Giáo án Đại số 8 Tuần 9 Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 9 – Tiết 17 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp * * * * * I- MỤC TIÊU: - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. HS nắm vững cách chia đa thức 1 biến đã sắp xếp. II- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi BT, chú ý. HS: Ôân tập HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. Bảng nhóm. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng * Hoạt động 1: Phép chia hết (23ph) - Phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp là 1 thuật toán, tương tự như thuật toán chia các số TN. Vd: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Ta đặt phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 -Chia:Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. - Ghi lại. -Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, KQ viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng 1 cột. - Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. - Ghi lại bài làm. 2x4-13x3 + 15x2+11x - 3 - 2x4- 8x3- 6x2 -5x3+21x2+11x-3 - Giới thiệu đa thức -5x3+ 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất. - Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia ( chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0. - Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là 1 phép chia hết. - Cho HS làm [?1] - KT lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) Xem có bằng đa thức bị chia không? - Hướng dẫn HS tiến hành nhân 2 đa thức đã sắp xếp. - Hãy NX kết quả phép nhân? * BT 67: (tr. 31 SGK). -Cho HS hoạt động nhóm. +N1,2: câu a. + N3,4: câu b. x2 – 4x – 3 2x4 : x2 = 2x2 x2 – 4x – 3 2x2 -Làm dưới sự hướng dẫn của GV. 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 - 2x4 – 8x3 – 6x2 5x3 + 21x2 + 11x – 3 - -5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 - x2 – 4x - 3 0 -HS thực hiện, 1HS lên bảng trình bày. x2 – 4x – 3 x 2x2 – 5x + 1 x2 – 4x – 3 -5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 -KQ phép nhân đúng bằng đa thức bị chia. -Hoạt động nhóm: -Đại diện nhóm trình bày bài làm. a)x3- x2- 7x + 3 x – 3 - x3- 3x2 x2 + 2x- 1 2x2- 7x + 3 - 2x2- 6x -x + 3 - -x + 3 0 b)2x4- 3x3- 3x2 + 6x- 2 x2- 2 2x4 - 4x2 2x2- 3x+ 1 -3x3+ x2+ 6x – 2 -3x3 +6x x2 - 2 x2 - 2 0 -Các nhóm khác NX. I- Phép chia hết: Vd: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) x2 – 4x - 3 2x2 – 5x + 1 * Hoạt động 2: Phép chia có dư (10ph) - Thực hiện phép chia: (5x3- 3x2+ 7) : (x2+ 1) -NX gì về đa thức bị chia? - Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. - Cho HS tự làm phép chia. -Đến đây đa thức dư -5x+10 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2+1 có bậc mấy? -Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư. -Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì? -Đưa chú ý lên bảng phụ. - Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. -HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. 5x3 – 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 -3x2 – 5x +7 -3x2 -3 -5x +10 -Đa thức dư bậc 1. -Đa thức chia bậc 2. A = B.Q + R (5x3- 3x2+ 7) = (x2+ 1)(5x- 3)- 5x + 10 -Đọc chú ý. II- Phép chia có dư: Vd: Thực hiện phép chia: (5x3- 3x2 + 7) : (x2 + 1) *Chú ý (SGK): * Hoạt động 3: Luyện tập (10ph) *BT 69: (tr.31SGK) (bảng phụ) - Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì? -Cho HS làm vào vở. -Viết đa thức bị chia dưới dạng A = B.Q + R *Bài 68: (tr.31 SGK): Aùp dụng NĐT đáng nhớ để thực hiện phép chia: a) (x2+ 2xy+ y2): (x+ y) b) (125x3+ 1) : (5x+ 1) c) (x2- 2xy+ y2) : (y- x) - GV nhận xét. -Ta phải thực hiện phép chia. -1HS giải bảng. 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 x3 + x - x3 + x -3x2 +5x -5 - -3x2 - 3 5x – 2 3x4+ x3+ 6x- 5 = (x2+ 1)(3x2+ x- 3) + 5x- 2 -3 HS giải bảng: a) = (x+ y)2 : (x+ y) = x+ y b) = [(5x3+ 1)] : (5x+ 1) = [(5x+ 1)(25x2- 5x+ 1)] : (5x+ 1) = 25x2- 5x+ 1 c) = (y- x)2 : (y- x) = y- x -Các HS khác NX. * Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Nắm vững các bước của” thuật toán” chia đa thức 1 biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R. - Làm các BT 70 tr.32 SGK. BT 48, 49, 50, tr.8 SBT. * * * RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..