Giáo án Đại số 9 năm học 2007- 2008 - Tuần 2 - Tiết 4 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

TUẦN 2 NGÀY SOẠN: 09 / 09 / 2006 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Tiết 4: I/ MỤC TIÊU: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Gíao viên: Bảng phụ ghi định lí, qui tắckhai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý. Học sinh: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ổn định lớp : 2) Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ): Gv nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ : Điền dấu “X” vào ô thích hợp. Câu Nội dung Đúng Sai 1 xác định khi 2 xác định khi 3 4 5 GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. 1) Sai. Sửa lại cho đúng là : 2) Đúng 3) Đúng 4) Sai. Sửa lại cho đúng là : -4 5) Đúng. 3) Giảng bài mới : *) Giới thiệu bài ( 1 phút ) : Ở các tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai sdố học của một số không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức . Hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó. *) Tiến trình bài dạy : TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG 10’ Hoạt động 1 : ĐỊNH LÍ . GV cho HS làm ? 1 tr 12 SGK Tính và so sánh : và GV đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau đây: GV đưa nội dung đinh lí SGK tr 12 lênbảng phụ GV hướng dẫn HS chứng minh: Vì a 0 và b 0 có nhận xét gì về GV: Hãy tính Vậy với a 0 và b 0 => xác định và 0 = ab . Vậy định lí đã được chứng minh. GV: Em hãy cho biết định lí trên được chứng minh trên cơ sở nào? GV cho HS nhắc lại công thưcù tổng quát của định nghĩa đó. Gv: Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số kông âm. Đó chính là chú ý tr 13 SGK. Ví dụ: a, b, c á 0, ta có HS: Vậy HS đọc định lí tr 12 SGK HS: và xác định và không âm => xác định và không âm. HS: - HS Định lí được chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. - HS: Với a á 0 Định lý: SGK Chứng minh: Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên và xác định và không âm. Ta có: xác định và không âm. Nên Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức 19’ Hoạt động 2 : ÁP DỤNG. GV chỉ vào định lí trên bảng phụ và nói: Với hai số a, b không âm, định lí cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau: - Quytắc khai phương một tích ( chiều từ trái sang phải). - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ( chiều từ phải sang trái). Quy tắc khai phương một tích. GV chỉ vào định lí: Với a 0 và b 0 . theo chiều từ trái => phải, phát biểu quy tắc. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Aùp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a) Trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại. GV gọi một HS lên bảng làm câu b. b, Có thể gợi ý 810 = 81.10 để biến đổi biểuthức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số. GV Yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV nhận xét các nhóm làm bài. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Gv tiếp tục giới thiệu Quy tắc nhân các căn thức bậc hai như trong SGK tr 13. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2. a) b, Tính GV gọi một HS lên bảng và làm bài. GV gợi ý : 52 = 13.4 GV chốt lại: khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi các biều thức về dạng tích các bình phương rồi thự hiện các phép tính. GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 3 để củng cố quy tắc trên. GV nhận xét các nhóm bài. - GV giới thiệu “chú ý “ tr 14 SGK. Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có: Đặc biệt với biểu thức A 0. phân biệt với biểu thức A bất kì Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức. a, với a á 0 GV yêu cầu HS tự đọc bài giải SGK. b, GV hướng dẫn HS làm ví dụ b. GV cho HS làm ? 4 sau đó gọi hai em HS lên bảng trình bày bài làm. GV: Các em có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất. HS nghe, quan sát . Một HS đọc lai quy tắc (SGK). HS: HS lên bảng làm bài: Hoặc HS hoạt động theo nhóm giải ?2 . HS đọc và nghiên cứu quy tắc. HS: Theo sự hướng dẫn của GV, thực hiện: a) HS hoạt động theo nhóm giải ?3 Bài làm:a, Hoặc có thể tính: b, Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nghiên cứu chú ý SGK tr 14. HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK. HS quan sát ví dụ 3 a) (a0) b) HS thực hiện giải ?4 Với a và b không âm: ( vì a 0 , b 0 ) a) Quy tắc khai phương một tích: (SGK) ? 2 b, Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ( SGK) Giải ? 3 Chú ý: Một cách tổng quát với A và B là các biểu thức không âm, ta có: Đặc biệt với biểu thức A 0 , ta có 8’ Hoạt động 3 : CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay định lí nhân các căn bậc hai. - Định lí được tổng quát như thế nào? - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? GV cho HS làm bài tập 17(b, c) tr 14 SGK ( 2 HS lên bảng làm) GV cho HS làm bài 19 (b, d) tr 14 SGK ( 2 HS lên bảng làm ). HS lớp làm bài tập vào vở. GV tổ chức HS nhận xét, sửa chữa và bổ sung bài giải của các HS trên bảng . - HS phát biểu định lí tr 12 SGK. Một HS lên bảng viết định lí. Với a, b á 0, - Với biểu thức A,B không âm. HS phát biểu hai quy tắc như SGK. HS thực hiện: HS thực hiện : với a3 = a2 , Với a >b. 4) Hướng dẫn học ở nhà và dặn dò chuẩn bị tiết sau ( 2 phút ) Học thuộc định lý và các quy tắc , học chứng minh định lý Làm lại các dạng bài tập : Làm bài tập 18, 19(a,c) , 20, 21, 22, 23 trang 14, 15 - SGK , bài tập 23, 24 trang 6 – SBT IV/ RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .