Giáo án Đại số 9 -Chương IV Hàm số y = ax2 (a 0) phương trình bậc hai một ẩn Trường THCS Anh Xuân

CHƯƠNG IV HÀM SỐ y = ax2 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn : 22/02/2009 Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I/ Mục tiêu HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0) HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a0) II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Sau khi giới thiệu VD này, GV có thể nói thêm rằng còn có nhiều VD thực tế như thế. Ta sẽ thấy qua các bài tập - Cho HS thực hiện ?1 (có thể bằng máy tính bỏ túi) - Thực hiện ?2 theo trình tự, đầu tiên với y = 2x2 rồi đến y = -2x2 - HS nhận xét sự tăng giảm - Cho HS phát biểu tổng quát bằng cách đọc SGK trang 29 - Thực hiện ?3 và cho HS phát biểu nhận xét - Thực hiện ?4 củng cố tính chất và nhận xét 1 - Ví dụ mở đầu : SGK trang 28 Ta có : S = 5t2 t : tính bằng giây S : tính bằng mét Công thức này biểu thị một hàm số bậc hai 2- Tính chất của hàm số y = ax2 (a0) Tính chất : - Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 nghịch biến khi x 0 - Nếu a 0 Nhận xét : SGK trang 30 4/ Củng cố Bài tập Bài 1/30 a/ R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 R2 (cm2) 1,02 5,90 14,52 52,56 b/ Giả sử : R’ = 3R S’=R’2 = (3R)2 = 9R2 = 9S Diện tích tăng 9 lần c/ 79,5 = S = R2 R2 = R = (cm) Bài 2/31 a/ ĐS : 96m ; 84m b/ 4t2 = 100 t2 = 25 t = (giây) Bài 3/31 a/ a.22 = 120 a = b/ F = 30V2 Khi V = 10m/s F = 30.102 = 3000 N Khi V = 20m/s F = 30.202 = 12000 N c/ Gió bão với vận tốc 90 km/h = . Cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s. Vậy thuyền không thể đi được trong bão với vận tốc 90 km/h 5/ Dặn dò : Xem trước bài đồ thị hàm số y = ax2 (a0) –&— Tiết 48 Ngày soạn : 25/02/2009 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I/ Mục tiêu HS biết được dạng đồ thị và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0 HS nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số HS vẽ được đồ thị II/ Phương tiện dạy học : SGK, SGV, SGT, bảng phụ, bảng nhóm, giấy kẻ ô III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a0) và y = 2x2 , y = -x2 3. Bài mới GV hướng dẫn HS lập bảng giá trị rồi vẽ các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về đồ thị trên mặt phẳng tọa độ Đỉnh ? Trục đối xứng ? Điểm thấp nhất ? Nằm phía nào so với trục hoành ? HS thực hiện và trả lời ?1 Làm tương tự như đồ thị y = 2x2 HS thực hiện và trả lời ?2 HS thực hiện ?3 (Xem chú ý SGK trang 35 khi vẽ đồ thị) 1 - Các ví dụ a/ Ví dụ 1 : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 + Lập bảng giá trị : x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 + Vẽ đồ thị : (xem hình 6/SGK trang 34) Nhận xét : đồ thị y = 2x2 là một parabol, có điểm O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị b/ Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + Lập bảng giá trị : x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = -x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 + Vẽ đồ thị : (Xem hình 7/SGK trang 34) Nhận xét : đồ thị y = -x2 là một parabol, có điểm O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị 2 - Nhận xét : - Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, O là đỉnh của parabol - Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị - Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị 4/ Củng cố : làm bài tập 4, 5/SGK trang 36, 37 5/ Dặn dò : làm các bài tập còn lại –&— Tiết 49 Ngày soạn : 01/03/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS vẽ được đồ thị y = ax2 (a0) HS phân biệt được hàm số khi a > 0, a < 0 II/ Phương tiện dạy học : SGK, SGV, SGT, bảng phụ, bảng nhóm, giấy kẻ ô III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Bài 6/38 a/ Vẽ đồ thị x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 b/ f(-8) = 64 f(-0,75) = 0,5625 f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 Bài 7/38 a/ Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2, y = a.22 = 1 a = b/ Có thể lấy A(4 ; 4) và nhờ tính đối xứng của đồ thị lấy thêm M’(-2 ; 1) và A’(-4 ; 4) c/ Có Bài 8/38 a/ 0 y b/ 0 y c/ y d/ Phương đúng vì -3 < 0 < 1 và khi x = 0 thì giá trị y của hàm số nhỏ nhất và y = 0 nên 0 y Bài 10/39 Vì -2 < 0 < 4 và x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số Khi x = -2 thì y = -0,75(-2)2 = -3 Khi x = 4 thì y = -0,75 . 42 = -12 < -3 Do đó khi -2 x 4 thì giá trị nhỏ nhất là -12 và lớn nhất là 0 4/ Củng cố : từng phần 5/ Dặn dò : Xem trước bài “Phương trình bậc hai một ẩn số” –&— Tiết 50 Ngày soạn : 03/03/2009 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I/ Mục tiêu HS nắm được định nghĩa của phương trình bậc hai HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt HS biết biến đổi phương trình dạng tồng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình II/ Phương tiện dạy học : SGK, SGV, SGT, bảng phụ, bảng nhóm. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a0) và y = 2x2 , y = -x2 3. Bài mới GV giới thiệu bài toán một cách ngắn gọn GV giới thiệu định nghĩa Thực hiện hoạt động ?1 Tìm các hệ số a, b, c trong các ví dụ trên Thực hiện hoạt động ?2 Thực hiện hoạt động ?3 Thực hiện hoạt động ?4 GV giới thiệu ví dụ GV cần nhấn mạnh từng bước và hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện hoạt động ?5 Thực hiện hoạt động ?6 Thực hiện hoạt động ?7 1 - Bài toán mở đầu : trang 40 2 - Định nghĩa : trang 40 Ví dụ : a/ x2 + 50x - 15000 = 0 (a = 1 , b = 50 , c = -15000) b/ -2x2 + 5x = 0 (a = -2 , b = 5, c = 0) c/ 2x2 - 8 = 0 (a = 2 , b = 0 , c = -8) 3 - Giải phương trình bậc hai một ẩn a/ Trường hợp c = 0 Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x =0 hoặc x = - Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x1 = 0 và x2 = - b/ Trường hợp b = 0 Giải phương trình : x2 - 3 = 0 x2 = 3 x = Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x1 = , x2 = - c/ Trường hợp b, c khác 0 Giải phương trình : 2x2 - 8x + 1 = 0 2x2 - 8x = -1 x2 - 4x = - x2 - 2x.2 = - x2 - 2x.2 + 4 = 4 - (x - 2)2 = x = hoặc x = 4/ Củng cố : Bài 11/42 a/ 5x2 + 3x - 4 = 0 c/ 2x2 + (1 - )x - 1 - = 0 b/ x2 - x - = 0 d/ 2x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 Bài 12/42 a/ x = d/ x1 = 0 , x2 = - b/ x =2 e/ x1 = 0 , x2 = 3 c/ Vô nghiệm 5/ Dặn dò : Về nhà làm bài 13, 14 Xem trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai” –&— Tiết 51 Ngày soạn : 04/03/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS được cũng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c, đặc biệt a khác 0 Giải thành thạo các phương trình dạng đặc biệt HS biết biến đổi phương trình dạng tồng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình II/ Phương tiện dạy học : SGK, SGV, SGT, bảng phụ, bảng nhóm. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu định nghĩa phương trình bậc hai, cho ví dụ chỉ rõ các hệ số của phương trình - Chữa bài tập 12b 3. Bài mới LUYỆN TẬP Dạng 1 giải phương trình Bài tập 15 b,c SBT Chú ý: có thể làm như sau: Bài 16 (c,d)SBT GV giới thiệu các cách giải khác Cách 1: x2 – 0,16 = 0 x2 = 0,16 Cách 2: x2 – 0,16 = 0 (x – 0,4) ( x + 0,4) =0 Bài 18 a,d SBT học sinh hoạt động nhóm; Nữa lớp làm câu a, nữa lớp làm câu d Dạng 2 bài tập trắc nghiệm kết luận sai là: Bài 1 Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a0 b. Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm c. Phương trình bậc hai một ẩn kkhuyết b và c luôn có nghiệm d. Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm Bài 2 Phương trình 5x2 – 20 = 0 có các nghiệm là: x = 2 x = -2 x = 2 x = 16 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 17 a, b; 18; 19 SBT Hai học sinh lên bảng giải HS dưới lớp làm việc cá nhân b . hoặc hoặc Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 và x2 = 3 c. 3,4x2 + 8,2 x = 0 34x2 + 82 x = 0 2x(17x + 41) = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0 ; x2 = Hai học sinh lên bảng trình bày hai bài: HS1: c, 1,2x2 – 0.192 = 0 1,2x2 = 0,192 x = 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 0,4; x2 = -0,4 d; 1172,5x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 0 với mọi x nên: 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x Phương trình vô nghiệm a; x2 – 6x + 5 = 0 ( x – 3)2 = 4 x1= 5 ; x2 = 1 d; 3x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 2x + = 0 x2 -2x + 1 = - (x – 1)2 = - Vậy phương trình vô nghiệm Cho học sinh hoạt động cá nhân rồi trả lời Chọn d Chọn c Tiết 52 Ngày soạn : 08/03/2009 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/ Mục tiêu HS nhớ = b2 - 4ac và nhớ kĩ điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng nhóm III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Bài 13/43 a/ 4x2 + 8x + 16 = -2 + 16 b/ x2 + 2x + 1 = + 1 Bài 14/43 2x2 + 5x + 2 = 0 x2 + 2x (x + )2 = 3. Bài mới GV trình bày như SGK GV giới thiệu Thực hiện hoạt động ?1 Thực hiện hoạt động ?2 Thực hiện hoạt động ?3 Cho HS lên bảng giải 1 - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) = b2 - 4ac < 0 : phương trình vô nghiệm = 0 : phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - > 0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 2 - Áp dụng Giải phương trình sau : 3x2 + 5x - 1 = 0 (a = 3 , b = 5 , c = -1) = b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = x2 = Chú ý : SGK/45 4/ Củng cố Bài 15/45 a/ = 80 c/ = b/ = 0 d/ = 15,72 Bài 16/45 a/ = 25 x1 = ; x2 = 3 b/ = -119. Phương trình vô nghiệm c/ = 121 x1 = -1 ; x2 = d/ = 1 x1 = -1 ; x2 = - e/ = 0 x1 = x2 = 4 f/ = 0 x1 = x2 = - 5/ Dặn dò –&— Tiết 53 Ngày soạn : 10/03/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS được củng cố các kiến thức = b2 - 4ac và nhớ kĩ điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt HS vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng nhóm III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết công thức nghiệm và các điều kiện của - Làm bài tập 15 b,d 3. Bài mới LUYỆN TẬP Dạng 1 Giải phương trình Bài 21 b SBT Giáo viên hướng dẫn học sinh làm Bài 20 b,d SBT hai học sinh lên bảng thực hiện Giáo viên hướng dẫn học sinh làm cách hai: 4x2 + 4x + 1 = 0 (2x + 1)2 = 0 x = Giáo viên lưu ý học sinh cần xem kĩ phương trình có gì đặc biệt hay không để áp dụng cách giải phù hợp Bài 22 SBT giải phương trình bằng đồ thị a. Vẽ đồ thị y = 2x2; y = - x + 3 2x2 – ( 1 - 2)x - = 0 ( a = 2, b = – ( 1 - 2); c = - ) = b2 – 4ac = ( 1 - 2)2 – 4. 2. (-) = 1 + 4 + 8 = ( 1+ )2 > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = x2 = = b. 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4; b = 4; c = 1) = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = d. – 3x2 + 2x + 8 = 0 3x2 - 2x - 8 = 0 ( a = 3; b = -2; c = - 8) = 100 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = = 2 x2 = = Gọi hai học sinh lên lập bảng toạ độ rồi vẽ đồ thị của hai hàm số đó y = -x +3 Hai đồ thị cắt nhau tại ( -1,5; 4,5) và ( 1; 2) b, Hoành độ của giao điểm là x1 = -1,5 và x2 = 1 Phương trình có hai nghiệm x1 = - 1,5 ; x2 = 1 C, Giải phương trình bằng công thức nghiệm rồi so sánh kết quả: Tiết 54 Ngày soạn : 15/03/2009 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I/ Mục tiêu HS xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức ’ HS nhớ công thức nghiệm thu gọn và vận dụng tốt, biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình 3x2 - 2x - 7 = 0 = 22 - 4.3.(-7) = 88 x1 = x2 = Vì sao có thể ước lược cho 2 ? Nếu b là số chẵn thì công thức nghiệm đơn giản 3. Bài mới Thực hiện hoạt động ?1 HS tự làm độc lập GV viết kết quả vắn tắt lên bảng như SGK trang 47, 48 Cho HS phát biểu lại kết luận Thực hiện hoạt động ?2 Cho HS lên bảng giải phương trình ở hoạt động ?3 1 - Công thức nghiệm thu gọn Tóm lại : Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0, a0 và b = 2b’, ’= b’2 - ac : - Nếu ’< 0 thì phương trình vô nghiệm - Nếu ’= 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - - Nếu ’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = 2 - Áp dụng Giải các phương trình sau dùng công thức nghiệm thu gọn : a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 (a = 3 , b = 8 , b’ = 4 , c = 4) ’ = 16 - 12 = 4 x1 = x2 = b/ 7x2 - 6x + 2 = 0 (a = 7 , b = - 6, b’ = -3, c = 2) ’ = 18 - 14 = 4 x1 = x2 = 4/ Củng cố Bài 17/49 a/ b’= 2 , ’= 0 : Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b/ b’= -7 , ’< 0 : Phương trình vô nghiệm c/ b’= -3 , ’= 4 ; x1 = 1 , x2 = d/ b’= 2, ’= 36 ; x1 = , x2 = Bài 18/49 a/ 2x2 - 2x - 3 = 0, ’= 7, x1 = ; x2 = b/ 3x2 - 4x + 2 = 0, ’= 2, x1 = ; x2 = c/ 3x2 - 2x + 1 = 0, ’< 0 : Phương trình vô nghiệm d/ x2 - 5x + 2 = 0, ’= 4,25 ; x1 = 2,5 + ; x2 = 2,5 - Bài 19/49 a > 0 và phương trình vô nghiệm thì b2 - 4ac < 0 Do đó : - Suy ra : ax2 + bx + c = a(x + )2 - –&— Tiết 55 Ngày soạn : 16/03/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu HS nhớ’= b’2 - ac và điều kiện nào của ’ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai II/ Phương tiện dạy học : SGK III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Bài 20/49 a/ 25x2 - 16 = 0 b/ Phương trình vô nghiệm c/ x1 = 0 , x2 = -1,3 d/ 4x2 - 2x - 1 + = 0 x1 = , x2 = Bài 21/49 a/ x2 - 12x - 288 = 0 x1 = 24 , x2 = -12 b/ x2 + 7x - 288 = 0 x1 = 12 , x2 = -19 Bài 22/49 Phương trình ax2 + bx + c = 0 a và c trái dấu thì a.c < 0 -ac > 0 , b2 0 Do đó : b2 - 4ac > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 23/50 a/ Khi t = 5 v = 60 km/h b/ Khi v = 120 km/h để tìm t ta giải phương trình : t2 - 10t + 5 = 0 t1 = 5 + 2 t2 = 5 - 2 Bài 24/50 : x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 a/ ’ = (m - 1)2 - m2 = 1 - 2m b/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < c/ Phương trình vô nghiệm khi m > d/ Phương trình có nghiệm kép khi m = IV Hướng dẫn vềnhà :học thuộc công thức nhiệm -Làm các bài tập :29,31.32,33,34. –&— Tiết 56 Ngày soạn : 17/03/2009 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu HS nắm vững hệ thức Vi-ét HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như : + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 + Tìm được hai số biết tổng và tích Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình II/ Phương tiện dạy học : SGK,bảng phụ ,bảng nhóm,ôn tập công thức nghiệm tổng quát. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : sửa các bài tập ở nhà29,nêu ct nghiệm tổng quát 3. Bài mới Thực hiện hoạt động ?1 x1 = ; x2 = x1 + x2 = x1x2 = Thực hiện hoạt động ?2 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 x1 = 1 , x2 = Thực hiện hoạt động ?3 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 x1 = -1 , x2 = - Thực hiện hoạt động ?4 Muốn tìm hai số biết tổng và tích ta phải làm sao ? Thực hiện hoạt động ?5 1 - Hệ thức Vi-ét : SGK trang 50 Định lý Vi-ét : Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0, a0 thì : Áp dụng : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 = Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 = - 2 - Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Tìm hai số u và v biết : Hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 Nếu phương trình trên có nghiệm thì bài toán có lời giải, nếu phương trình trên vô nghiệm thì bài toán không có lời giải 4/ Củng cố : Bài tập 25/52 5/ Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập còn lại –&— Tiết 57 Ngày soạn : 21/03/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Cũng cố hệ thức vi et, rèn kĩ năng vận dụng hệ thức để tính tổng tích các nghiệm ,nhấm nghiệm ,tìm hai số biết tổng và tích II/ Phương tiện dạy học : SGK,bảng phụ ,báng nhóm. III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Bài 29/54 : Không giải phương trình, tính tổng và tích các nghiệm của phương trình : a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 : có nghiệm x1 + x2 = - , x1.x2 = - b/ 9x2 - 12x + 4 = 0 : có nghiệm kép x1 + x2 = , x1.x2 = c/ 5x2 + x + 2 = 0 : vô nghiệm d/ 159x2 - 2x - 1 = 0 : có nghiệm x1 + x2 = , x1.x2 = - Bài 30/54 : Tìm giá trị của m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m a/ x2 - 2x + m = 0 ’ = 1 - m 0 m 1 x1 + x2 = 2 , x1.x2 = m b/ x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0 ’ = 1 - 2m 0 m x1 + x2 = -2(m - 1) , x1.x2 = m2 Bài 31/54 : Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của pt a/ 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0 a + b + c = 0 x1 = 1 , x2 = b/ x2 - (1 -)x - 1 = 0 a - b + c = 0 x1 = -1 , x2 = c/ (2 -)x2 + 2x - (2 +) = 0 a + b + c = 0 x1 = 1 , x2 = d/ (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0 a + b + c = 0 x1 = 1 , x2 = Bài 32/54 : Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau a/ u + v = 42 , u.v = 441 ; u = v = 21 b/ u + v = -42 , u.v = -400 ; u = 8 , v = -50 hoặc u = -50 , v = 8 c/ u - v = 5 , u.v = 24 ; u = 8 , v = 3 hoặc u = -3 , v = -8 Bài 33/54 Biến đổi vế phải : A(x - x1)(x - x2) = ax2 - a(x1 + x2)x + ax1x2 = ax2 - a(-)x + a = ax2 + bx + c a/ 2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1)(x - ) = (x - 1)(2x - 3) b/ 3x2 + 8x + 2 = 3 IV Hướng dẫn về nhà:bài tập 39.40.41,42,43 Oân tập cách giải pt chửa ẩn ở mẫu và pt tích –&— Tiết 58 Ngày soạn : 23/03/2009 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/ Mục tiêu HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải tìm điều kiện của ẩn và kiểm tra lại để chọn giá trị thỏa mãn điều kiện HS giải được phương trình tích HS biết cách giải phương trình trùng phương II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ bảng nhóm Oân cách giải ptchứa ẩn ở mẫu,pt tích III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới GV giới thiệu định nghĩa Nên thay t = x2 ta được pt nào ? Đặt điều kiện cho t Thực hiện hoạt động ?1 Cho HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Thực hiện hoạt động ?2 Tìm điều kiện xác định Tìm mẫu thức chung Thực hiện hoạt động ?3 Cách giải phương trình tích : A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 1 - Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là pt có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 , a0 (1) Cách giải : Đặt t = x2 , t 0 Ta có : at2 + bt + c = 0 (2) Giải phương trình (2) theo ẩn t Lấy giá trị t 0 để thay vào t = x2 rồi tìm x VD : Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Đặt t = x2 ; t 0 Ta có : t2 - 13t + 36 = 0 (2) = 25 t1 = 4 (thỏa) t2 = 9 (thỏa) với t1 = 4 ta có x2 = 4 x1 = -2 , x2 = 2 với t2 = 9 ta có x2 = 9 x3 = -3 , x4 = 3 Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm : x1 = -2 , x2 = 2 , x3 = -3 , x4 = 3 2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải pt : Điều kiện : x = 3 x(x - 3) + 6 = x + 3 x2 - 3x + 6 - x - 3 = 0 x2 - 4x + 3 = 0 x1 = 1 (thỏa) , x2 = 3 (loại) Vậy pt có 1 nghiệm là x = 1 3 - Phương trình tích Giải pt : x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Giải pt : x2 + 3x + 2 = 0 (a = 1 , b = 3 , c = 2) a - b +c = 1 - 3 + 2 = 0 x1 = -1 , x2 = - 4/ Củng cố Bài 34/56 : Giải các phương trình trùng phương a/ x4 - 5x2 + 4 = 0 : pt có nghiệm x1 = -1 , x2 = 1 , x3 = -2 , x4 = 2 b/ 2x4 - 3x2 - 2 = 0 : pt có nghiệm x1 = , x2 = - c/ 3x4 + 10x2 + 3 = 0 : pt vô nghiệm Bài 35/56 a/ Pt có nghiệm x1 = , x2 = b/ Điều kiện x2 , x5 : pt có nghiệm x1 = - , x2 = 4 c/ Điều kiện x-1 , x-2 : pt có một nghiệm x = -3 Bài 36/56 a/ Pt có nghiệm x = , x = b/ Pt có nghiệm x1 = 1 , x2 = -2,5 , x3 = -1 , x4 = 1,5 5/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 37, 38, 39/56, 57 –&— Tiết 59 Ngày soạn : 05/04/2009 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu II/ Phương tiện dạy học : SGK,bảng phụ bảng nhóm ,vài bài tập giải mẫu III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Bài 37/56 : Giải phương trình trùng phương a/ 9x4 - 10x2 + 1 = 0 pt có nghiệm x1 = -1 , x2 = 1 , x3 = - , x4 = b/ 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 pt có nghiệm x1 = , x2 = - c/ 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 : pt vô nghiệm d/ 2x2 + 1 = pt có nghiệm x1 = , x2 = - Bài 38/56 : Giải các phương trình : a/ (x - 3)2 + (x + 4)2 = 23 - 3x : pt có nghiệm x1 = -2 , x2 = - b/ x3 + 2x2 - (x - 3)2 = (x - 1)(x2 - 2) : x1 = , x2 = c/ (x - 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5) : pt vô nghiệm d/ : pt có nghiệm x1 = , x2 = e/ : x 3, pt có nghiệm x1 = 4 , x2 = -5 f/ : x-1, x4, pt có một nghiệm x = 8 Bài 39/57 : Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích a/ (3x2 - 7x -10)[2x2 + (1 - )x + - 3] = 0 pt có nghiệm x1 = -1 , x2 = , x3 = 1 , x4 = b/ x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 pt có nghiệm x1 = -3 , x2 = - , x3 = c/ (x2 - 1)(0,6x2 + x) = 0,6x3 + x2 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = - , x3 = , x4 = d/ (x3 + 2x2 - 5) = (x3 - x + 5)2 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = , x3 = , x4 = 2 , x5 = - Bài 40/57 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ a/ 3(x2 + x2) - 2(x2 + x) - 1 = 0 ; Đặt t = x2 + x pt có nghiệm x1 = , x2 = b/ (x2 - 4x + 2)2 + x2 - 4x - 4 = 0 ; Đặt t = x2 - 4x + 2 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = 4 c/ x - = 5 + 7 ; Đặt t = , t 0 pt có nghiệm x = 49 d/ ; Đặt t = pt có nghiệm x1 = - , x2 = –&— Tiết 60 Ngày soạn : 11/04/2009 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Mục tiêu HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình II/ Phương tiện dạy học : SGK,bảng phụ ,bảng nhóm ,thước kẻ ,máy tính bỏ túi III/ Hoạt động trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : sửa các bài tập ở nhà 3. Bài mới Cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Cho HS giải bài toán trong ví dụ GV hướng dẫn từng bước để HS làm theo Thực hiện hoạt động ?1 Chiều rộng là x Chiều dài ? Diện tích ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình : x2 + 4x - 320 = 0 Trả lời : chiều rộng, chiều dài, chu vi Ví dụ 1 : SGK trang 57 Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (x, x > 0) Thời gian quy định may xong 3000 áo là : (ngày) Số áo thực tế may được trong một ngày là : x + 6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là : (ngày) Và xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có pt : - 5 = Giải phương trình : 3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x 5x2 - 320x - 18000 = 0 ’= 115600 x1 = -36 (loại) x2 = 100 (nhận) Trả lời : theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo Ví dụ 2 : Gọi x (m) là chiều rộng, điều kiện x > 0 Chiều dài là : x + 4 (m) Diện tích là : x(x + 4) (m2) Ta có phương trình :