Giáo án Đại số 9 Chương II - Bùi Thị Lan

chương II hàm số bậc nhất tiết 19 Đ 1. nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Ngày soạn:…………………... Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu +, Các khái niệm về hàm số, biến số; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. +, Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y=f(x), y=g(x), … giá trị của hàm số y=f(x) tại x0,x1,… được kí hiệu là f(x0), f(x1),… +, Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các đi ểm biểu diễn các giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. +, Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên |R, nghịch biến trên |R. +, Về kĩ năng, yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số(x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vễ thành thạo đồ thị hàm số y=ax. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi và vẽ trước bảng ví dụ 1a,b và bảng ?3( bảng đáp án của ?3). HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II.(3 phút) Gv: Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ về hàm số, khái niệm mắt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y=ax. ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số ngịch biến; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y=ax+b( a ≠ 0). Tiết học này ta sẽ nhắc lại vvà bổ sung các khái niệm hàm số. Hs: Nghe GV giảng bài mới. Hoạt động 2: Khái niệm hàm số.(20 phút) Gv: Cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách đưa ra các câu hỏi: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? Gv: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1/tr42/SGK. Gv: Đưa ví dụ 1/SGK đã viết trên bảng phụ và giới thiệu cho HS: ví dụ 1a là: y là hàm số của x được cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? ví dụ 1b là: y là hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức. Em hãy giải thích vì sao công thức y=2x là một hàm số? Các công thức khácc tương tự. Gv: Đưa bảng phụ có viết sẵn ví dụ 1c trong bảng ghi giá trị tương ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao. x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 Gv: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bàng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. Nếu hàm số đươc cho bằng công thức y=f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định mọi giá trị của x, nên hàm số y=2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý. Gv: Hướng dẫn HS xét các công thức còn lại ở ví dụ 1b/SGK. Gv: Hàm số y=2x+3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao? Gv:Hàm số y=4/x, biến số x có thể lấy giá trị nào? Vì sao? Gv: Để cho gọn người ta đưa ra kí hiệu của hàm số y đối với x là y=f(x), y=g(x)… ví dụ: để tính giá trị của hàm số y=f(x)=2x+3 tại x=1, ta thực hiện như sau: f(1)=2.1+3=5. Gv: Yêu cầu HS làm ?1/tr43/SGK. Cho hàm số . Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10); Gv: Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ. Hs: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. Hs: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Hs: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. HS trả lời như trên. Hs: Bảng trên không xác định y là hàm số của x vì: ứng với mỗi giá trị x=3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4. Hs: Biểu thứcc 2x+3 xác định với mọi giá trị của x. Hs: Biến số x chỉ lấy những giá trị x ≠ 0. Vì 4/x không xác định khi x=0. Hs: Làm ?1/tr43/SGK. f(0)=5; f(1)=11/2… hs: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. ví dụ: y=10, y=-9 là những hàm hằng vì khi x thay đổi mà y lại không đổi. Hoạt động 3: Đồ thị hàm số.(10 phút) Gv: Yêu cầu HS làm bài ?2/SGK. a, Biểu diễn cácđi ểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy: A(1/3;6) , B(1/2;4) , C(1;2) , D(2;1), E(3;2/3) , F(4;1/2). b, Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Gv: Gọi hai HS lên bảng làm( có sự hướng dẫn của GV). Chú ý: đối với câu a GV đã có sẵn hệ toạ độ Đề các, HS chỉ lên điền toạ độ điểm. Gv: Thế nào là đồ thị hàm số y=f(x)? Gv: Đồ thị hàm số y=2x là gì? Hai HS lên bảng làm ?2/SGK. HS1: Biểu diễn các đi ểm trên hệ trục toạ độ với câu a. HS1: Lên vẽ đồ thị y=2x. +, Đồ thị hàm số y=2x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0). +, Với x=1 y=2 A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x. Khi đó đồ thị hàm số là: y x o Hs: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị hàm số y=f(x). Hs: Đó là tập hợp các điểm của đường thẳng vẽ được trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Hoạt động 4.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.(10 phút) Gv: Yêu cầu HS làm ?3/tr43/SGK. Bài toán được đưa nên bảng phụ. Gv: Gọi HS điền vào bảng có sẵn trên bảng phụ và GV đưa đáp án in sẵn lên bảng phụ để HS đối chiếu, sửa chữa. Hs: Làm ?3/SGK/tr43. x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=-2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 Gv: Xét hàm số y=2x+1 Hàm số trên xác định với những giá trị nào của x? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của x thì giá trị của hàm số y như thế nào? Gv: Giới thiệu, hàm số y=2x+1 là một hàm số đồng biến trên tập |R. Gv: Xét hàm số y=-2x+1. Từ bảng thiết lập trên hãy nhận xét quan hệ giá trị tương ứng của x và y. Gv: Giới thiệu, hàm số y=-2x+1 là hàm số nghịch biến trên |R. Sau đó Gv đưa khái niệm đã in sẵn trên bảng phụ: Một cách tổng quát/tr44/SGK. Hs: Hàm số xác định với mọi x |R. Hs: Khi giá trị x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y cũng tăng. Hs: Giá trị x tăng thì giá trị y lại giảm. Hs: Đọc và ghi chú/SGK. Gv: Chốt lại các kiến thức học trong tiết. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. Làm các bài tập 1,2,3/tr44/SGK và 1,3/tr56/SBT. Xem trước bài 4. ……………………………………………………………….. tiết 20 luyện tập Ngày soạn:…………………... Ngày dạy:…………………… a .mục tiêu Rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vễ đồ thị hàm số, kĩ năng xác định các yêu tố trên mặt phẳng toạ độ. Củng cố các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên |R. b .chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi kết quả của bài tập, câu hỏi và hình vẽ, thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: Ôn tập các kiến thức của tiết trước, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm. c. tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa bài tập. Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra. +, Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho ví dụ về hàm số được cho bằng công thức. +, Chữa bài tập 1b/tr44/SGK. +, Nêu điều kiện để hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch biến trên |R. Hs: Trả lời phần lý thuyết và chữa bài tập 1b/tr44/SGK. Gv: Nhận xét và cho điểm HS. y x Hs lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2: Luyện tập.(30 phút) Gv: Đưa đề bài4/tr45/SGK, có đủ hình vẽ trên bảng phụ và yêu cầu HS lớp hoạt động nhóm trong khoảng 5 phút. Gv: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày từng bước làm. Nếu HS chưa thông thạo các bước thì GV hướng dẫn. Gv: Hướng dẫn HS dùng thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị. Gv: Tiếp tục cho HS làm bài 5/tr45/SGK. đề bài được chiếu trên bảng phụ: y x Gv: Yêu cầu cả lớp làm bài. Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện quá trình đó. a, Vẽ đồ thị hàm số y=x và y=2x trên cùng một mặt phẳng toạ đô Oxy. Gv: Nhận xét và cho điểm HS. b, Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại đi ểm có tung độ y=4 lần lượt cắt các đường thẳng y=2x, y=x tại hai đi ểm A và B. Tìm toạ độ của các đi ểm A và B. Tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục toạ độ là (cm). Xác định tyọa độ đi ểm A và B. Tính chu vi của tam giác OAB? Hãy tính diện tích tam giác OAB? Gv: Tóm tắt lại kiến thức đã được sử dụng Hs:Làm bài tập. +, Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị: đỉnhO,đường chéo OB có độ dài . +, Trên tia Ox đặt đi ểm C sao cho OC=OB = +, Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC=, cạnh CD=1 đường chéo OD=. +, Trên tia Oy đặt đi ểm E sao cho OE=OD =. +, Xác định đi ểm A(1; ). +, Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y=.x Hs: Vẽ đồ thị hàm số y=x. Hs lên bảng làm câu a) Với x=1 y=2 C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x. Với x=1 y=1 D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y=x đường thẳng OD là đồ thị hàm số y=x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y=2x. Hs: Làm câu b) Từ mặt phẳng toạ độ ta có: A(2;4) và B(4;4) AB=2(cm). áp dụng từng tam giác vuông trên hình vẽ Ta được: POAB=AB + OB + OA ≈ 12,13(cm). Diện tích tam giác OAB là 4(cm2) Hs: Lắng nghe và ghi vào vở. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) Ôn các kiến thức đã học: Hàm số, hàm đồng biến, nghịch biến. Làm bài tập về nhà 6,7/tr45,46/SGK và 4,5/SBT Nghiên cứu bài học tiết sau: Hàm số bậc nhất. …………………………………………………………………….. tiết 21 Đ 2. hàm số bậc nhất Ngày soạn:…………………... Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu Hs cần nắm vững các đơn vị kiến thức sau: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y =ax+b, a ≠ 0. Hàm số bậc nhất y =ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x |R. Hàm số bậc nhất y =ax+b đồng biến trên |R khi a>0, nghịch biến trên |R khi a<0. Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y =ax+b đồng biến, nghịch biến trên |R. HS thấy tuy toán là một khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuát phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi các bài toán SGK, ?1,2,3,4 và một số lời giải của bài tập. HS: Đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra.(5 phút) Gv: Yêu cầu kiểm tra +, hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. +, Điền vào chỗ(…): Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x R Với mọi x1,x2 bất kì thuộc |R. Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x)………trên |R. Nếu x1>x2 mà f(x1)>f(x2) thì hàm số y=f(x)………trên |R. Gv: Nhận xét và cho điểm HS. Hs: Trả lời câu hỏi và làm bài tập. +, Khái niệm hàm số/tr42/SGK. +, Điền vào chỗ(…) đồng biến. nghịch biến. Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất.(15 phút) Gv đặt vấn đề: Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi một công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. Gv: Cho HS nghiên cứu một bài thực tế sau: 8km ?1. Đi ền vào chỗ trống(…) cho đúng +, Sau một giờ, ôtô đi được:….. +, Sau t giờ, ôtô đi được:……... +, Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S=…… Gv: Yêu cầu HS làm ?2/SGK. Gv: Gọi HS tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h,…. Gv: Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? Gv: Giới thiệu, công thức s=50t+8 được gọi là hàm số bậc nhất của t và GV khái quátcho HS biết y=ax+b, (a ≠ 0) là hàm bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì? Gv: Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa và nêu nên phần chú ý cho HS. Gv: Tiếp tục cho HS lấy một số ví dụ về hàm số bậc nhất? Hs: Tóm tắt đề bài qua sơ đồ. Hs: Trả lời câu hỏi. Sau 1h, ôtô đi được 50km. Sau t giờ ôtô đi được 50t(km). Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S=50t+8 (km) Hs: Làm ?2/SGK. t 1 2 3 …… S=50t+8 58 108 158 …… Hs: Vì, đại lượng s phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị t, chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t. Hs: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y=ax+b, trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0. Hs: Lấy các ví dụ. Hoạt động 3: tính chất.(22 phút) Gv: Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, trước tiên ta xét các ví dụ sau: ví dụ: Xét hàm số y=f(x)=-3x+1. Hàm số được xác định khi nào? Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên |R?( có sự hướng dẫn của GV). Gv: Đưa ra lời giải như SGK trên bảng phụ. Gv: Nhận xét hệ số a của hàm số? Gv: Yêu cầu HS làm ?3/tr47/SGK. Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1. Cho x hai giá trị bất kì x1,x2, sao cho x1<x2. Hãy chứng minh f(x1)<f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên |R. Gv: Yêu cầu các HS của lớp hoạt động theo nhóm để làm bài toán. Gv: Chốt lại, Như vậy để hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xét hệ số a âm ( dương) rồi kết luận. Cuối cùng GV đưa ra phần tổng quát trên bảng phụ cho HS đọc. Gv: Gọi một số Hs làm ?4/tr47/SGK. Gv: Nhắc lại các kiến thức đã được học. Hs: Trả lời và làm bài tập ví dụ 2. Hàm số y=-3x+1 xác định với mọi giá trị của x |R, vì biểu thức (-3x+1) xác định với mọi giá trị của x |R. Lấy x1,x2 |R sao cho x1<x2 f(x1)=-3x1+1 và f(x2)=-3x2+1. xét hiệu f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1) =-3(x1-x2) mà x10 f(x1)>f(x2) Vậy hàm số y=-3x+1 là hàm nghịch biến trên |R. Hs: Hệ số a=-3 a<0 và cho ta hàm số nghịch biến. Hs: Thao tác tương tự như trên và rút ra kết luận: Hệ số a=3 a>0 và cho ta hàm số đồng biến. Hs: Đọc và ghi vào vở. Hs: Lấy một số ví dụ minh hoạ về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.(3 phút) Nắm vững định nghĩa, tính chất của hsmf số bậc nhất. Làm các bài 9-14/tr48/SGK và 6,7,8/tr57/SBT. Xem trước tiết luyện tập để tiết sau học. tiết 22 luyện tập Ngày soạn:………………….. Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu +, Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. +, Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên |R ( xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi sẵn hệ toạ độ Oxy kẻ theo ô và bài giải 13/SGK, các đề bài tập, thước thẳng, phấn màu, êke. HS: bảng phụ nhóm, thước thẳng, êke, các bài tập trong tiết luyện tập. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập. 13 phút. Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra 1, Định nghĩa hàm số bậc nhất? chữa bài tập 6c,d,e/SBT. 2, Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa bài 9/tr48/SGK. 3, Chữa bài 10/tr48/SGK. Gv: Gọi 3 HS lên bảng trả lời. Gv: gọi HS nhận xét và cho điểm HS. HS1: Trả lời câu 1. +, Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0. +, Chữa bài 6/SBT. 6c) y=5-2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y=ax+b. 6d) y=(-1)x+1 là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b với a=-1 và b=1. Hàm số đồng biến vì a>0. 6e) y= (x-)=x- là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b với a= và b=- Hàm số đồng biến vì a>0. HS2: Trả lời câu 2. +, Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x |R và có tính chất: Đồng biến trên |R khi a>0. Nghịch biến trên |R khi a<0. +, Chữa bài 9/tr48/SGK Hàm số bậc nhất y=(m-2)x+3. Đồng biến trên |R khi m-2>0 m>2. Nghịch biến trên |R khi m-2<0 m<2. HS3: Trả lời câu 3. Đáp án: y=100 - 4x. Hs: Nhận xét. Hoạt động 2: Luyện tập.(30 phút) Gv: Đưa ra thứ tự một số dạng của bài toán yêu cầu HS nghiên cứu. Bài toán 1: Đi ều kiện hàm số y=ax+b là hàm bậc nhất. Gv: Đưa nên bảng phụ bài tập 13/tr48/SGK. Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? a, y=(x-1) b, y=x+3,5 Gv: Điều kiện để hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất là gì? Gv: Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Gv: Nhận xét và chữa bài. Hs: a ≠ 0. HS1: Làm câu a) y=(x-1)= .x- để hàm số trên là hàm số bậc nhất ≠ 0 5-m>0 m<5. HS2: Làm câu b) y=x+3,5 để hàm số là hàm số bậc nhất ≠ 0 m ≠ -1 và m ≠ 1. Bài toán 2: Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. Gv: Trình bày bài 11/tr48/SGK trên bảng phụ. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(-3;0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1), E(3;0), F(1;-1), G(0;-3), H(-1;-1). GV: Yêu cầu HS biểu diễn vào vở và gọi 2 HS lên bảng làm bài trên bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy( mỗi em biểu diễn 4 điểm) Sau khi hoàn thành câu a, GV đưa lên bảng phụ câu b) Trong bảng dưới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được kết quả đúng. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. y 3 x -3 3 Hs: hoạt động theo nhóm để làm câu b) A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng 0 1. Đều thuộc trục hoành Ox, có phương trình là y=0. Đáp án ghép: A.1 B. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ bằng 0. 2. Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư I hoặc III, có phương trình là y=x. B.4 C. Bất kì điểm nào trên mặt pẳng toạ độ có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. Đều thuộc tia phân giác của góc phần tư thứ II hoặc IV, có phương trình là y=-x. C.2 D. Bất kì điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ đối nhau. 4. Đều thuộc trục tung Oy, có phương trình là x=0. D.3 Sau đó GV khái quát: Hs: lắng nghe và ghi vở. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy. +, Tập hợp các đi ểm có tung độ bằng 0 là trục hoành, có phương trình y=0 +, Tập hợp các đi ểm có hoành độ bằng 0 là trục tung, có phương trình là x=0 +, Tập hợp các đi ểm có hoành độ và tung độ bằng nhau là đường thẳng y=x +, Tập hợp các đi ểm có hoành độ và tung độ đối nhau là đường thẳng y=-x. Kết quả này được GV trình bày trên bảng phụ. Hoạt động: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) Bài tập về nhà 14/tr48/SGK và bài 11-13/tr58/SBT. ôn tập các kiến thức hàm số và đồ thị hàm số. Đọc trước Đ 3. ……………………………………………………………………… tiết 23 Đ 3. đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) Ngày soạn:………………….. Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu +, Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại đi ểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0. +, Về kỹ năng: Yêu cầu HS biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có vẽ hình 7, ghi tổng quát, cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài. Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy. Thước thẳng, êke, phấn màu. HS: ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y=ax và cách vẽ. Thước kẻ, êke, bút chì. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra.(5 phút) Gv:Nêu yêu cầu kiểm tra +, Thế nào là đồ thị hàm số y=f(x)? +, Đồ thị hàm số y=ax (a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. Hs: Trả lời câu hỏi. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị hàm số y=ax với a ≠ 0 và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số trên ta có thể vẽ đồ thị hàm số y=ax+b hay không, và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. Gv: Đưa lên bảng phụ ?1/SGK Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2), B(2;4), C(3;6), A’(1;2+3), B’(2;4+3), C’(3;6+3). GV: Đưa ra sẵn bảng phụ có vẽ một hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng biểu diễn 6 đi ểm trên một hệ toạ độ. Yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. Gv: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao? Gv: Vậy vị trí của đi ểm A’; B’; C’. thì sao? Hãy chứng minh nhận xét đó.(GV có thể gợi ý): Chứng minh tứ giác AA’B’B; BB’C’C là hình bình hành và từ đó rút ra nhận xét. Gv: Rút ra nhận xét: Nếu A, B, C nằm trên một đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cũng cùng nằm trên một đường thẳng d’ song song với (d). Gv: yêu cầu HS làm ?2/SGK Hs: Làm ?1/SGK vào vở ghi. HS1: Lên bảng xác định các điểm. Hs nhận xét: Ba đi ểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C, có toạ độ thoả mãn y=2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y=2x Hs: Các điểm A’; B’; C’ cũng thẳng hàng. Hs: Chứng minh Có A’A//B’B(vì cùng vuông góc với Ox) A’A=B’B=3(đơn vị) AA’B’B là hình bình hành. A’B’//AB. Chứng minh tương tự: B’C’//BC Khi đó ta được A, B, C thẳng hàng. A’; B’; C’ thẳng hàng theo tiên đề ơclit Hs: Làm ?2/SGK x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 Gv: Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hai hàm trên có mối quan hệ như thế nào? Gv: Đưa hình 7/tr50/SGK lên bảng phụ, cho Hs quan sát và nhận xét. Sau đó GV giới thiệu Tổng quát/SGK và nêu chú ý: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y=ax+b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. Hs: Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y=2x+3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y=2x là 3 đơn vị. Hs: Nhận xét, đồ thị hàm số y=2x+3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y=2x. Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0). (18 phút) Gv: Khi b=0 thì hàm số có dạng y=ax với a ≠ 0. Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta thực hiện như thế nào? gv: Khi b ≠ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y=ax+b?( GV gợi ý: đồ thị hàm số y=ax+b là một đường thẳng cắt trục tung tại có hoành độ là b.) trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này. Gv: Yêu cầu HS đọc lại hai bước vẽ đồ thị hàm số y=ax+b với a ≠ 0/tr51/SGK. Sau đó hướng dẫn HS làm ?3/SGK vẽ đồ thị hàm số sau: y=2x-3 ; b) y=-2x+3 Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày. Hs: Muốn vẽ đồ thị hàm số y=ax ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1;a). Hs: có thể nêu ra ý kiến của mình. Hs: Cho x=0 y=b, ta được đi ểm (0;b) là giao đi ểm của đồ thị với trục tung. Cho y=0 x=, ta được đi ểm (;0) Là giao đi ểm của đồ thị với trục hoành y Hs1: Làm ?3/SGK y=2x-3 x 0 1,5 y=2x-3 -3 0 x y HS1: câu b) y=-2x+3 x 0 1,5 y=-2+3 3 0 y x Hoạt động: Hướng dẫn về nhà.(2 phút) Làm các bài tập 15,16/tr51/SGK và bài 15/tr58/SBT. Nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất và cách vẽ. ………………………………………………………………………. tiết 24 luyện tập Ngày soạn:………………….. Ngày dạy:…………………… a.mục tiêu HS: được củng cố, đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại đi ểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y=ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0. HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định hai đi ểm phân biệt thuộc đồ thị( thường là giao đi ểm của đồ thị với hai trục toạ độ). b.chuẩn bị của gv và hs GV: Bảng phụ có ghi sẵn hệ toạ độ Oxy và đề bài của các bài tập cần thiết. Ngoài ra còn có thước thẳng, êke, phấn màu. HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi. c.tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập. 15 phút. Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra. Đưa lên bảng phụ hai hệ trục toạ độ Oxy và cho HS chữa bài 15/tr51/SGK. A, Vẽ đồ thị các hàm số y=2x; y=2x+5 y=x và y=x+5. Trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Gv: Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình bình hành không? vì sao? Gv: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm HS. +, Đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y=ax+b với a,b ≠ 0. Gv: Yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập 16/tr51/SGK. +, Hãy tìm toạ độ điểm A? +, Tính diện tích tam giác ABC? Gv: Cho một số HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập.(25 phút) Gv: Đưa lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm, lớp chia thành hai nhóm để làm bài tập 18/tr52/SGK: a) Biết rằng với x=4 thì hàm số y=3x+b có giá trị bằng 11. Tìm b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+5 đi qua đi ểm A(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được. Gv: Kiểm tra hoạt động của nhóm. Gv: Tiếp tục cho HS làm bài 16/tr59/SBT Cho hàm số y=(a-1)x+a. Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại đi ểm có tung độ bằng 2. Gv: Em hãy xác định điểm có tung độ bằng 2. Gv: Tìm a, khi biết đi ểm (0;2) thuộc đồ thị hàm số trên. b, Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. Gv: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đi ểm có hoành độ -3 nghĩa là gì? Hãy xác định a. c, Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị a tìm được ở các câu a,b trên cùng hệ trục toạ độ Oxy và tìm toạ độ giao đi ểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. Gv: Đưa ra bảng phụ có sẵn hệ trục toạ độ Oxy và gọi hai HS lần lượt lên vẽ đồ thị hàm số Gv: Chốt lại các dạng