Giáo án Đại số 8 Tuần 9 Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuần 9 Ngày soạn : Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp I/Mục tiêu : HS hiểu được thế nào là phép chia hết ,phép chia có dư Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp II/ Chuẩn bị III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Thực hiện phép chia 962 cho 26 H :(…) 3.Nội dung : Hoạt động của thày và trò n ôi dung ? Thực hiện phép chia ( 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 cho đa thức x2 – 4x – 3 G : Hướng dẫn học sinh từng bước như SGK Đặt phép chia : 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 - 4x -3 -Chia hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được 2x2 -Nhân 2x2 với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân được -Hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất -Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 5x3 : x2 = - 5x -lấy dư thư nhất trừ đi tích của – 5x với da thức chia ta được dư thứ 2 Dư thứ nhâts bằng 0 ta được thương là 2x2 – 5x + 1 phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết ? 1 Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) có bằng đa thức bị chia hay không H :(…) G : Hướng dẫn học sinh làm tương tự như trên cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì dừng lại H :(…) ? Có nhận xét gì về bậc của dư - 5x + 10 với bậc của đa thức chia H :(…) G : Đa thức – 5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư - 5x + 10 gọi là phép cia có dư 5x3 – 3 x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) – 5x + 10 G : Nêu chú ý SGK 4 . Luyện tập củng cố Bài 67 Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia (x3 – 7x + 3 – x2) :(x – 3) Bài tập 68( SGK) Bài tập 69(SGK) 5) Hướng dẫn về nhà làm các bài tập SGK 1.Phép chia hết 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 - 8x3 -6 x2 2x2 - 5x+1 5x3 + 21x2 + 11x – 3 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x – 3 x2 - 4x – 3 0 2 .Phép chia có dư Thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3 x2 + 7) cho đa thức ( x2 + 1 ) 5x3 – 3 x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5 x – 3 x2 -5x +7 5x –3 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Chú ý (SGK) Người ta chứng minh được rằng đối với 2 đa thức tùy ý A và B của cùng một biến ( B ạ 0 ) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R , Trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B được gọi là dư trong phép chia A cho B R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết Bài tập 67 x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3 – 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 IV/Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn : Tiết 18 Luyện tập I/Mục tiêu : Rèn luyện kỹ năng chia đa thức ,c hia đa thức đã sắp xếp Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức . II/ Chuẩn bị H : Chuẩn bị bài tập III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : ? làm tính chia a)(25 x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2 y2) : 6x2y 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Bài số 49 G : Lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chiavà đa thức chia theo luỹ thừa giảm dầncủa x rồi mới thực hiện phép chia H(...) Bài tập 50 ? Để tìm đước thương Q và dư R ta phải làm gì ? H(...) lên bảng Đểtìm được thương Q và dư R ta phải tthực hiện phép chia A cho B Bài tập 71 SGK Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ? A = 15 x4 – 8 x3 + x2 B = 1/2 x2 b) A = x2 – 2x = 1 B = 1- x bổ sung thêm c) A = x2 y2 – 3xy + y B = xy Bài 73 Gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số . ? Nêu cáh tìm số a để phép chia là phép chia hết H(...) ta thực hiện phép chia và cho dư bằng 0 H(...) Dư của phép chia làR = a – 30 R = 0 Û a- 30 = 0 Û a = 30 G : Gới thiệu một cách giải khác ta có : 2 x3 – 3 x2 + x + a = Q(x)( x+2) nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0 ị 2(-2)3 (- 2)2 +(-2) + a = 0 -16 – 12 – 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 4) Củng cố x4 – 6 x3+ 12 x2 – 14 x + 3 x2 – 4x + 1 x4 –4 x3 + x2 - 2 x3 + 11 x2 -14 x + 3 -2 x3 + 8 x2 - 2x 3 x2 –12x +3 3 x2 – 12x + 3 0 b) x5 – 3 x4 +5 x3 – x2 – 3x - 5 x2 – 2x + 3 x5– 3x4 + 5 x3 – x2 – 3x – 5 x3 – 1 – x2 +3x - 5 0 x4- 2 x3 + x2 + 13 x – 11 x2 – 2x + 3 x4 – 2 x3 + 3 x2 x2 - 2 2 x2 + 13x – 11 2 x2 + 4x – 6 9x – 5 Vậy Q = x2 – 2 ;R = 9 x - 5 Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 B = 1- x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy Bài 73 a)(4 x2 – 9 y2):(2x-3y) =(2x – 3y)(2x +3y) :(2x – 3y) =(2x + 3y) b)(27 x3 – 1) : (3x – 1) =[(3x)3 – 1] : (3x – 1) =... = 9 x2 + 3x + 1 c)=2x + 1 d) = x - 3 Bài 74 Tìm số a để đa thức 2 x3 – 3 x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 5) Hướng dẫn về nhà Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương làm trước 5 câu hỏi ôn tập chương làm bài tập 75 đến 80 SGK IV/Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..