Giáo án Đại số 9 năm học 2011- 2012 Chương I : Căn bậc hai, căn bậc ba

Thứ 2 ngày 8 tháng 8 năm 2011. CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần: - Nắm được định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm. - Biết được sự liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng các quan 2. hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm. Biết só sánh hai căn bậc hai. 3. Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Soạn giảng, bảng phụ. - HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính. III. Các hoạt động dạy học trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: C¨n bËc hai sè häc. GV: Cho HS nhắc lại các k/n đã học. GV: Cho HS làm phần ?1. GV: Nêu: Các số gọi là các CBH số học của 9; ; 0,25 và 2. ? CBH số học của số a không âm là gì? GV: Nhấn mạnh chú ý, cách đọc tắt CBH số học. GV:Hai k/n: CBH và CBHSH có gì khác nhau? GV: Yêu cầu HS làm ?2. GV: Nêu chú ý: Phép toán tìm CBHSH của một số không âm được gọi là phép khai phương. Để khai phương ta có thể dùng bảng số hoặc máy tính. Khi biết được CBHSH của một số, ta có thể tìm được CBH của số đó. GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm làm ?3 GV: HD: CBH của 64 là 8 và -8. GV: Hướng dẫn HS Thảo luận, nhận xét HS làm phần ?1 a, Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3 b, Căn bậc hai của là và - c. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1 + Định nghĩa (sgk/4) + Chú ý: Với a 0, ta viết: x = . ?2.CBH của 49 là =7 vì 72 = 49 a, = 8 vì và 82= 64 b, = 9 vì và 92= 81 c, = 1,1 vì và 1,12= 1,21 ? 3: a, Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 b, Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9 c. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1 Hoạt động: 2. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc. - Cho a,b 0 nếu a< b thì so với như thế nào ? ? Nếu a > b thì - Ta có thể CM điều ngược lại Nếu thì a > b Do đó ta có định lí. - Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 H: Làm ?4 tương tự. - Cho HS nghiên cứu ví dụ 3 - Phát phiếu học tập cho các nhóm làm ?5 + Định lí : Với a, b không âm, ta có: a < b . + Ví dụ 1:(sgk/4) H: Nêu định lí + Ví dụ 2 ?4: H: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày?5 a, b, với x0 có vậy H: Thảo luận, nhận xét Hoạt động 3: Củng cố: ? Căn bậc hai và căn bậc hai số học có chỗ nào khác nhau. Bài tập 1/sgk. Bài 2/ Sgk: So sánh: a, 2 và Bài1/sgk: = 11; = 12 - Căn bậc hai của 121 là 9 và - 9 - Căn bậc hai của 144 là 12 và - 12 Bài 2a/ Sgk: Ta có 2 = Mà > (Vì 4 > 3) 2 > . Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. - Học lý thuyết theo 2 nội dung - Làm bài tập từ 1 đến 5 (Sgk/6; 7) - Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số. Hướng dẫn bài 4: Tìm x 0 biết. < x < 2 Mà x 0 nên 0 x < 2. Thứ 3 ngày 9 tháng 8 năm 2011. Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI. HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định của . - Biết cách chứng minh định lí và vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức A khi biểu thức A không phức tạp. 3. Thái độ: Rèn luyện ý thức học tập tích cực II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 . -HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. III. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò. ?1: Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một số không âm. Tìm CBH SH của 121; 324; 1024. ?2: Viết biểu thức của định lý so sánh. áp dụng so sánh: 6 và . Học sinh lên bảng thực hiện. 1, x = . = 11. = 18 = 32 2, §Þnh lÝ : Víi a, b kh«ng ©m, ta cã: a < b . 6 = Mà 36 < 41 Nên : < 6 < . Hoạt động 2: 1. C¨n thøc bËc hai. - Cho HS làm ?1/sgk. H: Tại chỗ trình bày AB = -Ta gọi là căn thức bậc hai của 25- x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy căn. - Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại số A là gì ?. H: Nêu định nghĩa tổng quát. Và lấy VD ?2 /sgk Với giá trị nào của x thì xác định - Nhấn mạnh: có nghĩa (xác định) khi A 0. ? Hãy cho VD về căn thức bậc hai và tìm ĐKXĐ của các biểu thức dưới dấu căn - Cho HS làm ? - Sửa sai sót nếu có. ?1/sgk: Ta gọi là căn thức bậc hai của 25- x2. Còn 25- x2 là biểu thức lấy + Tổng quát: (Sgk/8) ?2 Giải: xác định khi 5 - 2x H: ở dưới làm và nhận xét Hoạt động 3 : 2 H»ng ®¼ng thøc - Cho HS làm ?3/Sgk vào bảng phụ - Yêu cầu học sinh quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a. - Giới thiệu định lý và hướng dẫn cho H: Chứng minh định lí theo hướng dẫn C/M: + Nếu a 0 thì = a, = a nên = . + Nếu a < 0 thì = - a, = - a nên = . Học sinh thực hiện tiếp ví dụ 2 , ví dụ 3 theo hướng dẫn Sgk - Hướng dẫn HS làm ?4 - Giáo viên yêu cầu học sinh lªn b¶ng tr×nh bµy . H: Thảo luận, nhận xét +?3/Sgk : a - 2 - 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 = . Định lí : = . Chú ý: Với biểu thức A, ta có: A nếu A 0 = A nếu A < 0 + Ví dụ (sgk/9) + Ví dụ 3 (sgk) ?4. Rút gọn a, = (vì x 2). b, = = = - a3 (vì a < 0). Hoạt động: Củng cố. ? Nêu những nội dung trọn tâm trong tiết học này? Bài 6/Sgk: ? tồn tại khi nào? Bài 7/ Sgk + Định nghĩa căn thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa của . + Hằng đẳng thức Bài 6: a, 0 a 0 b, tồn tại - 5a 0 a 0 Bài 7: Tính. a, = 0,1. b, = 0,3 Hoạt động: Hướng dẫn học ở nhà - Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ. - Làm bài tập 8, 9, 10 , 11(Sgk). Chuẩn bị tiết sau luyện tập Hướng dẫn . Bài 8d: Rút gọn các biểu thức sau: 3 với a < 2 Ta có: 3 = = 2 - a ( vì a < 2) Bài 11/sgk a, . + : = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22. Thứ 2 ngày 15 tháng 8 năm 2011. Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài này, học sinh được ôn lại: - Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai. - Cách dùng hằng đẳng thức để khai phương các căn thức bậc hai. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm. Biết só sánh hai căn bậc hai. 3. Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại bài theo hướng dẫn. III. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Bài cũ ?1 Phát biểu ĐN căn thức bậc hai và điều kiện có nghĩa ?. ?2 Nêu hằng đẳng thức về căn? Đk: có nghĩa khi A 0. A nếu A 0 = A nếu A < 0. Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập HS1 chữa bài 9 c, d HS2 chữa bài 10 (HS khá) Gv: Lưu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ hoặc dạng bình phương của một số: * = a x = a (a 0). * x2 = a x = (a 0). Bài tập 9 (Sgk/11). c, 4x2 = 36 x2 = 9 x = 3. Hoặc: 2 = 6 = 3 x = 3. d, 3 = 12 = 4 x = 4. Bài tập 10 (Sgk/11). a) CMR: ( - 1)2 = 4 - 2 Ta có: ( - 1)2 = 3 - 2 -1 = 4 - 2 b) - = -1 Ta có: - = - = ? Ttính giá trị của biểu thức. -Cho 2 học sinh chữa bài ? Muốn tính giá trị các biểu thức trên ta làm thế nào? -Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm - Nhắc lại cách khai phương số a không âm: Ta có: = x nếu x2 = a (x 0). ? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì? Bài 12. a, b - yêu cầu học sinh thảo luận, nhận xét HS: Thảo luận, nhận xét GV Chốt lại cách làm Bµi tËp 11 (Sgk/11). TÝnh: a, = 4.5 +14:7 = 22. b, 36: = 36: = 36:(2.3.3) - 13 = - 11 c, .= . d, . = = 5 Bài tập 12(Sgk/11). Tìm ĐK có nghĩa: a, ĐK:-1 + x > 0 x> 1. b, ĐK: 1 + x2 0 Nhận xét: x2 0 với mọi x nên 1 + x2 0 với mọi x. Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x. Hoạt động 3: Củng cố. ? Khái quát các kiến thức đã sử dụng trong tiết học? Các nội dung cơ bản của tiết học : + Tìm căn bậc hai của một số. + Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai, giải phương trình bậc nhất. + Hằng đẳng thức Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Học các nội dung cơ bản trong phần củng cố. - BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11). - Đọc và chuẩn bị bài 3 Hướng dẫn bài tập: - Hướng dẫn làm bài 14: a, Vì 3 = ()2 x2 - 3 = x2 - ()2 = (x + ).(x - ). - Bài tập 15: Phân tích như bài 14, đưa về PT tích. Thứ 3 ngày 16 tháng 8 năm 2011. Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài này, học sinh cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích; nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Rèn ý thức tự học, tích cực tự giác. II. Chuẩn bị của giáo viên - học sinh -GV: Bảng phụ ghi quy tắc. - HS: Chuẩn bị bài ở nhà theo hướng dẫn, MTBT. III. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Bài cũ Chữa bài tập 13(c, d) (Sgk/11) G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới c, + 3a2 = 9+ 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2 d, 5 - 3a3= 5.2 - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3 Hoạt động 2: 1. Định lí ?1/Sgk: ?Tính và so sánh và ? ?Từ kết quả trên hãy cho biết quan hệ giữa 2 biểu thức và với a; b 0 ? Hãy chứng minh kết quả trên? Theo định nghĩa CBHSH ta phải chứng minh điều gì ? Tại sao không âm ? So sánh và ? - Đó chính là định lí khai phương 1 tích . Định lí : Với 2 số a; b không âm , ta có : Chú ý : định lí cũng đúng với trường hợp nhiều số. Ta có HS nêu được : Ta phải chứng minh không âm vì Vậy : ==ab Từ đó : Định lí : Với 2 số a; b không âm , ta có : Chú ý : định lí cũng đúng với trường hợp nhiều số. Hoạt động 3: Áp dụng. a) Qui tắc khai phương 1 tích.(SGK) Ví dụ: Tính a) b) Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm. Tính b) Qui tắc nhân 2 căn thức bậc hai(sgk) Muốn nhân 2 căn thức bậc hai ta làm thế nào ? HS đọc lại định lí. Ví dụ: Tính a, b) = = = 9.20 = 180. ?2 Làm theo nhóm và lên bảng chữa bài Kết quả : 4,8 300 Nêu qui tắc như SGK Ví dụ 2: Tính a) b) Yêu cầu HS làm ?3 Tính : a) b) Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu chú ý Sgk. Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức a) b) ?4 Rút gọn biểu thức sau (a;b không âm) a) b) Ví dụ 2: Tính a) b) ?3 Ta có: a) = = = 15 b)= = = 7.12 = 84 Chú ý: (Sgk) a).= = = 9a. b) ?4 Kết quả a) = = = 6a2 b) = = 8ab Hoạt động 3: Củng cố. Yêu cầu HS nhắc lại 2 qui tắc và làm bài tập : Bài 17a,c Bài 18a,d Bài 17: a) c) Bài 18: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính. a) d).. = = = 0,9. 5 = 4,5 Hoạt động : H­íng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định lí và 2 qui tắc. Làm các bài tập : 19;20;21, 24 (sgk). ? Muốn là được bài 24 ta tiến hành như thế nào? Hướng dẫn bài 24a/ Sgk: Rút gọn và tính giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: tại x = - Ta có: = = . = 2. Thay x = - vào biểu thức ta thấy: 2. = 2 =2.(3 - 1) = 6 - 2 Bài toán: Tính giá trị của các biểu thức sau: Thứ 2 ngày 22 tháng 8 năm 2011. TiÕt 6: liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng I.Môc tiªu: Qua bµi Häc sinh cÇn: - N¾m ®­îc néi dung vµ c¸ch chøng minh §Þnh lÝ vÒ liÖn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng. - Cã kü n¨ng dïng c¸c quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng vµ chia c¸c c¨n bËc hai trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: MTBT, chuẩn bị bài. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò. + Yªu cÇu HS gi¶i bµi tËp 25 b-c Sgk-16 +NhËn xÐt cho ®iÓm: +§V§: ë tiÕt tr­íc ta ®· nghiªn cøu liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n phÐp khai ph­¬ng . Trong tiÕt nµy ta tiÕp tôc nghiªn cøu liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng. Bµi 25 Sgk-16: T×m x: b. c. Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu ®Þnh lÝ vÒ liÖn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng: - Yªu cÇu HS lµm ?1 Sgk-16: =?=? - Qua VD nµy, ®©y chØ lµ mét tr­êng hîp cô thÓ. Tæng qu¸t ta ph¶i Chøng minh ®Þnh lÝ sau: +Nªu néi dung ®Þnh lÝ. +HDHS: - ë tiÕt tr­íc ta Chøng minh ®Þnh lÝ khai ph­¬ng mét tÝch dùa trªn c¬ së nµo?. Còng trªn c¬ së ®ã ta h·y Chøng minh ®Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng: -V× a > 0, b> 0 nªn x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m. Ta cã: VËy lµ CBH cña?(cña) +VD: TÝnh vµ so s¸nh:; Ta cã: . VËy= +§Þnh lÝ:Víi sè a kh«ng ©m, sè b d­¬ng ta cã: C/m: V× a > 0, b> 0 nªn x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m. Ta cã:. VËy lµ CBH sè häc cña hay Ho¹t ®éng 3: ¸p dông + Quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng: +Tõ ®Þnh lÝ trªn ta cã hai quy t¾c: - Quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng - Quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai +HDHS lµm VD1 Sgk-17: + Yªu cÇu HS lµm ?2 Sgk-17: a.Quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng: Víi A > 0, B> 0: +VD1a: +VD1b: +?2a: +?2b: +T×m hiÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai: +HDHS lµm VD2 Sgk-17: + Yªu cÇu HS lµm ?3 Sgk-18: +HDHS lµm VD3 Sgk-18: + Yªu cÇu HS lµm ?4 Sgk-18: b.Quy t¾c chia hai c¨n bËc hai : Víi A > 0, B> 0: +VD2a: +VD2b: +?3a: +?3b: +VD3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a. b. (víi a>0) ?4a: ?4b: Ho¹t ®éng 4 : LuyÖn tËp- cñng cè  + Yªu cÇu HS Tr¶ lêi c©u hái: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ liÖn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng. + Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 28 sgk-18 - HS tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV Bµi 28 SGK Tr.18 a) ; b) Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn vÒ nhµ : - Häc bµi n¾m v÷ng ®Þnh lÝ, c¸c quy t¾c. - Bµi tËp 36,37,38 SBT-8-9 Thứ 6 ngày 26 tháng 8 năm 2011. TiÕt 7: luyÖn tËp I.Môc tiªu: Qua bµi Häc sinh cÇn: -KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng vµ chia c¸c c¨n bËc hai trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc. quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc. -Kü n¨ng: VËn dông c¸c quy t¾c ®· häc ®Ó tÝnh vµ rót gän c¸c biÓu thøc; gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cã chøa c¨n thøc. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: MTBT, chuẩn bị bài ở nhà. III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò + Yªu cÇu HS Tr¶ lêi c©u hái: -Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ khai ph­¬ng mét th­¬ng? -Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng vµ quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai +Yªu cÇu HS gi¶i bµi tËp 30 cd ;31 Sgk -KÕt qu¶ bµi 30c. Bµi 31 Sgk-19: a. So s¸nh:vµ = 5-4 = 1 VËy > b.Chøng minh r»ng víi a>b>0 th×: chøng minh: Víi a>b>0 ta cã: vËy: Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp D¹ng 1: TÝnhgi¸ trÞ c¸c biÓu +Yªu cÇu HS gi¶I Bµi 32 Sgk-19: ¸p dông Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch ; Khai ph­¬ng mét th­¬ng -¸p dông H§T hiÖu hai b×nh ph­¬ng råi thùc hiÖn c¸c b­íc gi¶i tiÕp theo Bµi 32 Sgk-19 a. b. D¹ng 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:Bµi tËp 33 b. c. Bµi 35 Sgk-19: a.T×m x biÕt: D¹ng 3: Rót gän biÓu thøc: + Yªu cÇu HS gi¶i bµi tËp 34 Bµi 33 Sgk-19 b. c. Bµi 35 Sgk-19: a.T×m x biÕt: Bµi 34 Sgk-19: a. V× a < 0 nªn |ab2| = -ab2 c. Víi a> -1,5; b < 0 V× a > -1,5=> 3+ 2a > 0=>|3+2a|=3+2a b |b| = -b Ho¹t ®éng3: Cñng cè : + Yªu cÇu HS nªu c¸c Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch; Khai ph­¬ng mét th­¬ng. +HDHS gi¶i Bµi tËp 43 SBT-10: -Tr­íc hÕt t×m ®iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa: -B×nh ph­¬ng c¶ hai vÕ; Gi¶i Ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng -So s¸nh víi ®iÒu kiÖn ë trªn kÕt luËn nghiÖm Bµi 43 SBT-10: T×m x tháa m·n ®k: §K: ó2x-3 = 4(x-1) ó2x-3-4x+4 = 0 ó-2x= -1 óx = 0,5 < 1(Tho¶ m·n §K) VËy víi x = 0,5 th× 4. Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ -Häc bµi ,gi¶i Bµi tËp 35; 36; 37 Sgk-20 -ChuÈn bÞ : B¶ng c¨n bËc hai- B¶ng 4 ch÷ sè thËp ph©n - Bài toán: Tính giá trị của biểu thức: M = HD: Xét giá trị của M sau đó tìm M bình phương. Thứ 2 ngày 29 tháng 8 năm 2011. Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC HAI. I. Mục tiêu: - HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. - Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập và kẻ sẵn bảng mẫu 1 và mẫu 2.Bảng số, ê ke. - HS: Bảng số, ê ke. III.Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra: Bài 35.(b) (SGK/ 20) Tìm x biết Bài 35 (SGK/ 20): Tìm x biết b.) = 6 = 6 2x + 1 = 6 x1 = 2,5 2x + 1 = -6 x2 = -3,5 HS2: Chữa bài 43.(b) (SBT/ 10) Tìm x thoả mãn điiêù kiện: = 2 GV cho HS khá giỏi lên chữa bài 43.(b) (SBT/10) GV nhận xét và cho điểm. GV đặt vẫn đề như SGK/20 HS2: Bài 43 (SBT/ 10) có nghĩa 0 2x - 3 0 và x – 1 > 0 x và x > 1 Vậy có nghĩa x + Giải phương trình: = 2 = 4 = 4 2x – 3 = 4.(x – 1) 2x – 4x = -1 x = (Không TMĐK x ) Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn điều kiện = 2 Hoạt động 2: Giới thiệu bảng GV cho học sinh đứng tại chỗ đọc phần giới thiệu bảng. + Bảng có cấu tạo như thế nào ? Học sinh đứng tại chỗ đọc phần giới thiệu bảng và nêu cấu tạo của bảng. Hoạt động 3: Cách dùng bảng GV cho học sinh làm ví dụ 1: Tìm GV treo bảng mẫu 1 ở bảng phụ lên bảng. GV yêu cầu: + Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào GV: Vậy 1,296 GV nêu ví dụ 2: Tìm GV treo bảng mẫu 2 ở bảng phụ lên bảng. GV yêu cầu: + Tìm giao của hàng 39 và cột 1 là số nào GV: Ta có 6,253 + Tại giao của hàng 39 và cột 1 hiệu chính là số mấy ? GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối cùng của số 6,253 như sau: 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 6,259 GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?1. + Yêu cầu đại diện nhóm đọc kết quả. GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (SGK/22) Tìm + Ta phân tích 1680 = 100. 16,8 Vì trong tích này ta chỉ cần tra bảng còn = 10 + Y/c HS dựa vào VD3 để làm ?2. GV cho HS hoạt động nhòm để làm ?2. GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. + Yêu cầu học sinh làm ví dụ 4: Tìm GV: Ta phân tích số 0,00168 = Vì trong thương này ta chỉ cần tra bảng còn = 100 GV cho HS đọc chú ý (SGK/22) GVcho HS hoạt động nhóm để làm?3 Tìm x biết : x2 = 0,3982. + Em làm như thế nào để tìm được giá trị gần đúng của x ? + Em hãy tra bảng để tìm=? 1 Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Ví dụ 1: Tìm Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số 1,296 Vậy 1,296 Ví dụ 2: Tìm Giao của hàng 39 và cột 1 là số 6,253 Ta có 6,253 + Tại giao của hàng 39 và cột 1 hiệu chính là số 6 =>6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 6,259 HS hoạt động nhóm để làm ?1. a.) b.) 2. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100. Ví dụ 3: Tìm 1680 = 100. 16,8 Vậy = . = 10. Tra bảng ta có 4,009 10. 4,009 40,09 HS hoạt động nhòm để làm ?2 ?2: Kết quả nhóm: a.) b.)3 3. Tìm căn bậc hai của một số không âm và nhỏ hơn 1. VD4: Tìm 0,00168 = Vậy = : 4,009 : 100 = 40,09 40,09 *Chú ý : (SGK/ 22) HS hoạt động nhóm để làm ?3 ?3: Tìm x biết : x2 = 0,3982. x = x1 = 0,6311 x2 = - - 0,6311 Hoạt động 4: Củng cố GV cho học sinh làm bài tập 41 SGK/23) Biết 3,019. Hãy tính: ; ; ; + Dựa vào cơ sở nào để xác định được ngay kết quả ? GV cho học sinh đứng tại chỗ để trả lời kết quả. GV cho học sinh đọc phần có thể em chưa biết (Dùng máy tính để kiểm tra lại các kết quả trong bài) HS làm bài tập 41 (SGK/23) Kết quả: 30,19 301,9 0,3019 0,03019 +HS đọc phần có thể em chưa biết (Dùng máy tính để kiểm tra lại các kết quả trong bài) Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Nắm chắc cách khai căn bậc hai bằng bảng số. + Luyện tập cách dùng máy tính để khai căn bậc hai của 1 số. + Làm từ bài tập 47 ; 48; 53; 54 (SBT) + Đọc và nghiên cứu trước bài 6: “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai” Thứ 3 ngày 6 tháng 9 năm 2011. TiÕt 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. 2.Kỹ năng: Học sinh nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. 3.Thái độ: Rèn luyện ý thức học tập tự giác, tích cực. II.Chuẩn bị của giáo viên, học sinh: - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn tập các biến đổi căn bậc hai, MTBT. III. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài cũ Dùng bảng căn bậc hai để tính nghiệm gần đúng của mỗi phương trình sau: HS1: a.) x2 = 3,5 b.) x2 = 132 HS2: c.) x2 = 15 d.) x2 = 22,8 GV cho HS khác kiểm tra lại kết quả. GV nhận xét và cho điểm. 2 học sinh lên bảng kiểm tra: HS1: a) x1;2 = 1,871 b) x1;2 = 11,49 HS2: c) x1;2 = 3,873. d) x1;2 = 4,7749 Hoạt động 2: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn GV yêu học sinh làm ?1. Với a 0 ; b 0 Chứng tỏ = a ?Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ? GV: Đẳng thức ở ?1 cho ta thực hiện phép biến đổi = a. Phép biến đổi này gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ? Ở ?1 thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn ? GV cho HS làm ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a.) GV: Đôi khi phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện. b.) Ta phân tích số 20 = 4. 5 GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn Học sinh làm ?1. Với a 0 ; b 0 Ta có : = = a + Đẳng thức trên được chứng minh dựa vào định lí khai phương 1 tích và định lí Thừa số a được đưa ra ngoài dấu căn. Ví dụ 1: a) b) Ví dụ 2: SGK/24-25 3 + + = 3 + + biểu thức (Hay còn gọi là cộng trừ căn thức đồng dạng). GV: Cho học sinh đọc ví dụ đã viết trên bảng phụ và chỉ rõ đâu là các căn đồng dạng. GV cho học sinh hoạt động nhóm làm ?2. + Nửa lớp làm phần a. + Nửa lớp làm phầnb. GV: Nêu tổng quát trên bảng phụ. - Với 2 biểu thức A và B mà B 0 Ta có: . Tức là : + Nếu A 0 ; B 0 Thì A + Nếu A < 0 ; B 0 Thì - A GV: Đưa ra ví dụ 3 hướng dẫn học sinh đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV cho HS làm ?3. + Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày. GV nhận xét . = 3 + 2+ = (3 + 2 + 1) = 6 HS hoạt động nhóm để làm ?2. Kết quả nhóm: ?2: Rút gọn biểu thức. a) = b) = HS nghe giáo viên trình bày tổng quát và ghi vở. Với 2 biểu thức A và B mà B 0 Ta có: + Nếu A 0 ; B 0 Thì A + Nếu A < 0 ; B 0 Thì - A Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) ( Với x 0 ; y 0 ) b) ( Với x 0; y < 0 ) 2 HS lên trình bày ?3. ?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. HS1: a) ( Với b 0 ) HS2: b) ( Với a < 0 ) Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn. GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là phép biến đổi ngược của phép đưa thừa số vào trong dấu căn. GV đưa tổng quát ở SGK lên bảng phụ. GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ. Y/c HS tự nghiên cứu ví dụ 4 và làm ?4. HS nghe GV trình bày và ghi tổng quát vào vở. *Tổng quát: (SGK) Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) 3 = = b) - 2 = - = - c) 5a2 = = d) - 3a2 = - = - HS làm ?4: ?4: Kết quả: a).. b) GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn và phép đưa thừa số vào trong dấu căn còn có ứng dụng trong phép so sánh 2 căn bậc hai. +Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ 5. c). ab4 ( Với a 0 ) d) Học sinh tự nghiên cứu ví dụ 5. Hoạt động 4: Củng cố. ? Nêu nội dung chính trong tiết học này/ GV đưa ra các bài tập trên bảng phụ và Yêu cầu học sinh lên bảng giải. HS1: Bài 43 (a;b) (SGK/27) HS2: Bài 44(a;b) (SGK/27) HS3: Bài 46 (a) (SGK/27) ? Có bao nhiêu cách để so sánh hai biểu thức chứa căn? + Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét. 3 HS lên bảng làm bài tập. Bài 43 (SGK/27) a) b) Bài 44 (SGK/27) a) b) Bài 45 (SGK/27) So sánh a) 3 và Cách 1: Ta có: 3 = = Do 27 > 12 nên > Hay 3 > Cách 2: = = 2 Do 2 < 3 nên < 3 Bài 46 (SGK/27) a) = = 27 + ( 2 – 4 – 3 ) = 27 - 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Nắm chắc các tổng quát để đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn. + Làm các bài tập 43 c, d, e, 44, 45 b, c , d. 47.và SBT/ 12. Hướng dẫn bài 47: Rút gọn: với x 0, y 0, x y = = Thứ 6 ngày 9 tháng 9 năm 2011. Tiết 10:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp theo) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 2. Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 3. Thái độ: Rèn lyuện ý thức tự học tích cực II.Chuẩn bị của giáo viên, học sinh. - GV: Ghi tổng quát và bài tập lên bảng phụ. - HS: Xem trước bài ở nhà. III.Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài cũ Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 45. ? Khi so sánh các biểu thức chứa căn bậc hai ta thường đưa thừa số vào trong dấu căn hay đưa thừa số ra ngoài dấu căn? Vì sao? ? Để đưa thừa sồ ra ngoài dấu căn ta cần đảm bảo điều kiện gì? Bài 45 (SGK/27) So sánh HS2: 7 và 3 7 = ; 3 = Mà > Hay 7 > 3 c) và ==;= = Mà < hay < d) và 6 = ; 6 = Mà < Hay < 6 Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn GV nêu ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a) . Có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu ? GV: Nhân cả tử và mẫu của với 3 để có mẫu là 32 rồi khai phương mẫu. b) + Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức lấy căn ? GV cho 1 học sinhlên bảng trình bày. + Qua ví dụ 1 em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn. GV đưa ra dạng tổng quát trên bảng phụ. Với A; B là biểu thức A.B 0 và B 0 Ta có: Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a) Biểu thức lấy căn là, với mẫu là 3. = b) = Học sinh: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của biểu thức đó trở thành bình phương của 1 số hoặc bình phương của 1 biểu thức, rồi khai phương mẫu đưa ra ngoài dấu căn. *Tổng quát: Với A; B là bi