Giáo án đại số 8 Tuần 5 đến Tuần 8 Trường THCS Kông Bờ La

Tuần 05 Ngày soạn : 11/09/2011 Tiết 09 Ngày dạy :12/09/2011 § 6 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. 2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng 3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… II. Chuẩn bị của GV và HS : - GV: Bảng phụ, sách bài tập,… - HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,… III. Tiến trình bài dạy. 1. Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng. CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết 3 HĐTcuối. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung .HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ. 12’ - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức. + GV chốt lại và ghi bảng. - Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung. Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. + GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử). +GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng. + GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào. + GV: Nói và ghi bảng. + GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa. + GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau. HĐ2: Bài tập áp dụng. 13’ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y 3(x- y)-5x(y- x Ba hs lên bảng trình bày lời giải :..... Hs nhận xét về kết quả :.... + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ? GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19 Gọi 3 HS lên bảng Mỗi HS làm 1 phần ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 ) 1) Ví dụ 1: (SGK) Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung. Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. *Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) 2. áp dụng ?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A). ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 0 ó 3x(x - 2) = 0 ó x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 4. Luyện tập - Củng cố: 5’ GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19. a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2(+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) x(y-1)- y(y-1)=(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) 5. Hướng dẫn về nhà : 2’Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Tuần 05 Ngày soạn : 14/09/2011 Tiết 10 Ngày dạy :15/09/2011 § 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. 2, Kỹ năng: Rèn kỹ năng dùng 7 HĐT để PTĐTTNT. 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí. II. Chuẩn bị của GV và HS : - GV: Bảng phụ. - HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ - HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT.15’ Gv : hd hs tìm hiểu các ví dụ sgk:… GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số >0). Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập. Gv: Ghi bảng và chốt lại: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không thì có dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nàoBiến đổi về dạng HĐT đóBằng cách nào đó. GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh. HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT. 14’ + GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số chia hết cho 4 ta phải làm ntn? Hs : ….. + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4. 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= = (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 2 = (x - )(x +) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)29x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) ?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) áp dụng: Ví dụ: CMR:(2n+5)2- 25 chia hết cho 4 mọi nZ Ta có : (2n+5)2-25 = = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) chia hết cho 4 n. 4. Luyện tập - Củng cố: 7’ * HS làm bài 43/ tr 20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử. b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3- = (2x)3-()3 = (2x-)(4x2+x+) d) x2-64y2= (x)2-(8y)2 = (x-8y)(x+8y) HĐ 4-BT - Hướng dẫn về nhà : 3’ - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo. Tuần 06 Ngày soạn : 18/09/2011 Tiết 11 Ngày dạy :19/09/2011 § 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến. 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,tư duy lôgic. II. Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2- 4x+4 b) x3+ - HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2- x)2 b) (x+)(x2-) * (52+48)(52-48)=100.4 = 400 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung *HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử . 15’ GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này. GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn? - Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung. - Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi. - Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử. GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử. HS lên bảng trình bày cách 2. + Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq Làm bài tập áp dụng. HĐ2: áp dụng giải bài tập. 22’ GV dùng bảng phụ PTĐTTNT - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS thảo luận theo nhóm. - GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng. GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết . PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa. Ví dụ: PTĐTTNT x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) * Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z) C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3) 2. áp dụng ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 ?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa. - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích. 4. Luyện tập - Củng cố: 5’ 1. PTĐTTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; 2. Tìm y biết: y + y2- y3- y4= 0 y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) = 0 y(y+1)2(1-y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1 5. Hướng dẫn về nhà : 5’ - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.- Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần 06 Ngày soạn : 21/09/2011 Tiết 12 Ngày dạy :22/09/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập. III,Tiến trình bài dạy 1- Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học) Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trường hợp : A = x ; B = 1? Câu 2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm . Câu 2: (1đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) (1đ) b) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) 3- Bài mới: 20’ Hoạt động của GV và HS Ghi bảng * HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét - GV: cho HS lên bảng làm bài 48 a) x2 + 4x - y2+ 4 c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm bài * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài 3 ( GV dùng bảng phụ) a) Giá tri lớn nhất của đa thức. P = 4x-x2 là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2 C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: A. (x2-y2)2 B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 - GV: cho hs lên bảng trình bày -Hs : trình bày :… - Hs : Nhận xét ( sữa lỗi ) 1) Bài 1. PTĐTTNT: a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) = =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) 2) Bài 48 / tr22 a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3. Bài 3. a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4 b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1 4.Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: C. - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 / tr23 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 ( x - 2)(x+1) = 0 x - 2 = 0 x = 2 x+1 = 0 x = -1 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 (x - 3)( 5x - 1) = 0 x - 3 = 0 x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 x = 4. Luyện tập - Củng cố: 2’ + Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập - Lưu ý cách trình bày 5. Hướng dẫn về nhà : 2’ - Làm các bài tập: 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo :……… Tuần 7 Ngày soạn : 25/09/2011 Tiết 13 Ngày dạy :26/09/2011 §.9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. 2,Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. 3, Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc, tính sáng tạo. II. Chuẩn bị: - GV:Bảng phụ. - HS: Học bài. III. Tiến trình bài dạy. 1, Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra ) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung *HĐ1: Ví dụ. 15’ GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. - Hãy nhận xét đa thức trên? - GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32 Vậy hãy phân tích tiếp GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT. * HĐ2: Bài tập áp dụng. 15’ - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Hs :…. GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. 1)Ví dụ: a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) áp dụng a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 = = (x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) = (x- y) (x- y+4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,bạnViệt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Các phương pháp: + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung 4. Luyện tập - Củng cố: 12’ - HS làm bài tập 51/tr24 SGK: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x= x (x2-2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2= (2x2+4x)+(2-2y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) 5. Hướng dẫn về nhà : 2’ - Làm các bài tập 52, 53 / tr 24 - SGK - Xem lại bài đã chữa. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25. Tuần 07 Ngày soạn : 28/09/2011 Tiết 14 Ngày dạy :29/09/2011 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1, Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2:" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. 2, Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2. 3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. Chuẩn bị:- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm. III. Tiến trình bàI dạy: 1. Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 7’ GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y - HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1= (x - 2)2- 1 = (x- 2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) 3.Bài mới: 33’ Hoạt động của GV và HS Nội dung Chữa bài 52/tr24 SGK. CMR: (5n+2)2- 4chia hết cho5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn. - GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Chữa bài 55/tr25 SGK. Tìm x biết a) x3-x=0 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)+12- 4x = 0 GV gọi 3 HS lên bảng chữa? - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã choĐó là các giá trị cần tìm cuả x. Chữa bài 54/tr25 Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3+ 2x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét kq. - HS nhận xét cách trình bày. GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức. Bài 57 / tr 25 –sgk : Gv : HD hs chữa bài 57a,d : Để làm xuát hiện nhân tử chung ta ccàn tách hạng tử nào ? Hs : ...tách - 4x thành –x và - 3x Gv : Để x4 + 4 có nhân tử chung ta cần thêm ,bớt một lượng bao nhiêu ? Bài 52/tr24- SGK. CMR: (5n+2)2- 4chia hết cho 5 nZ Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) chia hết cho 5n là các số nguyên Bài 55/tr25- SGK.a) x3-x = 0 x(x2-) = 0 x[x2-()2] = 0 x(x-)(x+) = 0 ó Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) = 0 ó c) x2(x-3)+12- 4x = 0 x2(x-3)+ 4(3-x) = 0 x2(x-3)- 4(x-3) = 0 (x-3)(x2- 4) = 0 (x-3)(x2-22) = 0 (x-3)(x+2)(x-2)=0 ó Bài 54/tr25 – sgk: a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y) Bài 57 / tr 25 –sgk : a, x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = = ( x2 – x ) – ( 3x – 3 ) = = x ( x – 1 ) – 3 ( x – 3 ) = = ( x – 1 ) ( x – 3 ) . d, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = = ( x4 + 4x2 + 4 ) – 4x2 = = ( x+ 2 )2 – 4x2 = ( x + 2)2 – ( 2x)2 = ( x + 2 + 2x ) ( x+ 2 – 2x ) 4. Luyện tập - Củng cố: 2’ Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? 5. Hướng dẫn về nhà : 2’ Làm các bài tập 56, 58 / tr 25 SGK Tuần 08 Ngày soạn : 02/10/2011 Tiết 15 Ngày dạy :03/10/2011 §. 10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2,Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) 3,Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập về nhà. III. Tiến trình bài dạy 1Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2, Kiểm tra bài cũ: 6’ - HS1: PTĐTTNT : x2+3x+2 ? ; x4 – 2 x ? Hs 2 : Nhắc lại tính chất của phép chia hai số nguyên ( chia hết , chia có dư) ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng HĐ1: Nhắc lại về phép chia: 5’ - GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? - GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b t trong đó b0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức. * HĐ2: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. 15’ GV yêu cầu HS làm ?1 Thực hiện phép tính sau: a) x3 : x2 b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3 20x5 : 12x GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau. GV yêu cầu HS làm ?2 - Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? - GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc * HĐ3: Vận dụng qui tắc. 15 a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 - GV: Chốt lại: - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả. *Nhắc lại về phép chia: - Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau: + Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia, Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương) Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = (B 0) 1) Quy tắc: ?1Thực hiện phép tính sau: a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = = * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = 1 (x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0 ?2 :Thực hiện các phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x b) 12x3y : 9x2 = * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A * Quy tắc: (SGK ) 2. áp dụng ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = = 3.x.y2.z = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = = 4. Luyện tập - Củng cố: 1’ - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 5. Hướng dẫn về nhà : 2’ - Học bài.- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27). Tuần 08 Ngày soạn : 05/10/2011 Tiết 16 Ngày dạy :06/10/2011 §. 11 . CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2, Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định, kiểm tra sĩ số : 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 9’ - Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B) - Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 3 .Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc . 15’ - GV: Đưa ra vấn đề. Cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. 2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc: - GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - HS ghi chú ý Hoạt động 2: áp dụng quy tắc . 13’ - GV dùng bảng phụ Nhận xét cách làm của bạn Hoa. + Khi thực hiện phép chia. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) + GV chốt lại: … + GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày. Hs : nhận xét ( sữa lỗi ). 1) Quy tắc: ?1: Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy