Giáo án đại số 9 năm học 2007- 2008 - Tiết 41 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ngày soạn: Ngày giảng: 9A:/.. 9B:./. 9C:./.. Tiết 41: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) A. Mục tiêu: - Về kiến thức: Qua việc giải ví dụ 3 HS hiểu trong bài toán công việc thì cả phần việc được coi là 1 công việc, số phần công việc mỗi đội làm trong 1 ngày và số ngày hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. - Về kỹ năng: Biét chọn phương pháp giải ngắn gọn, phù hợp với từng loại bài toán. B. Chuẩn bị: Gv: Sgk, bảng phụ Hs: Sgk, bảng nhóm C. Các hoạt động lên lớp: I. ổn định tổ chức: Lớp 9A:../. Lớp 9B:../. Lớp 9C:../. II. Kiểm tra bài cũ: Không III. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV: Cho HS đọc nội dung ví dụ 3 GV ghi tóm tắt lên bảng GV: Trong bài toán công việc ta coi toàn bộ khối lượng công việc cần hoàn thành là 1 công việc, số phần công việc mỗi đội làm trong 1 ngày và số ngày hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Với cách giải thông thường, bài toán yêu cầu tìm gì ta gọi đại lượng đó làm ẩn, ta giải bài toán như sau: GV: Mỗi ngày mỗi đội làm được bao nhiêu phần công việc? HS: Trả lời GV: Dựa vào giả thiết thứ nhất của bài toán hãy lập PT thứ nhất cho bài toán. HS: Lập PT GV: Vì mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B, vậy ta có PT nào? Hệ PT cần lập của bài toán là gì? HS: xác định PT và hệ PT của bài toán. GV: Yêu cầu HS giải hệ PT theo hướng dẫn ?3 và trả lời bài toán. HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV GV: Ta có thể giải bài toán theo PP sau khác, yêu cầu HS thực hiện ?7 GV hướng dẫn để HS lập hệ PT HS: Thảo luận nhóm tìm cách lập hệ phương trình GV: Sau 5 phút yêu cầu các nhóm trình bày kết quả HS: Thực hiện GV: đua bảngphụ nội dung đáp án -> Hs nhận xét lời giải của nhóm bạn thông qua đáp án của giáo viên GV: Hãy so sánh hai PP giải trên của VD 3? HS: Trả lời. *Ví dụ 3: Hai đội làm hoàn thành trong 24 ngày Mỗi ngày: Đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi Mỗi đội làm một mình bao lau song công việc. Bài giải Gọi số ngày đội A làm một mình song đoạn đường đó là x. số ngày đội B làm một mình song đoạn đường đó là y (x, y > 0). Mỗi ngày - Đội A làm được: 1/x công việc - Đội B làm được: 1/y công việc Vì cả hái đội cùng làm trong 24 ngày song công việc nên mỗi ngày cả 2 đội làm được 1/24 công việc. Ta có PT + = Do mỗi ngày đội A làm được gấp rưỡi đội B nên ta có: = 1,5 . = . Vậy ta có hệ PT: + = = . Giải hệ PT: Đặt = u, = v, ta có hệ Giải hệ ta được: u + v = u = u = v v = Vậy: = => x = 40 = => y = 60 Hai số 40 và 60 thoả mãn ĐK bài toán Vậy: Đội A làm 1 mình song công việc trong 40 ngày, Đội B làm 1 mình song công việc trong 60 ngày. ?7 Gọi số phần CV đội A làm 1 ngày: x, số phần CV đội B làm 1 ngày là y (x,y > 0) Ta có PT: x + y = 1/24 Đội A làm gấp rưỡi đội B nên: x = 1,5y Ta có hệ PT: x + y = 1/24 x = 1,5y Giải hệ ta được: x = 1/40, y = 1/60 Vậy mỗi ngày đội A làm được 1/40 công việc, để hoàn thành công việc đội A cần làm trong 40 ngày. Mỗi ngày đội B làm được 1/60 công việc, để hoàn thành công việc đội B cần làm trong 60 ngày IV. Luyện tập củng cố: GV củng cố 2 PP giải của VD3 và ưu nhược điểm của từng PP. V. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Xem lại VD 3 với 2 PP giải - Chuyển bị bài tập phần Luyện Tập, giờ sau học Luyện Tập 2 tiết