Giáo án Đại số 8 Tuần 5 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tuần 5 Ngày soạn : Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I/Mục tiêu : Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thưc thành nhân tử Học sinh biết cách đặt nhân tử chung II/ Chuẩn bị - HS xem lại cách tìm ƯCLN của các số nguyên III/Tiến trình : ổn định tổ chức Kiểm tra : Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung H(...) làm theo gợi ý SGK 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) G : Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử H(...) G : Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số )là biến đổi đa thức đó thành một tích củat những đa thức . 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử x2 –x 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) 3(x – y) – 5x(y – x) H(...) Làm theo nhóm G : Thu bài làm của các nhóm - đại diện một nhóm lên trình bày lời giải - Các nhóm nhận xét Giải : x2 –x = x(x –1) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =5x(x –2y)(x-3) 3(x – y) – 5x(y – x) =3(x –y) + 5x (x – y) = (x – y)(3 + 5x) G : Nhiều khi để làm xuất hiện nhântử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Lưu ý tính chất A = -(-A) ? 2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gợi ý Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử ,ta được 3x(x – 2) tích trên bằng 0 khi 1 trong các nhân tử bằng 0 4) Củng cố Bài tập 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x – 6 y 2/5x2 + 5x3 + x2y 14x(x- y) – 8y(y- x) 2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1) 10x(x –y) – 8y(y – x) 1.Ví dụ : Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Giải :15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2) 2.áp dụng a)x2 –x b )5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c)3(x – y) – 5x(y – x) Giải : a)x2 –x = x(x –1) b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) =5x(x –2y)(x-3) c)3(x – y) – 5x(y – x) =3(x –y) + 5x (x – y) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 a )3x – 6 y =3(x – 2y) b)2/5x2 + 5x3 + x2y = x2(2/5 + 5x + y) c)14x(x- y) – 8y(y- x) = 7xy(2x – 3y + 4xy) d)2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1) =2/5(y- 1)( x – y) e)10x(x –y) – 8y(y – x) = 2(x – y)(5x +4y) 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 40 ;41;42 IV/Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn : Tiết 10 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I/Mục tiêu : HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hăng đẳng thức . HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử . II/ Chuẩn bị - HS học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ? H(...) G : Lưu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ vào góc bảng để học sinh vận dụng vào bài mới 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 4x + 4 x 2 – 2 1 – 8x3 ? Hãy sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích các đa thức trên thành nhân tử H(...) G : gọi học sinh nhận xét và sửa chữa chỗ sai sót G : Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 3x2 + 3x + 1 ( x +y)2 – 9x2 có trhể sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích ? H(...) Làm ít phút H(...) lên bảng thực hiện ? Tính nhanh 1052 - 25 G : Để chứng minh 1 biểu thức chia hết cho 4 ta phân tích biểu thức đó chứa thừa số 4 (2n + 5)2 – 25 =(2n + n – 5)(2n + 5 + 5) = 2n( 2n + 10) = 4n( n +5) nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 4) Luyện tập củng cố Bài 43: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 + 6x + 9 b)10x – 25 – x2 8x3 –1/8 1/25x2 – 64y2 H(...) Bài 44 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2) b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2) c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) d)(2x + y)3 e)(3 – x) 3 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 4x + 4 x 2 – 2 1 – 8x3 Giải : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 x 2 – 2 = x2 – ()2 = ( x- )(x + ) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1- 2x)(1-2x +4x2) 2.áp dụng Ví dụ .Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải .(SGK) Bài 43 : (x +3)2 –(x- 5)2 (2x – 1/2)(2x +x +1/2) (1/5-8y)((1/5 + 8y) Bài 44 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2) b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2) c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) d)(2x + y)3 e)(3 – x) 3 5) Hướng dẫn về nhà Làm bài tạp 45 ,46 SGK IV/Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..