Giáo án Đại số 9

Giáo án đại số 9 Chương Iv: Hàm số y = ax2 (a 0) – ptr bậc hai một ẩn Ngày giảng : 27/02/2007 Tiết 47 : Đ1. Hàm số y = ax2 (a 0). I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ạ 0) Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ạ 0) 2. Về kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 3. Về thái độ: HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với thực tế. Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước chia khoảng, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi; thực hiện bước 5 tiết 46. III. Tiến trình bài dạy: Hđ của thầy và trò Nd chính 1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV: Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải ptr, giải toán bằng cách lập ptr hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. 2. Phát hiện kiến thức mới: 1. Ví dụ mở đầu: HS đọc ví dụ: GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế nào? s4 = 80 được tính như thế nào ? HS: s1 = 5. 12 = 5 s4 = 5. 42 = 80 GV hướng dẫn: Trong công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 (a ạ 0) như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S = a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S= pR2)... SGK. t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. Công thức: y = ax2 ( a ạ 0) Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số dạng y = ax2 ( a ạ 0) đó. 2. Tính chất của hàm số: y = ax2 (a ạ 0) ? 1 . SGK Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 GV cho HS dưới lớp điền bằng bút chì vào SGK, đưa giấy trong in sẵn hai bảng cho 2 HS điền . Xét hàm số: y = 2x2 và y = - 2x2. ? 2. SGK GV: Đưa ? 2 lên bảng phụ, cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút. HS: Thảo luận để thống nhất câu trả lời. ? 2. SGK * Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. * Đối với hàm số y = - 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng. - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm. GV: Đối với hai hàm số y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta đã chứng minh được hàm số y = ax2 (a ạ 0) có tính chất sau: - GV đưa lên bảng phụ các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) * Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3 SGK ? 3 - Đối với h/s y = 2x2, khi x ạ 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. - Đối với h/s y = -2x2 khi x ạ 0 thì giá trị của y luôn âm, khi x = 0 thì y = 0. Hãy điền vào chỗ (...) trong “Nhận xét” sau: Nhận xét : Nếu a > 0 thì y .... với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = ... Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ... Nếu a < 0 thì y.... với mọi x ạ 0; y = ... khi x = 0. Giá trị .... của hàm số là y = 0 Nhận xét: Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ạ 0, y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của h/s là y = 0 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ạ 0, y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. 3. Củng cố: ? 4 .SGK x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 2 0 2 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 2 0 2 GV: Các nhận xét trên còn đúng hay không ? HS: Các nhận xét trên luôn đúng với mọi hàm số dạng y = ax2. 4. Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 2, 3 tr 31 SGK, bài 1, 2 tr 36 SBT Hướng dẫn bài 3 SGK. Công thức F = av2 a. Tính a v = 2m/s F = 120N F = av2 c. F = 12.000 N F = av2 b. Tính F v1 = 10m/s ; v2 = 20m/s F = av2 Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ngày giảng : 01/03/2007 Tiết 48 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS được củng có lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. 2. Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. 3. Về thái độ: HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước chia khoảng, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi; thực hiện bước 5 tiết 47. III. Tiến trình bài dạy: Hđ của thầy và trò Nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu tính chất của hàm số y = ax2 ? Nêu nhận xét về giá trị của hàm số theo giá trị của hệ số a và biến số x ? HS2: Chữa bài số 2 tr 31 SGK . Đáp án: a. Sau 1s, vật rơi quãng đường là: S1 = 4.12 = 4 (m) Vật còn cách mặt đất là : 100 - 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là: S2 = 4.22 = 16 (m) Vật còn cách đất là : 100 - 16 = 84 (m) b. Vật tiếp đất nếu S = 100 ị 4t2 = 100 ị t2 = 25 t = 5 (giây) (vì thời gian không âm) 2. Tổ chức luyện tập: GV gọi 1 HS đọc to phần “Có thể em chưa biết” SGK - Tr 31, nói thêm công thức ở bài tập 2. Bài 2 tr 36 sBT - GV kẻ bảng sẵn, gọi 1 HS lên điền vào bảng - GV gọi HS 2 lên bảng làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ô vuông sẵn: b. Xác định: A ( ; A’ () B (-1 ; 3) ; B’(1 ; 3) C (-2 ; 12) ; C’(2 ; 12) - - 1 -1 2 3 -2 -3 2 4 6 8 10 12 x y A A’ B B’ C C’ Bài 5 tr 37 SBT GV đưa đề bài lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút. Sau 5 phút, GV thu bài 2 nhóm đưa lên màn hinh và 2 nhóm khác dán lên bảng để chữa GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày. a) y= at2 ị a = (t ạ 0) Xét các tỷ số: . Vậy đo lần đầu tiên không đúng. b) Thay y = 6,25 vào công thức y = , ta có 6,25 = ị t2 = 6,25 . 4 = 25 ị t = ± 5 Vì thời gian luôn dương nên t = 5 s. Bài 6 tr 37 SBT GV: Đề bài cho ta biết điều gì ? Còn đại lượng nào thay đổi ? HS : Đại lượng I thay đổi. Gọi HS 2 lên bảng thực hiện câu b Gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn Bài 6 tr 37 SBT HS : Q = 0,24 . R . I2 . t R = 10 W ; t= 1s a) Điền số thích hợp vào ô trống: I (A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24R.t.I2 = 0,24.10.1.I2 Q = 2,4. I2 b) Q = 2,4. I2 60 = 2,4 . I2 ị I2 = 60 : 2,4 = 25 ị I = 5 (A) (Vì cường độ dòng điện là số dương). 3. Củng cố: GV: Nhắc lại cho HS thấy được nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a ạ 0) có thể tính được f(1), f(2) ... và ngược lại, nếu cho f(x) ta tính được giá trị x tương ứng. HS: Đọc mục (( Có thể em chưa biết )). Và bài đọc thêm (( Dùng máy tính bỏ túi casio fx – 220 để tính giá trị của biểu thức )) SGK – Tr 32. GV: Hướng dẫn thêm cách (( Dùng máy tính bỏ túi casio fx – 570MS để tính giá trị của biểu thức )) bằng cách lập công thức tính. 4. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Đọc trước Đ1. SGK. Ôn lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0 , a < 0. Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) . Chuẩn bị thước kẻ, compa, bút chì; lưới ô vuông; một cái lạt để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0). Ngày giảng : 06/03/2007 Tiết 49 : Đ2. đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 2. Về kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ0) 3. Về thái độ: Rèn thái độ học tập nghiêm túc, thói quen làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Lưới ô vuông, SGK, phấn, thước chia khoảng, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Máy tính bỏ túi; thực hiện đầy đủ bước 5 tiết 48. III. Tiến trình bài dạy: Hđ của thầy và trò Nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) ? HS2: Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2 ( a ạ 0) ? 2. Phát hiện kiến thức mới: Đặt vấn đề: Ta đã biết, trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M (x; f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) có dạng là một đường thẳng, tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) có dạng như thế nào? Xét ví dụ 1 - GV yêu cầu HS quan sát - yêu cầu HS vẽ vào vở. G cho H nhận dạng đồ thị Giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol VD: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) GV lấy các điểm A(-3; 18) ; B(-2 ; 8) C(-1 ; 2) ; O (0; 0) C’(1 ; 2) ; B’ (2; 8) A’(3 ; 18) -1 -2 -3 1 2 3 8 18 GV: Đưa lên bảng phụ ? 1 Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành HS: Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. GV: Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ HS: A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy GV: Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị HS: Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời: Sang VD2: Gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ. M (-4 ; -8) ; N (-2 ; 2) P (-1 ; ) ; O (0 ; 0) P’ (1; ) ; N’(2; -2) ; M’(4; -8) 0 1 2 3 -3 -2 -1 -4 -4 -2 -4,5 -5 -8 N N’ D E M M’ E’ y x - Sau khi HS vẽ xong đồ thị, GV đưa lên màn hình ? 2 GV: Hãy nhận xét đồ thị hàm số y = x2 với trục Ox ? HS: Đồ thị hàm số y= x2 nằm phía dưới trục hoành. GV: Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ đối với trục Oy ? Tương tự N, N’ và P, P’. HS: M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy. P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy. GV: Nhận xét vị trí của điểm O so với các điểm còn lại trên đồ thị ? HS: Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. GV gọi HS trả lời Cả lớp nhận xét Gọi 2 HS đọc phần “nhận xét” SGK. 3. Củng cố: HS: Làm ? 3 SGK. GV: Chốt lại câu trả lời. ? 3 SGK Cho hai kết quả như nhau: D (3;- 4,5) Có hai điểm: E (3,2; - 5) và E/(- 3,2; - 5) HS: Đọc chú ý trong SGK. * Chú ý: SGK GV: Vậy để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 ta phải thực hiện như thế nào ? HS: Trả lời: Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y. Biểu diễn các cặp giá trị đó trên mp toạ độ. Vẽ đường cong (Parapol) đi qua các điểm đó. 4. Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 4, 5 tr 36, 37. Bài 6 tr 38 SGK Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol”. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ngày giảng : 13/03/2007 Tiết 50 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) 2. Về kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ạ 0) 3. Về thái độ: Rèn thái độ học tập nghiêm túc, thói quen làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Lưới ô vuông, SGK, phấn, thước chia khoảng, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Máy tính bỏ túi; thực hiện đầy đủ bước 5 tiết 49. III. Tiến trình bài dạy: Hđ của thầy và trò Nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu nhận xét và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) ? HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2. - Lập bảng một số giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 O 1 2 3 -1 -2 -3 2 4 9 x y - Vẽ đồ thị: 2. Tổ chức luyện tập: GV hướng dẫn HS làm bài 6cd - Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2 ; (2,5)2. c) HS1: Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vuông góc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25. d) Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số ? Các số thuộc trục hoành cho ta biết điều gì? HS: Giá trị x = , x = ? Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu? HS: y = x2 = ()2 = 3 ? Em có thể làm câu d như thế nào? HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng đường vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại GV: Tương tự với x = - GV đưa lên bảng phụ bài tập tổng hợp -Yêu cầu hoạt động nhóm Nội dung: Trên mặt phẳng toạ độ có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 O y x 1 2 4 -1 -2 -4 1 2 4 M a) Hãy tìm hệ số a b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị/ d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ y = 6,25 f) Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu? HS: trả lời lần lượt a, c, d, e, f. GV thu 3 nhóm, 2 nhóm dán lên bảng, 1 nhóm cho lên màn hình để chữa. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x2 lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ toạ độ, còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở. HS lên bảng vẽ đồ thị y = x2 biết nó đi qua O(0;0) A(4 ; 4) ; A’ (-4 ; 4) M (2 ; 1) ; M’ (-2 ; 1) a) M(2; 1) ị x = 2; y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta có: 1 = a . 22. ị a = 1/4 b) Từ câu a, ta có: y = 1/4x2 A(4; 4) ị x = 4; y = 4 Với x = 4 thì 1/4x2 = 1/4.42 = 4 = y ịA= (4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 1/4x2 c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là: M’ (-2; 1) và A’(-4; 4) Điểm M’ đối xứng với M qua Oy. Điểm A’ đối xứng với A qua Oy. O 2 4 5 -2 -4 -5 4 1 2,25 6,25 8 y x -3 M M’ N A’ A B’ B 3. Củng cố: d)? Em tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = -3 như thế nào? HS: C1. Dùng đồ thị C2. Tính toán x = -3 e) Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm như thế nào? HS: C1: Dùng đồ thị. Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường // với Ox cắt Parabol tại B và B’ C2: Tính toán: Thay y = 6,25 vào biểu thức y = x2, ta có 6,25= x2 ị x2 = 25 ị x = ± 5 ị B (5; 6,25) ; B’ (-5 ; 6,25) là 2 điểm cần tìm 4. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Đọc trước Đ3. SGK. Đọc mục: ((Có thể em chư biết)) – SGK. Ôn lại các cách giải phương trình 1 ẩn. Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Ngày giảng : 15/03/2007 Tiết 51 : Đ3. phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ạ 0. HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt 2. Về kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) về dạng (x + trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải ptr. 3. Về thái độ: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. Rèn thái độ học tập nghiêm túc, thói quen làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: SGK, phấn, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Máy tính bỏ túi; thực hiện đầy đủ bước 5 tiết 50. III. Tiến trình bài dạy: HĐ của thầy và trò Nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: GV đặt vấn đề: ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ạ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay. 2. Phát hiện kiến thức mới: GV: Đưa lên màn hình phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? HS: 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? HS: 24 - 2x (m) Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? HS: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên ? HS: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 x2 - 28x + 52 = 0. 1. Bài toán mở đầu: SGK. 32m 24m x x x x GV: Viết dạng tổng quát của ptr bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ạ 0 2. Định nghĩa: SGK. GV: Đưa ? 1 SGK lên màn hình rồi yêu cầu HS: Xác định phương trình bậc hai một ẩn ? Giải thích vì sao nó là ptr bậc 2 một ẩn ? HS: Thực hiện ? 1 SGK ? 1 SGK a) x12- 4 = 0 là ptr bậc 2 một ẩn vì có dạng: ax2 + bx + c = 0 Với a = 1 ạ 0; b = 0 ; c = -4 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 không là ptr bậc 2 một ẩn vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d) Không, vì a = 0 e) Có, với a = -3 ạ 0; b = 0; c = 0 Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. 3. Một số VD về giải ptr bậc hai: VD1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0 GV: Yêu cầu HS nêu cách giải. HS: Đứng tại chỗ nêu cách giải như trong SGK. Û 3x (x - 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy ptr có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 VD2: Giải phương trình: x2 - 3 = 0 GV: Hãy giải phương trình. Û x2 = 3 Û x = Vậy ptr có hai nghiệm là x1 = và x2 = -  EMBED Equation.3 
 GV cho 3 HS lên giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ? 2, ? 3 và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0. Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét. HS1: Giải ptr: 2x2 + 5x = 0. ? 2: Giải ptr: 2x2 + 5x = 0 ( x (2x + 5) = 0 ( x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ( x = 0 hoặc x = - 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = - 2,5 HS2: Giải ptr: 3x2 - 2 = 0. ? 3: Giải ptr: 3x2 - 2 = 0 ( 3x2 = 2 ( x2 =  EMBED Equation.DSMT4 
 Û x = Vậy phương trình có 2 nghiêm x1 = x2 = - HS3: Giải ptr: x2 + 3 = 0. Giải ptr: x2 + 3 = 0 Û x2 = - 3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. GV: Hướng dẫn HS làm ? 4 SGK. HS: Lên bảng điền vào bảng phụ GV viết sẵn. ? 4 SGK. Giải ptr: (x - 2)2 = bằng cách điền vào chỗ (...) (x - 2)2 = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 3. Củng cố: GV: Yêu cầu HS làm ? 5; ? 6, ? 7.SGK. Giải ptr: x2 – 4x + 4 = . ? 5.SGK. (x - 2)2 = … Giải ptr: x2 – 4x = . ? 6.SGK. x2 – 4x + 4 = .. Giải ptr: 2x2 – 8x = -1 ? 7.SGK. x2 – 4x = … HS: Trình bày lại VD3: SGK VD3: SGK 4. Hướng dẫn học ở nhà: Học bài theo SGK + Vở ghi. Xem kỹ lại các VD và ? . SGK Làm bài tập 11; 12; 13; 14 SGK – Tr 42, 43. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ngày giảng : 20/03/2007 Tiết 52 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c, đặc biệt là a ạ 0. 2. Về kỹ năng: Giải thạo các ptr dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0. Biết và hiểu cách biến đổi một số ptr có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) để được một ptr có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. 3. Về thái độ: Rèn thái độ học tập nghiêm túc, thói quen làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Lưới ô vuông, SGK, phấn, thước chia khoảng, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Máy tính bỏ túi; thực hiện đầy đủ bước 5 tiết 49. III. Tiến trình bài dạy: Hđ của thầy và trò Nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Hãy định nghĩa ptr bậc hai một ẩn số và cho 1 ví dụ ptr bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của ptr. Định nghĩa tr 40 SGK VD: 2x2 - 4x + 1 = 0 a = 2 ; b = - 4 ; c = 1 HS2: Chữa bài tập 12b, SGK tr 42: Giải ptr: b. 5x2 - 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2 Ptr có hai nghiệm: x1 = 2 ; x2 = - 2 HS2: Chữa bài tập 12d, SGK tr 42: Giải ptr: d. 2x2 + . GV gọi 1 HS lên nhận xét phần kiểm tra của bạn, về lý thuyết, về bài tập rồi cho điểm. Û x (2x + ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + = 0 Û x = 0 hoặc 2x = - Û x = 0 hoặc x = - Vậy ptr có nghiệm: x1 = 0; x2 = - 2. Tổ chức luện tập: Dạng 1: Giải phương trình Bài tập 15 (b, c) tr 40 SBT - 2 HS lên bảng làm bài - HS dưới lớp làm việc cá nhân * HS dưới lớp có thể làm như sau: -x2 + 6x = 0 Û -x (x - 3) = 0 Û - = 0 hoặc x - 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3. 15b) Giải ptr: - x2 + 6x = 0 Û x (-x+ 6) = 0 Û x = 0 hoặc - x+ 6 =0 Û x = 0 hoặc - x = -6 Û x = 0 hoặc x = Vậy ptr nghiệm là: x1 = 0 ; x = 3 15c) Giải ptr: 3,4x2 + 8,2x = 0 Û 34x2 + 82x = 0 Û 2x(17x + 41) = 0 Û 2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0 Û x = 0 hoặc 17x = -41 Û x = 0 hoặc x = Vậy nghiệm là: x1 = 0 ; x2 = - GV đưa lên màn hình các cách giải khác để HS tham khảo. Cách 1: Chia cả 2 vế cho 1,2, ta có: x2 - 0,16 = 0 x2 = 0,16 x = ± 0,4 Cách 2: x2 - 0,16 = 0 Û (x - 0,4) (x + 0,4) = 0 Û x = 0,4 hoặc x = - 0,4 - GV gọi HS đứng tại chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và ghi bài Bài16 (c. d) Tr 40 SBT c) 1,2x2 - 0,192 = 0 Û 1,2x2 = 0,192 Û x2 = 0,192 : 1,2 Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Vậy ptr có nghiệm: x1 = 0,4; x2 = - 0,4 d) 1172x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 ³ 0 với mọi x ị 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x ị Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x ị ptr vô nghiệm. GV lưu ý HS nào viết bài giải như sau vẫn đúng: Cách 2: 1172,5x2 + 42,18 = 0 1172,5x2 = - 42,18 x2 = - Vế trái x2 ³ 0, vế phải là số âm ị phương trình vô nghiệm. GV hỏi HS: Em có cách nào khác để giải phương trình. Bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT c) Giải ptr: (2x - )2 - 8 = 0 Û (2x - )2 = 8 Û(2x -)2 = (2)2 Û 2x- = ± 2 Û 2x -= 2 hoặc 2x-= - 2 Û 2x = 3 hoặc 2x = - Û x = hoặc x = - d) (2x -)2 - (2)2 = 0 Û(2x-+2)(2x--2) = 0 Û (2x +)(2x-3) = 0 Û 2x = -hoặc 2x = 3 Û x = - hoặc x = 3 3. Củng cố: Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm. a) Ptr bậc hai một ẩn số: ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ạ 0 b) Ptr bậc hai khuyết c không thể vô nghiệm. c) Ptr bậc hai khuyết cả b, c luôn có nghiệm d) Ptr bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . Bài 1: Kết luận sai là: d) Ptr bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . Kết luận này sai vì ptr bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ: 2x2 + 1 = 0. Bài 2: Ptr 5x2 - 20 = 0 có nghiệm là: A. x = 2 B. = -2 C. x = ± 2 ; D. x = ± 16 HS chọn C. 4. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Đọc trước Đ4. SGK. Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Ngày giảng : 22/03/2007 Tiết 53 : Đ4. công thức nghiệm của ptr bậc hai I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững biệt thức D = b2 - 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. 2. Về kỹ năng: Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt) 3. Về thái độ: Rèn thái độ học tập nghiêm túc, thói quen làm việc khoa học. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: SGK, phấn, bảng phụ; máy tính bỏ túi. 2. HS: Máy tính bỏ túi; thực hiện đầy đủ bước 5 tiết 52. III. Tiến trình bài dạy: hđ của thầy và trò nd chính 1. Kiểm tra bài cũ: HS: Lên bảng chữa bài tập 14 SGK. Giải ptr: 2x2 + 5x + 2 = 0. Giải: 2x2 + 5x + 2 = 0 2x2 + 5x = - 2 x2 +x = -1 x2 + 2.x. + = - 1 = x + = Vậy ptr có hai nghiệm: ; HS: Đứng nhận xét bài của bạn rồi cho điểm. GV: Giữ bài của HS trên bảng để học bài mới. 2. Phát hiện kiến thức mới: 1. Công thức nghiệm: ĐVĐ: Trong bài trước, ta đã biết cách giải một số ptr bậc hai. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào ptr bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi ptr có nghiệm Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa). Cho tr: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) (1) - Chuyển hạn tử tự do sang vế phải ax2 + bx = - c - Vì a ạ 0, chia hai vế cho a, được: x2 + - Tách và thêm vào hai vế ( để vế trái thành bình phương một biểu thức: x2 + 2. (x + (2) GV: Vế trái của ptr (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a ạ 0) còn tử thức là D có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của ptr phụ thuộc vào D, bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó. GV: Đưa ? 1, ? 2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút. Sau khi HS thảo luận xong, GV thu bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho dán lên bảng. GV: Gọi 1 đại diện của một trong ba nhóm lên trình bày bài của nhóm mình. GV: Hãy giải thích rõ vì sao D < 0 thì ptr (1) vô nghiệm. HS: Nếu D < 0 thì vế phải của ptr (2) là số âm cò