Giáo án đại số 9 Năm học 2008-2009 Trường THCS Hoằng Lưu

Ngày soạn: 01/01/2009 Tiết 41 Đ5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a. Mục tiêu bài học : Qua bài học giúp học sinh: - Nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . - Biết vận dụng để giải thành thạo các bài toán bằng cách lập hệ B.Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ – máy tính - Học sinh : Nghiên cứu trước bài 5 C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Giải hệ phương trình sau : - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 ? Hoạt động 2 : Ví dụ 1 -GV : Khái quát lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS đọc ví dụ1 SGK và tóm tắt bài toán . - GV phân tích cho học sinh hiểu :''Loại toán cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị các chữ số trong các hàng của số ghi trong hệ thập phân. Khi viết số người ta phân tích thành tổng các trăm , các chục và các đơn vị của số cần nghiên cứu. - Nếu ta biết được chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm thì có xác định được số đó không ? Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)? - Cần có điều kiện gì cho ẩn số ? - Số cần tìm có dạng như thế nào ? Có giá trị bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hãy lập phương trình cho bài toán ? - Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì số mới có chữ số hàng chục , hàng đơn vị như thế nào ? Số mới có dạng như thế nào ? Và có giá trị bao nhiêu ? - Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số mới và cũ , em hãy lập phương trình thứ hai ? - Theo bài ra ta có hệ phương trình như thế nào ? - GV gọi một HS lên giải hệ phương trình .(?2) - Gọi một HS khác nhận định kết quả và trả lời ? I-Ví dụ1: SGK Giải : Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm (xẻZ, 0 <xÊ 9) . Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm (yẻZ, 0 ÊyÊ 9) . Khi đó số cần tìm là 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì ta được số 10y + x Theo đề ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được x= 7 y = 4 . Vậy số cần tìm là 74 Hoạt động 3: Ví dụ 2 - GV:Gọi một HS đọc đầu bài và tóm tắt đầu bài. - Bài ra có mấy số chưa biết cần tìm ? Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn số ? - HS làm ?3 . Lập phương trình mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km . - HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đường mỗi xe đi được , tình đến khi hai xe gặp nhau .Từ đó suy ra phương trình biểu thị giải thuyết quảng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Cần thơ dài 189km - HS làm ?5 II- Ví dụ 2: SGK -Giải : 1giờ 48phút = giờ Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải, y (km/h) là vận tốc xe khách (x,y > 0) Theo đề ta có hệ phương trình Giải hệ phương trên ta được x= 36, y = 49 Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h, vận tốc của xe khách là 49km/h Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập Cả lớp giải bài tập 28 trang 32 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà HS xem lại thật kỹ các ví dụ ở SGK . Làm bài tập 29,30 trang 22 SGK. Ngày soạn: 01/01/2009 Tiết 42 Đ6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a. Mục tiêu bài học : Qua bài học giúp học sinh - Tiếp tục được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.Đặc biệt là bước phân tích bài toán để lập ra được 2 phương trình. - Kỹ năng giải các dạng toán được đề cập đến trong SGK. B.Chuẩn bị - Giáo viên : Bảng phụ – máy tính - Học sinh: Nghiên cứu trước bài 6 – Làm bài tập đã giao C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS giải bài tập 30 SGK. Hoạt động 2 :Ví dụ 3 (Loại toán công việc) - HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài. - GV giới thiệu : Đây là loại toán" làm chung, làm riêng một công việc". Trong loại toán này khối lượng công việc cần làm là một (đơn vị công việc), nghịch đảo của thời gian cần thiết hoàn thành công việc là năng suất ( tính theo đơn vị thời gian). - GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A làm một mình xong công việc là x, thời gian cần thiết để đội B làm một mình xong công việc là y, cần phải có điều kiện gì? - Trong một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu? cả 2 đội làm được bao nhiêu? - Dựa vào mối quan hệ thời gian và năng suất 2 đội , hãy lập các phương trình cho bài toán. Từ đó ta có hệ phương trình nào ? - HS giải hệ phương trình này bằng cách đặt ẩn phụ . - GV chú ý cách trình bày bài giải . - GV : Khái quát lại phương pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng một công việc" I- Ví dụ3: SGK Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công việc (x>0), y là thời gian đội B làm xong công việc (y>0). Năng suất của đội A là . Năng suất của đội B là - Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: .(1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong công việc, do đó năng suất 2 đội là: công việc. ta có phương trình: (2) Ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình này ta được x = 60, y = 40 . -Vậy thời gian đội A làm xong công việc là : 60 ngày , thời gian đội B làm xong công việc là : 40 ngày Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà HS làm ?7 SGK trang 23 tại lớp . HS làm các bài tập 31,32,33,34,35,36,38 trang 24 SGK Tiết sau : Luyện tập . Ngày soạn: 01/01/2009 Tiết 43,44 Luyện tập a. Mục tiêu bài học : Qua bài học này giúp học sinh nắm được - Có kỹ năng giải được các loại toán được đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp suy luận trong quá trình phân tích và giải toán B.Chuẩn bị - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh: Chuẩn bị bài tập phần luyện tập C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2 :Luyện tập loại toán quan hệ hình học -Gọi HS giải bài tập 31 trang 23 -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phương trình cho bài toán? (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để đi đến từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) Bài tập 31: -Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông (x,y >0) -Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có phương trình : (x+3)(y+3)=xy+36 x+y =21 (1) -Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi 4cm, theo đề ta có : (x-2)(y-4)=xy-26 2x+y=30 (2) Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình trên, ta được (x= 9;y=12) -Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 9cm và 12cm . Hoạt động 3 : Luyện tập loại toán làm chung,riêng một công việc - GV gọi một HS lên bảng làm bài tập 32 trang 23 SGK.- - HS phân tích và nhận dạng bài toán. (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để đi đén từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phương trình cho bài toán? Hướng dẫn HS đặt ẩn số phụ : u = ; v = Bài tập 32 : - Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể (x>0) -Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0) -Theo đề ta có hệ phương trình : - Giải hệ phương trình trên ta được (x=12; y=8) Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12 giờ . Họat động 4: Loại toán thêm bớt - Giải bài tập 34 trang 24 SGK - HS phân tích và nhận dạng bài toán. (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để lập được từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phương trình cho bài toán? -Giải hệ phương trình mới lập. -Trả lời kết quả bài toán? Bài tập 34 : Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0). Gọi y là số luống cây trồng được (y>0) -Theo đề ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình trên ta được :x=15;y=50) Vậy số cây rau cải vườn nhà Lan trồng được: 15.50 =750 (cây) Hoạt động 5: Loại toán chuyển động - HS giải bài tập 37 trang 24 SGK. - HS đọc kỹ đề, phân tích và nhận dạng bài toán. -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập từng phương trình cho bài toán? -Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường vậy kia cũng đi trong 20 giây là bao nhiêu ? Ta có phg trình nào ? - Khi quãng đường chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là bao nhiêu ? ta có phg trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình từ 2 phương trình trên. -Trả lời kết quả bài toán. Bài tập 37 : -Gọi vận tốc của 2 vật lần lượt là x(cm/s) và y(cm/s).-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng. ta có phương trình: 20(x-y) = 20p (1) -Khi quãng đường chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng . Ta có phương trình: 4(x+y) = 20p (2) -Ta có hệ phương trình Giải hệ ta được : x =3p; y = 2p -Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là: 3p (cm/s) và 2p (cm/s) Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại SGK Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III SGK trang 25. Học kỹ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ. Giải các bài tập ôn tập chương : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27. Tiết sau ôn tập chương III. Ngày soạn: 02 /01/2009 Tiết 45 Ôn tập chương III a. Mục tiêu bài học : Qua bài học giúp học sinh nắm được - Củng cố toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý : - Các khái niệm và tập nghiệm của phươnh trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với minh họa hình học của chúng - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. B.Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh : Ôn tập chương III C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong giờ ôn tập ) Hoạt động 2 :Ôn tập phần lý thuyết - GV cho HS trả lời các câu hỏi sau; sau khi HS trả lời , GV đưa lên bảng phụ "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" tương ứng với câu hỏi. 1) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số? 2) Cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát và khi biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ nghiệm của nó như thế nào? 3) Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? 4) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bầng phương pháp thế? 5) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bầng phương pháp cộng ? 6) Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? SGK Hoạt động 3 : Luyện tập bài tập ôn tập chương Giải bài tập 40a SGK: Giải hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được: - GV cho HS lên giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học. Bài tập 40a : Cộng từng vế hai phương trình (1) và (3) ta được phương trình 0x+0y =-2 . Phương trình vô nghiệm ; do đó hệ phương trình vô nghiệm Họat động 4: Rèn kỹ năng giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn số phụ -GV: Gọi HS khá lên giải bài tập 41b SGK -GV hướng dẫn đặt ẩn phụ : u = ; y = -HS giải hệ theo ẩn phụ đã đặt. -HS trả biến rồi tính x ; y? Bài tập 41b : - Đặt : u = ; y = Ta có hệ phương trình - Cộng từng vế hai phương trình (1) và (3), ta được phương trình : -5u = 2+u= - Thế u = vào phương trình (2), ta được : v = Suy ra và Do đó hệ phương trình có nghiệm là Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình Giải bài tập 43 SGK trang 27 - HS phân tích và nhận dạng bài toán. (Yêu cầu HS lí lụân từng bước để lập được từng phương trình rồi lập hệ phương trình cho bài toán) -Bài ra có những đại lượng chưa biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phương trình cho bài toán? -GV: hướng dẫn đặt ẩn số phụ: Đặt u= ; v= -HS giải hệ phương trình theo ẩn u và v? -Trả biến và tìm kết quả x=?; y=? . -Nhận định và trả lời kết quả bài toán? Bài tập 43 : - Gọi x (m/ph) là vận tốc của người xuất phát từ A (x>0) , vận tốc của người xuất phát từ B là y (m/ph) (y>0) -Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2 km , người xuất phát từ A đi được 2000km , người xuất phát từ B đi được 1600m. Ta có phương trình : (1) - Điều đó cho thấy người xuất phát từ B chậm hơn. Khi người đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút thì hai người gặp nhau chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1800m. Ta có phương trình : (2) Do đó ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình này ta được x=75;y=60 Vậy vận tốc của người đi từ A là 75 m/phút, của người đi từ B là 60 m/phút. Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà - HS về xem lại các bài tập đã giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chương III. - Tiết sau kiểm tra cuối chương . Ngày soạn : 02/01/2009 Tiết 46 Kiểm tra chương III – 45 phút (bài số 3) đề bài I. Phần trắc nghiệm: 3 điểm Câu 1(1 điểm) : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình A. (2; 1) B. ( - 2; -2) C. (2 ; -1) D. (3 ; 1) Câu 2(1 điểm) : Cho phương trình x + y = 1 (1) . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm A. 2x – 2 = -2y B. 2x – 2 = 2y C. 2y = 3 – 2x D. y = 1 + x Câu 3(1 điểm) : Cặp số ( 1; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9 iI. Phần tự luận: 7điểm Câu 4(4 điểm) : Giải các hệ phương trình sau đây. a/ b/ Câu 5( 3 điểm) : Một ôtô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ôtô tẳng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô Ma trận đề .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... Đáp án và biểu chấm .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................