Giáo án Đại số 8 Tuần 5 Tiết 10 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tuần: 5 Ngày soạn: 10/9/2008 Tiết: 10 Bài 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ngày giảng: 17/9/2008 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC GV: Trần Thái Bình I. MỤC TIÊU: - Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. - Hs biết vận dụng các HĐT đã học vào việt phân tích đa thức thành nhân tử. II.CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ điền vào chỗ trống bằng các hằng đẳng thức để giới thiệu bài mới. - Hs: Ôn tập lại các HĐT, phương pháp đặt nhân tử chung. làm các bài tập về nhà. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: - Gọi 2 hs sửa bài tập 41avàb: a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x2 – 13x = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0 (5x – 1) (x – 2000) = 0 - Hs3: Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức): A2 + 2AB + B2 = ……………… A2 – 2AB + B2 = ……………… A2 – B2 = ……………………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………………… A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………………… A3 + B3 = …………………… A3 - B3 = …………………… 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG BỔ SUNG °hoạt động1: Phát hiện đa thức có dạng HĐT gì để phân tích thành nhân tử. - Gv: Phần KTBC của HS3 có thể xem như PT đa thức thành nhân tử không? - Hs: Có thể xem như làPT đa thức thành nhân tử. - Gv: Ta gọi đó làPT đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. -Vd: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 4 có 3 hạng tử ta co ùthể đưa về dạng HĐT gì? - HS: Trả lời: bình phương một hiệu vàlên bảng làm. - Gv: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2 có dạng HĐT gì? -Hs: Trả lời: có dạng hiệu hai bình phương và lên bảng thực hiện. - GV: 1 – 8x3có thể viết dưới dạng HĐT gì ? - HS: hiệu hai lập phương và lên bảng thực hiện. °hoạt động2: Rèn luyện kĩnăng dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử. - GV: cho hs làm ?1 sgk theo nhóm. - HS: Các nhóm kiểm tra chéo kết quả với nhau. - GV: Lấy kết quả của 2 nhóm để nhận xét trước lớp. - GV: Cho hs tính nhanh ?2 sgk. -1 HS: lên bảng thực hiện, Cả lớp cùng làm trên giấy kiểm tra chéo. - GV: Hướng dẫn hs áp dụng để cm chia hết: Muốn (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 , ta phải PT thành nhân tử trong đó có 1 thừa số chia hết cho 4. - HS: Cm theo nhóm trên bảng phụ của nhóm. - GV: Lấy kết quả của các nhóm để nhận xét trước lớp. 1.Ví dụ: phân tích các đa thức sau thành nhân tư:û a) x2 - 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 b) x2 – 2 = x2 - 2= (x - )(x + ) c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2) Các cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. ?1 a) x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) (x+y)2- 9x2 = (x+ y)2 – (3x)2 = (x+y+3x) (x+y – 3x)= (4x + y) (y – 2x) ?2 1052 – 25 = 1052– 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 11000 2. Aùp dụng: Cm rằng: ( 2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Ta có (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5) = (2n)( 2n + 10) = 4n(n+ 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2– 25 chia hết cho 4 với mọi nỴZ (T10, Tr.2) 4. Củng cố : Cho hs làm bài tập 43, 45 theo nhóm. - bài tập 43: a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 .x.3 + 32 = ( x+ 3)2 b) 10x – 25 - x2 = - (x2 – 10x + 25) = -( x2 – 2.x. 5 + 52) = - (x – 5)2 c) 8x3 –= (2x)3 –= d) x2 – 64y2 = = (x + 8y) (x – 8y) - Bài 45: Tìm x biết a) 2 – 25x2 = 0 – (5x)2 = 0 ( + 5x) ( – 5x) = 0 Þ ( + 5x) = 0 hoặc ( – 5x) = 0 Þ x = - hoặc x = (T10, Tr.3) b) x2 – x + = 0 = 0 Þ x = 5. Dặn dò: -Nắm vững các HĐT và biết vận dụng để phân tích đa thức thành nhân tử. -Về nhà làm bài tập 44, 46 trang 20,21. -Xem trước bài 8SGK. IV.RÚT KINH NGHIỆM: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tổ duyệt: Ngày 11 / 9/ 2008 Cao thị Sơn