Giáo án Đại số 8 Tuần 5 Tiết 9 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn :11/09/2013 Ngày dạy : 17 /09/2013 Tuần : 5 Tiết thứ : 9 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ. 1. GV: SGK, SGV, bµi so¹n. 2. HS : SGK, ôn bài hằng đẳng thức. III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờdạy – giáo dục 1. æn ®Þnh tæ chøc.( 1’ ) 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng cña thầy- trò Nội dung Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ?HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ?HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 4. Lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: Tính (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3= 8x3 - y3 4: củng cố (15’) - Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; 5.dặn dò(1’)Về nhà làm bài tập Tính (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) V Rút kinh nghiệm ; ................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................... Ngày soạn :11/09/2013 Ngày dạy : 20/9/2013 Tuần : 5 Tiết thứ : 10 LuyÖn tËp vÒ h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Muïc tieâu: - VÒ kiÕn thøc: Cuûng coá kieán thöùc veà baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù. - VÒ kÜ n¨ng: Hoïc sinh vaän duïng thaønh thaïo caùc haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. - VÒ th¸i ®é: Reøn luyeän kó naêng phaân tích, nhaän xeùt ñeå aùp duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc. .ChuÈn bÞ. 1. GV: SGK, SGV, bµi so¹n. 2. HS : SGK, ôn bài hằng đẳng thức. III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờdạy – giáo dục 1. æn ®Þnh tæ chøc.( 1’ ) 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng cña thầy- trò Nội dung Hoaït ñoäng 1:lý thuyết( 9p) Vieát coâng thöùc vaø phaùt bieåu baèng lôøi caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: - Toång hai laäp phöông.- Hieäu hai laäp phöông I. Kieåm tra :lý thuyết Hoaït ñoäng 2: Bài tập Luyeän tập(30) gv : Cho hoïc sinh oân laïi caùc haèng ñaúng thöùc thoâng qua baøi 33 SGK. Ghi baøi taäp 33 treân baûng phuï Tính: a. (2+ xy)2 =………………….. b. (5-3x)2 =…………………….. c. (5-x2) (5+x2) =……………… d. (5x - 1)3 =…………………… e. (2x-y)(4x2+2xy+y2)=……….. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)=…………... Goïi hoïc sinh leân ghi keát quûa vaøo baûng phuï Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Moät vaøi hoïc sinh leân ghi keát quaû vaøo baûng phuï -HS än xeùt keát quaû. Baøi taäp 34 SGK. GV:(ghi ñeà baøi taäp leân baûng, cho hoïc sinh laøm theo nhoùm nhoû ít phuùt roài cho hoïc sinh leân baûng ñieàn keát quaû ñaõ laøm). Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau: a. (a+b)2 - (a-b)2 = b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = GV: (ghi keát quaû caùc caâu vaøo sau daáu =) Baøi taäp 35 SGK. GV: (Ghi baûng vaø cho hoïc sinh tính nhanh): Tính nhanh: a. 342 + 662 + 68. 66 b. 742 + 242 - 48. 74 GV: Hoûi: Em coù nhaän xeùt caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? Caùch tiùnh nhanh caùc pheùp tính naøy nhö theá naøo? Haõy cho bieát keát quaû caùc pheùp tính. HS : Trả lời Ghi baøi taäp 36 SGK leân baûng : Tính giaù trò bieåu thöùc: a). x2 + 4x + 4 taïi x = 98. b). x3 + 3x2 + 3x +1 taïi x = 99. GV: Ghi caùch tính nhanh leân baûng. Caùc nhoùm cuøng thöïc hieän Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieä II. Bµi taäp Luyeän 1,Baøi taäp 33 SGK. a. (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 = 4 + 4xy +x2y2. b. (5-3x)2 =25+30x+9x2 c. (5-x2) (5+x2) =25 -x4. d. (5x -1)3=125x3-75x2 +15x-1 e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3- y3. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27. 2, Baøi taäp 34 SGK. a. (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = x2 3 ,Baøi taäp 35 SGK. a). 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 +2. 34. 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000. b). 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. 4,Baøi taäp 36 SGK. a). x2 + 4x + 4 = (x+2)2 Theá x = 9 vaøo treân: Þ (9+2)2 = 112 = 121 . 4: củng cố (3) Baøi taäp 36 SGK 5.dặn dò(1’) Về nhà xem lại bài VI*Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… DUYỆT TUẦN 5 (ngày....tháng ....năm 2013) Ngày soạn :11/09/2013 Ngày dạy : 20/9/2013 Tuần : 6 Tiết thứ : 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1.Mục tiêu: - Biết và hiểu chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp. II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: Baûng phuï ghi heä thoáng baøi taäp, giaùo aùn. -HS: SGK, vôû nhaùp. III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờdạy – giáo dục 1. æn ®Þnh tæ chøc.( 1’ ) 2. KiÓm tra bµi cò: : (5) ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc : b×nh ph­¬ng cña mét tæng, b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng, lËp ph­¬ng cña mét tæng, lËp ph­¬ng cña mét hiÖu HS: tr¶ lêi nh­ SGK Ho¹t ®éng cña thầy- trò Nội dung Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (20p) GV;Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x – 20y 5x(x – 1) – 3x(x – 1) x(x + y) -5x – 5y HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng. HS: Nhận xét bài làm của bạn Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x – 20y 5x(x – 1) – 3x(x – 1) x(x + y) -5x – 5y Giải: 5x – 20y = 5(x – 4) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (24p) GV: treo bảng phụ nội dung bài GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 9 4x2 - 25 x6 - y6 HS: Hoạt động theo nhóm Nhóm 1; 2; 3 câu a Nhóm 2 5; 6 câu b Nhóm 1,6 câu c HS: Trình bày ở bảng. x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) GV? Nêu các bước thực hiện phép tính này. GV: Kiểm tra KQ các nhóm GV: Chốt lại cách làm GV: Cho HS nhận xét ?Từ kết quả bài tập trên Em rút ra nhận xét gì. GV: Uốn nắn - chốt lại 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 9 4x2 - 25 x6 - y6 Giải: x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) 4Củng cố( 4') GV chốt lại kiến thức trọng tâm của bài 5) dặn dò: ( 2) về nhà xem lại bài Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn :11/09/2013 Ngày dạy : 20/9/2013 Tuần : 6 Tiết thứ : 12 luyÖn tËp PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ NHÓM HẠNG TỬ I.Mục tiêu *VÒ kiÕn thøc -Hs được củng cố và khắc sâu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều pp * VÒ kÜ n¨ng: -Rèn kỹ năng làm bài cho hs thông qua mọt số dạng bài tập * VÒ th¸i ®é: -Giáo dục tính cẩn thận ,ý thức tự học II.Chuẩn bị GV:Bảng phụ+phiếu học tập dạng trong sách trắ nghiệm Hs :Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờ dạy-giáo dục Kiểm tra bài cũ: (5) Ho¹t ®éng cña thầy- trò Nội dung Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ ?Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử HS: trả lời Hoạt động 2:Phân tích đa thức thành nhân tử(20p) :Bài 1 1.x2-x –y2+y 2.x2-2xy +y2-z2 3.5x-5y +ax –a y 4.a3-a2x-ay +xy ?Nêu pp làm Gọi hs lên bảng làm ?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng *Nhấn mạnh hs hay sai dấu :Bài 2 1/ x4 +2x3+x2 2 x3-x+3x2y +3xy2+y3-y 3/5x2-10 xy +5y2 -20z2 ?Nêu pp làm Gọi hs lên bảng làm hs lên bảng làm ?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng *Nhấn mạnh hs hay sai dấu Vận dụng hằng đẳng thức A2-B2 khi A ,B là các đa thức Dạng 1:Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: 1.=(x2 –y2) –(x-y) =(x-y)(x+y) –(x-y) =(x-y)(x+y-1) 2,=(x2-2x y +y2) –z2 =(x -y)2-z2 =(x-y-z)(x-y+z) Baì 2 1/=x2(x2+2x +1) =x2(x+1)2 2.=(x3+3x2y+3xy2 +y3) –(x-y) =(x+y)3-(x-y) =(x-y)(x2 +2xy +y2-1) Dạng 2:Tìm x a.5x(x-1) =x-1 5x(x-1) –(x-1) =0 5x -1)(x -1) =0 Suy ra 5x-1 =0 Hay x=1/5 Hoặc x -1 =0 hay x=1 Vậy x=1/5 ;x=1 Hoạt động 3 :Dạng 2 Tìm x(15p) a.5x(x-1) =x-1 b.2(x +5) –x2-5x =0 ?Nêu pp làm Gọi hs lên bảng làm ?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng *Nhấn mạnh tác dụng của phân tích đa thức thành nhân tử HS Ghi nhớ tác dụng của phân tích đa *4Củng cố( 4') GV chốt lại kiến thức trọng tâm của bài 5) dặn dò: ( 2) -Xem lại các dạng bài đã làm -các bài tập trong sách bài tập /12;13 *Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. DUYỆT TUẦN 6 (ngày....tháng ....năm 2013) Ngày soạn :26/9/2013 Ngày dạy : 1/10/2013 Tuần : 7 Tiết thứ : 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1.Mục tiêu: - Biết và hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp. II.Phương tiện dạy học Gv :Bảng phụ ,phiếu học tập -Học sinh :Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ,bảng nhóm III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờ dạy-giáo dục 1. æn ®Þnh tæ chøc.( 1’ ) 2. KiÓm tra bµi cò:( ) 3.Bµi míi. *Hoạt động 1Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (20) Hoạt động của thầy -Trò Nội dung GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày ở bảng. x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) GV; cho học sinh nhận xét cách trình bài của bạn 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y b) x2 – 2xy + y2 – z2 Giải: x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) *Hoạt động 2Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (15’) Hoạt động của thầy -Trò Nội dung GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày ở bảng. a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) 4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y Giải: a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) 4: Cñng cè: (7) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay 5: Dặn dò (2phút) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz - xem các bài tập đã giải - V Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn :26/9/2013 Ngày dạy : 1/10/2013 Tuần : 7 Tiết thứ : 14 luyÖn tËp I.Mục tiêu *VÒ kiÕn thøc - Biết và hiểu chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * VÒ kÜ n¨ng: - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt * VÒ th¸i ®é: -Rèn kỹ năng làm bài , tính cẩn thận chính xác , phát huy tính sáng tạo ,khả năng tư duy sáng tạo II.Phương tiện dạy học Gv :Bảng phụ ,phiếu học tập -Học sinh :Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ,bảng nhóm III phương pháp - Nêu vấn đề giải quyết vấn đề - Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm IV. Tiến trình giờ dạy-giáo dục 1. æn ®Þnh tæ chøc.( 1’ ) 2. KiÓm tra bµi cò:( 5’ ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x-3y )2-16 X2 +6xy +9 3.Bµi míi. Hoạt động của thầy -Trò Nội dung : Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử. (20p GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 HS: a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2] = 5[(x – y)2 – (2z)2] =5(x – y +2z)(x – y – 2z) Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 Giải: a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2] = 5[(x – y)2 – (2z)2] =5(x – y +2z)(x – y – 2z) Hoạt động 3:Tính giá trị của biểu thức(15p) Bài 1 GV: Tính nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 HS: GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên? HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS:trình bài Bài 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 HS: GV: Nêu cách làm bài toán trên? HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích. GV: Cho Hs trình bày ở bảng Bài 1 Tính nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 Giải: a) 252 - 152 = (25 + 15)(25 – 15) = 10.40 = 400 b) 872 + 732 -272 -132 = (872 -132) + (732 -272) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 =100(74 + 36) = 100.100 = 10000 Bài 2 Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 Giải: x2 - 2xy - 4z2 + y2 = x2 - 2xy + y2 - 4z2 = ( x2 - 2xy + y2) - 4z2 = (x –y)2 – (2z)2 = (x –y – 2z)( x –y + 2z) Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có: (6 + 4 – 90)(6 + 4 +90) = -80.100= -8000 4: Cñng cè: (2) - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5: Dặn dò (2phút) - Hoïc baøi. - xem các bài tập đã giải V Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… NHẬN XÉT TUẦN 7 (ngày.28...tháng .9...năm 2013) TT  Ngµy so¹n: 15/10/2009 Tiết 7: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang. - BiÕt vÏ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang, biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®Ó tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng. - RÌn ®øc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong lËp luËn chøng minh. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG b) Các hoạt động: *Ho¹t ®éng1: §­êng trung b×nh cña tam gi¸c (20’) ho¹t ®éng néi dung GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rót ra nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? HS: E lµ trung ®iÓm cña AC. GV: ThÕ nµo lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c? HS: Nªu ®/n nh­ ë SGK. GV: DE lµ ®­êng trung b×nh cña DABC GV: §­êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt nµo? HS: GV: DABC cã AD = DB, AE = EC ta suy ra ®­îc ®iÒu g×? HS: DE // EC, DE = BC 1. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c -§Þnh lÝ: SGK - §Þnh nghÜa: SGK * TÝnh chÊt -§Þnh lÝ 2:SGK GT DABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Ho¹t ®éng2: §­êng trung b×nh cña h×nh thang (20’) ho¹t ®éng néi dung GV: §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× nh­ thÕ nµo víi c¹nh bªn thø 2 ? HS: HS: §äc ®Þnh lý trong SGK. GV: Ta gäi EF lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang vËy ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®­êng nh­ thÕ nµo? HS: §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk. GV: Nªu tÝnh chÊt ®­êng trung binhd cña h×nh thang. HS: 2. §­êng trung b×nh cña h×nh thang. §Þnh lÝ 3. (Sgk) * §Þnh nghÜa: §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang. * §Þnh lÝ 4. (Sgk) EF lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c th× EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC). c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang. - TÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD). M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi I , K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC. Cho biÕt AB = 6cm, CD = 14cm. TÝnh c¸c ®é dµi MI, IK, KN. Ngµy so¹n: 15/10/2009 Tiết 8: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. HS: Vẽ hình ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trình bày. GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. GV: Nêu hướng CM bài toán trên?HS: GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC. GV: Yêu cầu HS trình bày Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải: Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT. HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL. GV: Làm thế nào để tính được MI?HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI. GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC. HS: Chứng minh ở bảng. GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta suy ra điều gì? HS: MK = DC = 7(cm). MI = AB = 3(cm). GV: Tính IK, KN? HS: Bài 3: Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình. Do đó : MK = DC = 7(cm). Tương tự: MI = AB = 3(cm). KN = AB = 3(cm). Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy. Ngày…….tháng…..năm2009 Kí giáo án đầu tuần Ngµy so¹n : 28/10/2009 Tiết 9: H ÌNH BÌNH H ÀNH 1.Mục tiêu: - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh, tÝnh chÊt dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh. - RÌn kü n¨ng vÏ 1 h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh. - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Ho¹t ®éng1: Định nghĩa, tính chất (20’) ho¹t ®éng cña gv vµ hs néi dung GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã học? GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở bảng. HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Û AD// BC AB // DC GV: Nêu các tính chất của hình bình hành? HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta có các yếu tố nào bằng nhau? HS: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu còn đúng không? HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng. 1. Định nghĩa, tính chất a) Định nghĩa. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Û AD// BC AB // DC b)Tính chất: ABCD là hình bình hành thì: +) AB = CD AD = BC +) A = B C = D +) OA = OC OB = OD * Ho¹t ®éng2: Dấu hiệu nhận biết (20’) ho¹t ®éng néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? HS: GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách. HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành. GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là hình bình hành? HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3) 2. Dấu hiệu nhận biết. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: 1. AB // CD; AD // BC 2. A = B ; C = D 3. AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) 4. AB = CD; AD = BC 5. OA = OC , OB = OD c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh ch