Giáo án Đại số 9 năm học 2007- 2008 - Tiết 15 : Căn bậc ba

Nguời soạn: Ninh Đình Tuấn Ngày soạn: 29/10/2007 Tiết: 15 Đ9. Căn bậc ba Mục Tiêu: Qua bài này học sinh cần : Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không? Biết được một số tính chất của căn bậc ba HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi Chuẩn bị của GV và HS: GV : - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét - Máy tính bỏ túi fx 220 hoặc fx500A, hoặc fx500MS, bảng số với 4 chữ số thập phân HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất căn bậc hai, phiếu học tập. - Máy tính bỏ túi bảng số với 4 chữ số thập phân Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) Nêu câu hỏi. Thể tích của hình lập phương được tính như thế nào? (với cạnh có độ dài a) GV gọi HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng chú ý. GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số. GV đặt vấn đề: Vậy V và a còn có mối quan hệ như thế nào nữa câu trả lời sẽ có trong tiết học hôm nay. HS: Thực hiện. V = a3 V: Thể tích hình lập phương. a: Độ dài cạnh. Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba (18 phút) GV yêu cầu HS đọc bài toán và tóm tắt đề bài. GV hướng dẫn. - Nếu ta gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương thì thể tích của hình lập phương này được tính như thế nào? GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải phương trình. GV gọi HS lên bảng thực hiện. GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. Vậy căn bậc ba của một số a là một số x thoả mãn điều kiện gì? Qua đó GV giới thiệu căn bậc và định nghĩa như SGK. Vậy V và a trong công thức V = a3 có mối quan hệ như thế nào? - Vậy căn bậc ba của một số a là một số x như thế nào? Vậy theo định nghĩa hãy tìm căm bậc ba của các số sau đây. Bài tập: Tìm căn bậc ba của 8, của -1 và -125. (Gv ghi nội dung vào bảng phụ). GV thực hiện nhóm bài tập thông qua phiếu học tập. GV goị đại diện nhóm lên bảng thực hiện bằng cách thể hiện vào bảng phụ GV đã chuẩn bị sẳn. GV cho HS các nhóm nhận xét đánh giá. Với a > 0: a = 0; a < 0 mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba? GV giới thiệu kí hiệu căn bậc bacủa số a là: Số 3 là chỉ số của căn phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba vậy : GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV làm mẫu câu a. GV cho HS hoạt động cá nhân để thực hiện. GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. Vậy căn bậc ba của một số dương, số âm, số 0 là một số như thế nào? GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc ba và căn bậc hai chỉ có số không âm mới có căn bậc hai số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau số 0 có một căn bậc hai là 0 số âm không có căn bậc hai Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính fx 500A. (qua bảng phụ) 1. Khái niệm căn bậc ba Thể tích hình lập phương được áp dụng theo công thức: V = a3 HS: Gọi cạnh của hình lập phương có độ dài là x (dm) thì thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: V = x3 Theo ủeà baứi ta có: x3 = 64 (x > 0) -> x = 4 (vì 43 = 64) vaọy ủoọ daứi hỡnh laọp phửụng laứ 4 dm - Vậy a là căn bậc ba của V. căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a HS đọc định nghĩa theo SGK. Vậy a là căn bậc ba của V. HS: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125 HS nhận xét : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba HS thực hiện ?1 a) = = 3 b) = = - 4 c) = 0 d) = = HS: Căn bậc ba của số dương là số dương Căn bậc ba của số 0 là số 0 Căn bậc ba của số âm là số âm Hoạt động 3: Tính chất (12 phút) GV cho HS nhắc lại t/c của căn bậc hai. GV nêu: căn bậc ba cũng có t/c tương tự căn bậc hai. GV hướng dẫn so sánh căn bậc ba qua ví dụ 2. Vậy để so sánh căn bậc ba ta sử dụng t/c nào? GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. Ví dụ 3 Hs sử dụng t/c nhân căn bậc ba. GV cho HS thực hiện ?2 Gợi ý: Phân tích thừa số dưới dấu căn ra thừa số. Có thể cho HS nêu hai cách thực hiện GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá nêu rõ cách vận dụng kiến thức vào bài toán. 2. Tính chất HS nhắc lại t/c của căn bậc hai từ đó =>t/c căn bậc ba. a) a < b b) c) Với b 0, ta có chú ý : Với a, b thuộc R. Ví dụ 2. HS: Ta có: 2 = mà 8>7 Nên > vậy 2 > Ví dụ 3. HS: HS thực hiện ?2 Cách 1 Cách 2 Hoạt động 4 : Luyện tập (5 phút) 1. Tính: 2. Bài 67 (Tr 36 - SGK) HS thực hiện 1. Tính: = = = 4. HS thực hiện có thể sử dụng MTBT. IV. Hướng dẫn học ở nhà: - GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài đoc thêm tr 36, 37, 38 SGK - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương (tiết 1) HS làm 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập 68, 69 (Tr 36 - SGK)70, 71, 72 (tr 40 - SGK)