Giáo án Đại số 8 Tuần 3 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tuần : 3 Ngày soạn : 07/09/2009 Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập Thái độ : Rèn luyện kĩ năng quan sát, tính toán chính xác, cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương, bảng nhóm, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Đáp án Biểu điểm Khá - Viết các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Chữa bài tập 15 tr 5 SBT HS viết trên bảng và phát biểu miệng. Chữa bài tập 15 tr 5 SBT a chia cho 5 dư 4 nên a = 5q + 4 (với q Ỵ N) Þ a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16 = 25q2 + 40q + 15 + 1 = 5(5q2 + 8q + 3) + 1 Þ a2 chia cho 5 dư 1. 4đ 2đ 2đ 2đ Bài mới : * Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ): Các em đã học ba hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức nữa : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . * Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 11’ 17’ 9’ Hoạt động 1; Lập phương của một tổng a) Hình thành công thức GV : Yêu cầu HS làm ? 1 SGK Tính : (a + b)(a + b)2 = ? Từ đó rút ra : (a + b) 3 = ? GV : tương tự ta cũng có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 b) Phát biểu hằng đẳng thức GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời ? c)Áp dụng : Tính : (x + 1)3 GV : nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ? Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của rmột tổng để tính . (2x + y)3  Gọi một HS lên bảng làm Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu a) Hình thành công thức. GV : Yêu cầu Hs là ? 3 SGK Tính (a – b)3 bằng hai cách Cách 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = ... Cách 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = ... GV : Hai cách trên đều cho kết quả : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 b) Phát biểu HĐT Gv : Tương tự : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Với A, B là các biểu thức GV hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ? GV : hãy so sánh biểu thức khai triển của hằng đằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 em có nhận xét gì ? c) Aùp dụng HĐT GV : cho HS hoạt động nhóm làm phần áp dụng Tính Tính (x – 2y)3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 – 1 = 1 – x2 (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 ; của (A – B)3 với (B – A)3 ? Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP Bài tập 26 /14 SGK (2x2 + 3y) Bài 27 SGK Ghi đề bài lên bảng Gọi 2hs trình bày Bài 29 tr 14 SGK - Treo bảng phụ đề bài 29 Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của vài nhóm GV : Em hiểu thế nào là con người nhân hậu ? (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U HS : (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3  = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Từ đó rút ra : (a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất,cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai , cộng lập phương biểu thức thứ hai. HS : Biểu thức thứ nhất : x, biểu thức thứ hai là 1. Một HS trả lời miệng Một HS khác lên bảng làm câu b, HS cả lớp làm bài vào vở. HS tính theo hai cách : Cách 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Cách 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử, luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng d Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu cộng, còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu các dấu +, – xen kẻ nhau. HS cả lớp hoạt động nhóm. Một HS đại diện lên bảng thực hiện. HS1: HS2:) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 - Nhận xét:A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = - (B – A)3 HS1: (2x2 + 3y) = = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS2: - 33 = HS1: a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 HS2: b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Một HS trả lời miệng các HS khác nhận xét - Quan sát bảng phụ Hs hoạt động nhóm HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người , “thương người như thể thương thân “ 1/ Lập phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : Tính : (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2/ Lập phương của một hiệu Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Áp dụng : a) b) (x – 2y)3 = = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 Đúng Sai vì (x – 1)3 = - (1 – x)3 Đúng Sai vì x2 – 1 = - (1 – x2) Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = - (B – A)3 Bài 26 SGK (2x2 + 3y) = = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 - 33 = Bài 27 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hay một hiệu a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Bài 29 SGK N : x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3 U : 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 H : 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3 Â : 1 – 2y + y2 = (1 – y)2 4.Hớng dẫn về nhà :1’ - Ôn tập năm hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập 28 SGK - Bài tập 16, 18,19,20 tr 5 SBT HD: Bài 20: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức: A = 4x – x2 + 3 - Biến đổi về dạng bình phương của một đa thức. A= - ( x – 2)2 +7. Rồi lập luận để tím MaxA IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: