Giáo án Đại số 9 năm học 2010- 2011 - Tiết 52 : Phương trình bậc hai một ẩn

Ngày soạn : 9/3/2010 Tiết 52 Ngày giảng : 11/3/2010 phương trình bậc hai một ẩn ------------ ----------- Mục tiêu 1.Kiến thức: - H/s phát biểu được định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn, dạng TQ, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0; hoặc cả b; c bằng 0; a khác 0. 2. Kỹ năng: - Giải hệ phương trình bậc hai theo phương pháp giải riêng các pt dạng đặc biệt - Nhận dạng phương trình bậc hai 1 ẩn và xác định các hệ số của phương trình đó. 3. Thái độ: - H/s thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai 1 ẩn. II. Đồ dùng dạy học: - GV : Bảng phụ bài toán mở đầu; hình vẽ; bài giải như Sgk; bảng phụ ?1 VD3 - HS : Bảng phụ; bút dạ. III. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, đàm thoại, dạy học theo nhóm. IV. Tổ chức giờ học: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Khởi động - Mục tiêu: Nêu lại được dạng tổng quát và công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. - Thời gian: 3' - Cách tiến hành: ? Thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn, nghiệm của pt là gì? Phương trình bậc hai có dạng tổng quát như thế nào, cách giải phương trình bậc hai có giống cách giải phương trình bậc nhất hay không? .. Đó chính là nội dung bài hôm nay:.... H/s: pt bậc nhất 1 ẩn: ax+b=0 (aạ0) Có 1 nghiệm duy nhất x=- hđ1: Bài toán mở đầu - Mục tiêu: Qua bài toán mở đầu xây dựng được 1 phương trình bậc hai và giới thiệu phương trình bậc hai 1 ẩn. - Thời gian: 6’ - Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ hình 12 sgk. HS : Thước có chia khoảng. - Cách tiến hành: G/v đưa lên màn hình hoặc bảng phụ hình vẽ và bài toán (Sgk) Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m) 0<2x<24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? Theo bài toán hãy lập ptrình bày toán? G/v: hãy b.đổi pt về dạng đơn giản. G/v: giới thiệu đây là pt bậc 2 một ẩn số, gthiệu dạng TQ H/s xem Sgk (40) nghe g/v giảng giải và trả lời câu hỏi. H/s: nêu được (32-2x)(24-2x) 1 h/s nêu pt lập được. H/s khác nhận xét. 1. Bài toán mở đầu. Gọi bề rộng mặt đường là x(m) 0 < 2x < 24 Chiều gài phần đất còn lại là: 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x (m) Diện tích hcn còn lại là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo bài ra có pt: (32-2x)(24-2x)=560 ú x2 - 28x + 52 = 0 (1) Pt (1) được gọi là phương trình bậc hai 1 ẩn hđ2: Định nghĩa - Mục tiêu: Biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng tọa độ và vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (aạ0); - Thời gian: 6' - Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ ?1. - Cách tiến hành: G/v giới thiệu đ/nghĩa Y/cầu 2-3 học sinh đọc Nhấn mạnh điều kiện: aạ0 G/v cho các VD a,b,c yêu cầu học sinh xđ các hệ số a;b;c Giới thiệu pt b;c là trường hợp đặc biệt các hệ số b;c; có thể bằng 0; còn a luôn ạ0 G/v: treo bảng phụ [?1] yêu cầu: Xác định pt bậc hai 1 ẩn (giải thích) Xác định hệ số a;b;c GV nhận xét chốt lại HS ghi vở HS xác định hệ số a, b , c. HS chú ý lắng nghe. HS làm [?1] 2. Định nghĩa (Sgk-40) Ptrình bậc 2 một ẩn: ax2+bx+c=0 (a;b;c là hệ số cho trước) aạ0; x là ẩn số VD:Xác định hệ số a, b, c trong các phương trình sau: a. x2 + 50x - 15000 = 0 a=1; b = 50 ; c = -15000 b. -2x2 + 5x = 0 a = -2; b = 5; c = 0 c. 2x2 - 8 =0 a = 2; b=0; c = -8 ; [?1] phương trình bậc hai 1 ẩn a. x2 - 4 = 0; a=1; b =0; c=-4 b. x3 + 4x2 -2 = 0 không phải là phương trình bậc hai 1 ẩn. c. Có a=2; b=5; c=0 d. không vì a =0 e. Có a =-3; b =0; c= 0 hđ3: Một số ví dụ về giải hệ phương trình bậc hai - Mục tiêu: Biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng tọa độ và vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 (aạ0); - Thời gian: 28’ - Cách tiến hành: G/v: ta sẽ bắt đầu từ pt bậc 2 khuyết Y/cầu hsinh đọc Sgk, nêu cách giải VD2: giải pt: x2 - 3 = 0 Hãy nêu cách giải pt? Sau đó g/v yêu cầu 3 học sinh lên bảng giải pt ?2; ?3 và thêm phương trình: x2 +3 =0 Em có nhận xét gì về số nghiệm ptrình bậc 2 khuyết? G/v: hướng dẫn học sinh làm ?4 Yêu cầu h/s làm ?6;?7 1/2 lớp làm ?6; 1/2 lớp làm ?7 G/v yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày, g/v thu bài nhóm khác để kiểm tra. G/v gọi nhận xét bài làm của nhóm bạn, g/v nhận xét cho điểm. Ví dụ 3: GV treo bảng phụ và giới thiệu các trình bày 1 phép giải phương trình đầy đủ. Yêu cầu hs giải thích các bước biến đổi. Lưu ý học sinh pt: 2x2 - 8x + 1 =0 Là phương trình bậc hai đủ ta đã biến đổi về dạng VT là 1 bình phương, VP là 1 hằng số, từ đó tiếp tục giải phương trình. áp dụng yêu cầu hs giải bài 11a, c Gọi 2 hs lên bảng GV chốt lại kiến thức toàn bài. H/s: phân tích vế trái thành tích đưa về dạng ptrình tích 3 em h/s lên bảng làm bài; h/s dưới lớp làm vào vở H/s có thể giải cách khác x2 ³ 0 nên x2 +3³3 không thể bằng 0 H/s có thể vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm đối nhau H/s HĐ nhóm ngang (3') HS quan sát, nhận xét. HS lưu ý. HS làm bài 11a,c 3. Một số VD về giải pt bậc 2 a. VD1: giải pt 3x2 - 6x =0 ú3x(x - 2) =0 ú Vậy ptrình có 2 nghiệm: x1=0; x2=2 VD2: x2 - 3 = 0 ú x2 = 3 ú x= + Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=; x2=- [?2] 2x2 + 5x =0 úx(2x+5)=0 úx = 0 hoặc 2x + 5 =0 úx=0 hoặc x = -5/2 [?3] 3x2 - 2 =0 ú 3x2 = 2 ú x2 = 2/3 ú x==+ vậy ptr có 2 nghiệm x1=; x2=- [?4] giải phương trình : (x-2)2 = úx-2 = úx= pt có 2 nghiệm: x1=; x2= [?6] x2 - 4x = - úx2- 4x+4=-+4 ú(x-2)2 = úx-2 = theo [?4] pt có 2 nghiệm: x1;2= [?7] 2x2 - 8 = -1 ú x2 -4x =-1/2 x2 -4x + 4 + -1/2 + 4 Kquả như ?6 VD3: 2x2 - 8x + 1 =0 ú 2x2 - 8x = -1 úx2 - 4x + 4 =-1/2+4 ú (x-2)2 = úx-2 = phương trình có 2nghiệm: x1=; x2= Bài 11 (SGK – 42) 5x2 + 2x = 4 – x 5x2 + 2x + x – 4 = 0 5x2 + 3x – 4 = 0 vậy: a = 5; b= 3; c = -4 c) 2x2 + x - = x + 1 2x2 + x - - x – 1 = 0 2x2 + (1-)x + (--1)= 0 Vậy: a =2 ; b =(1-) ; c =(--1) . Tổng kết và hướng dẫn về nhà (2’) Xem lại các VD (sgk) Nhận xét số nghiệm pt bậc 2 Làm bài tập 11;12;13;14 (42; 43-Sgk)