Giáo án Đại số 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. MỤC TIÊU: - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó, Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn, thước kẻ, compa. C. TIẾN TRÌNH 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III VD: Bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó – Bó lại cho tròn – Ba mươi sáu con – Một trăm chân chẵn”. Hỏi có bao nhiêu gà? Chó? Gọi số gà là x, số chó là y thì x + y = 36 (con) 2x + 4y = 100 (chân) GV giới thiệu nội dung chương, bài 2. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Phương trình: x +y = 36 2x + 4y =100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: ax + by =c Trong đó: a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b 0) - Cho HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. - Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn a) 4x – 0,5y = 0 – Là PT bậc nhất 2 ẩn b) 3x2 + x = 5 – Không c) 0x + 8y = 8 – Là PT bậc nhất 2 ẩn d) 3x + 0y = 0 – Là PT bậc nhất 2 ẩn e) 0x + 0y = 2 – Không f) x + y – z = 3 – Không - Xét phương trình x + y = 6 Với x = 2; y = 4 VT = VP Ta nói x = 2; y = 4 là một nghiệm của PT. - Khi nào (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình - Tại x = x0; y = y0 giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. - Cho HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn HS đọc SGK - VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 Chứng tỏ (3;5) là một nghiệm của phương trình. - HS: Thay x = 3; y = 5 vào VT ta có: 2.3 – 5 = 1 VT = VP (3;5) là một nghiệm của phương trình - GV nêu chú ý: SGK - Cho HS làm ?1 Nêu cách kiểm tra (1;1) và (0,5;0) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? - Thay x = 1; y = 1 vào PT ta có: 2.1 – 1 = 1 (1;1) là một nghiệm của phương trình - Thay x = 0,5; y = 0 vào PT ta có 2.0,5 – 0 = 1 (0,5;0) là một nghiệm của PT - Cho HS làm ?2 - Thế nào là phương trình tương đương? Phát biểu quy tắc chuyển vế, nhân khi biến đổi phương trình? - HS phát biểu định nghĩa, quy tắc. 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của PT? Nhận xét: 2x – y = 1 (2) - Yêu cầu HS làm ?3 - Xét PT: 0x + 2y = 4 0 x + y = 0 - Cho một HS lên bảng điền: 4x + 0y = 6 x + 0y = 0 Nêu nghiệm tổng quát của phương trình 4. Củng cố: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? 5. HDVN: Học + Làm BT1, 2, 3 SGK + 1, 2, 3, 4 SBT Tiết HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. MỤC TIÊU: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, giấy trong, thước thẳng, ê ke: HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, êke, ... C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? + Cho PT: 3x – 2y = 6. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình - HS2: Chữa BT3 SGK/7 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Trong BT3 ở trên: X + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2;1) là nghiệm của cả hai phương trình ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm của hệ phương trình + Cho HS xét: Làm ?1 SGK. Cặp số (2;-1) có là nghiệm của hai phương trình trên không? - Hai học sinh lên bảng làm: thay x =2; y = -1 vào (1) có: 2.2 + (-1) = 3 3 = 3 Thay vào (2) có: 2 – 2.(-1) = 4 (đ). Vậy (2;-1) là một nghiệm của hệ PT đã cho. - Cho HS đọc “tổng quát” đến hết mục 1 SGK/9 - HS đọc “Tổng quát” SGK 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Từ hình vẽ của HS2 (Kiểm tra) Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4. - Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4 - Tọa độ của M thì sao? - M là giao điểm của x + 2y = 4 và x – y = 1 Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình - Cho HS đọc SGK từ “Trên mặt phẳng tọa độ ... đến của d và d’” - 1 HS đọc - VD1: Cho + Biến đổi về dạng hàm số bậc nhất. + Xét vị trí tương đối của d & d’ + Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. - 1 HS đọc hai đường thẳng d và d’ cắt nhau vì a a’ (HS vẽ đồ thị của d và d’) - Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của HPT trên không? - VD2: Xét + Biến đổi về dạng hàm số bậc nhất + Xét vị trí tương đối của d1, d2 d1//d2 vì a = a’; bb’ - Vẽ đồ thị Hệ phương trình vô nghiệm - VD3: Xét Nhận xét về hai phương trình? - Hai phương trình tương đương với nhau. Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm trùng nhau Hệ phương trình vô số nghiệm 3. Hệ phương trình tương đương (GV trình bày như SGK) 4. Củng cố: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng đoán nhẩm số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí hai đường thẳng. 5. HDVN: Cho HS làm BT4 tại lớp + Về nhà làm BT5, 6, 7 SBT/5. Tiết ÔN TẬP HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. Luyện tập các kỹ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập, bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Ôn phần căn bậc hai - Bài 1: Các câu sau đúng hay sai? Giải thích, nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1. Căn bậc hai của là 1.Đ. Vì () = 2. 2. Sai. Vì đ/k: a0 3. 3. Đúng. Vì nếu 4. Nếu A.B0 4. Sai. Vì nếu A0 và B0. 5. Nếu 5. Sai. Sửa điều kiện vì B = 0 không có nghĩa. Bài 2: Rút gọn. Tính giá trị biểu thức HS làm. 2 học sinh lên bảng a) b) c) d) Kết quả: a) 55. b) 4,5 c) 45 d) 2. Ôn phần hàm số bậc nhất: Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x – 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến. a) y là hàm số bậc nhất m + 6 0 m-6 b) Hàm số y đồng biến nếu m+6>0 m > -6 c) Hàm số y nghịch biến nếu m + 6<0 m < -6 Bài 2: Cho đường thẳng y = (1 - m)x + m -2 (d) a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua A(2;1). b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù? c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. d) Tìm m để d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. (Cho) - HS hoạt động nhóm. a) Đường thẳng (d) đi qua A(2;1) x = 2; y = 1. Thay x = 2; y = 1 vào (d) (1 - m).2 + m – 2 = 1 - m = 1 m = -1 b) – d tạo với Ox một góc nhọn 1-m > 0 m < 1 - d tạo với trục Ox một góc tù 1 – m 1 c)d cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3. m – 2 = 3 m = 5 d) Thay x = -2; y = 0 vào d (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 - 2 + 2m + m – 2 = 0 m = 4. Củng cố: Viết phương trình đường thẳng đi qua (1;2) và (3;4) Vẽ đường thẳng AB, Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng đó với hai trục tọa độ. 5. HDVN: Ôn lý thuyết, xem lại các dạng bài tập, các bài tập trắc nghiệm. Tiết KIỂM TRA HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá HS nắm kiến thức ở học kỳ I cả đại số và hình học, đánh giá, lấy đủ điểm để phân loại HS chính xác. - Rèn luyện kỹ năng làm toám, trình bày bài giải, rèn tính độc lập suy nghĩ, tổng hợp kiểm tra của HS. B. CHUẨN BỊ: GV: - Chuẩn bị đề kiểm tra 90 phút (đại + hình) HS: - Ôn tập kiểm tra làm bài kiểm tra C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Đề kiểm tra: ĐỀ BÀI Tiết TRẢ BÀI KIỂM TRA Tiết GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. MỤC TIÊU: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng nhóm + Giấy kẻ ô vuông. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau. Giải thích vì sao? (a, Vô nghiệm vì ) a) b) c) (b, Vô nghiệm vì ; c- có 1 nghiệm vì ) HS dưới lớp: Minh họa câu c bằng đồ thị. GV tìm nghiệm của một hệ phương trình: c1: Đoán nhận; minh họa bằng hình học còn có thể biến đổi ... 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Quy tắc thế Xét hệ phương trình: Từ (1) hãy biểu diễn x theo y lấy (1’) thế vào x ở phương trình (2) + x = 3y + 2 (1’) + Thay x vào (2) ta có: -2(3y + 2) + 5y = 1 + Nêu các bước giải hệ phương trình (Có thể biểu diễn y theo x.) Gồm 2 bước: + Rút x (hoặc y) từ (1) phương trình đã cho + Thế x (hoặc y) vào phương trình còn lại được phương trình bậc nhất một ẩn Tìm ẩn - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Cho HS nhắc lại vài lần - HS phát biểu quy tắc 2. Áp dụng - VD2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Biểu diễn y theo x - Cho HS làm ?1 SGK/14 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: - Cho HS đọc chú ý SGK/14 - Yêu cầu học sinh đọc VD3 SGK/14 minh họa bằng hình học - Học sinh đọc chú ý SGK/14 Minh họa bằng hình học - Bài tập: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, minh họa bằng hình học. a) b) (Đ/S: a) ; b) Vô nghiệm) - Nhóm 1: Giải bằng phương pháp thế câu a. Nhóm 2: Minh họa câu a bằng hình học - Nhóm 3: Giải HPT (b) bằng phương pháp thế. Nhóm 4: Minh họa câu (b) bằng hình học. - GV nhận xét các nhóm làm. 4. Củng cố: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Làm BT12 SGK/15 (2 HS cùng lên bảng). Câu a (10; 7). Câu b (). Bài 13b SGK/15: GV hướng dẫn HS đứng tại chỗ trình bày. 5. HDVN: Học kỹ lý thuyết + Làm BT 98, 100, 101, 102, 103 SBT. Tiết LUYỆN TẬP Tiết GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị và phương pháp thế. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: 2 HS: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Áp dụng. HS2: Chữa BT14a SGK/15 Hệ PT có 1 nghiệm () 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Quy tắc cộng đại số Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. - HS đọc quy tắc. + Bước 1: Cộng từng vế 2 phương trình để được phương trình mới + Bước 2: Dùng phương trình mới thay thế cho 1 trong 2 phương trình của hệ. Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho. - Cho HS đọc quy tắc: Nêu 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Cho HS làm ?1 SGK 2. Áp dụng - VD1: + Có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình + Làm thế nào để mất ẩn y - HS: Các hệ số của y đối nhau. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; -3) - VD2: Làm thế nào để mất x? Áp dụng quy tắc cộng đại số Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là () - VD3: Phương trình Làm thế nào để đưa hệ về dạng có hệ số của một ẩn bằng nhau hay đối nhau. Vậy ..... - Cho HS làm ?5 (Theo nhóm) Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp 1 Gọi đại diện các nhóm lên trình bày. - Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (GV treo bảng phụ) - Cho 1 HS đọc lại - HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm có thể giải bằng các cách khác nhau. + Cách 1: + Cách 2: + Cách 3: - Bài tập 20: SGK Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số a) c) e) 4. Củng cố: Nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng địa số và phương pháp thế. Làm BT 20(b,d); 21 + 22 SGK. 5. HDVN: Học và làm bài 16 + 17 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. B. CHUẨN BỊ GV: - Hệ thống bài tập, bảng phụ HS: - Bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. (đ/s: nghiệm của hệ phương trình là (x,y) = (3;4)) - HS2: Chữa bài 22a: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài tập 22 (b; c) SGK Cho hai HS lên bảng. Nêu cách làm b) Phương trình 0x + 0y = 27. Vô nghiệm Hệ phương trình vô nghiệm - HS tự làm đọc kết quả đối chiếu kết quả với nhau? c) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm (x;y) với Chú ý: Khi giải một hệ phương trình kết quả có dạng: 0x + 0y = m Hệ phương trình vô nghiệm nếu m0 và hệ có vô số nghiệm với m=0 2. Bài 23 SGK Giải hệ phương trình Có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên. Biến đổi như thế nào? Gọi một HS làm trên bảng - Các hệ số của ẩn x bằng nhau trừ từng vế 2 phương trình: Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = () 3. Bài 24 SGK/ 19 Có nhận xét gì về hệ phương trình trên. Giải thế nào? Hệ phương trình không có dạng như các trường hợp đã hàm cần phải nhân phá ngoặc, thu gọn rồi giải Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;y) = () - Nêu cách giải khác? (Đặt ẩn phụ) - GV: Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, thế,cộng Có phương pháp giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. - Cho HS làm tiếp Bài 24b + bài 25. Đặt x + y = u; x – y = v (*) Ta có hệ phương trình Thay u = -7; V = 6 vào (*) Có Bài 24b: Bài 25: 4. Củng cố: Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 5. HDVN: Học + Làm BT 26, 27 SGK HD bài 26: Đồ thị y = ax + b qua A, B Tọa độ A, B thỏa mãn phương trình. Tiết GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU: - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. B. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình HS: - Bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? (3 bước ....) Nhắc lại một số dạng toán bậc nhất? (Toán chuyển động, năng suất, quan hệ số, viết số, làm chung, riêng, ....) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình qua 3 bước - B1: Chọn 2 ẩn số, lập 2 phương trình từ đó lập hệ phương trình - B2: Ta giải hệ phương trình - B3: Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận. - GV đưa VD1 SGK/20 lên màn hình. Yêu cầu HS đọc đề bài. - HS đọc VD1 - VD trên thuộc dạng toán nào? Viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. - VD1: thuộc dạng toán viết số - Bài toán có những định lý nào chưa biết. - Có 2 định lý chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị - GV: Hỏi gì nên chọn đối tượng đó làm ẩn? - Tại sao cả x, y đều phải khác 0? - Biểu thị số cần tìm theo x và y khi viết hai chữ số ngược lại. - Vì số mới nhỏ hơn số cũ 27 - Yêu cầu HS giải hệ phương trình? - Nhắc lại 3 bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? Gọi chữ số hàng chục là x (0<x<10) Gọi chữ số hàng đơn vị là y (0<y<10) (x,yN) Ta có: ; 2y – x = 1 Ta có: (10x + y)- (10y + x) = 27 x – y =3 (2) Ta có hệ phương trình: - HS nhắc lại 3 bước: .... 2. Ví dụ 2 SGK/21 - HS vẽ sơ đồ vào vở - Gọi 1 HS đọc đề; GV vẽ sơ đồ bài toán - Khi 2 xe gặp nhau t xe khách đã đi bao lâu? - Tương tự t xe tải đi là? - Khi 2 xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi 1h48’ = giờ - Xe tải đi: 1 giờ + giờ = giờ Giải Vxe khách – Vxe tải = 13 - Tính quãng đường mỗi xe đã đi được bao nhiêu? - Lập hệ phương trình Giải hệ phương trình - Kết luận nghiệm? Gọi vận tốc xe tải là x (km/h); x > 0 Gọi vận tốc xe khách là y (km/h); y > 0 Ta có phương tình y – x = 13 Ta có x + y = 189 Ta có hệ phương trình 4. Củng cố: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 5. HDVN: Học lý thuyết + Làm BT 29 SGK + Bài 35, 36, 37, 38 SBT Đọc trước tiết 6 Tiết: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A. MỤC TIÊU - HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ (ghi sẵn đề bài) HS: - Ôn tập Kiểm tra. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa BT35 SBT/9 (Gọi 2 số phải tìm là x, y. Ta có hệ phương trình ) - HS2: Chữa BT 36 SBT. (Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x>y>7; x, y )) Có hệ phương trình: 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV treo bảng phụ (ghi đề VD3) - Yêu cầu HS nhận dạng bài toán. Bài toán này có những đại lượng nào? Cùng 1 khối lượng công việc thời gian hoàn thành và năng suất là 2 đại lượng có mối quan hệ như thế nào? - Hãy trình bày bài toán. (Cho 1 HS trình bày miệng) - Nêu các đại lượng và lập hai phương trình của bài toán? - Hai đội làm chung trong 24 ngày thì hoàn thành công việc 1 ngày 2 đội làm được công việc Phương trình? - Cho HS trình bày miệng xong GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ - Nêu cách giải khác? Hệ PT - VD3 là toán làm chung làm riêng có: thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngày của hai đội và riêng từng đội. + 2 đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Giải: Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x (ngày) Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y (ngày). Đ/k: x,y >24 Trong 1 ngày đội A làm được (công việc) Trong 1 ngày đội B làm được (Công việc) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B Có phương trình: (1) Ta có phương trình: (2) Từ (1) & (2) Có hệ phương trình Đặt Giải hệ phương trình có: (TMĐK) Thay u, v vào (*) có: X= 40 ; y = 60 (TMĐK) Vậy ..... 2. Bài 32 SGK/23 - GV đưa đề bài lên màn hình - Hãy tóm tắt đề: - Thực hiện bước 1: Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể: x Gọi thời gian vòi II chảy đầy bể: y (x; y > ) Có hệ phương trình Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể 4. Củng cố: Cách phân tích bài tập 5. HDVN: Học bài + Làm BT 31, 33, 34 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình Biết cách trình bày bài tập. Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và ứng dụng của toán học vào đời sống. B. CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi HS: - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa BT37 SBT/9 (Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y: đ/k x; y ; x,y 9) Ta có hệ phương trình: - HS2: Chữa BT31 SGK/23 (Cạnh 1 ban đầu là x; cạnh 2 ban đầu là y; x>2; y > 4) Có hệ PT: (TMĐK) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Bài 34 SGK/24 Cho 1 HS đọc to đề bài: - HS trình bày Có những đại lượng nào? Hãy điền vào bảng phép tính lập hệ phương trình: - Cho 1 HS trình bày miệng Gọi số luống ban đầu là x Gọi số luống ban đầu là y (x, y N; x > 4; y > 3) Ta có hệ phương trình Kết quả: (TMĐK) Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây) Bài 36 SGK/24 Bài toán này thuộc dạng nào đã học? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng - Thuộc dạng toán thống kê mô tả. Công thức: = m1x1 + m2x2 + ... + mkxk m1: Là tần số x: Là tổng tần số. Lập hệ phương trình bài toán: Gọi số lần bắn được 8 điểm là x() Gọi số lần bắn được 6 điểm là y() Vì tổng tần số là 100 Có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 - Điểm trung bình là 8,69 Có phương trình: 10,25 + 9,42 + 8x + 7,15 + 6y = 8,69 8x + 6y = 1364x + 3y = 68 Có hệ phương trình Giải hệ phương trình: (TMĐK) Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 Số lần bắn được 6 điểm là 4. Bài 42 SBT/10 (Treo bảng phụ ghi đề bài) Hãy chọn ẩn. Nêu điều kiện của ẩn. Lập các phương trình? lập hệ phương trình? Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) Gọi số HS của lớp là y (học sinh) Đ/k: x, y ; x > 1 Phương trình Vậy ..... 4. Củng cố: BT47 SBT/10: Có hệ phương trình: 5. HDVN: Ghi nhớ: Đọc kỹ đề, xác định dạng bài tập. Làm theo 3 bước Làm BT 37, 38, 39 SGK + BT 44, 45 SBT HD bài 37 SGK Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG III A. MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức đã học trong chương: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, minh họa hình học. - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ HS: - Làm các câu hỏi ôn tập SGK/25 + Các kiến thức cần nhớ SGK/26 C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho VD? Nghiệm: + Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là một cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình - Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: a. 2x - y = 3 (có) b. 0x + 2y = 4 (có) c. 0x + 0y = 7 d. 5x – 0y = 0 (có) e. x + y + z = 7 (x, y, z là các ẩn số) + Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. 2. Ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thế có bao nhiêu nghiệm? - Phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm duy nhất nếu d cắt d’ Vô nghiệm nếu d//d’ Vô số nghiệm nếu dd’ Bài 1 SGK/25 Sau khi giải hệ phương trình Cường kết luận hệ phương trình có 2 nghiệm x = 2 và y = 1 đúng hay sai? Sai. Vì mỗi nghiệm của hệ phương trình là 1 cặp số (x; y) thỏa mãn Phải nói: Hệ phương trình có một nghiệm là (x, y) = (2, 1) Câu 2 SGK/25: GV treo bảng phụ ghi câu hỏi - 1 HS đọc lại câu hỏi Biến đổi Bài tập 40 SGK/27 (Hoạt động nhóm) - Nhận xét số nghiệm của hệ? - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế - Minh họa hình học kết quả - Nhóm 1: I) - Nhóm 2: II) - Nhóm 3: III) Hệ phương trình vô số nghiệm. Công thức nghiệm tổng quát của hệ: Minh họa bằng đồ thị - Đại diện các nhóm trình bày lời giải. HS dưới lớp nhận xét, chữa bài: Trong quá trình giải hệ phương trình, có 1 phương trình 1 ẩn chú ý gì? - Trong quá trình giải hệ phương trình nếu có 1 phương trình vô nghiệm hệ phương trình