹ năng (8 phút) _Cho HS thực hiện ?2 SGK _Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắng. _Tổ chức HS thực hiện áp dụng theo nhóm * Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a * Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b _Hướng dẫn tìm A, B cho mỗi bài áp dụng (Aùp dụng HĐT lập phương của một tổng để tính) _Lấy 2 bảng nhóm của hai câu lên phân tích, sửa chữa _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một tổng _Cả lớp theo dõi, ghi nhớ. _HS quan sát áp dụng. _Tiến hành thảo luận theo y/c GV . _HS làm vào bảng nhóm _Cả lớp theo dõi, nhận xét, sửa vào vở ?2 Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai. Aùp dụng a) Tính (x + 1)3 (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính (2x + y)3 (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + + 3.2xy2+ y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 4: Lập phương của một hiệu (5 phút) _Y/C HS thực hiện ?3 SGK : chia lớp làm 2 nhóm, mỗi dãy 1 nhóm * Nhóm 1 : tính tích (a - b)3 theo cách thông thường * Nhóm 2 : tính tích (a - b)3 = [a + (-b)3]bằng cách sử dụng lập phương của một tổng _Lấy 2 bảng kết quả ở hai nhóm treo lên à phân tích, hướng dẫn HS đến hằng đẳng thức _Lưu ý HS về dấu của HĐT _HS theo dõi _Tự phân nhóm _Tiến hành thực hiện phép tính theo y/c gv vào bảng nhóm _HS so sánh các kết quả, rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu 5. Lập phương của một hiệu ?3 Cách 1 : (a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2-2ab +b2) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Cách 2 : [a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (a -b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 (với A, B là các biểu thức tùy ý) Hoạt động 5: Vận dụng công thức – Rèn luyện kỹ năng ( 10 phút) _Cho HS thực hiện ?4 SGK _Theo dõi, điều chỉnh, uốn nắn _Tổ chức HS thực hiện áp dụng theo nhóm * Nhóm 1, 3, 5 : làm câu a * Nhóm 2, 4, 6 : làm câu b _Gọi 2 nhóm mang kết quả nhóm lên và trình bày _Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa _Treo bảng phụ ghi đề áp dụng câu c 1/ (2x - 1)2 = (1 – 2x)2 2/ (x - 1)3 = (1 – x)3 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 4/ x2 + 1 = 1 – x2 5/ (x - 3)2 = x2 – 2x + 9 _Các em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B – A)2, (A - B)3 với (B – A)3 _Y/C HS ghi chú vào vở _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một hiệu _Cả lớp theo dõi, ghi nhớ _HS quan sát áp dụng _Tiến hành thảo luận theo y/c gv _Các nhóm làm vào bảng nhóm _Hai nhóm cử đại diện lên trình bày lời giải nhóm mình _Các nhóm khác nhận xét _Cả lớp ghi vào vở a, b _HS trả lời miệng tại chỗ, có giải thích 1/ Đúng vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau : A2 = (-A)2 2/ Sai vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau A3 = -(-A)3 3/ Đúng vì x + 1 = 1 + x (theo t/c giao hoán) 4/ Sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 + 1 = -(1 – x2) 5/ Sai vì (x - 3)2 = x2 – 6x + 9 _HS lần lượt nhận xét thông qua áp dụng 1, 2. Rút ra kết luận _HS ghi vào vở ?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai Aùp dụng a) Tính b) Tính (x – 2y)3 (x – 2y)3 = x3 - 3x2(2y) + + 3.x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 * Ghi chú : (A - B)2 = (B - A)2(A - B)3 = -(B - A)3 Hoạt động 5: Luyện tập – Củng cố (10 phút) _Y/C HS làm BT26/14 (SGK), gọi 2 HS lên bảng _Theo dõi _Điều chỉnh, sửa chữa _Treo bảng phụ đề BT29/14 (SGK) : Tổ chức HS thi tìm nhanh đức tính đáng quý * Chia lớp thành 2 nhóm (mỗi dãy 1 nhóm) 7 HS/nhóm * Mỗi HS lần lượt chuyền phấn lên bảng phụ ghi các chữ cái thích hợp vào các ô * Nhóm nào tìm đúng nhanh, có giải thích à Được thưởng (kẹo) _HS quan sát BT 26 _Hai HS lên bảng làm _Cả lớp làm vào vở _HS quan sát dề BT 29 _Hội ý nhóm phân công 7 bạn nhóm mình _Tiến hành thi khi gv có hiệu lệnh Bài tập 26 tr 14 SGK: a) (2x2 + 3y)3 = (x2)3 + 3(2x2)2(3y) + 3.(2x2)(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) Tính Bài tập 29 tr 14 SGK: (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)3 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U _Đó là đức tính gì ? _Em hiểu thế nào là con người nhân hậu ? _Chốt lại sau khi HS giải thích xong : Ngưới nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẽ cùng mọi người “Thương người như thể thương thân” _HS mỗi nhóm trả lời _HS mỗi nhóm cử đại diện giải thích Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Hướng dẫn BT 27, 28 tr 14 SGK _ Giới thiệu BT 16 tr 5 SBT _ Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.