Giáo án Đại số 8 Tuần 6 trường THCS Thị Trấn Yên Ninh

Tuần 6 Ngày soạn : Tiết 11 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử I/Mục tiêu : HS biết hóm các hạng tử một cách thích hợp II/ Chuẩn bị - HS cần xem lại phương pháp đã học ở các tiết trước III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x(x- 3) + y(x –3) H(...) 3.Nội dung Phương pháp Nội dung Phân tích đa thức sau thành nhân tử x+2 – 3x + xy – 3y G : yêu cầu học sinh thực hiện như gợi ý trong SGK Các hạng tử có nhân tử có nhân tử chung hay không ? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? ?Ngoài cách làm như trong SGK còn cách làm nào khác không ? Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz H(...) làm ít phút dưới lớp sau đó một học sinh lên bảng giải G : Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 3 thành một nhóm hai hạng tử còn lại thành một nhóm . G : Cách làm như 2 ví dụ trên được gọi là phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử Chú ý : Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm khác nhau phù hợp như ở ví dụ 1 có 2 cách nhóm ?Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 H(...) G : Gọi học sinh nhân xét và đưa ra câu trả lời đúng : Nhóm tích thứ nhất và tích thứ 3 thành 1 nhóm hai tích còn lại thành một nhóm ?2 SGK Hình thức thảo luận nhóm để tìm phương án trả lời đúng H(...) Trả lời : Bạn Thái và bạn An chưa phân tích triệt để như cách làm của bạn An G : (Chú ý ) Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần phân tích triệt để sao cho mỗi đa thức trong tích không thể phân tích được nữa thì dừng lại . Trường hợp của bạn Thái và bạn Hà thì còn có thể phân tích được nữa 4) Củng cố Làm bài tập 47 (SGK) H(...) (x – y)(x + 1) (x + y)(z – 5) Bài tập 48 H(...) làm 2 phút dưới lớp 1.Ví dụ Ví dụ 1 (SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x+2 – 3x + xy – 3y Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz 2. áp dụng 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = (15.64 +36.15)+ (25.100 +60.100) =15.(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 85.100 = 100(15 +85) = 100.100 = 10000 Luyện tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 – xy + x – y xz + yz – 5(x + y) Bài tập 48 a)( x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 –y2 = (x +2 – y)(x + 2 +y) b) c) HS lên bảng làm 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 49 +50 (SGK) G : Hướng dẫn bài 50 để tìm x ta phân tích vế trái thành nhân tử về dạng A .B .C ...= 0 ( Trong đó A,B,C là các đa thức chứa x) Û A= 0 Hoặc là B = 0 Hoặc là C = 0 ... IV/Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn : Tiết 12 Luyện tập I/Mục tiêu : -Học sinh biết bận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử . II/ Chuẩn bị - HS chuẩn bị các Bài tập đã cho kỳ trước III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : 3.Nội dung : Phương pháp Nội dung ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5 x3 + 10 x2y + 5x y2 H :(…) Làm theo gợi ý SGK - Đặt nhân tử chung -Dùng hằng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử - Hay có thể phối hợp nhiều phương pháp G : Hãy sử dụng các phương pháp khác nhau để phân tích da thức thành nhân tử H :(…) ?1 Phân tích đa thức 2 x3y – 2x y3 – 4x y2- 2xy thành nhân tử ?2 Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 G : Phân tích đa thức tành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử ban Việt làm như sau x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 =( x2– 2xy + y2) +(4x – 4y)= (x –y)2 + 4(x –y) = (x- y)(x –y + 4) Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử H :(…) Phối hợp nhiều phương pháp Bài 51 :H :(…) Làm ít phút sau đó lên bảng trình bày Phân tích đa thức sau thành nhâ tử : x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1) = x(x -1)2 b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2) = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y) c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 = 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y) Chứng minh rằng ( 5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số n Gợi ý : Phân tích đa thức trên thành nhân tử có chứa thừa số 5 1.Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5 x3 + 10 x2y + 5x y2 Giải : 5 x3 + 10 x2y + 5x y2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x+ y)2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 Giải : x2 – 2xy + y2 – 9 =(x2 – 2xy + y2) – 9 = (x –y)2 – 9 = ( x- y – 3)( x- y + 3) 2.áp dụng x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x +1) – y2 =(x +1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x +1 + y) Thay số ta có :(94,5 + 1- 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 =9100 Luyện tập Bài 51 : Phân tích đa thức sau thành nhâ tử : x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1) = x(x -1)2 b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2) = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y) c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 = 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y) Bài 52 ( 5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 – 2)( 5n + 2 +2) =5n(5n +4 ) 5) Hướng dẫn về nhà :Bài tập 53 – 58 trang 24 ,25 SGK IV/Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………