Giáo án Đại số 8 - Tuần 5 - Tiết 9, 10

TUẦN : 05 Tiết : 09 Ngày dạy :………………………………… §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG I. Mục tiêu : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử . Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung . Rèn kỹ năng tính toán , kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . II.Chuẩn bị : Phiếu học tập . III.Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành khái niệm -Cho biểu thức ab+ac -Có nhận xét gì về các số hạng trong biểu thức -Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác . - GV cho HS một số ví dụ đơn giản sử dụng tính chất nay 34 .76 + 34 .24 = 24(76+34) -GV giới thiệu VD1 : Phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử -GV cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử, vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? - HS trả lời ab + ac = a(b+c) 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400 - HS theo dõi GV thực hiện -HS nhận xét và thực hiện : 15x3- 5x2 +10x = 5x.3x2+5x.x + 5x.2 = 5x(3x2+ x+2). 1. Ví dụ : * Ví dụ 1 : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2). */ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . - GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa - Tìm nhân tử chung của các hạng tử có trong biểu thức ? - HS trả lời những câu hỏi theo gợi ý của GV. ( 5x là nhân tử chung ) Ví dụ 2 : 15x3- 5x2 +10x = 5x.3x2+5x.x + 5x.2 = 5x(3x2+ x+2). Hoạt động 2 :Rèn kỹ năng -Nêu [?1] Phân tích các ĐT thành nhân tử . x2- x =x(x-1) 5x2 (x-2y)-15x(x-2y) 3(x-y) – 5x(y-x) - Có nhận xét gì về (x-y)và (y-x) ? - GV giới thiệu chú ý SGK Nêu [?2] -Gợi ý phân tích đa thức thành nhân tử áp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0 hoặc B=0 -Lưu ý : Tìm x để đa thức f(x) = 0 - Tất cả hs làm trên phiếu học tập . - HS trả lời : (x-y) = – (y-x) -HS làm theo nhóm ( 4 nhóm) 2.Aùp dụng : ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử . a)x2- x =x(x-1) b)5x2 (x-2y)-15x(x-2y) = (x-2y)( 5x2-15x) c)3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x-y) + 5x(x-y) =(x-y)( 3+ 5x) F Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử -(-A) = A ?2 -Tìm x để 3x2 – 6x =0 3x(x-2) =0 x = 0 hoặc (x-2) =0 x = 0 hoặc x =2 Hoạt động 3 : Củng cố 1/ Bài tập 40 (SGK). */ Tính giá trị của biểu thức : a/15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500 b/ x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Với x = 2001 và y = 1999 ta được : (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000 2/ Bài tập 41 (SGK). 5x (x – 2000) – x + 2000=0 5x (x – 2000) – (x-2000) = 0 (x-2000).(5x – 1) = 0 x – 2000 = 0 hay 5x – 1 = 0 x = 2000 hay x = Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - BTVN : Những bài còn lại - Xem bài kế tiếp IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết : 09 Ngày dạy :………………………………. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu : Dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử . Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp , phát triển năng lực tư duy . II.Chuẩn bị : Phiếu học tập . III.Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 : Kiểm tra -Gv gọi 1 HS làm bài tập 41b (SGK) -GV treo bài tập bằng bảng phụ với nội dung sau : Điền vào vế phải để được các HĐT A2+ 2AB + B2 = . . . A2 - 2AB + B2 =. . . A2 - B2 = . . . A3+3A2B +3AB2+B3=. . . A3-3A2B +3AB2-B3= . . . A3+ B3= . . . A3- B3= . . . Phân tích đa thức () thành nhân tử ? Nhận xét (x2-1) -GV nhận xét và cho điểm HS -HS thực hiện : x3 – 13 x = 0 x ( x2 – 13 ) =0 x = 0 hoặc x2 = 13 x = 0 hoặc x = -HS thực hiện : (A + B )2 = A2+ 2AB + B2 (A - B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A – B )( A +B) (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2- B3 A3+ B3 = (A +B)( A2-AB + B2) A3- B3 = (A -B)( A2+AB + B2) -HS thực hiện : x3 – x = x(x2-1) = x( x-1)(x+1) - HS nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 : Ví dụ -Phân tích đa thức sau thành nhân tử x4 – 4x + 4 -Dùng phương pháp đặt nhân tử chung có được không ? vì sao ? -Có thể dùng HĐT để biến đổi tổng thành tích không ? Nếu có thì HĐT nào ? - Gợi ý : Những đa thức nào vế trá có 3 hạng tử ? -Cho 1HS biến đổi để xuất hiện dạng tổng quát . - GV cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT . -GV nêu vd b và c trang 19 sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử : b)x2–2 = x2-()2 = (x+)(x-) 1- 8x3 = 13 –(2x)3 = (1-2x)(1+2x+4x2) ? Hai ví dụ b và c đã dùng các HĐT nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử -GV hướng dẫn HS làm [?1] * Phân tích đa thức thành nhân tử : x3- 3x2 +3x +1 -GV: Đa thức này có thể áp dụng HĐT nào ? (x+y)2- 9x2 -GV: Đa thức này có thể áp dụng HĐT nào ? - GV nêu [?2] Aùp dụng tính nhanh -Cho một HS khá giỏi làm câu b . HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử không có nhân tử chung . HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu . HS trình bày tiếp : x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2 -HS xem sách và tự nghiên cứu - HS : VD b dùng HĐT hiệu hai bình phương, VD c dùng HĐT hiệu hai lập phương . -HS : Dùng HĐT lập phương của một tổng x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 .1+3x .12+13 = (x+1)3 -HS : Dùng HĐT hiệu hai bình phươg (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) -HS làm : a/1052 –25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) =110 b/ (2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n + 10)2n = 4n(n + 5) Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 –25 chia hết cho 4 với n Z . Hoạt động 3 : Củng cố 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x3+ b/ –x3 +9x2 –27 x +27 -HS thực hiện : a/ x3+= (x+) (x2 – x + ) b/ –x3 +9x2 –27 x +27 = 27–27 x+9x2–x3 = ( x – 3)3 Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà - Oân lại bài, chú ý nhận dạng các HĐT và vận dụng chúng cho phù hợp . - Làm các bài tập 43, 45, 26 SGK IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết: 09 Ngày dạy : ……………………………………………… LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : - Giúp cho học sinh củng cố vững chắc viêc việc thực hiện các bước giải một bài toán dựng hình -Rèn kỹ năng sử dụng thước , com pa để dựng hình. II.Chuẩn bị : - Thước thẳng , compa , thước đo độ III.Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra -Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình -HS chỉ cần ghi 2 bước dựng hình và chứng minh -Trình bày bài toán 29 SGK -GV nhận xét và cho điểm HS -HS trình bày : +) Phân tích +) Cách dựng + Chứng minh +Biện luận -HS trình bày : Dựng tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = 4cm ; =60 *Cách dựng : -Dựng đoạn BC = 4cm -Dựng = 650 -Dựng tia Cy vuông góc với Cx -Giao điểm Cy và Bx là điểm A . *CM : = 900 (Cách dựng ) = 650 ( Cách dựng ) BC = 4cm ( Cách dựng ) Hoạt động 2 : Luyện tập -GV gọi HS chữa bài tập 31 SGK . -GV treo hình vẽ phác họa của BT bằng bảng phụ . -GV nhận xét và cho điểm HS * Bài 32 (SGK/88) - Hãy dựng 1 góc bằng 300 ( Dùng thước thẳng cà compa) -Hãy dựng góc 600 trứơc. -Làm thế nào để dựng được góc 600 bằng thước thẳng cà compa ? -Sau đó để dựng góc 300 thì làm thế nào ? -Một HS thực hiện trên bảng . * Bài tập 34 ( trang 83 SGK ) Dựng hình thang ABCD biết =900 , đáy CD = 3 cm cạnh bên AD =2cm , BC = 3 cm - GV yêu cầu tất cả lớp cùng vẽ hình - Tam giác nào dựng được ngay ? - Đỉnh B dựng như thế nào? - GV yêu cầu tất cả HS dựng hình vào vở - Một HS lên bảng dựng Một HS lên bảng làm bước chứng minh . - Có bao nhiêu hình thang thỏa mãn ĐK đầu bài 1/ Bài tập 31 – SGK -HS nêu phần phân tích ( trình bày bằng miệng ) * Cách dựng : -Dựng có : DC = AC = 4cm, AD =2cm -Dựng tia Ax//DC (Axcùng phía với AD và C) -Dựng B trên Ax sao cho AB =2cm -Nối B với C * CM : ABCD là hình thang vì AB //CD , Hình thang ABCD có AB =AD =2cm DC = AC = 4cm 2/ Bài tập 32 – SGK -HS trả lời +) Dựng tam giác đều có 3 cạnh tùy ý +) Dựng tia phân giác của góc 600 ta được góc 300 . -Một HS dựng . - HS lên bảng vẽ hình 3/ Bài tập 34 – SGK a/ Phân tích +)ADC dựng được ngay vì =900 , AD =2cm CD = 3 cm . +) Đỉnh B cách C 3 cm nên B (C , 3 cm ) và đỉnh B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DC . +) HS dựng hình trên bảng : b) Cách dựng : Dựng ADC có =900 , AD =2cm CD = 3 cm Dựng đường thẳng xx’ đi qua A và // với DC Đựng đường tròn (C , 3 cm ) cắt xx’ tại B và nối B với C . c) Chứng minh : ABCD là hình thang vì AB //CD Có =900 , AD =2cm CD = 3 cm BC = 3 cm (theo cách dựng ) . d) Biện luận : - Bài toán có 2 nghiệm hình ( Vì có 2 hình thang ABCD và AB’CD thỏa mãn ĐK đềbài ) Hoạt động 3 : Củng cố - Các bước giải bài toán dựng hình , - Nhắc lại một số bài toán dựng hình cơ bản. Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Cần nắm vững để giải một bài toán dựng hình ta phải làm những phần nào ? - Rèn thêm kỹ nămg sử dụng thước và compa trong dựng hình . - Làm bài tập : Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB =2cm CD=4cm đường cao AH = 2cm IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 10 Ngày dạy :……………………………………………… §6. ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu : - Hiểu được định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng . - Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một đường thẳng , hình thang cân là hình có trục đối xứng . - Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước , đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng - Biết CM hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng . - Nhận biết được các hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế . II. Chuẩn bị : - Thước, compa, phấn màu - Tấm bìa chữ A, Tam giác đều, hình tròn, hình thang cân . III . Tiến Trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 : Kiểm tra +) Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì ? +) Cho đường thẳng d và một điểm A ( Ad) hãy vẽ điểm B sao cho d là đường trung trực của đoạn AB . - GV nhận xét và cho điểm - HS trả lời : +/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó . + HS thực hiện Hoạt động 2 : Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng - GV cho HS thực hiện ?1 SGK - HS lên bảng thực hiện Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. - GV nêu quy ước như SGK - HS theo dõi và kết hợp xem SGK. Hoạt động 3 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng - GV cho HS thực hiện ?2 – SGK - Sau khi giới thiệu định nghĩa GV giới thiệu một số hình có trục đối xứng như SGK. - HS lên bảng thực hiện. - HS theo dõi Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm của thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng kia và ngược lại. Hoạt động 4 : Hình có trục đối xứng - GV cho HS thực hiện ?3 SGK, sau đó giới thiệu định nghĩa hình có trục đối xứng. - HS lên bảng thực hiện - AH là trục đối xứng của tam giác ABC. Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu mỗi điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. - GV cho HS thực hiện ?4 SGK - GV giới thiệu định lí SGK a/ 1 trục đối xứng b/ 3 trục đối xứng c/ vô số trục đối xứng Định lí : Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó . Hoạt động 5 : Củng cố - Các định nghĩa, định lí đã học - Bài tập 35, 37 – SGK. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà - BTVN : 30, 31 – SGK - Học kĩ các định nghĩa, định lí. IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… KÝ DUYỆT