Giáo án Đại sô 9 - học kỳ I năm học 2007- 2008

Ngày soạn: 28/08/2007 Tiết1: căn bậc hai A: MụC tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . B: CHUẩN bị CỦA GIÁO VIêN GV : Bảng phụ viết sẵn câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Ôn khái niệm căn bậc hai ở lớp 7 Máy tính bỏ túi. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn GV nêu chương trình Đại số 9 gồm 4 chương Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba. Chương 2: Hàm số bậc nhất. Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương 4: Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn. GV giới thiệu chương I : ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai . Trong chương 1 này ta sẽ nghiên cứu kỉ các tính chất các phép biến đổi của căn bậc hai, được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Nội dung bài hôm nay là “Căn bậc hai” Học sinh nghe GV giới thiệu Ghi lại yêu cầu của GV để thực hiện Hoạt động 2: 1: Căn bậc hai số học GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. Với số a dương có mấy căn bậc hai ? Cho ví dụ . Hãy viết dưới dạng kí hiệu Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? Tại sao số âm không có căn bậc hai ? Gv yêu cầu học sinh làm ?1 GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a( với a 0) như SGK. GV đưa ra định nghĩa , chú ý và cách viết lên bảng phụ để khắc sâu cho HS. HS trả lời miệng . Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Với số a dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau và - Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 - Với số a = 0, số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0. - Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm. HS trả lời: Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3 Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là và HS nghe GV giới thiệu ghi lại cách viết hai chiều vào vở. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh hai chiều của định nghĩa. x = (với a 0) - GV yêu cầu HS làm ?2 câu a, HS xem bài giải mẫu ở câu b, một HS đọc, GV ghi lại. Câu c, d gọi HS lên bảng làm - GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương . - Ta đã biết phép trừ là ngược của phép tính cộng, phép chia là ngược của phép nhân vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - Để khai phương một số ta dùng phương tiện, dụng cụ gì? - Yêu cầu HS làm ?3. GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT. Tìm các khẳng định đúng trong những khẳng định sau. a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 c) = 0,6 d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 e) 0,6 b) = 8 vì 8 0 và 82 = 64 Hai HS lên bảng làm. c) = 9 vì 9 0 và 92 = 81 d) = 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21 HS: Phép khai phương là phép tính ngược của phép bình phương . Để khai phương một số ta có thể dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi. HS làm ?3 trả lời miệng Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1. HS trả lời: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng e) Sai Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học GV: Cho a, b 0 Nếu a < b thì so sánh như thế nào? GV : Ta có thể chứng minh điều ngược lại: Nếu < thì a < b (với a,b 0) Từ đó ta có định lí sau: GV cho HS đọc nội dung định lí như SGK GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK GV yêu cầu HS làm ?4 So sánh: a) 4 và ; b) và 3 GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và lời giải SGK. Sau đó làm ?5 để củng cố bài. Tìm số x không âm biết: a) > 1 b) < 3 HS: Cho a, b 0 Nếu a < b thì < HS đọc nội dung định lí SGK HS giải ?4. gọi 2 HS lên bảng làm 16 > 15 11 > 9 HS giải ?5 a) b) Với x 0 có x < 9 . Vậy 0 x < 9 Hoạt động 4: Luyện tập Bài 1: Trong các số sau số nào có căn bậc hai? 3 ; ; - 4 ; 0 ; - Bài 3 tr 6 SGK (đề bài trên bảng phụ) a) x2 = 2 nên x là các căn bậc hai của 2 1,1414 b) x2 = 3 x2 = 3,5 x2 = 4,12 Bài 5: So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi). 2 và + 1 1 và - 1 2 và 10 - 3 và - 12 Chia lớp làm 2 nhóm Nhóm 1 làm câu a và c Nhóm 2 làm câu b và d Bài 5 tr 7 SGK(đề bài trên bảng phụ) b) x2 = 3 1,732 c) x2 = 3,5 1,871 d) x2 = 4,12 2,030 HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải Bài làm của các nhóm. Có 1 < 2 hay 2 < + 1 Có 4 > 3 hay 2 – 1 > c) 31 > 25 d) Có 11< 16 nên -3 > -12 Giải: Diện tích hình chữ nhật là 3,5 .14 = 49(m2 ) Gọi cạnh hình vuông là x (m). ĐK: x > 0 Ta có: x2 = 49 7 Vì x > 0 nên x = 7 là giá trị cần tìm Vậy cạnh hình vuông là 7m Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm phân biệt với căn bậc hai của số a không âm. Nắm vững định lí so sánh căn bậc hai số học hiểu các ví dụ áp dụng Làm bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr6, 7 SGK. Bài 1,4,9 SBT Ôn định lí Pi-ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số Ngày soạn: 30/08/2007 Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A: MụC tiêu : HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kỉ năng thực hiện điều đó khi biểu thức a không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay – (a2 + m) khi m dương và tử hoặc mẫu còn lại là bậc nhất) Biết được cách chứng minh định lí và vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B: CHUẨN bị CỦA GIÁO VIêN GV :Bảng phụ viết sẵn câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Ôn tập định lí Pi-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Máy tính bỏ túi. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a? Viết dạng kí hiệu ? Các khẳng định sau là đúng hay sai? Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 = 3 x < 25 HS2: Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học (GV giải thích bài tập 9 là cách chứng minh định lí) Chữa bài 4 tr 7 SGK Tìm số không âm x biết: a) = 15 b) 2 = 14 c) d) < 4 GV nhận xét cho điểmvà đặt vấn đề vào bài Mở rộng căn bậc hai của một số không âm ta có căn bậc thức bậc hai. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr 4 Viết: x = (với a 0) Làm bài tập trắc nghiệm Đúng Sai Đúng Sai HS2: - Phát biểu và viết định lí tr5 SGK Viết: Với a , b 0 a < b Chữa bài 4 SGK a) x = 152 = 225 b) 2 x = 72 = 49 c) Với x x < 2 Vậy 0 x < 2 d) < 4 . Với x 2x < 16 nên x < 8. Vậy 0 x < 8 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Vì sao AB = GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng quát”(3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK) GV nhấn mạnh : chỉ xác định được nếu a 0 Vậy xác định hay có nghĩa khi A lấy các giá trị không âm. xác định khi và chỉ khi A 0 GV nêu ví dụ1 SGK GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? GV cho HS làm ?2 Với giá trị nào của x thì xác định ? GV yêu cầu HS làm bài 6 tr 10 SGK Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa: a) b) c) d) HS đọc nội dung ?1 Trả lời: Trong tam giác vuông AB ta có: AB2 + BC2 = AC2(định lí Pi-ta-go) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 (Vì AB > 0) HS đọc to “Một cách tổng quát”SGK HS đọc ví dụ 1 SGK HS: Nếu x = 0 thì: = 0 Nếu x =3 thì = 0 Nếu x = -1 thì không có nghĩa HS lên bảng trình bày xác định khi: 5 – 2x 0 HS trả lời miệng a) có nghĩa b) có nghĩa c) có nghĩa d) có nghĩa Hoạt động 3: Hằng đẳng thức GV cho HS làm ?3 (Đề bài trên bảng phụ) GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa và a. GV: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương thì được kết quả cũng là số ban đầu. Ta có định lí Với mọi số a , ta có: GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh điều kiện gì? GVyêu cầu HS tự đọc ví dụ 2 và ví dụ3 Cho HS làm bài tập 7 SGK GV nêu chú ý SGK A nếu A 0 - A nếu A < 0 GV giới thiệu ví dụ 4 Rút gọn với x 0 = x – 2 (vì x 0 nên x- 2 0 b) với a < 0 GV hướng dẫn HS GV yêu cầu HS làm bài tập 8(c, d) Hai HS lên bảng điền a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì = -a Nếu a > 0 thì = a HS: Để chứng minh ta cần chứng minh: Hãy chứng minh từng điều kiện Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a R, ta có: 0 với mọi a. Nếu a 0 thì: Nếu a < 0 thì: = a2 Vậy = a2 với mọi a HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3 SGK HS làm bài tập 7 : Tính a) = 0,1 b) = 0,3 c) - = - 1,3 d) – 0,4 = 0,4 . 0,4 = 0,16 HS nghe GV giới thiệu và ghi bài HS làm: Vì a < 0 a3 < 0 Vậy = - a3 với a < 0 c) = 2a vì a 0 d) 3 = - 3(a - 2) = 3(2 - a) (vì a < 2) Hoạt động 4: Củng cố GV nêu câu hỏi + có nghĩa khi nào ? + bằng bao nhiêu khi A0; A< 0 Gv nêu yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 9 SGK Chia lớp làm 2 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu HS làm bài theo nhóm c) d) Đại diện nhóm trình bày bài làm Hướng dẫn về nhà HS cần nắm vữngđiều kiện để có nghĩa , hằng đẳng thức Hiểu cách chứng minh định lí với mọi a Làm các bài còn lại Chuẩn bị giờ sau luyện tập Ngày soạn: 05/09/2007 Tiết 3 luyện tập A: MụC tiêu : HS được rèn luyện kỉ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức HS được luyện tập về khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. B: CHUẨN bị CỦA GIÁO VIêN GV :Bảng phụ viết sẵn câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm trên trục số, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa. a) b) HS 2: Điền vào chổ để được kết luận đúng Chữa bài 8a SGK Rút gọn biểu thức sau: a) HS 3: Chữa bài 10 SGK Chứng minh: a) b) = -1 GV nhận xét cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: - có nghĩa khi và chỉ khi A0 Chữa bài tập a) có nghĩa b)có nghĩa HS 2: Điền vào chổ () a) vì 2 = HS3: Chữa bài tập 10 SGK Biến đổi vểtái Biến đổi vế trái = = =- 1 KL: VT = VP . Vậy đẳng thức đã được chứng minh. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính: a) b) 36 : GV: Hãy cho biết thứ tự thực hiện các phép tính trong các biểu thức trên? GV yêu cầu HS tính giá trị biểu thức GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng trình bày bài làm Câu d: Thực hiện phép tính dưới căn rồi mới khai phương Bài tập 12 tr 11 SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa; c) GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? - Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào? d) GV: có nghĩa khi nào? GV có thể làm thêm bài 16a SBT Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a) Bài 13 tr 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau 2 - 5a với a < 0 b) +3a với a 0 c) + 3a2 d) 5- 3a3 với a < 0 Bài 14 tr 11 SGK Phân tích thành nhân tử x2 – 3 GV gợi ý HS biến đổi 3 = d) x2 - 2x + 5 Hoạt động theo nhóm làm bài tập 19 tr 6 SBT Rút gọn phân thức a) với x b) với x GV đi kiểm tra các nhóm làm việc , góp ý hướng dẫn. Bài tập 15 tr 11 SGK Giải các phương trình sau x2 – 5 = 0 x2 – 2 x + 11 = 0 HS: Thực hiện khai phương trước đến nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ. Hai HS lên bảng trình bày a) =4. 5 +14 :7= 20+2=22 b) 36 : = 36 : - 13 =2 – 13 = - 11 Hai HS tiếp tục lên bảng c) = 3 d) = 5 c) có nghĩa > 0. Có 1 > 0 nên – 1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa với mọi x vì x2 với mọi x HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV a) có nghĩa 0 Vậycó nghĩa khi x hoặc x 1 Hai HS lên bảng làm 2- 5a với a < 0 = 2- 5a = -2a – 5a = -7a (vì a < 0 = -a) b) +3a với a 0 =+3a =+ 3a =5a + 3a = 8a(với a 0) c) + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d) 5- 3a3 với a < 0 = 5- 3a = -10a3 – 3a3 (vì 2a3< 0) = - 13a3 HS trả lời miệng a) x2 – 3 = x2 - d) x2 - 2 HS làm bài theo nhóm Bài làm: a) với x = b) với x = Đại diện nhóm trình bày bài làm HS nhận xét, chữa bài HS tiếp tục hoạt động theo nhóm giải bài tập a) x2 – 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1,2 = x2 – 2 x + 11 = 0 Vậy phương trình có nghiệm là x = Đại diện nhóm trình bày bài làm. Hướng dẫn về nhà: Ôn tập kiến thức tiết 1 và tiết 2 Luyện tập các bài dạng như: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 ,17 SBT Ngày soạn: 08/09/2007 Tiết 4 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A: MụC tiêu : HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương HS có kỉ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức. B: CHUẨN bị CỦA GIÁO VIêN GV :Bảng phụ viết sẵn định lí ,quy tắc, bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Khi nào thì căn thức bậc hai có nghĩa? HS2: Nêu và chứng minh định lí về hằng đẳng thức GV nhận xét cho điểm. GV giới thiệu: ở tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học căn bậc hai của số không âm , căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó. Hai HS lên bảng kiểm tra HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Định lí GV cho HS làm ?1 tr12 SGK Tính và so sánh: và GV: Đây chỉ là trường hợp cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau đây GV đưa nội dung định lí tr 12 SGK lên bảng phụ GV hướng dẫn HS chứng minh Vì a 0 có nhận xét gì về Hãy tính = ? Vậy với a 0 xác định và 0 = a . b Vậy đẳng thức đã được chứng minh GV: Hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở định lí nào? GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát của định lí đó GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó là chú ý SGK Ví dụ : Với a, b, c HS: = 20 = 4.5 = 20 Vậy = (=20) HS đọc nội dung định lí SGK HS: Vì và xác định và không âm xác định và không âm HS: = a. b Định lí trên được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. HS: Với a thì Hoạt động 3: áp dụng GV:Với hai số không âm a và b, định lí cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhaudo dó ta có hai quy tắc sau: - Quy tắc khai phương một tích ( chiều từ trái sang phải) - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ phải sang trái) Quy tắc khai phương một tích GV chỉ vào định lí Với a 0. theo chiều từ trái sang phải, phát biểu quy tắc GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính a) Gợi ý HS khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau. GV gọi HS lên bảng làm câu b b) Gợi ý HS tách 810 = 81. 10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương một số. GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm để củng cố quy tắc trên Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV nhận xét bài làm của nhóm b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như SGK GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 Tính Tính GV gợi ý 52 = 13 . 4 GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau , ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc trên. GV nhận xét các nhóm làm bài GV giới thiệu chú ý tr 14 SGK Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm ta có: Đặc biệt với biểu thức A0 thì : = A phân biệt với A bất kì thì Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức a) GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK b) GV hướng dẫn HS làm ví dụ b Cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm GV nhấn mạnh : Cách làm khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. HS phát biểu quy tắc HS: = 7.1,2.5 = 42 HS lên bảng làm câub =180 Hoặc = 180 Kết quả hoạt động nhóm a) = 0,4. 0.8. 15 = 4,8 b) = = 5 . 6. 10 = 300 HS đọc và nghiên cứu quy tắc a) = 10 b) = = 2 .13 = 26 HS làm theo nhóm. Bài làm. Nhóm1: a) Nhóm 2: b) = 2. 6. 7 = 84 Đại diện nhóm trình bày bài làm HS nghiên cứu chú ý tr 14 SGK b) Hai HS lên bảng trình bày bài làm Với a và b không âm: a) = 6a2 b) = 8ab (vì a ) Hoạt động 4: Luyện tập củng cố GV nêu câu hỏi củng cố Phát biểu và viết định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương Định lí tổng quát như thế nào Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai? GV yêu cầu HS làm bài tập17(b,c)SGK HS phát biểu quy tắc HS khác viết nội dung định lí Với a, b Với A và B là các biểu thức không âm ta có: HS phát biểu quy tắc b) = 22 .7 = 28 c) = 11.6 = 66 19b) = a2 .(a – 3) vì a 0 Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lí và các quy tắc, học cách chứng minh định lí Làm bài tập 18, 19, 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK và bài tập 23,24 SBT Ngày soạn: 10/09/2007 Tiết 5 luyện tập A: MụC tiêu : HS có kỉ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức. Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức. B: CHUẨN bị CỦA GIÁO VIêN GV :Bảng phụ viết sẵn, bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương. Chữa bài tập 20 SGK HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn tnức bậc hai. Chữa bài 21 SGK Đề bài trên màn hình GV nhận xét cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Nêu định lí Chữa bài tập (3 – a)2 - = 9 – 6a + a2 - Nếu a = a nên ta có: = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2 - Nếu a < 0 = - a (1) = 9 – 6a + a2 = 6a = 9 + a2 Cả lớp nhận xét bài làm của bạn HS2: Phát biểu 2 quy tắc tr 13 SGK Làm bài tập - Chọn (B) Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 22(a, b) a) b) GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về biểu thức dưới dấu căn? GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính GV gọi hai HS lên bảng làm bài. GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm Bài 24 SGK(Đề bài trên bảng phụ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) a) tại x = - Hãy rút gọn biểu thức HS làm dưới sự hướng dẫn của GV - Tìm giá trị của biểu thức tại x = - b) GV yêu cầu HS về nhà giải tương tự Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (b) SGK Chứng minh () và là nghịch đảo của nhau. GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Vậy ta phải chứng minh: (). = 1 Bài 26(a) SBT Chứng minh: = 8 GV: Để chứng minh đẳng thức em làm thế nào? Cụ thể với bài này? Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. Bài 26 SGK So sánh: và GV: Vậy với hai số dương 25 và 9 căn bậc hai của tổng nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát Với a > 0 và b > 0. Chứng minh: GVgợi ý cách phân tích a + b < a + b + 2 Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh. Dạng 3: Tìm x: Bài 25(a, d) a) = 8 GV: Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc hai để tìm x? GV: Theo em có cách làm nào nữa không ? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái? d) - 6 = 0 GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ sung câu g) = - 2 GV nhận xét bổ sung. HS: Các biểu thức dưới căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. HS1: = 5 HS2: = 15 a) = = 2(1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 0 với mọi x Một HS lên bảng tính giá trị Thay x = - vào biểu thức ta được: 2.[1 + 3.( - )]2 = 2(1 – 3)2 21,029 HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 HS giải: Xét tích ().= = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đó là nghịch đảo của nhau HS: Biến đổi vế phức tạp (vế trái) thành vế đơn giản (vế phải) HS: Biến đổi vế trái = = = 8 Sau khi biến đổi thì vế trái bằng vế phải , vậy đẳng thức được chứng minh. Với a >0, b> 0>a+b Hay = 8 x = 2 d) - 6 = 0 Phương trình có hai nghiệm: x1= -2; x2 = 4 g) = - 2 vô nghiệm Đại diện nhóm trình bày bài làm Hoạt động 3: Bài tập nâng cao. Bài 33* tr 8 SBT Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích. GV: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để xác định ? GV: Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào? GV: Em hãy tìm điều kiện của x để đồng thời có nghĩa? GV cho HS suy nghĩ tiếp để làm tiếp yêu cầu còn lại của bài tập trên. HS: Biểu thức A không âm thì có nghĩa. HS: Khi và đồng thời có nghĩa. có nghĩa khi có nghĩa khi x 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa = = Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã làm Làm các bài còn lại : Bài 22, 24, 25, 27 SGK Nghiên cứu trước bài 4 Ngày soạn 11/09/2007 Tiết 6 liên hệ phép chia và phép khai phương A: MụC tiêu : HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ phép chia và phép khai phương. HScó kỉ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.. B: CHUẨN bị CỦA GIÁO VIêN GV :Bảng phụ viết sẵn định lí , quy tắc khai phương một thương, bài tập , bài giải mẫu. Bút viết bảng. HS: Máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm. C:Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài tập 25(b, c)tr 16 SGK. Tìm x biết : a) b) = 21 HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Chữa bài 27 SGK So sánh: a) 4 và 2 b) và - 2 Đề bài trên màn hình GV nhận xét cho điểm.GV: ở tiết học trước ta đã nghiên cứu mối liên hệ phép nhân và phép khai phương . Bài hôm nay ta nghiên cứu tiếp quan hệ phép chia và phép khai phương Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: c) = 21 x = 50 HS2: a) Ta có : 2 > b) Ta có: Hoạt động 2: Định lí GV cho HS làm ?1 tr 16 SGK Tính và so sánh và GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh định lí sau: GV đưa ra nội dung định lí trên bảng phụ GV: ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? Dựa trên cơ sở đó ta chứng minh định lí liên hệ phép chia và phép khai phương. Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó. GV đưa ra cách chứng minh khác viết sẵn trên bảng phụ cho HS quan sát và tham khảo. Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm xác định , còn xác định và dương. áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, tacó : HS: HS đọc nội dung định lí HS: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. HS: Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm Ta có: Vậy là căn bậc hai số học của Hay HS: ở định lí khai phương một tích a 0 và b 0 . còn ở định lí liên hệ phép chia và phép khai phương a 0 và b > 0 để các căn thức có nghĩa (mẫu khác 0) Hoạt động 3: áp dụng GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc : Quy tắc khai phương một thương Quy tắc chia hai căn thức bậc hai. GV: Cho HS đọc quy tắc khai phương một thương đã viết sẵn trên bảng phụ. GV hướng dẫn làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phương một tích Hãy tính: a) b) GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1 SGK để củng cố quy tắc trên Cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương . GV nêu : Quy tắc khai phương là áp dụng định lí chiều từ trái sang phải, còn ngược lại ta có quy tắc gì? GVgiới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai trên bảng phụ. Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 2 Cho HS làm ?3 SGK để củng cố Tính a) b) GV giới thiệu chú ý SGK: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì: GV nhấn mạnh chú ý điều kiện số bị chia không âm, số chia dương . GV yêu cầu HS làm ?4 và gọi hai HS lên bảng làm bài. Rút gọn: a) b) với a không âm. HS đọc quy tắc. HS: a) b) = Kết quả hoạt động nhóm a) b) = 0,14 HS đọc quy tắc. HS đọc bài giải ví dụ 2 a) b) a) = b) = (a0) Hoạt động 4: Củng cố bài GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đã học liên quan đến quan hệ phép chia và phép khai phương. Yêu cầu HS làm bài 28(c, d)SGK Bài 30 SGK: Rút gọn biểu thức với x > 0 , y 0 Làm bài trắc nghiệm: Điền dấu thích hợp vào ô. Nếu sai thì sửa lại cho đúng. Bài 28 : Kết quả b) d) = với x > 0 , y 0 Câu Nội dung Đúng Sai 1 Với số a ta có S Sửa: b > 0 2 = 2 Đ 3 2y2 = x2y với y < 0 S Sửa – x2y 4 5 Đ Hướng dẫn về nhà Học thuộc nội dung bài Làm bài tập 28(a, c) 29(a, b, c) 30(c, d) 31 tr 18, 19 SGK, bài tập SBT Ngày soạn 15/09/2007 Tiết 7 luyện tập A: MụC tiêu : HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai. HS có kỉ năng vận dụng các quy tắc khai phư