Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

TUẦN 7 Ngày soạn:........................... Ngày dạy:...................... Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A. MỤC TIÊU - Học sinh vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Về kĩ năng, học sinh làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. - Bảng phụ - Phiếu học tập C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. I. TỔ CHỨC 8A: 8B: II. KIỂM TRA BÀI CŨ: - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y = (+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) b) 3-3xy+5x-5y = (3-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) c) ++2xy-x-y = (++2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1) III. BÀI MỚI Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ HĐTP1.1:Ví dụ 1 ? Với đa thức trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử ?Đến đây bài toán dừng lại được chưa ?Vì sao ?Như vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử em đã dùng mấy phương pháp ?Bước 1 dùng phương pháp nào ?Bước 2 dùng phương pháp nào HĐTP1.2: Ví dụ 2 Như vậy qua 2vd trên để phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phải dùng nhiều phương pháp. Cách làm đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ?Khi phân tích đa thức thành nhân tử bước đầu tiên em phải làm gì và chọn phương pháp phân tích nào Sau đó GV đưa ra 1 quy trình như sau: B1:Nhận xét xêm có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung ngay được ko?Nếu được thì tất cả các hạng tử phải có nhân tử chung (GV chỉ vào B1 của vd1) B2: Nếu ko dùng được phương pháp đặt nhân tử chung ta lại xem đa thức đã cho có dạng hằng đẳng thức ko(ta thấy vd2 ko có dạng hđt) B3: Nếu đa thức ko có dạng hđt ta phải nghĩ ngay đến phương pháp nhóm hạng tử HĐTP1.3: Vận dụng ?Để phân tích đa thức trên em đã dùng mấy phương pháp Chú ý khi làm ko cần ghi tên phương pháp đã dùng Hoạt động 2 : Áp dụng HĐTP2.1:Làm ?2 GV gợi ý:Phân tích đa thức x2+2x+1-y2thành nhân tử rồi thay số vào tính(GV yêu cầu HS nào có kết quả nhanh nhất thì đọc) GV ghi câu b lên bảng phụ ?Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử - Vì cả ba hạng tử đều có thừa số 5x nên dùng phương phap đặt nhân tử chung - Chưa vì biểu thức trong ngoặc vẫn còn phân tích được - Dùng 2pp - HS cả lớp suy nghĩ làm sau đó 1 HS lên bảng(ghi từng phương pháp đã dùng) HS suy nghĩ trả lời HS cả lớp suy nghĩ làm ?1 sau đó 1 HS lên bảng HS cả lớp suy nghĩ làm, đọc kết quả sau đó 1 HS lên bảng HS suy nghĩ làm sau đó 1 HS lên ghi 1. VÍ DỤ VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10y+5x =5x(+2xy+) (Đặt nhân tử chung) =5x(x+y)2 (Dùng hằng đẳng thức) VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử -2xy+-9 =(x2-2xy+y2)-9 (Nhóm hạng tử ) = (x-y)2-32 = (x-y+3)(x-y-3) (Dùng hằng đẳng thức) ?1 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(--2y-1) =2xy = = 2xy(x+y+1)(x-y-1) 2. ÁP DỤNG ?2 a) + Với x = 94,5, y = 4,5 ta có: =9100 b) Việt đã sử dụng phương pháp: - Nhóm các số hạng - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung IV. CỦNG CỐ - Yêu cầu học sinh làm bài tập 51 a) b) c) - Lưu ý đổi dấu ở câu c: + Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học + Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách giải các bài tập đã làm - Làm tiếp các bài tập 52, 53 tr24 SGK - Làm bài tập 34; 37; (tr7-SBT) - Học sinh khá: 35; 38 SBT Bài 52: Vì với mọi n TUẦN 7 Ngày soạn:.......................... Ngày dạy:....................... Tiết 14: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Học sinh được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 phương pháp cơ bản) - Học sinh biết thêm phương pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Bảng phụ các cách làm bài tập 57a (25-SGK) - Bài tập SGK, SBT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. I. TỔ CHỨC 8A: 8B: II. KIỂM TRA BÀI CŨ: - Yêu cầu 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử : III. BÀI MỚI Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐTP1: Phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu lần lượt các phương pháp cần dùng trong từng câu ? Em dùng phương pháp phân tích nào đã học GV giới thiệu phương pháp tách hạng tử GV dẫn dắt như câu a và giới thiệu phương pháp thêm bớt HĐTP2: Tìm x GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ? Nêu cách làm - GV chữa bài làm của HS HĐTP3: Tính nhanh giá trị của biểu thức ? Làm bài tập 56 theo nhóm. . - GV chữa kết quả, cách trình bày. HS cả lớp suy nghĩ trả lời sau đó 3 HS lên bảng HS lên làm theo sự hướng dẫn của GV Sau đó 1HS lên làm câu b HS làm theo sự hướng dẫn của GV - Cả lớp làm bài,3HS trình bày trên bảng. - Lớp nhận xét, bổ sung. Làm bài tập 56 theo nhóm. - Các nhóm thảo luận và làm bài - 2 đại diện 2 nhóm lên trình bày. - Nhóm còn lại nhận xét bổ sung Bài 54(25-SGK) a)=x(x2+2xy+y2-9) =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x(x+y+3)(x+y-3) b)=(2x-2y)-(x2-2xy+y2) =2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2-x+y) c)= x2(x2-2) =x2[(x2-()2] =x2(x-)(x+) Bài 57(25-SGK) a)x2-4x+3 =x2 -x-3x+3 =(x2-x)-(3x-3) =x(x-1)-3(x-1) =(x-1)(x-3) b) c)x4+4 =x4+4x2+4-4x2 =(x2+2)2-(2x)2 =(x2+2+2x)(x2+-2x) Bài tập 55 (25 - SGK) Vậy x = 4 hoặc Bài tập 56 (25-SGK) Tính nhanh giá trị của đa thức: = (x+)2 Khi x = 49,75 ta có: Khi x = 93; y = 6 ta có: IV. CỦNG CỐ: - Để tìm x khi biểu thức bằng 0 thì ta đưa biểu thức đó về dạng tích các nhân tử. Sau đó cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x. - Đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Trường hợp biểu thức không có dạng của 3 phương pháp đã học thì ta phải nghĩ ngay đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử hoặc cộng trừ hạng tử để đưa về bài toán quen thuộc. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:(2') - Xem lại các bài tập đã chữa, ôn tập về khái niệm chia hết (lớp 6) - Làm bài 57d; 58 (25-SGK); bài tập 35; 36 (7- SBT) Bài 58: Ta chứng minh biểu thức: và vì (3; 2) = 1