Giáo án Đại số 9 học kỳ I Trường THCS Đông Thành

Tuần :1 Tiết 1 CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Ngày soạn : § 1: CĂN BẬC HAI – ĐỊNH NGHĨA – KÝ HIỆU Ngày dạy : I. Mục tiêu : - Học sinh biết được : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm - Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. II. Chuẩn bị : - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh: Máy tính III. Họat động trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Hướng dẫn phương pháp học tập bộ môn tóan 3. Bài mới NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Họat động 1 : Nhắc lại : Tính CBH của 16, 25 a > 0 : CBH của 1 số a ? Số âm : vì sao không có căn bậc hai Số 0 : có căn bậc hai là ? Số dương có mấy căn bậc hai . HS làm ?1 CBH của 16 : 4; -4 ; CBH của 25 là 5; -5 Căn bậc hai của một số không âm a là số x : x2 = a Vì không có số nào bình phương bằng số âm Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau. 1.Định nghĩa : Với số dương a , số được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 : là căn bậc hai số học của 0 * Chú ý : Với a 0 + Nếu x = thì x2 = a và x 0 + nếu x 0 và x2 = a thì x = x = Họat động 2 : Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai như SGK VD 1 : căn bậc hai số học của 16 : căn bậc hai số học của 5 : Giới thiệu Vd 1 : chú ý 1 Cho x2 = 4 => x =? Khi x > 0 và x2 = 4 =>x = ? Cho HS làm ?2 Thực hiện phép tính , ta nói đã thực hiện phép khai phương HS làm tiếp ?3 Hs Hs làm thêm căn bậc hai số học của 49; 25; 0,01 x2 = 4 => x = 2 Khi x > 0 : x2 = 4 => x = 2=( vì 8 0 và 82 =64 vì 9 0 và 92 = 81 vì 1,1 0 và 1,12 =1,21 Gọi Hs phát biểu tại chỗ 2. So sánh các căn bậc hai Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có a< b Vd 1 : So sánh và 3 Ta có 3 = Vì 11 > 9 => > hay > 3 VD 2 : Tìm x không âm biết a) < 3 b) 2 = 6 Họat động 3 : GV nhắc lại Với a 0, b 0, nếu a < b thì Hãy lấy VD ( CM) minh họa kết quả trên ngược lại thì a khẳng định => nêu định lý ở SGK Định lý này được ứng dụng để làm gì ? Để so sánh 2 và ta làm như sau : 2 = Vì 4 < vậy 2 < GV giới thiệu VD3 Tìm x không âm biết Hướng dẫn : 2 = Vì x > 0 nên HS cho ví dụ So sánh các số So sánh 1 và b) ta có 1 = Vì x Vậy 0 , 1 IV. Hướng dẫn về nhà Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức : Sọan ?1; ?2’ ?3; ?4 /6 và 7 Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20  Tuần 1 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu : - Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng - Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng - Biết cách chứng minh hằng đẳng thức - Biết vận dụng hằng đẳng thức II. Chuẩn bị : 1/ Giáo viên : bảng phụ gi câu hỏi ?3, ghi định lý 2/ Học sinh : bảng của nhóm, bút. III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi. Họat động của GV Họat động của HS Bảng 1. Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học? HS thứ nhất trả lời câu 1,2 2. Tìm cbhsh của 36; 0,25; 26 : 225 3. Tìm x biết HS thứ 2 trả lời câu 3,4 4. Tìm x biết x2= 5 GV nhận xét câu trả lời của HS 3. Bài mới : GV nêu vấn đề Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào là phép khai phương. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ! Bài học hôm nay về § 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức sẽ giúp các em hiểu được điều đó. NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1. Căn thức bậc hai Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định ( hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm . GV cho HS làm ? 1 GV giới thiệu thuật ngữ Căn thức bậc 2, biểu thức lấy căn” GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức. GV chốt lại cho HS hiểu thế nào là căn thức bậc hai? GV cho HS làm ? 2 Em hãy cho biết tại các giá trị nào của x mà em tính đuợc gía trị của ? GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “ĐK xác định” hay “ĐK có nghĩa” HS thực hiện ? 1 ?1 Theo định lí Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2 AB2 + x2 = 52 AB2 + x2 = 25 AB 2 = 25 – x2 Do đó AB = Ta gọi là căn thức bậc hai, 25- x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn HS phát biểu cho các biểu thức khác HS đọc trong SGK “Nếu A là.. biểu thức lấy căn” HS thực hiện ? 2 ? 2 x = 0 Þ x = 3 Þ x = 12 Þ x = -12 Þ Không tính được vì số âm không có CBH HS trả lời câu hỏi 2. Hằng đẳng thức Định lý : Với mọi số a, ta có CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì Ta thấy : Nếu a thì = a, nên ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2 =a2 Do đó, ()2 = a2 với mọi số a Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là * Chú ý : Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là nếu A ³ 0 ( tức là A lấy giá trị không âm) nếu A < 0 ( tức là A lấy giá trị âm ) GV cho HS đọc VD 2 trong SGK và thực hiện ? 3 GV hướng dẫn HS chứng minh định lý GV trình bày ví dụ 3, nêu ý nghĩa : Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trị biểu thức căn bậc hai GV có HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a; 6b GV nhắc lại cho HS B ¹ 0 cùng dấu Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh và a. GV chốt lại Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy bằng gì? Ta hãy xét định lý “Với mọi số thực a, ta có: HS thực hiện ?3 ? 3 xác định khi Û Vậy xác định khi HS thực hiện bài 6ab 6a có nghĩa khi ³ 0 Û a ³ 0 ( vì a > 0) Vậy có nghĩa khi a ³ 0 6b có nghĩa khi - 5a ³ 0 Û Û a £ 0 Vậy có nghĩa Khi a £ 0 Bài 7/10 : a) b) c) - d) = = - 0,4. 0,4 = 0,16 GV yêu cầu HS dựa vào VD 3 để làm bài tập 7/10 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS thực hiện bài 7/10 Bài 7/10 : a) b) c) - d) = = - 0,4. 0,4 = 0,16 Bài 8/10 a) (vì b) Bài 9/11 a) Û Û x = 7 hay x = - 7 b) Û Û x = 8 hay x = -8 c) Û Û x2 = 9 (vì x2 ³ 0) Û x = 3 hay x = - 3 d) Nếu x ³ 0 thì ta có: x= 3x – 8Û x = 4 Nếu x < 0 thì ta có: = x = 3x – 8Û x = 2 Bài 10/11 Chứng tỏ 4 -1 = 3 Vậy Chứng tỏ 9 – 5 = 4 Vậy Chứng tỏ Vậy Viết tiếp: GV cho HS thực hiện bài 8/10 _ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối của một số _ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS làm BT Bài 8/10 a) (vì b) Bài 9/11 a) Û Û x = 7 hay x = - 7 b) Û Û x = 8 hay x = -8 c) Û Û x2 = 9 (vì x2 ³ 0) Û x = 3 hay x = - 3 d) Nếu x ³ 0 thì ta có: x= 3x – 8Û x = 4 Nếu x < 0 thì ta có: = x = 3x – 8Û x = 2 Bài 10/11 Chứng tỏ 4 -1 = 3 Vậy Chứng tỏ 9 – 5 = 4 Vậy Chứng tỏ Vậy Viết tiếp: Củng cố GV chốt lại cho HS A nếu A ³ 0 = - A nếu A < 0 GV trình bày vd 5a GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức vào việc tìm x Từ định lý trên, với A là biểu thức, ta có: A nếu A ³ 0 - A nếu A < 0 4. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK Tiết 3- Tuần 1 LUYỆN TẬP Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu: - Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương. - Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai . _ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa . _ Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . _ Dùng phép khai phương để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải bài tập . II. Chuẩn bị : Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1/ BT 12/11 b) có ý nghĩa khi – 3x + 4 ³ 0 Û = 3x ³ - 4 Û c) có ý nghĩa khi Û - 1 + x > 0 (vì 1 > 0) Û x > 1 Vậy có nghĩa khi x > 1 d) có nghĩa khi x + 1 ³ 0 Û x Ỵ R ( vì x2 ³ 0 Þ x2 + 1 > 0) GV cho HS đọc đề bài 1. Thực hiện câu 12b; c; d GV kiểm tra bài làm của HS đánh giá và cho điểm 3. Chứng minh định lý với a là số thực 4. Tính a) b) GV cho HS nhận xét bài làm trên bảng HS đọc đề bài HS trả lời và thực hiện Bài 12b, c, d HS dưới lớp theo dõi: Góp ý cho bài làm của bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi , nhận xét và góp ý HS lên bảng làm 12/11 b) có ý nghĩa khi – 3x + 4 ³ 0 Û = 3x ³ - 4 Û c) có ý nghĩa khi Û - 1 + x > 0 (vì 1 > 0) Û x > 1 Vậy có nghĩa khi x > 1 d) có nghĩa khi x + 1 ³ 0 Û x Ỵ R ( vì x2 ³ 0 Þ x2 + 1 > 0) 3/- Luyện tập 11/11 : Tính a) = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 c) b) = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 1 d) Cho HS trình bày lời giải các BT đã cho ở nhà 11a; 11c GV chốt lại cách giải bài 11a; 11c GV cần chú ý HS thứ tự thực hiện phép tính Sau đó cho HS làm tiếp BT 11b; 11d HS lên bảng sửa BT 11a, 11c HS làm bài 11b; 11d b) = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = - 1 d) 13/10 Rút gọn biểu thức a) = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) với a ³ 0 Ta có : = 5a + 3a = 8 a ( a ³ 0) c) với a bất kỳ ta có : = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ³ 0) = 6a2 d) với a bất kỳ Ta có Nếu a ³ 0 thì a3 ³ 0 Þ 2a3 ³ 0 Ta có Do đó = 7a3 – 123 Nếu a < 0 thì a3 < 0 Þ 2a3 < 0 Ta có : Do đó : = - 13 a3 Sau khi HS sửa bài 11 bd, GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13b, 13c theo nhóm GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn GS chốt lại cho HS nắm vững: * Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến đk đề bài cho * Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c a) = - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) với a ³ 0 Ta có : = 5a + 3a = 8 a ( a ³ 0) c) với a bất kỳ ta có : = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 ³ 0) = 6a2 Lớp nhận xét bài làm của bạn 14/10 Phân tích thành nhân tử b) c) = = d) GV cho HS sửa bài 14b, c GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d, để kiểm tra HS lên bảng sửa bài b) c) = = Cả lớp làm tiếp bài 14d 15/10 Giải phương trình: a) x2 – 5 = 0 Û x2 = 5 Û x1 = b) c) Û 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2) Vậy pt có nghiệm là x = 2 hay d) Giải phương trình Hay x + 2 = - (2x + 1) Ta chọn x = 1 Vậy pt có nghiệm là x = 1 GV hướng dẫn HS cách 2: Biến đổi thành : Quy về phân tích Từ đó tìm nghiệm của pt GV hướng dẫn HS cách làm * Tìm cách bỏ dấu căn * Loại bỏ dấu gttđ * Ôn công chức giải pt có chứa gttđ GV có thể hướng dẫn HS cách khác để giải pt * Nếu x ³ 0 thì 2x ³ 0 Ta có Do đó 2x = x + 2 Nếu x < 0 thì 2x < 0 Ta có = Do đó – 2x = x + 2 Û - 3x = 2 Û GV yêu cầu HS dựa theo bài c để làm bài – 16d Hs làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm lên sửa bài 15/10 Giải phương trình: a) x2 – 5 = 0 Û x2 = 5 Û x1 = b) c) Û 2 x = x + 2 hay 2x = -(x + 2) Vậy pt có nghiệm là x = 2 hay d) Giải phương trình Hay x + 2 = - (2x + 1) Ta chọn x = 1 Vậy pt có nghiệm là x = 1 4. Hướng dẫn về nhà : - Ôn tập các kiến thức đã học _ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT _ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương " Tiết 4 – Tuần 1 Ngày sọan : Ngày dạy : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu: - Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh) - Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị : SGK III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS GV nêu câu hỏi 1. Tính 2. Tính 3. Rút gọn : a) với x < 0 b) với x < 3 GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn. GV kiểm tra, củng cố lại các kt được sử dụng trong các bt này. HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4. HS thứ 2 thực hiện câu 2, 3 1/ = 0,3. 2. 10 = 6 2/ = 9 : 3 + 6 .8 = 3 + 48 = 51 3/ a) = - 3x – 4x = - 7x (x < 0) b) = - 5 (x – 3) (với x < 3 Û x = 3 < 0) 3. Bài mới : GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tích lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không? Bài học hôm nay về § Khai phương một tích – Nhân các căn thức bậc hai sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó. NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Định lý Định lý : Với hai số a và b không âm, ta có Chứng minh : Vì a ³0 và b ³ 0 nên xác định và không âm. Ta có ()2 = ()2.()2 = a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Cho HS là ?1 Qua ? 1 em đã biết được Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên? GV giới thiệu ĐL, hướng dẫn HS chứng minh đl với Câu hỏi định hướng: Để chứng minh = cần phải chứng minh điều gì? ? 1 Ta có : Vậy : HS trả lời ()2 = ()2.()2 = a.b Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là 2. Áp dụng a) Quy tắc Khai phương 1 tích : Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rối nhân các kết quả với nhau Ví dụ : Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) b) Giải a)= = 7.1,2.5=42 b) = b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai SGK Muốn nhân các căn bậc hai củacác số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Ví dụ : Tính a) b) Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và b không âm ta có Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có Cho HS thực hiện ? 2 GV hướng dẫn : Vận dụng t/c kết hợp của phép nhân để đưa tích của 3 thừa số trở thành tích của 2 thừa số rồi áp dụng định lý vừa mới chứng minh. GV hỏi: Từ kq của ? 2 em rút ra được nhận xét gì? GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. Hướng dẫn HS thực hiện vd . Cho HS làm ? 3 GV giới thiệu quy tắc nhân căn thức bậc hai. Cho HS tham khảo vd2 SGK Yêu cầu HS dựa vào cách giải của vd2 để làm? 4 GV chốt lại: Khai phương từng thừa số có khó khăn, nhưng chuyển về khai phương 1 tích có thể thuận lợi. Củng cố: làm bt18bc/13 Gv giới thiệu cho HS biết đl và các quy tắc trên cũng đúng khi thay các số không âm bởi các biểu thức có giá trị không âm Với A ³ 0 và B ³ 0 GV giới thiệu vd3 HS lên bảng làm BT ? 2 a) = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 b) = 5 . 6 . 10 = 300 HS nêu quy tắc như SGK HS lên bảng làm ? 3 a) b) = 12.7 = 84 ? 4 a) (a ³ 0 Þ a2 ³ 0) b) (a ³ 0 Þ b ³ 0 Þ ab ³ 0) Bài tập củng cố 17/14 b) = = 4 . 7 = 28 d) = = 2.32 = 18 18a) 18c) d) = 4,5 19/15: Rút gọn các biểu thức sau: a) với a < 0. Ta có: = c) vời a > 1 Ta có : = = = 9.4. (Với a > 0 Û a – 1 > 0) d) với a > b > 0 Ta có : Củng cố: 17bd, 19b GV lưu ý HS khi tính GV hướng dẫn HS Ôn lại t/c của bình phương (a – b)2 = (b- a)2 Thay biểu thức (3 – a)2 Bằng biểu thức (a – 3)2 để Việc xét đk khi loại bỏ Dấu gttđ được thực hiện dễ dàng hơn GV cho HS thực hiện các bài tập tại lớp GV hướng dẫn HS biến đổi các TS dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương. GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2, 7.5.1, 5 thành tích các thừa số GV cần chú ý HS khi loại bỏ dấu gttđ phải dựa vào đk của đề bài cho. GV có thể hỏi HS tại sao đk của bài toán là a > 0? mà không phải là a ³ b 0 GV lưu ý HS cần xét đk xác định của căn thức bậc hai 17/14 b) = = 4 . 7 = 28 d) = = 2.32 = 18 19b/15 với a ³ 0 Ta có Va Ỵ R : a2 ³ 0 a ³ 3 Û a – 3 ³ 0 Vậy Với a > b > 0 ta có: a2 > 0 Þ a2 > 0 Þ Do đó : 20/15 Rút gọn các biểu thức sau: a) với a ³ 0 Ta có : với a ³ 0 b) với a ³ 0 Ta có : c) Với a ³ 0 ta có Do đó : d) vơi a bất kỳ Với a bất kỳ thì có nghĩa Ta có : = (3 – a)2 – 6a với a ³ 0 = (3 – a)2 + 6a với a < 0 21/15 : chọn câu B 5. Hướng dẫn về nhà: _ Làm trước các bài tập để tiết sau Luyện tập RÚT KINH NGHIỆM Tuần :2 Tiết 5 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : HS cần đạt được yêu cầu sau: - Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích. - Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng. II. Chuẩn bị : Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS GV nêu câu hỏi 1. Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân 2. Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào? 3. Tính a) b) với x ³ 1 HS thứ nhất thực hiện câu 1. HS thứ 2 trả lời câu 2 và thực hiện câu 3 a) b) (Với x ³ 1 Þ x – 1 ³ 0) Bài mới NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1/ - Bài tập 22/15 a) b) c) d) GV cho HS sửa các bt về nhà của tiết trước và làm thêm 1 số bt GV cho HS nhắc lại hằng đẳng thức a2 – b2 Cho HS lên bảng làm BT 22/15 HS nêu lại hằng đẳng thức a2 – b2 = (a + b).(a-b) HS lên bảng làm BT 22/13 a) b) c) d) Bài 23/15: a) Chứng minh: = 4 – 3 = 1 Vậy b) = 2005 – 2004 = 1. Vậy đpcm. Gv cho HS nêu hướng CM BT này Thế nào là hai số nghịch đảo ? HS Nêu cách CM a) Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 a2 - b2 = (a + b) (a - b) b) Hai số gọi là nghịch đảo khi tích của chúng bằng 1 Từ đó HS thực hiện Bài 24/15 a) V x Ỵ R, (1 + 3x)2 ³ 0, ta có A = 2(1 – 3x)2 A » 21,029 b) Thay a = - 2 và b = - vào biểu thức trên: = 3.2. GV giải thích cho HS thế nào là bài toán chứng minh trong đại số Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau? Cho vd. Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải c/m điều gì? GV hướng dẫn HS - Tìm cách loại bỏ dấu căn - Nhớ giải thích khi loại bỏ HS lên bảng làm bài 24/15 HS trả lời câu hỏi. Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn của GV HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước, cử đại diện lên bảng sửa a) V x Ỵ R, (1 + 3x)2 ³ 0, ta có A = 2(1 – 3x)2 A » 21,029 25/16 Giải phương trình a) Vậy pt có nghiệm là x = 4 b) c) d) Û 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3 Û x = - 2 hay x = 4 GV hướng dẫn HS vận dụng công thức GV hướng dẫn HS c/thức A ³ 0 hay B ³ 0 GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái GV hướng dẫn cho HS công thức B ³ 0 A = - B HS lên bảng làm bài HS làm theo sự hướng dẫn của GV GV làm bài theo hướng dẫn của GV Cả lớp làm bài theo hướng dẫn của GV a) Vậy pt có nghiệm là x = 4 b) c) d) Û 1 – x = 3 hay 1 – x = - 3 Û x = - 2 hay x = 4 26/16. So sánh và Ta có Ta có 8 = Vì vậy Với a > 0, b > 0, chứng minh: a, b> 0 a, b > 0 Þ Þ Giả sử : Û a + b < a + b + 2 Vậy GV gợi ý: ss trực tiếp 2 giá trị GV hướng dẫn HS c/m : - Với đk của bài toán a > 0; b > 0 các em hãy x/đ có xác định không và là số dương hay số âm ? Ta được phép giả sử * Muốn mất dấu căn ta phải làm sao ? GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh HS đứng tại chỗ so sánh trực tiếp Ta có Ta có 8 = Vì vậy HS làm theo cách CM Với a > 0, b > 0, chứng minh: a, b> 0 a, b > 0 Þ Þ Giả sử : Û a + b < a + b + 2 Vậy Củng cố từng phần Hướng dẫn về nhà : làm các BT 23, 24c,d , 25a,b, 30 SBT Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . Tuần : 2 Tiết : 6 Ngày sọan : Ngày dạy : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu : HS cần đạt các yêu cầu sau : - Nắm được định lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh) - Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra miệng GV nêu câu hỏi: 1) Nêu quy tắc khai phương của 1 tích 2) Tính 3) Giải phương trình: HS trả lời câu hỏi HS lên bảng làm bt ( ĐS : {2; - 1} 3. Bài mới : GV nêu vấn đề: Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Định lý : Định lí : Với số a không âm và số b dương, ta có CM : Vì a 0 và b >0 nên xác định và không âm Ta có vậy là căn bậc hai số học của , tức là GV cho HS phát biểu định lý GV hướng dẫn HS chứng minh Có 2 cách để c/m định lí trên GV cho HS thực hiện ? 1 Gv cho HS khác nhận xét HS phát biểu định lý Với số a không âm và số b dương, ta có HS lên bảng làm bài ?1 HS tự chứng minh 2. Áp dụng a) Quy tắc Khai phương 1 thương SGK: Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết qủa thứ hai . Vd 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính a) b) Giải a) = b)= b) Quy tắc Chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết qủa đó . VD2: Tính a) b) Giải a) = b) = Chú ý : Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có : GV giới thiệu quy tắc khai phương 1 thương GV hướng dẫn HS thực hiện vd1 Cho hs làm ? 2 GV yêu cầu HS đọc quy tắc trong SGK. GV hướng dẫn HS thực hiện vd2 Cho HS làm ? 3 GV giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên vẫn đúng nếu A là biểu thức không âm và B là biểu dương Cho HS thực hiện ?4 a,b có thể có những trường hợp nào ? Cho HS nêu quy tắc chia hai căn thức bậc hai GV gọi 2 HS lên bảng là VD 2 a) b) Cho HS khác nhận xét Cho HS nêu một cách tổng qúat với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có điều gì ? HS đọc quy tắc trong SGK Làm BT ? 2 a) b) ? 3 a) ? 4 a) (a,b bất kì) = nếu a ³ 0 - nếu a < 0 b) (a > 0, b bất kỳ) = với b ³ 0 - với b < 0 HS phát biểu qui tắc như SGK Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết qủa đó . HS lên bảng làm a) = b) = HS nêu với biểu thức A không âm và biểu thức B dương Bài tập : Bài 28b/18 Bài 29b/19 d) 30/19 Rút gọn biểu thức: a) với x > 0; y ¹ 0 GV cho HS lên bảng làm các BT 28b, 29b HS khác nhận xét GV cho HS nhận xét biểu thức dưới dấu căn HS lên bảng làm BT Bài 28b/18 Bài 29b/19 d) HS nhận xét lũy thừa của y là 4 khi đưa ra ngòai căn bậc hai không cần phải lấy giá trị tuyệt đối 3.Hướng dẫn về nhà : _ Học thuộc định lý và các qui tắc _ Làm bài tập 28a,d, 29, 30 SBT, 36,37,40, SBT Tuần : 3 Tiết : 7 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau: - Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phướng - Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hơ