Giáo án Đại số 9 học kỳ II Trường THCS Lóng Sập

So¹n ngµy Gi¶ng ngµy Tiết 33 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A\ phÇn chuÈn bÞ I\ Mụ tiêu bài dạy: 1\ Kiến thức, kĩ nang, tư duy Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh họa bằng hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hệ hai phương trình tương đương. 2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm - Học II\ Chuẩn bị: GV: Bài giảng trên máy chiếu, bảng phụ mặt phẳng tọa độ. HS: Soạn bài và ôn bài cũ.sinh có ý thức học bài B\ Tiến trình bài dạy: I\ Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: 5’ Viết tập nghiệm của phương trình 3x-y =2 sau đó biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên trên mặt phẳng tọa độ. ĐA: Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng (d): 3x-y=2 II\ Bài mới: HOẠT CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 13’ Giới thiệu hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2x+y=3 (1)và x-2y=4 (2) Thực hiện ?1:Kiểm tra cặp số (x;y) = (2;-1) Vừa là nghiệm của phương trình (1) vừa là nghiệm của phương trình (2) HS: Với phương trình (1) ta có: 2.2+(-1) =3 Với phương trình (2) ta có : 2-2(-1)=4 Nên cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của (1) vừa là nghiệm của (2) Khi đó ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình. Ta gọi hệ phương trình trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát như thế nào? Ta đặt hệ là (I) Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0; y0) thì ta có điều gì? Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Thế nào là giải hệ phương trình ? Làm thế nào để biết hệ phương trình có nghiệm hay vô nghiệm? Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là: HS: Cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I) Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tập nghiệm) của hệ phương trình. Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15’ Ta đã biết tập nghiệm của phương trình ax+by=c được biểu diễn bởi đường thẳng (d) ax+by=c Thực hiện ?2: Điền vào chỗ trống Cho hệ Gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung ( nếu có) của hai đường (d) và (d’) có tọa độ là nghiệm chung của hai phương trình của hệ (I) Rút ra kết luận ? Cho học sinh trả Đưa câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình Từ đó rút ra kết luận tổng quát: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by = c thì tọa độ (x0; y0) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax+by = c Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d) và (d’) Hs lần lượt trả lời Đối với hệ phương trình (I) ta có: Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm Đưa ra 3 ví dụ với ba trường hợp: Hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình: song song , trùng , cắt nhau Yêu cầu học sinh biến đổi về dạng y=mx+k rồi đoán nhận số nghiệm của hệ. Làm bài tập 4 sgk HS thực hiện Câu a và c hệ có một nghiệm Câu b hệ vô nghiệm Câu d hệ có vô số nghiệm. Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương 10 GV giới thiệu : Định nghĩa Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ta dùng kí hiệu để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình. VD: Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm trên màn hình. HS trả lời III\ Hướngdẫn về nhà: 2’ Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách tìm số nghiệm của hệ, hai hệ phương trình tương đương. Làm các bài tập: 7,8,9,10 trang 12 sgk Soanï ngày Giảng ngày Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A\ PHẦN CHUẨN BỊ I\ Mục tiêu bài dạy: 1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy Về kiến thức: học sinh nắm được qui tắc thế và các bước của qui tắc thế. Về kĩ năng giải thành thạo các hệ phương trình bằng phương pháp thế. Học sinh được rèn luyện óc nhận xét, thái độ cẩn thận khi giải toán. 2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm - Học sinh có ý thức học tập II\ Chuẩn bị: Gv: nội dung qui tắc thế, các bài giải mẫu. Hs: soạn bài và xem trước các ví dụ sgk. B\ Tiến trình dạy học: I\ Kiểm tra bài cũ: II\ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1/ GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4’ Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta tìm cách biến đổi hệ đã cho để được hệ mới tương đương trong đó có một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Qui tắc thế cho ta một cách giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn. 2/ QUI TẮC THẾ 15’ Qui tắc thế dùng để làm gì? Qui tắc thế gồm những bước nào? Xét hệ phương trình Từ pt thứ nhất biểu diễn x theo y ? Ơ pt thứ 2 thay x bởi 3y+2 Dùng (*) thay thế cho pt thứ nhất và (**) thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ Ta được hệ phương trình nào? Phương trình -2(3y+2)+5y=1 trong hệ vừa được có mấy ẩn? Ta dễ dàng giải được phương trình một ẩn và suy ra nghiệm của hệ. Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương. HS trả lời x-3y=2x=3y+2*) -2(3y+2)+5y=1(**) Ta được hệ phương trình Phương trình -2(3y+2)+5y=1 chỉ có 1 ẩn y. 3\ ÁP DỤNG 10’ VD: Giải hệ phương trình sau (I) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có thể biểu diễn ẩn nào qua ẩn nào? Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(10;7) Yêu cầu hs làm ?1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Nêu phần chú ý (sgk) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x Hệ pt có nghiệm duy nhất (7;5) -Dùng qui tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn. -Giải phương trình một ẩn rồi suy ra số nghiệm của hệ phương trình đã cho. 4\ LUYỆN TẬP 15/ Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. 12c\ HS III\ Hướng dẫn về nhà: 1’ Nắm vững qui tắc thế , làm các bài tập 13,14,15,16,17 sgk ***** Soạn ngày Giảng ngày tiết 35: ƠN TẬP CHƯƠNG II a\ phÇn chuÈn bÞ I - MỤC TIÊU bµi d¹y - Về kiến thức cơ bản: + Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b, tính đồng biến, nghịch biên của hàm số bậc nhất. + Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Về kĩ năng:Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được gĩc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài điều kiện nào đĩ (thơng qua việc xác định các hệ số a, b) II - CHUẨN BỊ GV: Gi áo án HS: Ơn tập theo các câu hỏi ơn tập trong SGK và giải các bài tập ở phần ơn tập chương II III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I\ Kiểm tra bài cũ: 15’ * Đưa ra các câu hỏi phục vụ cho phần tĩm tắt kiến thức SGK trang 60 1) Nêu định nghĩa về hàm số 2) Hàm số thường được cho bởi cách nào? Nêu ví dụ cụ thể? 3) Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? 4) Một hàm số cĩ dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất. 5) Hàm số bậc nhất y = ax + b cĩ những tính chất gì? 6) Gĩc hợp bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox được hiểu như thế nào? (trường hợp b = 0 và trường hợp b 0) 7) Giãi thích tại sao người ta lại gọi a là số gĩc của đường thẳng y = ax + b? 8) Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau - Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi trên. - Sau cùng GV đưa ra bảng tổng kết và chốt lại các vấn đề như SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ HOẠT ĐỘNG 1: HƯỚNG DẪN HS GIÃI BÀI TẬP 28’ Dạng 1: Tìm giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến. Bài 32 SGK: ? Hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến liên quan đến thành phần nào? Điều kiện của hệ số này như thế nào? Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đồ thị của các hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung: Bài 33 SGK ? Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = ax +b và y = a’x + b’ cắt tung tại điểm nào? ? Hai điểm (0; b) và (0; b’) trùng nhau khi nào? ? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi nào? Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để các đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Bài 34 SGK: ? Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song với nhau khi nào? ( a = a’ và b 0) Bài 35: SGK ? Hai đường thẳng trùng nhua khi nào? Bài 36 SGK -Y/c Hs làm trên phiếu học tập - GV chấm một số bài Dạng 4: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm. Bài 37: SGK Gọi 1 Hs lên vẽ đồ thị 2 hàm số đã cho Hướng dẫn Hs làm các câu b, c, d Bài 32 SGK a) Hs đồng biến ĩ hệ số a > 0 ĩ m – 1 >0 ĩ m > 1 b) Hs nghịch biến ĩ Hệ số a < 0 ĩ 5 – k 5 Bài 33 SGK Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) v à y= a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi b = b’ 3 + m = 5 – m ĩ m = 1 Bài 34: SGK - Hai đường thẳng song song với nhau ĩ hệ số gĩc của chúng bằng nhau, tung độ b của chúng khác nhau. ĩ a – 1 = 3 – a ĩ a = 2 Bài 35: SGK Hai đường thẳng trùng nhau ĩ hệ số gĩc của chúng bằng nhau và tung độ gĩc b của chúng bằng nhau. ĩ k = 5 – k và m – 2 = 4 – m ĩk = và m = 3 Bài 37 SGK b) A, B nằm trên trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0); B(2; 0); Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được: 0,5x + 2 = 5 – 2x => x = thay x = vào (1) ta được y = => C() c) AB = cm; AC = 5,64 cm; BC = 3 cm d) tgA = 0,5 => tgB = 2 => => 4\ Hướng dẫn về nhà: 2’ Xem lại các dạng bài tập đã giải ******** soạn ngày Giảng ngày tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ Soạn ngày Giảng ngày Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A\ PHẦN CHUẨN BỊ I\ Mục tiêu bài dạy: 1\ Kiến thức, kĩ năng, tư duy -Giúp hs hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. -Giúp hs giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. -Hs có kĩ năng giải những hệ phương trình phức tạp. 2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm - Học sinh có ý thức, yêu thích bộ môn học II\ Chuẩn bị: GV: Giáo án. Đ d d h HS: Học bài, làm bài tập B\ Tiến trình bài dạy: I\ Kiểm tra bài cũ: 5’ Giải hệ phương trình sau HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1) GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau: Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào? Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ còn ẩn x , giải và suy ra nghiệm của hệ. Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số. II\ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1\ Qui tắc cộng đại số 10’ Hãy nêu qui tắc cộng đại số . Các bước của qui tắc cộng đại số . VD1: Xét hệ phương trình Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được ? Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay thế cho phương trình thứ 2 ( hoặc thứ nhất) trong hệ ta được hệ. Làm ?1 Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương. HS nêu Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ. Ta được 7x=7 hoặc HS thực hiện 2\ Áp dụng 15’ a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. VD2: Xét hệ phương trình Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ có đặc điểm gì? Ta làm thế nào để phương trình mới có hệ số theo y bằng 0? Cộng từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được: 4x=4 Ta được hệ phương trình: Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) VD3: Xét hệ phương trình Thực hiện ?3 Nêu nhận xét khi nào ta cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho khi nào ta trừ từng vế ? b\ Trường hợp thứ hai VD4: Xét hệ phương trình Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ nhất đã biết cách giải. Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2 vào từng vế phương trình thứ nhất , nhân 3 vào hai vế của phương trình thứ 2ta được hệ Thực hiện ?5 Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Các hệ số của y đối nhau. Cộng từng vế hai phương trình trong hệ. Các hệ số theo x bằng nhau Trừ từng vế hai phương trình trong hệ 5y=5 Ta có hệ tương đương Hệ có nghiệm duy nhất (3,5;1) Cộng khi các hệ số của ẩn nào đó đối nhau còn bằng nhau thì trừ từng vế. Hệ có nghiệm duy nhất (3; -1) HS trả lời. 3\ Luyện tập 13’ Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số. 20a\ Nêu đặc điểm các hệ số theo y? giải hệ 20d\ Hệ pt trên thuộc trường hợp nào? HS Hệ có nghiệm duy nhất (2; -3) Hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 0) II\ Hướng dẫn về nhà: 2’ -Đọc kĩ phnầ tóm tắt cách giải ở sgk trang 18 Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk ********* Soạn ngày 13\01 Giảng ngày \01\08 Tiết 38 LUYỆN TẬP A\ PHẦN CHUẨN BỊ I\ Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Hs biết biến đổi một cách linh hoạt các hệ phương trình đã cho để đưa hệ về dạng đã biết cách giải. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm Hs có thái độ cẩn thận trong lúc biến đổi giải và kết luận nghiệm của hệ phương trình. II\ Chuẩn bị: GV: có kế hoạch cân đối các bài tập đảm bảo tất cả các đối tượng học sinh đều hoạt động HS: Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, làm các bài tập được giao. B. Phần trên lớp I\ Kiểm tra: 5’ Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Áp dụng: Giải hệ phương trình HS: Trả lời và giải hệ phương trình: II\ Bài Mới: 38’ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 22: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số. b\ Các hệ số theo x(y) của hai phương trình trong hệ có bằng nhau hay đối nhau không? Bài 24a\ Hệ đã có dạng như ta đã biết chưa ? Hãy nếu cách để biến đổi về dạng đã biết. Các hệ số theo x(y) của hai phương trình trong hệ không bằng nhau cũng không đối nhau. Giải: Hệ chưa có dạng như ta đã biết. Có 2 cách Bài 26\ Tìm a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B biết a\ A(2; -2) và B(-1; 3) b\ A(-4;-2) và B(2;1) Chú ý bài toán trên có thể phát biểu dưới dạng: viết phương trình đường thẳng AB Khi đó phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b Bài 27/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. Chú ý đặt ẩn phụ thích hợp để đưa hệ về dạng đã biết cách giải. Cách 1: Cách 2: Đặt u=x+y và v=x-y Hệ phương trình trở thành HS: a\ Điểm A(2;-2) thuộc đồ thị của hàm số nên ta có: -2=2a+b Điểm B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 3=-a+b Ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được b\ Tương tự a=; b=0 III\ Hướng dẫn về nhà: 2’ Làm bài 25, 27 sgk Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. **** Soạn ngày Giảng ngày TiÕt 39 LuyƯn tËp A. PHẦN CHUẨN BỊ I- Mơc tiªu bµi d¹y 1. KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t­ duy - TiÕp tơc cđng cuè kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph­¬nmg tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè . - BiÕt ®­a c¸c bµi to¸n vỊ t×m hƯ sè cđa ®­êng th¼ng vỊ gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - RÌn tÝnh chÝnh x¸c vµ s¸ng t¹o khi lµm to¸n . 2. Gi¸o dơc t­ r­ëng, t×nh c¶m - Häc sinh cã ý thøc häc tËp II - ChuÈn bÞ - GV : B¶ng phơ - HS : B¶ng nhãm . B.PhÇn thĨ hiƯn trªn líp Ho¹t ®éng cđa thµy H.® cđa trß Ghi b¶ng I - KiĨm tra 5’ Gi¶i c¸c hƯ ph­¬ng tr×nh sau : a) b) gv yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ ®¸nh gi¸ cho ®iĨm . Hs 1 – a) Hs 2 – b) C¶ líp lµm vµo vë . II – luyƯn tËp 38’ H·y ®äc ®Ị bµi . §å thÞ hµm sè y = a x + b ®i qua hai ®iĨm A(2;-2) vµ B(-1;3) ta suy ra ®iỊu g× ? Gv yªu cÇu 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy Gv yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n . H·y ®äc ®Ị bµi . GV h­íng dÉn hs ®Ỉt Èn phơ nh­ SGK . H·y ®­a hƯ ph­¬ng tr×nh vỊ hƯ ph­¬ng tr×nh míi cã Èn lµ u ;v . Gv cho mét hs lªn b¶ng trinh bµy Gv yªu cÇu hs vỊ nhµ lµm c©u b) . Gv yªu cÇu hs ®äc ®Ị bµi 32 – SBT . §Ĩ t×m m tr­íc tiªn ta ph¶i lµm g× ? H·y thay ... råi t×m m ? Hs ®äc ®Ị bµi hs 1 a) hs2 b) Hs ®äc ®Ị bµi . Hs suy nghÜ vµ lµm ra giÊy nh¸p . hs lªn b¶ng tr×nh bµy . Hs ®äc ®Ị bµi vµ suy nghÜ c¸ch lµm . Ta ph¶i t×m giao ®iĨm (d) vµ (d) Thay to¹ ®é giao ®iĨm vµo pt ®t (d). Bµi 26/19 – SGK V× ®å thÞ hµm sè y = a x + b ®i qua hai ®iĨm A(2;-2) vµ B(-1;3) nªn ta cã b) V× ®å thÞ hµm sè y = a x + b ®i qua hai ®iĨm A(4;-2) vµ B(2 ;1) nªn ta cã ... Bµi 27 / 19 – SGK : Gi¶i c¸c hƯ ph­¬ng tr×nh sau §K : x0;y0 §Ỉt hƯ trë thµnh Tr¶ l¹i Èn x vµ y ta cã : VËy Bµi 32 / 9 – SBT To¹ ®é giao ®iĨm (d) vµ (d) lµ nghiƯm cđa hƯ : thay x=5 ; y=-1 vµo ph­¬ng tr×nh y = (2m-5)x – 5m ta ®­ỵc : -1 = (2m – 5) . 5 – 5m m = 4,8 * - Cđng cè gv h­íng dÉn häc sinh chøng minh bµi 11/5/SBT III - H­íng dÉn häc ë nhµ 2’ - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a , lµm c¸c bµi tËp trong SBT - §äc tr­íc bµi “Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh ” ****** Soạn ngày Giảng ngày Tiết 40: Bµi 5 : gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh A\ PHÇN CHUÈN BÞ I - Mơc tiªu bµi d¹y 1\ KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t­ duy - Häc sinh n¾m ®­ỵc ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn . Hs cã kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n ®­ỵc ®Ị cËp ®Õn trong SGK 2\ Gi¸o dơc t­ t­ëng, t×nh c¶m Häc sinh cã ý thøc häc tËp II - ChuÈn bÞ - GV : Gi¸o ¸n: B¶ng phơ - HS : Häc bµi, B¶ng nhãm . B\ phÇn thĨ hiƯn trªn líp\ I.\ Kiểm tra: 10’ Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS trả lời. GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm tương tự. Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước: Bước 1: Lập phương trình: Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán) Trong bài toán “tìm số gà và số chó” đã học ở lớp 8 nếu gọi số gà là x, số chó là y thì Có 36 con gà và chó : x+y=36; có 100 chân cả gà và chó : 2x+4y=100. Giải hệ dễ dàng tìm được x=22; y=14. II\ Bài mới: 34’ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Ví dụ 1: sgk Yêu cầu 1 học sinh đọc to ví dụ 1 (sgk) Tất cả học sinh cả lớp đọc kĩ đề bài. Trong bài toán có những đại lượng nào chưa biết và cần tìm? Gọi chữ số hàng chục là x và cữ số hàng đơn vị là y thì điều kiện của x, y là gì? Yêu cầu học sinh giải thích. Khi đó số ta cần tìm là ? Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số nào? Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị ta có phương trình nào? Chú ý : thông thường với phương trình bậc nhất hai ẩn ta viết ẩn x trước. VD1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì sẽ được một số mới ( có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vị. Có hai đại lượng chưa biết và cần tìm là: chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị Điều kiện là x, y nguyên và 0<x,y9 =10x +y 2y-x=1 Hay –x+2y=1 Theo đề bài số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình nào? Từ đó ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình đó. x= 7; y=4 có thỏa mãn điều kiện không? Hãy kết luận bài toán. 10x+y-(10y+x)=27 9x-9y=27 x-y=3 Ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được x= 7; y=4 thỏa điều kiện Vậy số cần tìm là 74 Ví dụ 2: (sgk) Phân tích bài toán Có những đối tượng nào tham gia vào bài toán ? Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc (v) và thời gian (t) liên hệ với nhau theo công thức nào? Trong bài toán những đại lượng nào đã biết và đại lượng nào chưa biết đối với mỗi xe? Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao nhiêu cách? Thực hiện ?3; ?4 Từ ?3 và ?4 ta được hệ phương trình nào? So với điều kiện và trả lời bài toán. 1HS đọc to ví dụ 2 Có hai đối tượng là xe tải và xe khách. S= v.t Đại lượng đã biết thời gian đã đi đến lúc gặp nhau của mỗi xe. Xe khách : 1 giờ 48 phút = giờ Xe tải 2 giờ 48 phút = giờ Đại lượng chưa biết quãng đường và vận tốc của mỗi xe. Chọn theo 2 cách: Cách 1: Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) (x>0) Vận tốc của xe khách là y( km/h) (y>13) ?3: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km: y-x=13 hay –x+y=13 ?4: Ta được hệ : Cách 2: Gọi x(km) y(km) lần lượt là quãng đường đi được của xe tải, xe khách đến lúc gặp nhau. 0<x,y<189 Ta có hệ III\ Hướng dẫn về nhà: 1’ Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm bài tập 28; 30 sgk ***** Soạn ngày Giảng ngày Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo) A\ PHẦN CHUẨN BỊ I\ Mục tiêu bài dạy 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở các dạng tóan liên quan đến năng suất. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm HS có thái độ cẩn thận trong lập luận và giải toán. II\ Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk HS: làm bài về nhà và đọc trước ví dụ 3 sgk. B\ PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP I\ Kiểm tra bài cũ 15’ 1.Câu hỏi:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Áp dụng giải bài 28 sgk 2. Đáp án: HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước: Bước 1: Lập phương trình: Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán) Hệ phương trình lập được x=712; y=294 Số lớn là 712 và số nhỏ là 294. II\ Bài mới: 28’ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1\ VÍ DỤ 3 Ví dụ 3: ( 1 HS đọc to) Hai đội cùng làm trong bao lâu thì xong công việc ? Vậy 1 ngày hai đội làm chung được bao nhiêu phần công việc ? Nếu gọi x là số ngày để đội A làm một mình xong công việc thì 1 ngày đội A làm được bao nhiêu phần công việc? Tương tự với đội B. Hãy viết phương trình biễu diễn : mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Viết phương trình biễu diễn một ngày 2 đội làm chung được công việc. Từ đó ta có hệ phương trình nào? VD3: Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? 24 ngày thì xong. (công việc) ( công việc) (công việc ) Thực hiện ?6 : Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ và trả lời bài toán. Thực hiện ?7: Giải bài toán bằng cách gọi x là số phần công việc đội A làm trong 1 ngày, y là số phần công việc đội B làm trong 1 ngày. Rút ra nhận xét về 2 cách giải. GV: Với cách thứ hai ta thấy việc lập và giải phương trình rất dễ dàng . Đặt Nếu làm 1 mình đội A làm xong trong 40 ngày, đội B làm xong trong 60 ngày. Cách 2: Ta có hệ Vậy đội A làm trong 40 ngày thì xong , đội B 60 ngày thì xong đoạn đường.