Giáo án Đại số 9 Chương IV - Phạm Minh Chí

Chương IV HÀM SỐ y = ax2 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Mục tiêu của chương Học xong chương này, HS cần đạt những yêu cầu sau: Nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) và đồ thị của nó. biết dùng tính chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại. Vẽ thành thạo đồ thị y = ax2 trong các trường hợp mà việc tính toán tọa độ của một số điểm không quá phức tạp. Nmắ vững quy tắc giải phương trình bậc hai các dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = 0 và dạng tổng quát. Mặc dù có thể dùng công thức nghiệm để giải mọi phương trình bậc hai, song cách giải riêng cho hai dạng đặc biệt nói trên rất đơn giản. Do đócần khuyên HS nên dùng cách giải riêng cho hai trường hợp ấy. Nắm vững hệ thức Vi – Ét và ứng dụng của chúng vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, đặc biệt trong trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0, biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Có thể nhẩm nghiệm những phương trình đơn giản như: x2 – 5x + 6 = 0, x2 + 6x + 8 = 0, . . . Ngày dạy 18 – 02 – 08 Tuần 24 Tiết 47 Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU : HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) HS biêt cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV chuẩn bị các bảng phụ kẻ sẵn bt ?1; ?2; ?4; bt 1; 2 ; 3 trang số 30 HS: Chuẩn bị kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách tính giá trị của một biều thức đại số tại những đại số tại những giá trị của biến số máy tính_bảng con III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động kiểm tra bài cũ Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong 2 bảng sau: GV cho gọi 2HS lên bảng điền vào chỗ trống Bảng 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 Bảng 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -18 -8 Em hãy nêu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) (GV gọi 1 HS trả lời) Hoạt động dạy học Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế. Trong cuộc sống của chúng ta cũng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai.Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh PhẦN ghi bẢNg Hoạt động 1: Cho HS thấy được truong thực tế có những hs dạng y = ax2 (a ≠ 0)     GV yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu ở SGK trang 28 HS đọc ví dụ mở đầu   GV giới thiệu công thức s = 5t2 biểu thị hs bậc 2 một ẩn dạng y = ax2 (a ≠ 0)   I/ Ví dụ mở đầu: SGK trang 28 GV giới thiệu một số hs bậc 2 một ẩn khác như: y = 1/2 x2 ; y = -1/4 x2 HS đứng tại chỗ trả lời:y = 1/2x2 có a = 1/2y = -1/4x2 có a = -1/4   Em hãy cho biết hs số a của 2 hs trên     Hoạt động 2: Cung cấp cho HS tính chất biến thiên của hs y = ax2 (a ≠ 0)     GV lấy lại vd đầu giờ ?1 cho HS quan sát     Với bất cứ giá trị nào của x ta có luôn tìm được giá trị tương ứng của y không? HS quan sát và trả lời   Vậy em hãy cho biết TXĐ của hs y = ax2 là tập nào? HS trả lời là tập R II/ Tính chất: Em hãy cho biết tính biến thiên của hs y = ax + b HS trả lời Hàm số y = ax2 (a ≠0) xác định "x Î R có tính chất sau GV đặt vấn đề: hs t = ax + b đồng biến hay nghịch biến trên TXĐ phụ thuộc vào hệ số a; còn hs y = ax2 đồng biến hay nghịch biến có phụ thuộc vào hệ số a không? Muốn biết sự biến thiên của hs nầy ta hãy quan sát vd sau: GV cho HS nhìn vào bảng phụ ?1; ?2     Đối với hs y = 2x2 nhờ vào bảng     Giá trị vừa tính được, em hãy cho biết     Hệ số a = 2 > 0 nhưng luôn âm HS đứng tại chỗ quan sát và trả lời: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2 x2 18 8 2 0 2 8 18   Khi x tăng thì giá trị tương ứng của y như thế nào?   Qua nhận xét trên:     Nếu hệ số a > 0 thì hs y = ax2 biến thiên ra sao?   a/ Nếu a > 0 thì hs nghịch biến khi x 0Đặc biệt khi x = 0 thì hs có giá trị thấp nhất là y = 0 Khi x ≠ 0 thì hs y có giá trị như thế nào? HS đứng tại chỗ quan sát và trả lời: b/ Nếu a 0Đặc biệt khi x = 0 thì hs có giá trị cao nhất là y = 0 Khi x = 0 thì hs y có giá trị là bao nhiêu?     GV giới thiệu đây là giá trị nhỏ nhất của hs     Tương tự phương pháp trên GV cho HS nhận xét hs y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2 x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18   Qua 2 vd trên em hãy cho biết hs y = ax2 biến thiên như thế nào? GV cho gọi một HS khá giỏi để trả lời   Hoạt động 3: Hoạt động cũng cố     GV treo bảng phụ ?4 HS 1:   Yêu cầu hai HS trung bình tính giá trị hs và điền vào chỗ trống   Nhìn vào bảng trên em hãy cho biết tính biến thiên của hs y = 1/2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -½ x2   Tương tự cho hs y = -1/2x2 HS 2:     x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = ½ x2   CỦNG CỐ : B1: GV cho HS đọc đề bài và điền vào chỗ trống R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09 S = R2 b. Nếu bán kính mới R’ = 3R thì S sẽ như thế nào so với S cũ: S’= R’2 = (3R)2 = 9R2 = 9S c.Tính R biết S = 79.5 cm2 R2 = = ð R = 5.03 cm Đây là cũng là hàm số bậc 2 B2: GV cho HS đọc đề bài GV cho HS nhận xét: hs s = 4t2 có phải là hs bậc 2 một ẩn y = ax2? GV tóm tắt bài: Mặt đất HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Kẻ sẵn bảng ghi hệ trục tọa độ và biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ở bài tập ?1 lên hệ trục tọa độ Ngày dạy 21 – 02 – 08 Tiết 48 LUYỆN TẬP I- Mục tiêu bài học: 1 .Kiến thức ; -Củng cố khái niệm giá trị của hàm số tại một điểm . -Luyện tập cách vẽ đồ thị . -Xác định hàm số biết một điểm khác 0 của đồ thị . -Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị . 2. Kỹ năng: -Vẽ thành thạo. 3. Phương pháp : -Phát vấn . II-Đồ dùng dạy học : -Bảng phụ ,thước. III- Hoạt động và dạy học : ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ : GV gọi 2 HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số : a) y =x2 b) y=x2 3.Nội dung bài mới:Luyện tập. Bài 6: a) x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 b) f(-8)=64 f(-0,75)=0,5625 f(-1;3)=1,69 f(1;5)=2,25 c)(0,5)2 = (-1,5)2 =2,25 (2,5)2 =6,25 d) Trên hình vẽ. Bài 7: a)Điểm M( 2;1) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x = 2; y = 1 vào y = ax2 ta có: 1 = a.22 => a = b) Điểm A (4;4) có thuộc đồ thị hàm số. c) Nhờ tính chất đối xứng ta lấy thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị là M’(-2;1); A’(-4;4) Bài 8: Điểm A(-2;2) đồ thị hàm số nên ta thay x =-2; y = 2 vào y = ax2 ta có: 2 = a.(-2)2 => a = b) y = .(-3)2 = c) x2 = 8 => x = 4 Vậy 2 điểm cần tìm là M (4;8); M’ (-4;8) Bài 9: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó là A(3;3); B(-6;12) -GV gọi một HS lên bảng trình bày Câu b) -Nhìn đồ thị, GV hướng dẫn HS cách ước lượng( có thể HS ước lượng chỉ gần chính xác) -HS hoạt động nhóm. -Đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm. -Hoạt động cá nhân. -GV gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6. (Trên cùng một măt phẳng vẽ đồ thị hàm số y = x2 trong phần kiểm tra bài cũ ). -Quan sát đồ thị tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó. Củng cố: Làm bài tập 4 trang 36 SGK: X -2 -1 0 1 2 X -2 -1 0 1 2 Y = x2 6 0 6 Y=-x2 -6 - 0 - -6 Nhận xét : Hai đồ thị đối xứng nhau qua trục Ox Hai đồ thị có chung điểm O (0;0). Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học . Làm bài 5 trang 37 SGK Đọc bài đọc thêm : vài cách vẽ Parabon - Về nhà làm bài 10 . -Xem trước bài: “Phương trình bậc hai một ẩn”. Ngày dạy 25 – 02 – 08 Tiết 49 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I. MỤC TIÊU : - Học sinh biết được dạng của hàm số y=ax2 (a0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a0 - Giúp học sinh nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số và vẽ được đồ thị. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Bảng phụ có mp oxy,thước thẳng. - Học sinh : Bảng con có vẽ mp oxy. - Xem trước đồ thị hàm số y=ax+b (a0) biến thiên hàm số y=ax2 (a0). III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Phần Ghi Bảng Kiểm tra miệng: Treo bảng phụ: 1/ Tính chất hàm số y=ax2 (a0) a>0 …………………………………………. A < 0 …………………………………………. 2/ Tính giá trị tương ứng của bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 3/ đặt tên các điểm với toạ độ tương ứng. Nối các điểm A,B,C,O,D,E,F ta sẽ có hình gì? BÀI MỚI: GV viết lại trên bảng Nhận xét các giá trị x>0,x<0 Khi dựng các điểm ta lưu ý điều gì? GV hướng dẩn HS cách dùng thước Parabol _ Hàm có mẫu: đầu lớn hướng về 0 _ Hàm không mẫu đầu nhỏ hướng về 0 _ Nhánh trái nối A,B,C. _ Nhánh phải nối D,E,F Bổ sung bảng phụ 1 (nhận xét đồ thị) Gv hướng dẫn HS trả lời từng ý Tương tự vd1 với chú ý _ Có thề chọn giá trị x là số chẳn _ Chỉ tính giá trị bên x>0,rồi viết lại bên x<0 Cho HS bổ sung vào bảng phụ 2 Cho hs nhìn vào bảng phụ 1,bảng phụ 2 rồi rút ra kết luận chung với 2 trường hợp a>0,a<0 GV viết lại ý chính bài tập Muốn tìm yD ta làm sao? _Xác định điểm xD trên Oxy _Nhìn vào 1 đường thẳng (trực quan) d1//oy,d1 cắt đồ thị tại D _Xác định yD =? Tương tự câu a nhưng điểm khác biệt là gì? Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) luôn đối xứng nhau qua oy nên rút ra điều gì khi tính bảng giá trị Nhắc lại tính biến thiên của hàm y=ax2 (a0) GV hướng dẫn hs minh hoạ sự đồng biến, nghịch biến trong đthị GV cho hs lên bảng làm Chú ý vẽ trên cùng mp Oxy Nhận xét bằng trực quan 2 đồ thị có thể rút ra kết luận gì? GV gọi 3 hs lên bảng mỗi hs làm 1 bài Cho hs làm bằng phép tính cho chính xác Ap dụng: cách xác định bằng quan Sát đồ thị,rút ra kết luận Cho hs nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0) 1 HS lên bảng bổ sung,các hs khác làm vào bảng con A(-3,18);B(-2,8);C(-1,2); O(0,0);D(1,2);E(2,8);F(3,18) Đồ thị hàm số:y=2x2 Tất cả làm vào tập. Hai giá trị của x đốinhau, nhưng có cùng giá trị tương ứng của y Dựng D,E,F trước suy ra cách dựng A,B,C . Hs trả lời 1 hs bổ sung Tuần tự: -HS1:Bảng giá trị -HS2:Vẽ đồ thị - HS3:Viết nhận xét HS phát biểu Thay xD vào (1) tìm yD ? HS thực hiện theo hướng dẫn gv và trả lời Vì oy là trục đối xứng của đồ thị nên dựng được 2 điểm M,M’ HS trả lời H/S phát biểu HS1 làm hsố thứ nhất HS2 làm hsố thứ hai HS3 cho nhận xét Các hs khác làm vào tập Hs đọc và rút ra câu trả lời Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) vd:vẽ đồ thị hàm số y=2x2 *Bảng giá trị: x -3 –2 –1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Nối các điểm A(-3,18);B(-2,8) C(-1,2) ; O(0,0) ; D(1,2) ; E(2,8);F(3,18) là đồ thị hàm Số y=2x2 Đồ thị hàm số ………………………….. Là 1 đường cong parabol *Qua đỉnh:………………………………… *Nhận oy làm………………………….. *Nằm phía………………………………… *Nhận O(0,0) là điểm………….. vd2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 *Bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 y=x2 -8 -2 0 -2 -8 *vẽ đồ thị: Nhận xét: Đồ thị hàm số:……………………….là 1 đường cong Parabol -Qua đỉnh………………………………….. -Nhận oy làm………………………….. -Nằm phía:……………………………….. -Nhận O(0,0)là điểm……………. Nhận xét: (SGK) ?3/35 Hàm số y= (1) a/ xD =3, yD =? Cách 1: yD= = = Cách 2: Nhìn vào đồ thị ta xác định D Với xD =3 vậy yD= b/ y= -5==>x=? nhìn vào đồ thị ta xác định được 2 điểm yM = -5==> 3< xM < 4 yM’ =5==> -4 < xM’ <-3 Chú ý: _ Khi lập bảng giá trị chỉ cần tìm y bên x>0,rồi ghi lại đối xứng bên x<0 tương ứng. _ Trong đồ thị nhìn từ trái sang phải a>0 khi x N/biến khi x>0 đồ thị đi lên => Đ/biến a<0 khi x Đ/biến khi x>0 đồ thị đi xuống=> N/biến BÀI TẬP 4/36 x -2 –1 0 1 2 y= 3/2x2 0 x -2 -1 0 1 2 y= -3/2x2 0 Vẽ (HS làm) Nhận xét: 2 đồ thị đối xứng nhau qua 0x khi a đối nhau 5/36 y=1/2x2 , y= x2 ,y= 2x2 a/ vẽ đồ thị b/ xA,xB,xC = -1,5(thứ tự 3 điểm thuộc đồ thị) yA,yB,yC =? yA=1,125,yB =2,25, yC =4,5 c/ xA=-1,5, xA’=1,5 ==> A đối xứng A’ qua oy Tương tự với B và B’;C và C’ d/ a>0 ==>O(0.0) điểm thấp nhất ==>x=0 CỦNG CỐ : 1/ Đồ thị hàm số y=ax2 (a0) luôn luôn đi qua:…………………………………………………qua oy…………………………….. nhận O(0,0) là……………………………………………………………… 2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y=ax2 (a0) x -4 -2 0 2 4 y ? -1 ? ? -4 3/ Bổ sung để thấy sự khác biệt khi a>0,a0) a > 0 a < 0 Về ox ? ? Về O(0,0) ? ? Biến thiên ? ? 4/ Chỉ ra giá trị của a trong các hàm dạng: y=ax2 (a0) y= -x2;y=x2/2 ;y=1/2x2 ;y=3x2/4; y=x2 5/ Tìm giá trị của m để các hsố sau có dạng y=ax2 (a0) y=(m-1)x2 ;y=(2m+1)x2 ;y=(m2+1)x2 ;y=(-m2-2)x2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : * Phân biệt đồ thị hàm số y=ax2 (a0).khi a>0,a<0. * Làm bài tập 6,7,8,9,10 /39 * Xem lại cách lập bảng giá trị và cách vẽ đthị hàm số Ngày dạy 25 – 02 – 08 Tuần 25 Tiết 50 LUYỆN TẬP (HÀM SỐ y=ax2 (a<0)) I. MỤC TIÊU : _ HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a0) và phân biệt được chúng trong trường hợp a>0,a<0. _ Giúp HS nắm vững tính chất đồ thị với tính chất hàm số. _ Rèn luyện vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2 (a0) II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : _ GV bảng phụ có vẽ mp toạ độ Oxy,bảng phụ KTM,thước thẳng ,thước dài,bảng phụ h10,h11,bàitập 10 _ HS bảng con có vẽ mp toạ độ Oxy,thước Parabol,thước thẳng của hs-làm btập 6,7,8,9,10/trang 38,39 III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Hoạt động1: kiểm tra bài củ: Hãy bổ sung vào bảng phụ cho hợp lý bảng nhận xét đồ thị hàm số y=ax2(a0) Hoạt động2: Sửa bài tập Bài 6/38 Cho hs y=f(x)= x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số GV treo bảng phụ có vẽ sẳn mp Oxy,hay vẽ trên phần bảng có ôly _ Trước hết tìm gì? _ Cách tìm bảng giá trị? _ Viết những giá trị đối xứng – 1; - 2; - 3 ? Hãy xác định các điểm thuộc đồ thị Nối các điểm O,C,D bằng nhánh phải của thước Nối các điểm O,B,A bằng nhánh trái của thước Chú ý khi dùng thước: _ hàm không mẫu nên dùng đầu nhỏ thước hướng về O(0,0) _ hàm có mẫu nên dùng đầu lớn thước hướng về O(0,0) Hãy nhận xét bằng miệng b/ Tính giá trị của f(-3);f(-8); f(-1,3);f(-0,75);f(1,5) cách 1: Tìm bằng đồ thị Tìm f(-3)=? _ xác định –3 trên ox _ tại điểm –3 dựng d1// oy d1 cắt đồ thị tại M _ Qua M dựng d2// ox d2 cắt oy tại 1 điểm yo _ xác định yo đó là f(-3)= 9 cách 2:tính y=f(x)=x2 ==> f(-3)=(-3)2 = 9 c/ tương tự cách 1 ở trên ứng với giá trị tương ứng trên đồ thị x=0,5 ==> yo= 2,5 x= - 1,5 ==> yo = 2,25 x=2,5 ==> yo=6,25 d/ Với giá trị trên ox là nghĩa là gì? Giá trị tương ứng y=? Vậy bằng c1 ta làm sao? Trên oy xác định 3 Qua 3 dựng d1// ox,d1Ç đồ thị tại M,qua M dựng d2//oy d2 Çox= tương tự với Bài 7/38 a/ GV treo bảng phụ có sẳn điểm M (h10) Xác định toạ độ M? Xác định giá trị tương ứng? Muốn tìm a ta phải làm sao? b/ A(4,4) muốn thuộc đồ thị phải thoả điều kiện gì? Vậy ta làm cách nào? c/ dựa vào tính chất nào của hs y=ax2 (a0)để xác định thêm điẻm thuộc đthị ? nhận xét toạ độ 2 điểm đối xứng nhau qua oy Bài 8/38 Gv treo bảng phụ hình 11 Tương tự bài 7 nhưng chọn điểm nào cho dể,giá trị rỏ ràng Nên chọn bằng phép tính, nếu giá trị chưa rỏ ràng,chưa xác định Muốn xác định điểm thuộc đồ thị phải có điều gì? Khi có y=8 ta làm sao? Bài 9/39: bảng phụ đã vẽ y= 1/3x2 ,y=-x+6 hướng dẫn bảng giátrịy=1/3x2 x -6 –3 0 3 -6 y=1/3x2 ? ? ? ? ? Dựa vào bảng hãy xác định toạ độ giao điểm M và N Bài 10/39 Bảng phụ đã vẽ đồ thị hàm số y= -0,75x2 = -3/4x2 (có tô đậm giá trị tương ứng của ykhi –2<=x<=4 quan sát đồ thị ta thấy giá trị tương ứng y khi –2<=x<=4 là khoảng nào? Vì sao oy là giá trị nhỏ nhất? Nhìn vào đồ thị xác định giá trị tương ứng x= -2;x=4? Gọi 2 hs lên bảng bổ sung bảng 1 và bảng 2. Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) là 1 đường cong Parabol *Qua đỉnh:………………………………………………………….. *Nhận oy làm:………………………………………………….. *Nằm phía:…………………………….. …trục hoành. * Nhận O(0,0) là điểm:………………………………… Vẽ ra bảng con 1 hs lên bảng vẽ. 1 hs lên bảng tính bảng giá trị cho x các giá trị 1 , 2 … tìm y chỉ cần viết lại giá trị của y A(-2,4) ; B(-1,1) ; C(1,1) ; D(2,4) Gọi hs phát biểu đồ thị hs y=x2 là 1 đường cong Parabol,đỉnh O(0,0) Nhận oy làm trục đối xứng Nằm phía trên trục hoành,nhận O(0,0) là điểm thấp nhất Cho 1 hs lên tính chọn 1 trong 2 cách cho Thích hợp và dể thực hiện Cho hs lên bảng làm x= y= x2 =()2 = 3 Hs trả lời M=(2;1) x=2 tương ứng y=1 thay vào y=ax2 gọi 1 hs lên bảng giá trị x,y phải thoả công thức thay x=4 vào (2) tìm y? nếu y=4 ==>M Î đthị y4 ==>M Ë đthị đối xứng nhau qua oy có cùng tung độ nhưng hoành độ đối nhau M(-2;2) cho hs lên làm Thay toạ độ điểm y=8 tìm x HS mở tập bài tập đã làm sẳn 2 đồ thị,đã vẽ Quan sát và xác định Hs mở tập đã vẽ ỡ nhà 12<= y <= 0 y=3;y=12 Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) là 1 đường cong Parabol *Qua đỉnh:………………………………… *Nhận oylàm:…………………………… *Nằm phía:……… …trục hoành. *Nhận O(0,0) là điểm:………. y= f(x)= x2 Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y= x2 4 1 0 1 4 b/ y=f(x)=x2 f(-3)=(-3)2 = 9 f(-8)=(-8)2 =64 f(-1,3)=(-1,3)2 =1,69 f(-0,75)=(-0,75)2= 0,5625 f(1,5)=(1,5)2 =2,25 C/ Dùng đồ thị x= 0,5 ==> y=x2 =(0,5)2 =0,25 (0<y<0,5) x= -1,5 ==> y=x2=(-1,5)2=2,25 (2<y<3) x= 2,5 ==> y=x2 =(2,5)2 =6,25 (6<y<7) d/ x= ==>y=x2 =()2 =3 ==>xác định M(,3) ==>xo= thuộc trục hoành x=làm tương tự y=ax2 (1) M(2;1) Î đthị ==> thay x=2;y=1 vào (1) ==>1=ax2 1= 4a a=1/4 vậy y=1/4x2 b/ x=4 y=1/4x2 =1/4.42 =4 vậy A(4;4) Î đthị c/ M(2;1) ==> M’(-2;1) A(4;4) ==> A’(-4 ;4) a/ y=ax2 (1) thay x=-2,y=2 vào (1) 2= a.(-2)2 a =1/2 vậy y= 1/2x2 b/x=3 thay vào(2) =>y=1/2(-3)2 =9/2 c/ y=1/2x2 (2) 8 = ½.x2 16=x2 x=+/- x= +/- 4 M(-6;12) N(3;3) y= -0,75x2 = -3/4x2 a= -3/4 O(0;0) là điểm cao nhất y=0 là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất y= 12 CỦNG CỐ : 1/ Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= -x2/4 A(-1;1/4) B(-1;-1/4) C(2;1);O(0;0) 2/ Chỉ ra giá trị đúng của hệ số a nếu đồ thị hs y=ax2 đi qua điểm M(-2;-2) a= -1 a=1 a=2 a=-1/2 3/ bổ sung các điểm sau: thuộc đồ thị hàm số y=x2/3 nếu có thể A(-2;?) B(?;3) C(?;0) D(?;-1) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/Phân tích đa thức sau ra nhân tử dựa vào vd trang 41,42 a/3x2 -6x b/ x2 – 3 c/ 2x2+5x d/ 3x2 – 2 e/ 2x2-8x+1 2/ Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0 ; x2 – 3 =0 Ngày dạy 28 – 02 – 08 Tuần 26 Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I – Mục tiêu: Qua bài này HS cần: Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a 0. Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a 0) về dạng trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. II – Chuẩn bị: Giáo viên Giáo án điện tử, đèn chiếu Học sinh Ôn tập phương trình bậc nhất, hằng đẳng thức (a + b)2 và (a – b)2 , phân tích đa thức thành nhân tử. III – Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) IV – Bài mới: Hoạt động 1: Bài toán mở đầu Nội Dung Bài toán mở đầu: (SGK) Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 (được gọi là phương trình bậc hai một ẩn) Hoạt động thầy trò Gv cho HS quan sát đề bài toán mở đầu và hình vẽ trên màn hình nếu gọi x là bề rộng của lối đi thì phần đất hình chữ nhật còn lại có Chiều rộng : ? (24 – 2x) Chiều dài : ? (32 – 2x) Diện tích:? (32 – 2x)(24 – 2x) Theo đề bài ta có phương trình:? (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0 (được gọi là phương trình bậc hai một ẩn) GV: Số mũ của ẩn của từng số hạng ở vế trái như thế nào? bậc cao nhất là bao nhiêu? HS: bậc 2, bậc 1, bậc 0 (có thể HS không xác định được bậc 0). Bậc cao nhất là bậc hai. Hoạt động 2: Định nghĩa Nội Dung Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước và a Hoạt động thầy trò GV giới thiệu định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (lưu ý a) Lần lượt trình chiếu: * VD (lưu ý giới thiệu phương trình khuyết ở VD b, c) * ?1 lên màn hình, học sinh lần lượt nhận xét hệ số a, b, c Hoạt động 3: Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt Nội Dung Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: 1) Vídụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 Giải: Ta có 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 0, x2= 2 ?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích. Giải: Ta có 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = 2) Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 3 = 0 Giải: Chuyển vế - 3, ta được x2 = 3 hay x = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = ?3 Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0 Giải: 3x2 – 2 = 0 3x2 = 2 x2 = Phương trình có hai nghiệm: Hoạt động thầy trò Gọi HS phân tích vế trái thành tích – phương trình có dạng phương trình bậc hai nào? – cách giải ra sao? (đưa về dạng phương trình tích) Phương trình có nghiệm là bao nhiêu? Chiếu đề bài ?2 gọi 1 HS lên bảng,các em còn lại làm vào tập. Trình chiếu đề bài ví dụ, gọi HS nhận xét dạng của phương trình bậc hai (đủ hai khuyết, khuyết hệ số nào) nhắc HS cách tính x trong trường hợp x2 = a (a > 0). Tiếp tục chiếu các biến đổi và nghiệm phương trình HS nhận xét cách giải phương trình trong trường hợp khuyết hệ số b (đưa phương trình về dạng x2 = a) Gọi 1 HS thực hiện bài giải ở bảng, còn lại làm vào tập và nhận xét bài ở bảng. Hoạt động 4: Giải phương trình bậc hai dạng đủ Nội Dung ?4 Giải phương trình (x – 2)2 = bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức: (x – 2)2 = x – 2 = x = + 2 Phương trình có hai nghiệm là: ?5 Giải phương trình x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 = … Phương trình có hai nghiệm là: ?6 Giải phương trình x2 – 4x = x2 – 4x + 4 = + 4 x2 – 4x + 4 = … Phương trình có hai nghiệm là: ?7 Giải phương trình 2x2 – 8x = – 1 x2 – 4x = (chia hai vế cho 2) … Phương trình có hai nghiệm là: 3) Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1= 0 Chuyển 1 sang vế phải: 2x2 – 8x = – 1 Chia hai vế cho 2: x2 – 4x = Phân tích vế trái: x2 – 2.x.2 + … = + … Cộng 4 vào hai vế: x2 – 2.x.2 + 22 = + 4 Ta có phương trình: (x – 2)2 = x – 2 = x = + 2 Phương trình có hai nghiệm là: Hoạt động thầy trò Trình chiếu đề bài ?4 lưu ý HS vế trái có dạng gì? Có thể áp dụng cách giải phương trình x2 = a không? Gọi HS đứng tại chổ trả lời điền vào chổ trống. GV cho xuất hiện từng kết quả tương ứng trên màn hình. Gọi HS so sánh vế trái hai phương trình ở ?4 và ?5 rồi nhận xét cách giải, GV lần lượt trình chiếu các bước tương ứng theo nhận xét của HS Lưu ý HS ghi tập ngắn gọn. Gọi HS so sánh vế trái hai phương trình ở ?5 và ?6 được trình chiếu song song trên màn hình, rồi nhận xét cách giải, GV lần lượt trình chiếu các bước tương ứng theo nhận xét của HS Gọi HS so sánh cả hai vế phương trình ở ?6 và ?7 nhận xét cách giải, GV lần lượt trình chiếu các bước tương ứng theo nhận xét của HS. Lưu ý HS nhận dạng kết quả mỗi bước biến đổi của bài đang làm với các kết quả đã có ở các bài đã làm để nhanh chóng tìm được nghiệm của phương trình Gọi HS so sánh cả hai vế phương trình ở ?7 và vídụ 3 nhận xét cách giải, GV lần lượt trình chiếu các bước tương ứng theo nhận xét của HS. Lưu ý HS như ở ?7 Chú ý hướng dẫn HS phân tích nhận dạng trong biến đổi về dạng hằng đẳng thức. Hoạt động 5: củng cố Em hãy cho biết từ ?4 đến ?7 và trong ví dụ 3 một vế của các phương trình luôn được đưa về dạng gì? Khi đó vế còn lại có chứa ẩn không? BÀI TẬP: 11/ - Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: 11a) 5x2 + 2x = 4 – x 11c) 2x2 + x – = x + 1 12/ - Giải các phương trình sau: 12b) 5x2 – 20 = 0 12d) 2x2 + x = 0 Hoạt động 6: hướng dẫn về nhà BT 11: 11b thực hiện tương tự 11a, 11d ta chuyển vế 2(m – 1)x về vế trái BT 12: 12a tương tự VD 2, 12c so sánh bình phương của một biểu thức với 0 để kết luận nghiệm của phương trình. 12e: Đặt nhân tử chung đưa về phương trình tích BT 13: Dựa theo VD3 và hướng dẫn SGK. Lưu ý: Vế trái:x2 + 8x = x2 + 2.x.4 + . . . = (. . .+. . .)2x2 + 2x = x2 + 2.x.1 + . . . = (. . .+. . .)2 BT 14: Theo VD3 Ngày dạy Tiết 52 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Qua bài này, hs