Giáo án Đại số 9 học kỳ II

Ngày soạn : Tiết37: Giải HệPhương trình bằng phương pháp cộng đại số A. / Mục tiêu: * Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. * HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số * HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm) * Kỷ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.Tóm tắt cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động củagiáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ HS1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế HS 2: Chữa bài tập 14a) SGK GV : Ngoài cách giải hệ phương trình đã biết , trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách giải hệ phương trình khác, đó là phương pháp cộng đại số. HS trả lời: Vậy hệ có một nghiệm (2;-1) HS 2: Hoạt động 2 : 1. Quy tắc cộng đại số GV : Như ta đã biết, muốn giải một hệ phương trình 2 ẩn ta tìm cách quy về việc giải phương trình một ẩn. Quy tắc cộng đại số cũng nhằm tới mục đích đó Quy tắc cộng đại số dùng để biếnđổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm 2 bước GV ghi quy tắc ở bảng phụ GV yêu cầu HS đọc GV cho HS làm ví dụ 1 SGK HS đọc quy tắc Xét hệ phương trình (I) Bước 1: GV yêu cầu HS cộng từng vế hai phương trình của (I) để được phương trình mới Bước 2: Hãy dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ nào? GV cho HS làm ?1 áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ I, nhưng ở hệ I hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ I và viết ra các phương trình mới thu được. GV : Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS : (2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3 Ta được hệ phương trình: hoặc (2x-y)- (x+y)=1-2 hay x-2y=-1 (I) hoặc Hoạt động 3: 2. áp dụng 1) Trường hợp thứ nhất. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: (II) - Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình. - Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x. - áp dụng quy tắc cộng đại số ta có: (II) Hãy tiếp tục giải hệ phương trình. GV nhận xét hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: (III) GV : Em hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) - Làm thế nào để mất ẩn x? GV : áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III) GV gọi 1 HS lên bảng trình bày. 2) Trường hợp thứ hai. ( Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình: (IV) GV : Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất. Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau. GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm. Yêu cầu một dãy tìm một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất. Sau 5 phút , đại diện nhóm lên trình bày. GV: Qua các ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau: GV đưa lên bảng phụ tóm tắt đó. HS : Các hệ số của y đối nhau. - Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn x. 3x=9 HS: Các hệ số của x bằng nhau. - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y=5. HS: (III) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là HS: Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được IV) HS : Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được -5y=5 y=-1. Do đó IV) HS hoạt động nhóm Cách 1: (IV) Cách 2: (IV) Cách 3: (IV) Một HS đọc to “ Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số” Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập Bài 20 SGK.Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a) c) e) HS1: a) ... = c) ... = e) ... = Hướng dẫn về nhà - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế - Làm bài tập 20 (b,d) 21,22 SGK - Bài 16,17 SGK - Tiết sau luyện tập Ngày soạn :18/1/2007 Tiết 38 : Luyện tập A. / Mục tiêu: * HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế *Rèn kỷ năng giải hệ hai phương trình bằng các phương pháp. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số GVnhấn mạnh: Hai phương pháp này tuy cách làm khác nhau, nhưng cùng nhằm mục đích là quy về giải phương trình một ẩn. Từ đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. GV nhận xét cho điểm 2HS trả lời: HS1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Vậy hệ có một nghiệm (3;4) HS 2: Giải bằng phương pháp cộng đại số Vậy hệ có một nghiệm (3;4) HS nhận xét bài làm của 2 bạn Hoạt động 2: Luyện tập GV tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài 22(b) 22(c) GV nhận xét và cho điểm HS. GV: Qua hai bài tập mà 2 bạn vừa làm, các em cần nhớ khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m và hệ sẽ vô số nghiệm nếu m=0. GV tiếp tục cho HS làm bài tập 23 SGK. Giải hệ phương trình. (I) GV : Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên? Khi đó em biến đổi hệ như thế nào? GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm Bài 24 SGK GV: Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên? Giải thế nào ? Ngoài cách giải trên các em còn có thể giải bằng cách sau: Đặt x+y=u x-y=v Ta có hệ phương trình ẩn u,v Thay u=x+y , v=x-y ta có hệ phương trình Như vậy ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đaị số thì trong tiết học hôm nay em còn biết thêm phương pháp đặt ẩn phụ Bài 24(b) HS làm bài 25 SGK GV gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.Vậy em làm bài trên như thế nào? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số HS1: Bài 22(b) Phương trình 0x+0y=27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm HS 2: làm bài 22(c) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm HS: Các hệ số của ẩn x bằng nhau. Khi đó em trừ từng vế hai phương trình. Thay vào phương trình (2) Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x ;y ) = Hệ phương trình trên không có dạng như các trường hợp đã làm. Cần phải nhân, phá ngoặc, thu gọn rồi giải HS: ... HS hoạt động nhóm Nhóm 1: Nhóm 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ HS : Ta giải hệ phương trình: Hướng dẫn về nhà - Ô n lại các phương pháp giải hệ phương trình - Bài tập 26, 27 SGK Ngày soạn :20/1/2007 Tiết 39 : Luyện tập A. / Mục tiêu: * HS được tiếp tục củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ. *Rèn kỷ năng giải hệ hai phương trình bằng các phương pháp, kỹ năng tính toán. * Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ phương trình B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ * Đề kiểm tra 15 phút * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài 26 (a,d) SGK. Xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm Avà B a) A(2 ;-2) và B(-1; 3) d) A() và B(0;2) 2HS trả lời: HS1: Chữa bài 26 (a,d) a) Vì A(2 ;-2) thuộc đồ thị y=ax+b nên 2a+b=-2. Vì B(-1; 3)thuộc đồ thị y=ax+b nên –a+b=3 Ta có hệ phương trình Đáp số : a=0 và b=2 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 27(b) SGK.Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. Nêu điều kiện của x và y Đặt u= ; v= Hãy đưa hệ phương trình về ẩn phụ rồi giải hệ phương trình Bài 27 SBT . Giải hệ phương trình: b) GV : Em làm như thế nào để giải bài tập trên. GV gọi 1 HS lên bảng biến đổi và giải hệ phương trình. GV: Cũng có thể thấy ngay hệ vô nghiệm vì: Bài 19 SGK Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi P(a) =0. Hãy tìm mvà n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x+1 và x-3 P(x) = GV hỏi : Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x+1 khi nào ? Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-3 khi nào ? Hãy tính P(-1) , P(3) rồi giải hệ phương trình Bài 32 SBT. GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y=(2m-5)x-5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng: : 2x+3y =7 và : 3x+2y=13 GV yêu cầu HS định hướng cách làm. HS : Điều kiện ; Vậy ( TMĐK) HS: Biến đổi hai vế của hai phương trình, thu gọn để đưa về phương trình bậc nhất hai ẩn. Vì phương trình 0x+0y=39 vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. HS: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x+1 P(-1) =0 Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-3 P(3) =0 P(-1) = =-m+m-2+3n-5-4n=-n-7. P(3) = = 27m+9m-18-9n+15-4n = 36m-13n-3 Ta có hệ phương trình: HS đọc đề bài. HS : Giải hệ phương trình: Vì đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng và nên thay giá trị của x và y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m. HS giải hệ phương trình Tìm được Thay x=5 và y=-1 vào phương trình (d) ta có m=4,8 I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 1: Số nghiệm của hệ phương trình : là A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác Bài 2: Số nghiệm của hệ phương trình : là A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác II. Tự luận: (7 điểm) Bài 3: Giải hệ phương trình sau: a) b) Hướng dẫn về nhà: - Học bài, xem lại các bài tập đã chữa - Bài 33, 34 SBT - Nghiên cứu trước bài 5.Giải toán bằng cách lập hệ phương trình Ngày soạn :20/1/2007 Tiết 40 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A. / Mục tiêu: * HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. * HS có kỷ năng giải các bài toán : Toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ GV: Ô lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải? Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ để HS ghi nhớ. GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất? GV: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương trình. HS trả lời:Giải toán bằng cách lập hệ phương trình có 3 bước: Bước 1: Lập phương trình. _ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. _ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. _ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. HS : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng... Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình. Bước 2: Ta giaie hệ phương trình. Bước 3: Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận. GV đưa ví dụ 1 tr 20 SGK lên bảng phụ. GV yêu cầu HS đọc đề bài. GV : - Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? - Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng luỹ thừa của 10. - Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? - Ta nên chọn ngay hai đai lượng chưa biết đó làm ẩn Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn. Tại sao cả x và y đều phải khác không? - Biểu thị số cần tìm theo x và y. - Khi viết hai chữ số ngược lại ta được số nào? - Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị. - Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. GV : Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta có hệ phương trình: (I) Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán. GV : Quá trình các em vừa làm chính là đã giải toán bằng cách lập hệ phương trình. GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ví dụ 2 tr 21 SGK. Đề bài ghi ở bảng phụ GV vẽ sơ đồ bài toán TPHCM Cần Thơ Xe tải Xe khách GV : Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu? Tương tự thời gian xe tải đi là mấy giờ? Bài toán hỏi gì? Em hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? (Lúc này GV điền x, y vào sơđồ) Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4 , ?5 GV đưa các yếu tố đó lên màn hình . Sau một thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu 1 đại diện nhóm lên trình bày GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm và nhận xét. HS đọc ví dụ 1. HS :Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết số HS : =100a + 10b +c HS : Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị. Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y ( Điều kiện: x, y , và ) HS : Vì theo giả thiết khi viết hai chữ sỗ ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được số có hai chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều khác 0. HS : - Ta có phương trình: 2y-x=1 hay –x+2y=1 Ta có phương trình: (10x+y) – (10y+x) =27 9x-9y=27 x-y=3 HS giải hệ phương trình (I) (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 HS : Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: + Lập hệ phương trình trong đó chọn 2 ẩn số. + Giải hệ phương trình + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ sơ đồ vào vở. - Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút giờ HS : 1 giờ + giờ =giờ ( Vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ) HS : Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe. Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h, y>0). HS hoạt động theo nhóm. Kết quả hoạt động nhóm ?3 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có phương trình : y-x=13 ?4 Quãng đường xe tải đi được là km Quãng đường xe khách đi được làykm Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình: x+ y =189 ?5 Giải hệ phương trình. Giải ra ta được TMĐK Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h. HS lớp nhận xét. Hoạt động 3 : Luyện tập- Củng cố Bài 28 SGK. Đề bài ghi ở bảng phụ - GV : Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi 1 HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình. Gọi 1 HS khác giải hệ phương trình và kết luận Bài 30 SGK GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình? S(km) v(km/h) t(giờ) Dự định x y Nếu xe chạy chậm x 35 y+2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y-1 GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình (I) Một HS đọc to đề bài. HS : Số bị chia= số chia x thương + số dư Một HS lên bảng trình bày. Gọi số lớn là x và số nhỏ là y(x, y ; y>124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình: x+y=1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 ta có phương trình: x=2y+124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: HS : Hệ có nghiệm: ( TMĐK) Vậy số lớn là 712. Số nhỏ là 294 ĐK : x>0 ; y>1 HS giải . Tìm được x=350 ; y=8 Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là : 12-8 =4 (giờ sáng) Hướng dẫn ở nhà: - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Làm bài tập số 29 tr 22 SGK ; Số 35, 36, 37, 38 SBT. Ngày soạn :20/1/2007 Tiết 41 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) A. / Mục tiêu: * HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. * HS có kỷ năng phân tích và giải các bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1: Chữa bài 35 SBT. HS2 : Chữa bài 36 SBT. 2 HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y. Theo đề bài ta có phương trình. Vậy hai số phải tìm là 34 và 25. HS2 :Chữa bài 36 SBT. Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y N*, x>y>7) Ta có phương trình : x=3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x-7 (tuổi) và y-7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình x-7 = 5(y-7) +4. hay x-5y =-24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra ta tìm được (x;y) = (36;12(TMĐK) Hoạt động 2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình(tiếp) GV đưa ví dụ 3 lên màn hình. GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS. - Bài toán này có những đại lượng nào? - Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ với nhau như thế nào? - GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) - Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. GV giải thích : Hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiề hơn 24 ngày. Sau đó , GV yêu cầu nêu đại lượng và lập hai phương trình của bài toán. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV có thể cho HS tham khảo cách giải khác. Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là ?7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. Sau 5 phút đại diện nhóm lên trình bày GV : Em có nhận xét gì về cách giải này? GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian,được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. HS đọc to đề bài. HS: Ví dụ 3 là bài toán làm chung, làm riêng. - Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc(HTCV) và năng suất làm một ngày của hai đội và riêng từng đội. - Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Một HS lên bảng điền Một HS trình bày miệng. Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK : x, y >24. Trong 1 ngày, đội A làm được (cv) Trong 1 ngày, đội B làm được (cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được (cv vậy ta có phương trình :(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : (II) Một HS lên bảng giải. Đặt = u >0 ; =v >0 (II) Thay u=v vào u+v = Giải ra u=(TMĐK); v= (TMĐK) Vậy =(TMĐK) = (TMĐK) Trả lời : Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. HS hoạt động nhóm Kết quả Năng suất 1 ngày() Thời gian HTCV(ngày) Hai đội x+y(=) 24 Đội A x (x>0) Đội B y (y>0) Hệ phương trình: Thay x= vào (4) : x= Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là = 40 (ngày) thời gian đội B làm riêng để HTCV là =60 (ngày) HS : Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lờibài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố Bài 32 SGK.Đề bài ghi ở bảng phụ - Hãy tóm tắt đề bài. Lập bảng phân tích đại lượng Nêu điều kiện của ẩn Lập hệ phương trình HS giải hệ phương trình HS đọc đề bài. HS nêu: Hai vòi đầy bể. Vòi I(9h) + Hai vòi() đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? Thời gian chảy đầy bể NS chảy 1 giờ Hai vòi (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y (h) (bể) ĐK: x, y > Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể Hướng dẫn ở nhà: - Qua tiết học hôm nay ta thấy toán làm chung, làm riêng và vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự như nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. - Làm bài tập số 31, 33, 34 tr 23 SGK. - Tiết sau luyện tập. Ngày soạn :30/1/2007 Tiết 42 : Luyện tập A. / Mục tiêu: * Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. * HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. * Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẽ sẵn và bài giải mẫu - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, máy tính bỏ túi C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra Bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Chữa bài 37 SBT. Đề bài ghi ở bảng phụ HS2: Chữa bài 31 SGK GV yêu cầu HS 2 kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. Cạnh 1 Cạnh 2 Ban đầu x(cm) y(cm) Tăng x+3 (cm) y+3 (cm) Giảm x-2 (cm) y-4 (cm) 2HS trả lời: HS1: Chữa bài 37 SBT Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y. ĐK : N*; . Vậy số đã cho là: =10x+y Đổi chỗ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là: =10y+x Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy số đã cho là 18. ĐK: x>2 ;y>4 Hệ phương trình: (TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm và 12 cm. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 34 Tr 24 SGK GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài Hỏi : Trong bài toán này có những đại lượng nào? - Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện của ẩn. 1 HS đọc to đề bài. Trong bài toán này có các đại lượng là :Số luống, số cây trồng 1 luống và số cây cả vườn - HS điền vào bảng của mình 1HS lên điền trên bảng Số luống Số cây một luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy (cây) Thay đổi1 x+8 y-3 Thay đổi 2 x-4 y+2 - Lập hệ phương trình bài toán. - GV yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán. Bài 36 tr24 SGK. Đề bài ghi ở bảng phụ GV : Bài toán thuộc dạng nào đã học? - Nhắc lại công thức tính gía trị trung bình của biến lượng - Chọn ẩn số. - lập hệ phương trình bài toán Bài 42 Tr10 SBT. Đề bài ghi ở bảng phụ - Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn? - Lập các phương trình của bài toán - Lập hệ phương trình và giải - Trả lời Bài 47 SBT GV vẽ sơ đồ bài toán TX Làng B. Toàn C. Ngần x( ) y( ) - Chọn ẩn số Sau khi HS chọn ẩn, GV điền x( ) và y( ) xuống dưới hai mũi tên chỉ vận tốc. - Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi người đi, lập phương trình. - Lần sau, biểu thị quãng đường hai người đi, lập phương trình. GV yêu cầu HS về nhà hoàn thành nốt bài ĐK : x, y ; x>4 ; y>3 (I) 1 HS trình bày miệng bài toán. - Cả lớp giải hệ phương trình, 1 HS trình bày trên bảng. (I) Kết quả: (TMĐK) Vậy số cây cảI bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15=750(cây) - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả. - Công thức: = Với là tần số là giá trị biến lượng x. n là tổng tần số. Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y. ĐK : x, y * Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25+42+x+15+y=100 x+y=18 (1) Điểm số trung bình là 8,69; ta có phương trình: =8,69 8x+6y=136 4x+3y=68(2) Ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình được kết quả Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần Một HS đọc to đề bài - Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế) và số học sinh của lớp là y(HS) ĐK : : x, y *, x>1 Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương trình : y=3x+6 Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra 1 ghế, ta có phương trình : y=4(x-1). Ta có hệ ph tr: 3x+6=4x-4 x=10 và y=36 Số ghế dài là 10 ghế. Số HS của lớplà 36 HS Gọi vận tốc của bác Toàn là x( ) và vận tốc của cô Ngần là y( ) ĐK: x, y>0. - Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là 1,5x(km) quãng đườngcô Ngần đi là :2y(km). ta có phương trình sau: 1,5x+2y=38 - Lần sau, quãng đường hai người đi là (x+y). (km). Ta có phương trình: (x+y). =38-10,5 x+y=22 Ta có hệ phương trình: Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: 37,38, 39 SGK. 44, 45 SBT - Hướng dẫn bài 37 SGK Ngày soạn :31/1/2007 Tiết 43 : Luyện tập A. / Mục tiêu: *Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. * HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình giải hệ phương trình. * Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS. B.Chuẩn bị của GV và HS * GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, một số sơ đồ kẽ sẵn và bài giải mẫu - Thước thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi * HS : - Bảng nhóm, Thước thẳng, máy tính bỏ túi C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt