Giáo án Đại số 9 Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trường THCS số 2 Mường Kim

Chương III hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007 Tiết 30 Đ1. phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị của gv và hs: HS: - Ôn phương trình bậc nhất một ẩn.- Thước kẻ, compa.- Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút) GV: Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ trong bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Các cách giải hệ phương trình - Giải bài toán bằng cách lập hệ PT. HS nghe GV trình bày. HS mở “Mục lục” tr137 SGK theo dõi. Hoạt động 2. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (15 phút) GV: Phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0) GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr5 SGK HS lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn ?Trong các phương trình sau, PT nào là PT bậc nhất hai ẩn. a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3 HS trả lời và giải thích rõ những phương trình là PT bậc nhất một ẩn, những PT không phải là PT bậc nhất một ẩn Xét phương trình x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó. - Vậy khi nào cặp số (x0,y0) được gọi là một nghiệm của PT? - GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và cách viết tr5 SGK. HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là (1; 35); (6; 30),... - Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của PT - HS đọc SGK - Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = 1 Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT - GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0, y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0, y0) - GV yêu cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của PT 2x – y = 1 hay không? HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT = 2.3 –5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT. a) Cặp số (1; 1) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái PT 2x – y = 1, được 2.1 – 1 = 1 = vế phải => Cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT * Cặp số (0,5; 0) Tương tự như trên => Cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của PT. b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT. GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y = 1 - GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, PT tương đương cũng tương tự như đối với PT một ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại: - Thế nào là hai PT tương đương? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi PT. b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0; -1); (2; 3)... - Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số Hoạt động 3. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (18 phút) GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của PT? Ta nhận xét PT: 2x – y = 1 (2) Biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm ?1Đề bài đưa lên bảng phụ HS: y = 2x – 1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x – 1 - 3 -1 0 1 3 4 Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là hoặc (x; 2x – 1) với x ẻ R. Như vậy tập nghiệm của PT (2) là:S = {(x; 2x – 1)/x ẻ R} Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của PT (2) là đường thẳng (d): y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn) HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 Một HS lên bảng vẽ * Xét PT 0x + 2y = 4 94) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4) Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị. GV giải thích: PT được thu gọn là: 0x + 2y = 4 2y = 4 y = 2 Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ (hoặc giấy trong) HS nêu vài nghiệm của PT như (0; 2); O y x 2 y = 2 (-2; 2); (3; 2)... HS HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ Xét phương trình 0x + y = 0 - Nêu nghiệm t/ quát của PT - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường như thế nào? * Xét PT 4x + 0y = 6 (5) - Nêu nghiệm t/ quát của PT. - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường như thế nào? Bài 3 tr7 SGK * Xét PT x + 0y = 0 - Nêu nghiệm tổng quát của PT. - Đ/ thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường nào? GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” tr7 SGK Sau đó GV giải thích với a ạ 0; b ạ 0; phương trình ax + by = c Û by = - ax + c Û y = HS suy nghĩ, trả lời - Nghiệm tổng quát của PT là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành. - Nghiệm tổng quát của PT là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 - Nghiệm tổng quát của PT là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK Hoạt động 4. Củng cố (5 phút) - Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì? - PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số. Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK a) 3x - y = 2 HS trả lời câu hỏi - Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT - Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2 D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập số 1, 2, 3 tr7 SGK - Bài 1, 2, 3, 4 tr3, 4 SBT. _________________________________________________________________ Ngày soạn:10/12/2007 Ngày giảng:17/12/2007 Tiết 31 ôn tập học kì I môn đại số I. Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. - Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thước màu, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm GV đưa đề bài : Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1. Căn bậc hai của là 2. (đk: a ³ 0) 3. 4. nếu A. B ³ 0 5. nếu 6. 1. Đúng vì 2. Sai (đk: a ³ 0) sửa là: 3. Đúng vì 4. Sai, sửa là = nếu A ³ 0 B ³ 0 Vì A. B ³ 0 có thể xảy ra A < 0; B < 0 khi đó không có nghĩa 5. Sai; sửa là . Vì B = 0 thì và không có nghĩa 6. Đúng vì 7. 8. xác định khi yêu cần lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại các kiến thức về căn bậc hai 7. Đúng vì: 8. Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu = 0, không xác định Hoạt động 2: LUyện tập căn thức Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thức Bai 1. Tính: a) b) c) d) HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu. Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d) HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm Dạng 2: Giải phương trình a) Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa. HS hoạt động theo nhóm đk: x ³ 1. x = 5 (TMĐK) Nghiệm của PT (1) là x = 5 b) Đk: x ³ 0. => x = 9 (TMĐK) Nghiệm của PT (2) là x = 9 Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 4 (Bài 106 tr20 SBT) Cho biểu thức: A = a) Tim điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a. A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a ạb b) Một HS lên bảng rút gọn A A = A = A = = Hoạt động 3: Ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất (25 phút) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Bài 1. Cho hàm số y = (m + 6) x – 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến? Bài 3. Cho hai đường thẳng y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau HS trả lời miệng - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ạ 0. - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x ẻ R, đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến khi a < 0 a) y là hàm số bậc nhất Û m + 6 ạ 0Û m ạ - 6 b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 Û m ) - 6 Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 Û m < - 6 Lần lượt 3 HS lên bảng làm a) k ạ 0; k ạ 5; k ạ 2,5 b) c) Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm) Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1; 2) và điểm B (3; 4) b) Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng đó với hai trục toạ độ. GV nêu cách vẽ đường thẳng AB GV gọi 1 HS lên bảng vẽ a) Phương trình đường thẳng có dạng D y x 4 2 1 3 O -1 B A y = ax + b => y = x + 1 PT đường thẳng AB là y = x + 1 HS trả lời rồi vẽ vào vở D. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II. Làm bài 30 – 34 SBT - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr60 SGK ______________________________________________________ Ngày soạn:12/12/2007 Ngày giảng:31/12/2007 Tiết 32 + 33 kiểm tra học kì i I. Mục tiêu -Kiểm tra việc nắm kiến thứccơ bản của HS trong học kì I - Lấy điểm kiểm tra học kì I ii. chuẩn bi - Đề kiểm tra in sẵn iii. đề bài Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau : Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là : A ) - 2 ; B ) 2 ; C ) 16 ; D) - 16 Câu 2 : Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất : A) y = ; B) y = ; C) y = 2x2 + 1 ; D) y = Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi x nhận các giá trị là : A) x ; B) x ; C) x ; D) x > -1 Câu 4: ( 2 + ).( 2 - ) bằng : A. 22; B. 8; C. 22 + 4; D.18. Câu 5 Biểu thức có gía trị bằng : A) - 2 ; B) 2 ; C) ; D) Câu 6: Hàm số y = : A) Đồng biến khi m > ; B) Nghịch biến khi m < C) Đồng biến khi m < ; D) Nghịch biến khi m < - Câu 7: Rút gọn biểu thức: được kết quả là : A. ; B. 3; C. – 3; D. 2 . Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm a) BC bằng: A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khác b) Góc B bằng : A. 530 8' B . 360 52' C.720 12' D. Kết quả khác Câu 9: Cho tam giác MNP có góc M = 900 ,góc N = 300, MP = 5 cm B A C O a) PN bằng : A. 2,5 cm B. 7 cm C. 10 cm D. Kết quả khác Câu 10: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O)như hình vẽ. biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng: Phần II : tư luận ( 6 điểm ) Câu11: Tính Câu12: a) Xác định hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ độ ( 2; -3). b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. c) Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng nói trên với hai trục toạ độ. Câu 13: Cho hai đường tròn (O ; R ) và ( O’; R’) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O ; R ) và ( O’; R’), A ẻ (O ; R ); B ẻ ( O’; R’). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M. Chứng minh: MA = MB = MC Chứng minh : D OMO’ là tam giác vuông. Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh : IM ^ AB và AB = ______________________________________________________ Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008 Tiết 34 trả bài kiểm tra học kì i I. Mục tiêu: - Chữa bài kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm - Tuyên dương những bài đạt điểm tốt , nhắc nhở những HS đạt điểm yếu . ii. đáp án, biểu điểm Phần i : Trắc nghiệm ( 4 điểm ) - Câu 8: 1 điểm - Câu 5;6: 0,5 điểm - Còn lại mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B B D B C A Â C D Phần II : tư luận ( 6 điểm ) Câu 11: (1đ). 1 0,5 Câu 12: (1,5đ) a) vì A (2;-3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 1 nên toạ độ của A thoả mãn pt h/s tức là: -3 = a.2 + 1 ú a = -2 Vậy hàm số cần tìm là 0,5đ b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1 (0,5đ) Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1) Giao điểm của đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0). Đồ thị hàm số là đường thẳng AB. c) Tam giác AOB vuông tại O. Ta có: (Đvdt) (0,5đ) ______________________________________________________ Ngày soạn:22/12/2007 Ngày giảng:29/12/2007 Tiết 35 Đ2. hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng. - Thước thẳng, êke, phấn màu. HS: - Thước kẻ, ê ke. Bảng phụ nhóm, bút dạ III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. HS2: Chữa bài tập 3 tr7 SGK GV nhận xét, cho điểm HS1: - Trả lời câu hỏi như SGK HS lớp nhận xét bài của các bạn Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (7 phút) GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện ?1 GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình Hãy đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 tr19 SGK Một HS lên bảng kiểm tra HS đọc “Tổng quát” SGK Hoạt động 3 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4 - Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau: HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình HS biến đổi x + y = 3 ị y = -x + 3 x – 2y = 0 ị y = x Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau. Ví dụ phương trình x + y = 3 Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình Hãy biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất - Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng. GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? Ví dụ 3: Xét hệ phương trình - Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK Giao điểm hai đường thẳng là M(2; 1) HS thử lại 3x – 2y = -6 Û y = x + 3 3x – 2y = 3 Û HS trả lời - Hệ phương trình vô nghiệm HS trả lời Hoạt động 4: 3. Hệ phương trình tương đương (3 phút) GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? - Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương HS đứng tại chỗ trả lời - HS nêu định nghĩa tr11 SGK Hoạt động 5. Củng cố – Luyện tập (5 phút) Bài 4 tr11 SGK a) b) c) d) a) Hai đường thẳng song song => hệ phương trình vô nghiệm b) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ị hệ phương trình có một nghiệm. c) Hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình vô số nghiệm - Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? HS trả lời miệng Hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất - HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr11, 12 SGK - Bài tập 8, 9 tr4, 5 SBT. ________________________________________________________________ Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008 Tiết 36 Đ3. giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phương trình. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV đưa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) b) HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho hai HS HS1: Trả lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì ( = -2) b) Hệ phương trình vô nghiệm vì: ) Hoạt động 2. 1 Quy tắc thế (10 phút) GV giới thiệu quy tắc thế qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình: (I) G:B1: Từ p/trình (I) em hãy biểu diễn x theo y? GV:Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong PT (2) ta có PT nào? Ta được hệ mới như thế nào với hệ (I) GV: Hãy giải hệ phương trình mới, kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I)? G: Quá trình làm trên chính là bước 2 GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế HS: x = 3y + 2(1’) HS: Ta có PT một ẩn y -2. (3y + 2) + 5y = 1(2’) HS: Ta được hệ phương trình HS: Tương đương với hệ (I) HS Û Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5) HS trả lời Hoạt động 3. áp dụng (20 phút) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (I) GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này (khi kiểm tra bài) GV: Như vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ phương trình. GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK GV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14 GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội dung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ a) Nửa lớp còn lại giải hệ b) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1) HS làm ?1 HS đọc chú ý Minh hoạ bằng hình học Hệ a có vô số nghiệm b) Hệ b vô nghiệm Hoạt động 4. Luyện tập – Củng cố (5 phút) GV: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 (a, b) SGK tr15 GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS Bài 13 (b) tr5 SGK Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (I) GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên? Về nhà HS làm tiếp HS trả lời như SGK tr13 Hai HS lên bảng a) b) HS: Qui đồng khử mẫu phương trình (5) ta có 3x – 2y = 6 (I) D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK - Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I. Tiết 1: Ôn chương I -Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tập I. _______________________________________________________________ Ngày soạn. 7/1/2008 Ngày giảng..21/1/2008 Tiết 37 giảI hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số .Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần . II. Chuẩn bị của gv và hs - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . III.hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) Giải hệ p trình sau bằng phương pháp thế : HS. Hoạt động 2 : Giới thiệu qui tắc cộng đại số : GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số GV hướng dẫn HS qua ví dụ 1 ( I ) Ví dụ 1 : 2x – y = 1 x + y = 2 Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của(I) (2x – y ) + ( x + y ) = 3 ị 3x = 3 . Bước 2: Dùng phương trình 3x = 3 thay thế cho một trong hai phương trình của hệ được 3x = 3 2x – y = 1 x + y = 2 3x = 3 - GV lưu ý HS các hệ phương trình thu được tưong đương với hệ phương trình đã cho . 1. Quy tắc cộng đại số : ( SGK/16 ) HS đọc quy tắc sgk/16 - HS cộng từng vế hai phương trình của(I) - HS dùng phương trình 3x = 3 thay thế cho một trong hai phương trình của hệ Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc GV giới thiệu : Giải hệ p/t bằng p2 cộng đại số (sgk/17). HS vận dụng quy tắc làm ?1 Một HS nêu cách làm Trừ từng vế hai phương trình của ( I ) (2x – y ) – ( x + y ) = -1 ị x – 2y = -1 Dùng phương trình x – 2y = -1 thay thế cho một trong hai phương trình của hệ được x – 2y = -1 2x – y = 1 x + y = 2 x - 2y = - 1 Các HS nhận xét . Hoạt động 4 áp dụng trường hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau Hệ số của ẩn x trong hai phương trình của hệ đối nhau. GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình như sgk 2. áp dụng : 1) Trường hợp thứ nhất : HS làm ?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ ( II ) là hai số đối nhau . Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được : 3x = 9 Û x = 3 . Do đó Vậy phương trình có nghiệm duy nhất b) Hệ số của ẩn x trong hai phương trình của hệ bằng nhau. Ví dụ 3 : GV kết luận .......... HS thảo luận làm ?3 HS1 nêu nhận xét phần a) HS2 lên trình bày phần b) Hệ phương trình có nghiệm ( 1 ; - ) Các HS nhận xét Hoạt động 5 áp dụng trường hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau GV cùng HS biến đổi hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất . Ví dụ 4 Hệ phương trình có nghiệm ( 3 ; -1 ) GV kết luận 2) Trường hợp thứ hai HS làm ?4. HS làm ?5: ?5 Û 9x + 6y = 21 4x + 6y = 6 Û Û 5x = 15 x = 3 4x + 6y = 6 y = - 1 Hệ phương trình có nghiệm ( 3 ; -1 ) Các h/s khác nhận xét Hoạt động 6 Tóm tắt phương pháp cộng đại số - củng cố *Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Sgk/18 ) + 2 HS đọc tóm tắt sgk/18 HS làm tại lớp BT 20/19 IV. Hướng dẫn về nhà + Học thuộc tóm tắt cách + Làm BT 21,22,23/19 _________________________________________________________________ Ngày soạn:13/1/2008 Ngày giảng:23/1/2008 Tiết 38 Luyện tập A.Mục tiêu : - Ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình . - Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ . B. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số , làm các bài tập về nhà . C.hoạt động dạy học : * HĐ1: Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: HS lên bảng giải: Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x = ; y = 1) Hoạt động2 Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: HS hoạt động nhóm nhỏ để là bài tập này Sau ít phút lần lượt các nhóm treo bảng nhóm, trình bày các làm của nhóm mình sau đó nhận xét chéo bài của nhóm bạn HS ghi nhớ những dặn dò của GV để tránh mắc phảI sai lầm tương tự Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) Sau khi nghe gợi ý của GV về hướng làm sau đó lên bảng thực hiện từng bước + Với x ³ 0 hệ (I) + Với x (Vô nghiệm). Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x = 2; y = 1). Hoạt động3 Vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ kết hợp với phương pháp cộng đại số Giải hệ phương trình sau: (II) GV gợi ý cách đặt ẩn phụ, gọi HS lên bảng thực hiện Giải: Đặt x = ta có: Nghiệm của hệ phương trình là: D. Củng cố - Hướng dẫn : 1. Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế . 2. Đa thức không là gì ? 3. Hướng dẫn học sinh về nhà làm các bài