Giáo án Đại số 9 - Chương IV : Hàm số y = ax2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chương IV Hàm số y = ax2 (a0). Phương trình bậc hai một ẩn Tuần 25 Tiết 47 Ngày soạn: 15/02/2013 Ngày dạy: 18/02/2013 §1. Hàm số y = ax2 (a0) I. Mục tiêu. -Kiến thức: Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a0). Nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a0). -Kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. -Thái độ: Học sinh thấy được liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT. -Hs : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. 3. Bài mới. *GV: Giới thiệu nội dung của chương => bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu. ?Với t = 1, tính S1 = ? ?Với t = 4, tính S4 = ? HS: -Tại chỗ tính và cho biết kết quả. ?Mỗi giá trị của t xác định được mấy giá trị tương ứng của S. HS: -Mỗi giá trị t cho duy nhất một giá trị S. ? Trong công thức S = 5t2, nếu thay S bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào. HS: -Hs:y = ax2 (a0). -Gv: Trong thực tế ta còn gặp nhiều cặp đại lượng cũng liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 như diện tích hình vuông và cạnh của nó. -Hàm số y = ax2 là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây ta xét tính chất của các hàm số đó qua các vd sau. -Gv: Đưa bảng phụ ?1 HS: 2 hs lên bảng -Gọi Hs nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng. -Gv nêu ycầu của ?2. -Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên. Tổng quát hàm số y = ax2 (a0) có tính chất sau: => nêu tính chất Sgk/29 -Gv ycầu Hs làm ?3 -Gv đưa bảng phụ bài tập: Điền vào chỗ (...) để được nhận xét đúng. +Nếu a > 0 thì y ..., x 0; y = 0 khi x = .... Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = ... +Nếu a < 0 thì y ..., x 0; y = ... khi x = 0. Giá trị ... của hàm số là y = 0. -Cho mỗi nửa lớp làm một bảng của ?4, sau 1--> 2 phút gọi Hs trả lời. 1. Ví dụ mở đầu. -Quãng đương rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức: s = 5t2 t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 -Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a0). 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a0). *Xét hàm số y = 2x2 và y = -2x2 ?1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2 -Với hàm số y = 2x2 +Khi x tăng nhưng luôn âm => y giảm +Khi x tăng nhưng luôn dương => y tăng -Với hàm số y = -2x2 +Khi x tăng nhưng luôn âm => y tăng +Khi x tăng nhưng luôn dương => y giảm *Tính chất: Sgk/29. ?3 *Nhận xét: Sgk/30 ?4 -Với hàm số y = x2 có: a = > 0 nên y > 0 với mọi x 0. y = 0 khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. -Với hàm số y = -x2 có: .... 4. Củng cố. ?Qua bài học ta cần nắm những kiến thức cơ bản nào? +Tính chất của hàm số y = ax2 (a0) +Giá trị của hàm số y = ax2 (a0) -Bài 1/30-Sgk +Gv: hướng dẫn Hs dùng MTBT để làm +Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị của S rồi điền vào bảng. a) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = R2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53 +Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b) R tăng 3 lần => S tăng 9 lần. c) S = R2 => R = cm 5. Hướng dẫn về nhà. -Học thuộc tính chất, nhận xét về hàm số y = ax2 (a0) -BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt. -HD bài 3/Sgk: F = F = aV2 a, F = aV2 => a = c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V = ________________________ Tuần 25 Tiết 48 Ngày soạn: 16/02/2013 Ngày dạy: 19/02/2013 §2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) I. Mục tiêu. *KT: -HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt đựơc hai trường hợp a > 0 và a < 0. -Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. *KN: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0). *TĐ: Nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = -x2. -Hs : Thước thẳng, êke, MTBT. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Điền vào ô trống. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 ?Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0). -H2 : Điền vào ô trống. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 ?Nêu nhận xét về hàm số y = ax2 (a0). 3. Bài mới. ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng. Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng như thế nào. Ta xét các ví dụ sau: 1. Ví dụ. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV -Cho Hs xét vd1. Gv ghi “ví dụ 1” lên phía trên bảng giá trị của Hs1 -Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18). GV-Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ đường cong qua các điểm đó. GV-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào vở. ?Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y = 2x2. GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi của đồ thị là Parabol. GV-Cho Hs làm ?1. +Nhận xét vị trí của đồ thị so với trục Ox. +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B và B’; C và C’. +Điểm thấp nhất của đồ thị? GV-Cho Hs làm vd2 GV-Gọi một Hs lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. -Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2. +Vị trí đồ thị so với trục Ox. +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy. +Vị trí điểm O so với các điểm còn lại. *Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. -Bảng một số cặp giá trị tương ứng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 -Đồ thị hàm số đi qua các điểm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) ?1 -Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. -A và A’ đối xứng nhau qua Oy B và B’ đối xứng nhau qua Oy C và C’ đối xứng nhau qua Oy -Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. *Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = -x2 2. Nhận xét. ?Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax2 (a0). -Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 GV-Cho Hs làm ?3 -Sau 3--> 4’ gọi các nhóm nêu kết quả. HS : -Hoạt động nhóm làm ?3 từ 3--> 4’. ?Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? vì sao ? -Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại bằng tính toán. GV-Nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) *Nhận xét: Sgk-35. ?3 a, Trên đồ thị hàm số y = -x2, điểm D có hoành độ bằng 3. -C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng -4,5 -C2: Tính y với x = 3, ta có: y = -x2 = -.32 = -4,5. b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2, của E’ khoảng -3,2. *Chú ý: Sgk/35. 4. Củng cố. ?Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ?Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 3 0 3 ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2 5. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ - BTVN : 4, 5/36,37-Sgk; 6/38-Sbt. - Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol. ________________________________ Duyệt của Tổ trưởng Pờ Tó, ngày ...... tháng 02 năm 2013 Tổ trưởng Ksor H’ Luyn Tuần 26 Tiết 49 Ngày soạn: 17/02/2013 Ngày dạy: 25/02/2013 Luyện tập I. Mục tiêu. - KT: Học sinh được củng cố đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0). Học sinh được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị. - KN: Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ. - TĐ: Nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn đồ thị -Hs : Thước thẳng III.Phương pháp. Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : -Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0). -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0). -H2 : -Vẽ đồ thị hàm số y = x2. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 O 3. Bài mới. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV-Sau khi kiểm tra bài cũ cho Hs làm tiếp bài 6/38-Sgk. ?Hãy tính f(-8), ... ?Dùng đồ thị ước lượng giá trị: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 HS: -Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vuông góc và cắt Oy tại điểm khoảng 0,25 GV -Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở, nx bài trên bảng. GV -Hd Hs làm câu d. ?Các số , thuộc trục hoành cho ta biết gì? ?Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu. ?Trình bày lời giải câu d. GV -Đưa đề bài lên bảng ?Hãy tìm hệ số a của hàm số. ?Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số không ?Hãy tìm thêm hai điểm nữa và vẽ đồ thị hàm số. ?tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 ?Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25. ?Khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số là bao nhiêu GV -Gọi Hs đọc đề bài. ?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 như thế nào GV -Gọi một Hs lên bảng làm câu a. GV-Có thể hướng dẫn Hs lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị. ?Tìm giao điểm của hai đồ thị. 1. Bài 6/38-Sgk: Cho hàm số y = f(x) = x2 b, f(-8) = 64 f(-0,75) = f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 c, (0,5)2 = 0,25 (-1,5)2 = 2,25 (2,5)2 = 6,25 d, +Từ điểm 3 trên Oy, dóng đường với Oy cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox tại . +Tương tự với điểm . 2. Bài tập. -Điểm M đồ thị hàm số y = ax2. a, Tìm hệ số a . M(2;1) đồ thị hàm số y = ax2 1 = a.22 a = b, x = 4 y = = 4. A(4;4) thuộc đồ thị hàm số. c, Vẽ đồ thị hàm số. d, x = -3 y = .(-3)2 = = 2,25 e, y = 6,25 .x2 = 6,25 x2 = 25 x = 5 B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm. f, Khi x tăng từ (-2) đến 4. GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0. GTLN của hàm số là y = 4 khi x = 4. 3. Bài 9/39. Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) 4. Củng cố. ?Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị. +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ. +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. 5. Dặn dò. - Học bài và làm các bài tập SGK. - Tiết sau học bài PT bậc 2 một ẩn. ________________________________ Tuần 26 Tiết 50 Ngày soạn: 17/02/2013 Ngày dạy: 26/02/2013 §3. Phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu. - KT: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0. - KN: Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. - TĐ: Hứng thú với việc giải dạng toán phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị. -Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1. -Hs : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm của pt, đọc trước bài. III.Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề. Trình bày lời giải bài toán. IV. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra. -H1 : +Ta đã học những dạng phương trình nào? +Viết dạng tổng quát và nêu cách giải. 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV -Giới thiệu bài toán. -Gọi bề rộng mặt đường là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu. ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu. ?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu. ?Hãy lập pt bài toán. Hs: Trả lời 1. Bài toán mở đầu. Bài toán. (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 x2 – 28x +52 = 0 (*) Phương trình (*) là phương trình bậc hai một ẩn 2. Định nghĩa. GV -Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai một ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a 0 GV -Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số. ?Lấy VD về pt bậc hai một ẩn HS: Trả lời và lấy ví dụ GV-Đưa ?1 lên bảng. Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai và chỉ rõ hệ số. 2. Định nghĩa. -Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0 ẩn: x Hệ số: a, b, c (a0) -VD: x2 +50x – 15000 = 0 -2x2 + 5x = 0 2x2 – 8 =0 ?1 a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0) 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. -GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta sẽ bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết. ?Nêu cách giải pt trên. ?Hãy giải pt: x2 – 3 = 0 -Yêu cầu 2 Hs lên bảng làm ?2, ?3 GV -Gọi Hs dưới lớp nhận xét. ?Giải pt: x2 + 3 = 0 ?Có nhận xét gì về số nghiệm của pt bậc hai. -HD Hs làm ?4. GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7. -Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm trình bày kq. -HD, gợi ý Hs làm bài -Gọi Hs nhận xét bài làm của nhóm. GV-Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại. GV : P.trình 2x2 – 8x + 1 = 0 là một pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phương của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. *VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2 *VD2: Giải pt: x2 – 3 = 0 x2 = 3 x = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?2 ?3 ?4 Giải pt: (x - 2)2 = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?5 x2 – 4x + 4 = (x - 2)2 = ?6 x2 – 4x = x2 – 4x + 4 = ?7 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = *VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + 1 = 0 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x = x2 – 4x + 4 = (x - 2)2 = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 4. Củng cố. Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào? + Cách giải pt tích. + Căn bậc hai của một số. + Hằng đẳng thức. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt. - Xem lại các ví dụ. - BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk. _______________________________________ Tuần 27 Tiết 51 Ngày soạn: 24/02/2013 Ngày dạy: 04/03/2013 Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Xác định thành thạo các hệ số a, b, c. - Kỹ năng: + Giải thành thạo các pt thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0). + Biết và hiểu cách biến đổi một số pt có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0) để được một ptrình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số. - Thái độ: Ham thích dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ đề bài. -Hs : Ôn lại cách giải phương trình, hằng đẳng thức, làm bài tập. III. Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV.Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp 2. KTBC -H1 : +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai. +Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số. -H2 : Giải pt : 5x2 - 20 = 0. -H3 : Giải pt : 2x2 + .x = 0 3. Bài mới. 1. Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV-Đưa đề bài phần a, b lên bảng ?Có nhận xét gì về hai phương trình trên. ?Cách giải như thế nào. GV-Gọi 2 Hs lên bảng giải pt. GV-Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài cho chính xác. GV-Gọi Hs nhận xét bài làm. GV-Tiếp tục đưa đề bài phần c, d ?Có nhận xét gì về 2 pt trên. ?Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải. GV-Giới thiệu cách khác: 1,2x2 – 0,192 = 0 x2 - 0,16 = 0 x2- (0,4)2 = 0 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0. a, -.x2 + 6x = 0 x(-.x + 6) = 0 x = 0 hoặc -.x + 6 = 0 x = 0 hoặc x = 3. Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0 ; x2 = 3 b, 3,4x2 + 8,2x = 0 34x2 + 82x = 0 2x(17x + 41) = 0 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0 ; x2 = c, 1,2x2 – 0,192 = 0 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d, 115x2 + 452 = 0 115x2 = - 452 Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0) 2. Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ. GV-Đưa đề bài và gọi một Hs lên bảng làm phần a. ?Còn cách giải nào khác không. -Gv biến đổi pt về dạng pt mà vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. GV-Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài. GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c. Sau khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải. a, (2x - )2 – 8 = 0 (2x - )2 = 8 2x - = 2x - = Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = ; x2 = - b, x2 – 6x + 5 = 0 x2 - 6x +9 – 4 = 0 (x - 3)2 = 4 x – 3 = 2 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2 x = 5 hoặc x = 1 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = 1 c, 3x2 – 6x + 5 = 0 x2 – 2x + = 0 x2 – 2x = - x2 – 2x + 1 = - + 1 (x – 1)2 = - (*) Phương trình (*) vô nghiệm (vì (x – 1)2 0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm. 3. Dạng trắc nghiệm. GV-Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ. HS: -Tại chỗ trình bày. Chỉ rõ kết luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ 1) Kết luận sai là: a, Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a0 b, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số c không thể vô nghiệm. c, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả hệ số b và c luôn có nghiệm. d, Phương trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số b không thể vô nghiệm. 2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm của pt: A. (x – 2)(x – 5) = 0 B. (x + 2)(x – 5) = 0 C. (x – 2)(x + 5) = 0 D. (x + 2)(x + 5) = 0 4. Củng cố. ? Ta đã giải những dạng bài tập nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó. - Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT” 5. Hướng dẫn về nhà. - BTVN: 17, 18/40-Sbt ___________________________________ Tuần 27 Tiết 52 Ngày soạn: 25/02/2013 Ngày dạy: 05/03/2013 §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I. Mục tiêu. * Kỹ năng: -Học sinh nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. -Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai. * Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh. * Thái độ: Hứng thú với cách giải phương trình bậc hai nhờ vận dụng công thức nghiệm. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ?1, thước thẳng. -Hs : Đọc trước bài. III. Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề Trình bày lời giải bài toán IV. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. ?H1 : Giải phương trình: 3x2 - 12x + 1 = 0 3. Bài mới. Hoạt động 1. Công thức nghiệm. Hoạt động của GV - HS Ghi bảng GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát --> để tìm ra cách giải chung. Gv -Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số. Gv -Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu. GV -Vế trái của pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử thức là có thể âm, có thể dương, có thể bằng 0. Vởy nghiệm của pt (2) phụ thuộc vào như thế nào ? GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 HS : -Thực hiện ?1, ?2 GV-Đưa bảng phụ ?1 và gọi 2 Hs lần lượt lên bảng điền vào chỗ (...) GV-Gọi tiếp Hs làm ?2 ?Từ kết quả ?1, ?2 hãy nêu cách giải phương trình bậc hai => đưa ra k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44 HS: - Đọc k.luận Sgk/44 1. Công thức nghiệm. *Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0) ax2 + bx = - c x2 + x = - x2 + 2.x + (x + )2 = (2) Đặt = b2 – 4ac (Delta) +Nếu > 0 x + = Phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = ; x2 = +Nếu = 0 x + = 0 Phương trình (1) có nghiệm kép : x1 = x2 = +Nếu < 0 phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm Hoạt động 2. Áp dụng. GV-Đưa VD1 lên bảng và gọi Hs lên bảng làm bài. ?Hãy xác định các hệ số a, b, c. ?Tính ?Vậy để giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào. HS : HS : +Xác định hệ số a,b,c +Tính +Tính nghiệm GV-Khẳng định : Có thể giải mọi pt bậc hai bằng công thức nghiệm, nhưng với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành một bình phương của một biểu thức. GV-Yêu cầu Hs làm ?3 GV-Gọi Hs lên bảng làm GV-Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt ?Phương trình ở câu b còn cách giải nào khác không. ?Ta nên chọn cách nào. Hs: Trả lời GV-Nếu không yêu cầu về cách giải thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh nhất. GV-Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng. GV-Cho Hs nhận xét hệ số a và c của pt câu c ?Vì sao pt có a và c trài dấu luôn có hai nghiệm phân biệt. GV-Đưa chú ý 2. Áp dụng. *VD: Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0 Có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 =  ; x2 = ?3 áp dụng công thức nghiệm, giải pt : a, 5x2 – x + 2 =0 a = 5 ; b = -1 ; c = 2 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0 Vậy pt vô nghiệm. b, 4x2 - 4x + 1 = 0 a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = c, -3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm : x1 =   x2 = *Chú ý : Sgk/45. 4. Củng cố. - Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào? - Lưu ý: Nếu pt có a 0 thì việc giải pt thuận tiện hơn. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc kết luận chung Sgk/44. - BTVN: 15, 16/45-Sgk. ___________________________________________ Tuần 28 Tiết 53 Ngày soạn: 25/02/2013 Ngày dạy: 11/03/2013 Luyện tập I. Mục tiêu - KT: HS nhớ kĩ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. - TĐ: HS linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài. HS: Bảng nhóm và bút hoặc giấy trong và bút dạ ( mỗi bàn một bảng). Mấy tính bỏ túi để tính toán. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ ? HS1: Chữa bài 15 c,d sgk ? HS 2: Chữa bài 16 b,d (sgk - ) 3. Luyện tập (33 phút) Hoạt động của GV-HS Bảng GV cho HS giải một số phương trình bậc hai. Bài 21 (b) (SBT- 41) GV cùng làm với HS. b) 2x2 - (1 - 2)x - = 0 GV cho 2 HS làm hai câu b, d của - GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì cho kết quả - GV nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xem kĩ xem phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình. d)-3x2 + 2x + 8 = 0 - Hãy nhân cả hai vế với –1 để hệ số a > 0. - GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a=-3 để cho HS đối chiếu với bài giải trên. Giải phương trình: -x2 - x = 0 Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phương trình tích. GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Sau khoảng 3 phút, GV thu bài của 2 nhóm kiểm tra. HS: Đại diện 1 nhóm trình bày bài. - GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn và lưu ý ở câu a. HS hay quên điều kiện m ¹0 GV nên hỏi thêm phương trình vô nghiệm khi nào? Dạng 1: Giải phương trình. Bài 21 (b) (SBT- 41) 2x2 - (1 - 2)x - = 0 a = 2 ; b = - (1 -2) , c = - D = b2 - 4ac = (1 - 2)2 - 4.2.(-) = 1 - 4 + 8 + 8 = 1 + 4 + 8 = (1 + )2 > 0 do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt = 1 + x1 = ; x1 = x1 = x2 = Bài 20 (SBT- 40). b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4 , b = 4 , c = 1 D = b2 - 4ac = 16 - 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = - Cách khác: 4x2 + 4x + 1 = 0 Û (2x + 1)2 = 0 Û 2x = -1 Û x = - d)-3x2 + 2x + 8 = 0 : 3x2 - 2x - 8 = 0 a = 3 , b = -2 , c = -8 D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.3.(-8) = 4 + 96 = 100 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt =10 x1 = ; x1 = x1 = = 2 ; x2 = Bài 15 (d) (SBT- 40) Cách 1: Dùng công thức nghiệm. -x2 - x = 0 Û x2 + x = 0 a = ; b = ; c = 0 D = ()2 - 4..0 = ()2 > 0 Þ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = = 0 x2 = = - Cách 2: Đưa về phương trình tích. -x2 - x = 0 Û -x(x + ) = 0 Û x = 0 hoặc x + = 0 Û x = 0 hoặc x = -: Û x = 0 hoặc x = - Kết luận nghiệm phương trình. Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 25 (SBT- 41) a) mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1) ĐK: m ¹ 0 D = (2m - 1)2 - 4m(m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m = -12 + 1 Phương trình có nghiệm Û D ³ 0 Û -12m + 1 ³ 0 Û -12 ³ -1 Û m £ Với m £ và m ¹ 0 thì phương trình (1) có nghiệm. b)3x2 + (m +1)x + 4 = 0 (2) D = (m +1)2 + 4.3.4 = (m + 1)2 + 48 > 0 Vì D > 0 với mọi giá trị của m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m. 4. Củng cố. - Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì? 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Làm bài tập 21, 23, 24 (SBT- 41). - Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. _________________________________________ Tuần 28 Tiết 54 Ngày soạn: 26/02/2013 Ngày dạy: 12/03/2013 §5. Công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu. -Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. -Học sinh biết tìm b’ và biết tính , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn. -Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng. -Hs :