Giáo án Đại số 9 năm học 2008- 2009 - Tuần 30 - Tiết 60 : Phương trình qui về phương trình bậc hai

Tuần 30 Ngày soạn : Tiết 60 Ngày dạy : 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai A. Mục đích yêu cầu : Nắm được các dạng phương trình có thể qui về phương trình bậc hai và cách giải Giải thạo các dạng phương trình có thể qui về phương trình bậc hai B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 30p 10p 10p 10p 13p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Các em đã biết qua về phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a0). Tuy nhiên cũng có những phương trình không phải là phương trình bậc hai hoặc không có dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a0) nhưng có khả năng đưa được về dạng ax2+bx+c=0 (a0). Làm thế nào để giải được nó Bằng cách nào để đưa phương trình dạng ax4+bx2+c= 0 (a0) về dạng ax2+bx+c=0 (a0) ? Cả hai giá trị t1, t2 có thoả mãn điều kiện t0 haykhông? Thay các giá trị của t vào x2=t để tìm các giá trị của x Hãy làm bài ?1 (gọi hs lên bảng) Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm sao ? Hãy làm bài ?2 (hướng dẫn hs thực hiện từng bước) Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình ? Hãy biến đổi phương trình trên ? Tìm nghiệm của phương trình x2-4x+3=0 ? x1, x2 có thoả mãn điều kiện nói trên hay không ? Tích bằng 0 khi nào ? Hãy làm bài ?3 (chia nhóm) 4. Củng cố : Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương Hãy làm bài 34b trang 56 Hãy làm bài 35b trang 56 Hãy làm bài 36b trang 56 5. Dặn dò : Làm bài 37b, 38bef, 39ac, 40ac trang 56, 57 Đặt x2=t ta được phương trình bậc hai at2+bt+c=0 Thoả mãn a) 4x4+x2-5=0 Đặt x2=t (t0) ta được phương trình bậc hai 4t2+t-5=0 (a=4, b=1, c=-5) Vì a+b+c=4+1+(-5)=0 nên phương trình có nghiệm : t1=1, t2=(loại) Với t1=1x2=1x1=-1, x2=1 Vậy phương trình (a) có hai nghiệm x1=-1, x2=1 b) 3x4+4x2+1=0 Đặt x2=t (t0) ta được phương trình bậc hai 3t2+4t+1=0 (a=3, b=4, c=1) Vì a-b+c=3-4+1=0 nên phương trình có nghiệm : t1=-1 (loại), t2= (loại) Vậy phương trình (b) vô nghiệm Ta làm theo các bước : -Tìm điều kiện xác định của phương trình -Qui đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức -Giải phương trình vừa nhận được -Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho Thực hiện từng bước : ĐKXĐ : x3, x-3 x2-3x+6=x+3 x2-4x+3=0 x1=1, x2=3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=1 Một trong các thừa số bằng 0 x(x2+3x+2)=0 x=0 hoặc x2+3x+2=0 x=0 hoặc x=-1, x=-2 Vậy phương trình có ba nghiệm : x1=0, x2=-1, x1=-2 b) 2x4-3x2-2=0 Đặt x2=t (t0) ta được phương trình bậc hai 2t2-3t-2=0 (a=2, b=-3, c=-2) =(-3)2-4.2.(-2)=25=5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : t1=(loại) t2= Với t2=2x2=2x1=-, x2= Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1=-, x2= b) ĐKXĐ : x5, x2 4x2-21x+26=-6x+30 4x2-15x-4=0 x1=4, x2=-1/4 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x1=4, x2=-1/4 b) [2x2+x-4+2x-1][2x2+x-4-(2x-1)]=0 (2x2+3x-5)(2x2-x-3)=0 2x2+3x-5=0 hoặc 2x2-x-3=0 * Với 2x2+3x-5=0 (a=2, b=3, c=-5) Vì a+b+c=2+3+(-5)=0 nên phương trình có nghiệm x1=1, x2=-5/2 * Với 2x2-x-3=0 (a=2, b=-1, c=-3) Vì a-b+c=2-(-1)+(-3)=0 nên phương trình có nghiệm x1=-1, x2=3/2 Vậy phương trình có bốn nghiệm : x1=1, x2=-1, x3=3/2, x4=-5/2 1. Phương trình trùngphương: Là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a0) Đặt x2=t (t0) ta được phương trình bậc hai at2+bt+c=0 Vd1 : x4-13x2+36=0 (1) Đặt x2=t (t0) ta được phương trình bậc hai t2-13t+36=0 (a=1, b=-13, c=36) =(-13)2-4.1.36=25=5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : t1= t2= Với t1=4x2=4x1=-2, x2=2 Với t2=9x2=9x3=-3, x4=3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1=-2, x2=2, x3=-3,x4=3 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu : . 2. Phương trình tích : Vd2 : (x+1)(x2+2x-3)=0 (2) x+1=0 hoặc x2+2x-3=0 * Với x+1=0x=-1 * Với x2+2x-3=0 (a=1, b=2, c=-3) Vì a+b+c=1+2+(-3)=0 nên phương trình có nghiệm x1=1, x2=-3 Vậy phương trình có ba nghiệm : x1=-1, x2=1, x1=-3