Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tuần 7 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 13 – Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP * * * * * I- MỤC TIÊU : -HS biết vận dụng linh hoạt các p.p phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi BT, trò chơi “thi giải toán nhanh”. -HS : Bảng phụ nhóm , học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp, luyện tập. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (8ph) HS1:Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2- 3xy - 5x + 5y HS2: a3 - a2 – ay + xy -GV:NX ghi điểm . -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học? -Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp.Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào?Ta sẽ NX thông qua các ví du cụ thể. -2HS lên bảng =(3x2 - 3xy) - (5x - 5y) =3x(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(3x - 5) =(a3 - a2x) - (ay - xy) =a2(a – x ) - y( a - x) =(a - x)(a2 - y) -NX bài giải của 2 bạn . -3 phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. * HOẠT ĐỘNG 2: Ví dụ (15’) *Vd1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 -Với biểu thức này ta có thể dùng pp nào để phân tích? -Đến đây bài tập đã dừng lại chưa? Vì sao? -Như vậy để p.tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng pp đặt nhân tử chung, sau đó dùng pp HĐT. *VD2:Phân tích đa thức thành nhân tử. x2 – 2xy +y2 – 9 -Có dùng pp đặt NTC được không? Tại sao? -Ta dùng pp nào? Tại sao? Nêu cụ the.å -Đưa bài làm sau lên bảng phụ và cho biết các cách nhóm sau có được không?Vì sao? x2 – 2xy + y2 – 9 =(x2 – 2xy) + (y2 – 9) Hoặc: (x2 – 9) + (y2 – 2xy) Cho HS làm [?1]. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy -Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng pp đặt nhân tử chung. = 5x(x2 + 2xy + y2) -Còn p.tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một 1 tổng. = 5x(x + y)2 -Vì cả 4 hạng tử ko có nhân tử chung nên ko dùng pp đạt NTC được. -Dùng HĐT =(x - y)2 - 32 =(x – y + 3)(x – y – 3) -Ko được vì: (x2 – 2xy) + (y2 – 9) =x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) thì ko phânâ tích được nữa. - Cũng không được vì: (x2 - 9) + (y2 - 2xy) = (x - 3)(x + 3) + y(y - 2x) Không phân tích tiếp được. - HS làm bài vào vở.1 HS lên bảng làm. = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy(x – y - 1)(x + y +1) - I- Ví dụ: *VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Vd2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9 =(x – y)2 - 32 =(x – y + 3)(x – y – 3) * Hoạt động 3: Aùp dụng (10ph) - Tổ chức hoạt động nhóm. [?2] Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 GV nhận xét. Bảng phụ [?2] tr. 24 -Yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những pp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Hoạt động nhóm. Phân tích x2 + 2x + 1 - y2 thành nhân tử = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + y + 1)(x – y + 1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta được: (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 Đại diện nhóm trình bày bài làm. Các nhóm khác NX. - Bạn Việt đã sử dụng các pp: nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt NTC. * Hoạt động 4: Luyện tập (10ph) - Cho HS làm BT 51tr.24SGK. ( Bảng phụ ) GV nhận xét. Trò chơi: Tổ chức cho HS thi làm toán nhanh. Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các pp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (ghi theo thứ tự). Đội 1: 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2 Đội 2: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 + Yêu cầu của trò chơi: Mỗi đội được cử ra 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 dòng (trong quá trình phân tích thành nhân tử). HS cuối cùng viết các pp mà đội mình đã dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội làm nhanh và đúng là thắng cuộc, trò chơi diễn ra dưới dạng thi tiếp sức. - Sau cùng cho HS NX, công bố đội thắng cuộc và phát thưởng. Làm bài vào vở, 3 HS lên bảng giải. x2 – 2x + x = x(x - 2x + 1) = x(x - 1)2 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x + 1)2 - y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 - y) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 – (x - y)2 = (4 – x + y)(4 – x - y) HS nhận xét. Hai đội tham gia trò chơi. HS còn lại theo dõi và cổ vũ. Đội 1: = 5(4z2 - x2 - 2y - y2) = 5[(2z)2 – (x + y)2] = 5(2z – x - y)(2z + x + y) PP đặt NTC, nhóm hạng tử, dùng HĐT. Đội 2: = (2x - 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x - y) – (x - y)2 = (x - y)[2 – (x - y)] = (x - y)(2 – x + y) PP nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt NTC. * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph): - Ôân tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm các BT 52,54,55tr.24,25SGK. - Làm BT 34tr.7 SBT. - Nghiên cứu pp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua BT 53tr.24SGK. * * * RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….