Giáo án Đại số 9 Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 )

Tuần 12 Ngày soạn:06 /11 /2011 Ngày giảng:08 /11 /2011 §3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a ¹ 0 ) Tiết 22: Đại số 9 I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2.Kỹ năng: Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ¹ 0) bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số. 3.Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính tích cực học tập, tác phong làm việc khoa học, tinh thần hợp tác...của học sinh. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng. HS: Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ đồ thị hàm số, bảng nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, kiểm tra chuẩn bị bài của HS... Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra. (7ph) ?Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Đồ thị hàm số y=ax (a¹0) là gì? ?Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. GV gọi HS dưới lớp nhận xét đánh giá. Ta đã biết đồ thị của hàm số y =ax (a¹0) là gì và cách vẽ đồ thị hàm số y= x(a¹0). Còn đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là gì và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. HS vẽ đồ thị y = 2x - Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ – Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x =1Þy=aÞ A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax Þ Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax +b (a≠ 0). (15ph) 1. Đồ thị hàm số y = ax +b (a≠ 0) Yêu cấu HS làm ?1: – GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. GV : Ta có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ? HS làm ?1 SGK HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. ?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ. A(1;2); B(2;4), C(3;6), A’ (1; 2+3), B’(2; 4+3), C’(3; 6+3). ?Rút ra nhận xét gì về vị trí các điểm A¢, B¢, C¢? Hãy chứng minh nhận xét đó GV gợi ý: chứng minh các tứ giác AA’B’B và BB¢C¢C là hình bình hành GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d¢) song song với (d) HS: Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng HS chứng minh: Có A’A // B’B (vì cùng ^ Ox) A¢A = B¢B = 3 (đơn vị) Þ tứ giác AA’B’B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh song song và bằng nhau). Þ A’B’ // BC. Có A, B, C thẳng hàng. Þ A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d¢) song song với (d) GV yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK. ?2 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y=2x và y=2x+3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x y=2x+3 ?Trong bảng, với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ? ?Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào? GV: Qua nhận xét trên: (hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y=2x+3 Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? GV đưa hình 7 tr 50 SGK lên bảng phụ minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát” SGK Giới thiệu Chú ý : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. HS: Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0, 0) và điểm A(1, 2). HS: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x HS: Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 ?2 SGK: *Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là 1 đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 *Tổng quát: SGK-50 *Chú ý: SGK-50 Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0). (24ph) * Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ¹ 0 Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? * Khi b ¹ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a¹0, b ¹0). Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này? GV yêu cầu HS nhắc lại hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. GV hướng dẫn HS làm ?3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x – 3 b) y = –2x + 3 GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi 1 HS lên bảng. GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị, yêu cầu HS dưới lớp vẽ đồ thị vào vở. GV gọi 1 HS lên làm ?3 nội dung phần b. yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở GV chốt lại: Vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ¹ 0) ta nên làm như thế nào? Qua đồ thị hàm số y = 2x – 3 ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị hàm số y = –2x + 3 ta thấy a < 0 nên hàm số y = –2x + 3 nghịch biến trên R. từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là x tăng thì y giảm) HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a¹ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1; a). HS có thể ra ý kiến. – Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. – Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. – Xác đinh giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ... HS : Cho x = 0 Þ y = b, ta được điểm P(0, b) là giao điểm của đồ thị trục tung. Cho y = 0 Þ x = , ta được điểm Q( ; 0) là giao điểm của đồ thị hàm với trục hoành. HS làm ?3 SGK Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) * Nếu b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua O(0; 0) và A(1; a) * Nếu a ¹ 0 và b ¹ 0 - Xác định và trên mặt phẳng tọa độ - Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b ?3 : Vẽ đồ thị của hàm số: a) x 0 1,5 0 Đồ thị của hàm số: y=2x-3 là đường thẳng đi qua: P(0;-3) và Q(1,5;0). b) x 0 1,5 y = -2x + 3 3 0 Đồ thị của hàm số: y=-2x-3 là đường thẳng đi qua P(0;3) và Q(1,5;0) Hoạt động 4 (1ph) : Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, các kết luận về hàm số bậc nhất. Các kết luận, cách vẽ đồ thị hàm số y=ax (a ¹ 0), y = ax + b (a ¹ 0). Điều kiện để điểm thuộc đồ thị hàm số. - Làm bài tập 15, 16 trang 51 SGK - Bài số 14 trg 58 SBT V RÚT KINH NGHIỆM