Giáo án đại số 9 học kỳ 2

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 49 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra P; HS 1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y ẻ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x - 7 (tuổi) và y - 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình x - 7 = 5(y - 7) + 4 Hay x - 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra tìm được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. 3.Nội dung Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động 2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS đọc to đề bài HS: Ví dụ 3 làm toán làm chung, làm riêng. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS ? Bài toán này có những đại lượng nào H: Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. ? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào H: Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền ? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. H: Trình bày miệng Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y > 24 GV: giải thích hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. GV: yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ Bài 6. GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được Thay y = 60 vào (2) ịx = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là bài 7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. HS hoạt động nhóm Năng suất 1 ngày (cv/ngày) Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+ y(= 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) ? Em có nhận xét gì về cách giải này H: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: Khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. Hoạt động 2 Luyện tập - củng cố Bài 32 (SGK tr 23) Đưa đề bài lên màn hình GV: Hãy tóm tắt đề bài HS nêu Hai vòi (24/5h) ị đầy bể Vòi I (9h) + Hai vòi (6/5h) ị đầy bể Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? Lập bảng phân tích đại lượng . ? Nêu điều kiện của ẩn Lập hệ phương trình: Trong một ngày, đội A làm được 1/x (cv) Trong một ngày, đội B làm được 1/y 9(cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, Vậy 1 ngày hai đội làm được 1/24 công việc, Vậy ta có phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phươngtrình: (II) HS lên bảng giải Đặt = u > 0; = v > 0 (II) Thay u = và u + v = Giải ra y = (TMĐK) v = (TMĐK) Vậy (TMĐK) (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. Kết quả hoạt động nhóm Hệ phương trình: Thay x = vào (4) x = Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) ĐK: x, y > 24/5 IV/Rút kinh nghiệm Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Luyện tập I. Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc giấy (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẻ sẵn vài bài giải mẫu và hướng dẫn về nhà. - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi. * HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: Chữa bài tập 37 tr 9 SBT. Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x, y ẻ N*; x, y Ê 9 Vậy số đã cho là = 10x + y Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là: = 10y + x Theo đề bài ta có hệ phương trình: (TMĐK) Vậy số đã cho là 18 + HS2: Chữa bài 31 tr 23 SGK Yêu cầu Hs kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán Cạnh 1 Cạnh 2 SD Ban đầu x(cm) y (cm) Tăng x + 3 (cm) y + 3 (cm) Giảm x - 2 (cm) y - 4 (cm) ĐK: x > 2; y > 4 Hệ phương trình .... Û ... ta tính được (TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm. D. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động 2 Luyện tập Bài 34 tr 24 SGK G yêu cầu H đọc to đề bài ? Trong bài toán này có những đại lượng nào H đọc to đề bài Số luống Số cây một luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi 1 x + 8 y - 3 (x + 8) (y-3) Thay đổi 2 x - 4 y +2 (x - 4)(y + 2) - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn. ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn. - H điền vào bảng của mình ? Lập hệ phương trình bài toán G yêu cầu H trình bày miệng bài toán. Cả lớp giải hệ phương trình, một H trình bày trên bảng. Bài 36 tr 24 SGK ? Bài này thuộc dạng nào đã học H: Bài toán này thuộc dạng thống kê mô tả ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ? Chọn ẩn số ? Lập hệ phương trình bài toán Bài 42 tr 10 SBT ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn? H: Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) số HS của lớp là y (HS) ĐK: x, y ẻ N*, x > 1 ? Lập các phương trình của bài toán: H: Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một ghế, ta có phương trình. y = 4 (x - 1) ? Lập hệ phương trình và giải. Bài 47 tr 10, 11 SBT G vẽ sơ đồ bài toán 38km TX Làng B.Toàn C. Ngần x( y( - Chọn ẩn số Sau khi HS chọn ẩn, GV điền x (km/h) và y (km/h) xuống dưới hai mũi tên chỉ vận tốc. - Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi người đi, lập phương trình - Lần sau, biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình. Bài 48 tr 11 SBT (Đề bài và sơ đồ đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, xem sơ đồ, sau đó hoạt động nhóm lập hệ phương trình bài toán. ĐK: x, y ẻ N x > 4 ; y > 3 (I) (I) Kết quả (TMĐK) Vậy số bắp cải vườn nhà Lan trồng là 50 .15 = 750 (cây) với mi là tần số xi là giá trị biến lượng x n là tổng tần số. Gọi số lần bắn được điểm 8 là x Số lần bắn được điểm 6 là y ĐK: x, y ẻ N* Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25 + 42 +x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69, ta có phương trình: Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình được kết quả (TMĐK) Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. Ta có hệ phương trình ị 3x + 6 = 4x - 4 ị x = 10 và y = 36 Số ghế dài của lớp là 10 ghế. Số HS của lớp là 36 HS Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) Và vận tốc của cô Ngần là y (km/h) ĐK: x, y > 0 - Lần đầu, quãng đường bác Toàn đi là 1,5x (km) Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km) Ta có phương trình : 1,5x + 2y = 38 - Lần sau, quãng đường hai người đi là (x + y).(km) Ta có phương trình: (x + y).= 38 - 10,5 ị x + y = 22 Ta có hệ phương trình Sau 13 giờ hai xe gặp nhau HS hoạt động theo nhóm Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) Vận tốc của xe hàng là y (km/h) ĐK: x > y > 0 Lần đầu hai xe đi ngược chiều, thời gian xe khách đi là: 24 phút = 2/5 giờ Thời gian xe hàng đi là: 24 + 36 = 60 phút = 1 giờ Ta có phương trình x + y = 65 (1) Lần sau, hai xe đi cùng chiều, sau 13 giờ gặp nhau Ta có phương trình 13x - 13y = 65 Û x - y = 5 (2) Ta có hệ phương trình Đại diện một nhóm trình bày bài 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập số 37, 3, 39 tr 24, 25 SGK Số 44, 45 tr 10 SBT Hướng dẫn bài 37 SGK (đưa lên màn hình) IV/Rút kinh nghiệm Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Luyện tập I. Mục tiêu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. - HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đai lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. II. Chuẩn bị của GV và HS : GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, kẻ sẵn sơ đồ vài bài giải mẫu. - Thước thẳng, bút dạ, máy tính bỏ túi. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Chữa bài tập 37 tr 24 SGK HS1: Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x () và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (). ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 20x - 20y = 20p x - y = p (1) Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20 p x + y = 5p (2) Ta có hệ phương trình: ị 2x = 6p ị x = 3p Thay x = 3p vào (2) ị y = 2p Nghiệm của hệ phương trình: (TMĐK) Vậy với vận tốc của hai vật chuyển động là 3p () và 2p() + HS2: Chữa bài tập 45 tr 10 SBT GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng, trình bày miệng, giải hệ phương trình và trả lời bài toán. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai người 4 (ngày) 1/4 (cv) Người 1 x (ngày) 1/x (cv) Người 2 y (ngày) 1/y (cv) ĐK: x, y > 4 Hệ phương trình: HS2 kẻ theo bảng phân tích, trình bày miệng bài toán rồi giải hệ phương trình (2) Thay x = 12 vào (1) ị y = 6 Nghiệm của hệ phương trình (TMĐK) Người 1 làm riêng để HTCV hết 12 ngày Người 2 làm riêng để HTCV hết 6 ngày 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vòi 4/3(h) 3/4(bể) Vòi 1 x (h) 1/x (bể) Vòi 2 y (h) 1/y (bể) Hoạt động 1 Luyện tập Bài 38 tr 24 SGK ? Hãy tóm tắt đề bài HS nêu: Hai vòi (4/3h) ị đầy bể Vòi I (1/6h) + vòi II (1/5h) ị 2/15 bể Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể? - Điền bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu 2 HS lên bảng, 1HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình. 1 HS giải hệ phương trình HS lớp trình bày bài làm vào vở. Bài 46 tr 10 SBT G yêu cầu H hoạt động theo nhóm - Tóm tắt đề bài - Lập bảng phân tích đại lượng - Lập hệ phương trình - Giải hệ phương trình. HS có thể giải hệ phương trình bằng cách dùng ẩn số phụ Đặt Ta có Giải ra được u = ; v = ị x = 24 ; y = 30 ĐK: x, y > 4/3 HS1: Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h) Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h) ĐK: x, y > 4/3 Hai vòi cùng chảy trong 4/3h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được 4/3 bể, ta có phương trình: (1) Mở vòi thứ nhất trong 10 phút (=1/6h) được 1/6x bể. Mở vòi thứ hai trong 12 phút (=1/5h) được 1/5y bể Cả hai vòi chảy được 2/15 bể, ta có phương trình (2) Ta có hệ phương trình (I) HS2 giải hệ phương trình Nhân phương trình (2) với 5 (I) Trừ từng vế hai phương trình được Thay x = 2 vào (1) Nghiệm của hệ phương trình là (TMĐK) Vòi 1 chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi 2 chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ. HS hoạt động theo nhóm - Tóm tắt đề Hai cần cẩu lớn (6h) + năm cần cẩu bé (3h) ị HTCV Hai cần cẩu lớn (4h) + năm cần cẩu bé (4h) ị HTCV - Phân tích đại lượng ĐK:x > 0; y > 0 - Hệ phương trình - Giải hệ phương trình ta được y = 30 Thay y = 30 vào (1) Nghiệm của hệ phương trình Thời gian HTCV Năng suất 1 giờ Cần cẩu lớn x (h) 1/x (cv) Cần cẩu bé y (h) 1/y (cv) Bài 39 tr 25 SGK GV: Đây là bài toán nói về thuế VAT, nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều đó như thế nào? H: - Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó là 100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%. ? Chọn ẩn số: H: Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) ? Biểu thị các đại lượng và lập phương trình bài toán. Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả x (triệu đồng) Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả y (triệu đồng) Ta có phương trình: x y = 2,17 Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả Ta có phương trình Ta có hệ phương trình 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Ôn tập chương III làm các câu hỏi ôn tập chương Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ Bài tập 39 tr 25, bài 40, 41, 42 tr 27 SGK IV/Rút kinh nghiệm Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Ôn tập chương III Đại số (tiết 1) I. Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, 3, 4), bài giải mẫu. * HS: Làm các câu hỏi ôn tập Tr 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ Tr 26 SGK - Bảng phụ nhóm, bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn GV nêu câu hỏi: ? Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn H: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0) hoặc b ạ 0). H: Lấy ví dụ minh hoạ ? Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số H: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm. G V nhấn mạnh: Mỗi nghiệm của phương trình là một cặp số (x ; y) thoả mãn phương trình. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c Hoạt động 2 Ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Em hãy cho biết một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) - Vô số nghiệm nếu (d) // (d’) - Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) GV đưa câu hỏi 1 tr 25 SGK lên màn hình. Sau khi giải hệ Bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm: x = 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng? HS: Bạn Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình hai ẩn là một cặp số (x, y) thoả mãn phương trình Phải nói: Hệ phương trình có một nghiệm là (x; y) = (2 ; 1) Câu hỏi 2 Tr 25 SGK - Nếu thì các hệ số góc và tung độ của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào? - Nếu , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm. - Nếu hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm Hoạt động 3 Luyện tập Bài 51 (a, c) tr 11 SBT Giải các hệ phương trình sau: a) GV nêu yêu cầu HS giải hai bài bằng hai cách khác nhau: Phương pháp cộng, phương pháp thế. Sau khi giải xong, cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp đó. Bài 41 (a) Giải hệ phương trình GV hướng dẫn cách làm - Giả sử muốn khử ẩn x, hãy tìm hệ số nhân thích hợp của mỗi phương trình. a. 2x - y =3 b. 0x + 2y = 4 c. 0x + 0y = 7 d. 5x - 0y = 0 e. x + y -z = 7 HS trả lời: Phương trình a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho hệ phương trình HS biến đổi ax + by = c Û by = - ax + c Û y = - (d) a’x + b’y = c’ Û b’y = -a’x + c’ Û y = (d’) - Nếu thì - và nên (d) trùng với (d’) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm. - Nếu thì - và nên (d) song song với (d’). Vậy hệ phương trình vô nghiệm. - Nếu thì - nên (d) cắt (d’). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. a) c) Nhân hai vế của phương trình (1) với (1 - và nhân hai vế của phương trình (2) với ta có: Trừ từng vế hai phương trình được 3y = y= Thay y = vào (1) ta tìm được x = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập 51 (b,d) 52, 53 tr 11 SBT Bài 43, 44, 46 tr 27 SGK Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. IV/Rút kinh nghiệm Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Ôn tập chương III Đại số (Tiết 2) I. Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước) II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, một bài giải mẫu - Thước thẳng, máy tính bỏ túi * HS: - Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kĩ năng giải hệ phương trình và các bài tập GV yêu cầu - Máy tính bỏ túi, thước kẻ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: + Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nêu ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 tr 26 SGK) + Bài 43 Tr 27SGK Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Vận tốc của người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > o Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được 1,6km, ta có phương trình. Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút ( = 1/10h) thì mỗi người đi được 1,8km, ta có phương trình Ta có hệ phương trình HS2 lên làm tiếp ... Nghiệm của hệ phương trình là (TMĐK) Vậy vận tốc của người đi nhanh là 4,5km/h Vận tốc của người đi chậm là 3,6km/h 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I x (ngày) 1/x (cv) Đội II y (ngày) 1/y (cv) Hai đội 12 (ngày) 1/12 (cv) ĐK: x, y > 12 Hoạt động 2 Luyện tập Bài 45 Tr 27 SGK GV tóm tắt đề bài GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền. HS khác trình bày bài giải đến lập xong phương trình (I) GV hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán. Bài 46 tr 27 SGK GV hướng dẫn HS phân tích bảng - Chọn ẩn, điền dần vào bảng - Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái? - Tương tự đơn vị thứ hai - Trình bày miệng bài toán. Năm ngoái Năm nay Đơn vị I x (tấn) 115% x (tấn) Đơn vị II y (tấn) 112% y (tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) Bài 44 (tr 27 SGK) Đề bài đưa lên màn hình ? Hãy chọn ẩn số ? Lập phương trình - Phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về thể tích. Biết 89g đồng có thể tích 10cm3 . Vậy x (g) đồng có thể tích là bao nhiêu cm3 ? Biết 7g kẽm có thể tích bao nhiêu cm3 Hãy lập phương trình 92) Yêu cầu HS về nhà giải Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y ngày. ĐK: x, y > 12 Vậy mỗi ngày đội I làm được 1/x (cv), đội II làm được 1/y (cv) Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình: Hai đội làm trong 8 ngày được (cv) Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình y = 21 Ta có hệ phương trình Thay y = 21 vào phương trình (1) ... Nghiệm của hệ phương trình là (TMĐK) Trả lời: Với năng suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm xong 21 ngày. ĐK: x > 0 ; y > 0 HS Trình bày: - HS1 trình bày từ chọn ẩn đến khi lập xong phương trình (1) - HS2 trình bày đến lập xong phương trình (2) Ta có hệ phương trình: HS3 giải hệ phương trình Kết quả (TMĐK) Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được (tấn thóc) Đơn vị thứ hai thu được (tấn thóc) HS: Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g) ĐK: x > 0 ; y > 0 Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124 x gam đồng có thể tích là + y gam kẽm có thể tích Thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phương trình: Ta có hệ phương trình 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương - Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đại số. IV/Rút kinh nghiệm Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: Kiểm tra chương 1 I/ Mục tiêu * Kiến thức: - HS vận dụng những nội dung kiến thức chính của chương để làm bài kiểm tra. - Nắm được mức độ tiếp thu bài của học sinh để có kế hoạch phụ đạo. - Lấy điểm kiểm ra theo quy định. * Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng trình bày lời giải và tính toán của học sinh. * Thái độ: Nghiêm túc, chú ý . II/ Chuẩn bịcủa GV và HS GV: Soạn đề kiểm tra HS: Ôn tập theo đề cương. III/ Tiến trình dạy - học ổn định tổ chức: Ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình bậc nhất hai ẩn 1 ý 1,0 điểm 1 ý 1,0điểm 2 ý 2,0đ = 20% Hệ phương trình 1 ý 1,0điểm 1 ý 1,0điểm 1 ý 1,5 điểm 1 ý 1,5 điểm 4 ý 5,0đ = 50% Giải bài toán bằng cách lập hpt 1 ý 3 điểm 1 1,0đ =30% Tổng số câu Tổng số điểm 1 1,0đ= 10% 2 2,0đ= 20% 2 4,5đ= 45% 2 2,5đ= 25% 7 ý = 4 Bài 10điểm Đề bài Bài 1 (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) Phương trình 2x – y =1 có nghiệm tổng quát là: A. B. C. b) Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ? A. 2x - 2 = -2y ; B. 2x - 2 = 2y ; C. 2y= 3 - 2x c) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình A. (2; 1) ; B( -2 ; -1) ; C (2 ; -1) ; D. (3 ; 1) II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (4 điểm) Giải các hệ phương trình a. b. Bài 2 (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một mảnh ruộng hình chữ nhật có chu vi là 260 mét. Biết rằng ba lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 90 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh ruộng đó. Bài 3: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x + 2y = 6 Đáp án và biểu điểm Bài 1 (3 điểm, mỗi ý đúng 1 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) C b) A c) C II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (3 điểm) Giải các hệ phương trình a. Có nghiệm là: (x;y) = (2;-1) 1,5 điểm b. có nghiệm là (x;y) = 1,5 điểm Bài 2 (3 điểm) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh ruộng lần lượt là x; y (m, x > 0, y > 0) Vì mảnh ruộng hình chữ nhật có chu vi là 260 mét nên ta có phương trình: (x + y).2 = 260 => x + y = 130 (1) Vì ba lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 90 mét nên ta có phương trình: 3x – 3y = 90 => x – y = 30 (2) Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: Giải hhệ phương trình ta được x = 80, y = 50 (TMĐK) Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh ruộng lần lượt là 80 mét và 50 mét. Bài 3:(1 điểm) 3x + 2y = 6 => x = Để x, y nguyên thì 2y chia hết cho 3 nên y = 3t (t ) => x = 2 – 2t Nghiệm tổng quát là: Rút kinh nghiệm : .................................................................................................................................................................................................................................................................. Ký duyệt giáo án Ngày tháng năm 2012 Phó hiệu trưởng Trịnh Phong Quang Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ạ0) Phương trình bậc hai một ẩn Ngày soạn : Tiết 47 Hàm số y = ax2 (a ạ 0) I. Mục tiêu: - HS phải nắm vững các nội dung sau: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ạ 0) - Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ạ 0) - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với thực tế. Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị của GV