Giáo án Đại số 9 - năm học 2012- 2013

Ngày soạn: 17/08/2012 Ngày giảng : CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 01: CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. Kỹ năng: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Kiến thức:HS nắm được đn căn bậc hai số học. Kỹ năng: HS biết tính căn bậc hai của một số không âm Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. H: Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? H: Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? HS thực hiện ?1/sgk HS định nghĩa căn bậc hai số học của a GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát. HS thực hiện ví dụ 1/sgk H: Với a 0 Nếu x = thì ta suy được gì? Nếu x0 và x2 =a thì ta suy ra được gì? GV kết hợp 2 ý trên. HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2. GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm. Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học Kiến thức:HS hiểu được đl. Kỹ năng: HS biết so sánh các căn bậc hai Với a và b không âm. HS nhắc lại nếu a < b thì ... GV gợi ý HS chứng minh nếu thì a < b GV gợi ý HS phát biểu thành định lý. GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại. GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. Lớp và GV hoàn chỉnh lại. Hoạt động 3: Củng cố: HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk. 1. Căn bậc hai số học: - Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. Ta viết = 0 * Định nghĩa: (sgk) * Tổng quát: * Chú ý: Với a 0 ta có: Nếu x = thì x0 và x2 = a Nếu x0 và x2 = a thì x =. Phép khai phương: (sgk). 2. So sánh các căn bậc hai số học: * Định lý: Với a, b0: + Nếu a < b thì . + Nếu thì a < b. * Ví dụ a) So sánh (sgk) b) Tìm x không âm (sgk) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc đn, đl Làm các bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt Ngày soạn: 17/08/2012 Ngày giảng : Tiết 02: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. - Kỹ năng: Biết tìm đk để xác định, biết dùng hằng đẳng thức vào thực hành giải toán. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ. - HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số không âm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm căn bậc hai số học của ; . HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học. Áp dụng: so sánh 2 và ; 6 và HS 3: Tìm số x không âm: a. 2x = b. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Căn thức bậc hai Kiến thức: HS hiểu được đn và đkcn của . Kỹ năng: HS biết tìm đkcn của căn thức bậc hai trường hợp đơn giản GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn thức bậc hai GV cho HS biết với giá trị nào của A thì có nghĩa. Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau được có nghĩa: ; HS làm bài tập 6 /sgk. Hoạt động 2: Hằng đằng thức Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl và thực hành tính toán và rút gọn biểu thức. GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ. HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả tương ứng của là |a |. HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự đoán kết quả so sánh là |a | GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng minh. GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên bảng phụ. HS lên bảng giải. GV ghi sẵn đề ví dụ 4 trên bảng phụ. HS lên bảng giải Hoạt động 4: Củng cố: GV tổ chức HS giải theo nhóm bài tập 8. 1. Căn thức bậc hai: a) Đn: (sgk) b) Điều kiện có nghĩa : có nghĩa A lấy giá trị không âm. c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa có nghĩa khi 3x x có nghĩa khi 5 - 2x x 2. Hằng đằng thức a)Định lý : Với mọi số a, ta có = |a | Chứng minh: (sgk) b)Ví dụ: (sgk) *Chú ý: A = * Ví dụ: (sgk) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm điều kiện xác định của , định lý.- Làm các bài tập còn lại sgk; 12 đến 15/sbt ********************************* Ngày soạn: 25/08/2012 Ngày giảng : Tiết 03: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác định của , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng thức để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ ghi đề các bài tập. - HS: giải các bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a. b. HS 2: Hãy khoanh tròn kết quả đúng thu gọn của các biểu thức sau: 1. có kết quả thu gọn là : a. b. c. 2. có kết quả là : a) 108 b) -108 c) 36 d) -36 3. với a < 2 có kết quả là a) 3(a-2) b) 6 - 3a c) 3a + 6 HS 3: Tìm biến x biết 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà Bài 9/sgk GV gọi 2 HS lên bảng làm bài. Mỗi em 2 câu. Bài 10/sgk GV gọi 2 HS lên bảng làm bài. Mỗi em 2 câu Hoạt động 2: luyện tập Bài 11/sgk GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận xét kết quả Bài 12/sgk GV cho HS hoạt động nhóm đề giải bài 12 Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày 1 câu. Bài 13/sgk GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời giải. Bài 9/sgk: Tìm x, biết a. = 7 b. = | -8 | c. = 6 d. = | -12 | Bài 10/sgk: Chứng minh a) b) Bài 11/sgk. Tính: a. b. 36 : c. d. Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a. b. c. d. Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a. với a < 0 b. với a c. d. với a < 0 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Giải các bài tập còn lại sgk. - Nghiên cứu trước bài 3. Giải trước ?1/sgk Ngày soạn: 25/08/2012 Ngày giảng: Tiết 04: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai. - Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có ghi các bài tập. - HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a: tương đương với điều gì? HS 2: Giải phương trình: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý. Kiến thức: HS hiểu đl và biết cm. GV cho HS giải ?1 GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát GV giới thiệu định lý như sgk HS chứng minh. GV: theo định lý là gì của ab ? H: Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì? H: Muốn chứng minh là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh điều gì? GV: định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm. Hoạt động 2: Áp dụng Kiến thức: HS hiểu được các quy tắc. Kỹ năng: HS biết vận dụng qt vào tính toán, rút gọn biểu thức. HS phát biểu định lý trên thành quy tắc khai phương một tích. HS giải ví dụ 1. HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV: theo định lý Ta gọi là nhân các căn bậc hai. HS phát biểu quy tắc . HS giải ví dụ 2. HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại GV giới thiệu chú ý như sgk HS giải ví dụ 3. GV cho HS giải ?4 theo nhóm. GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét bài giải của HS. 1. Định lý : Chứng minh: (sgk) Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm 2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk) Ví dụ 1: Tính: a. b. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2: Tính a. b. Chú ý: 1. 2. Ví dụ 3: Rút gọn: a. Với a 0 ta có: (vì a0) b. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý. - Làm các bài tập 17 à 27 /sgk Ngày soạn: 02/09/2012 Ngày giảng: Tiết 05: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai vào thực hành giải toán. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có ghi các bài tập. - HS: giải các bài tập trước ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích Thực hiện: a. ; b. với a 3. HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. Thực hiện: a. b. với a 0. 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 21/sgk. GV cho HS làm bài 21 tại chỗ. Chọn kết quả nào ? Vì sao ? Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài tập. GV chấm một số phiếu. Bài 24/sgk. GV gọi 1 HS lên bảng giải. Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng phụ. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 25/sgk. GV cho HS xung phong giải bài 25. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 26/sgk. GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b. Bài 21/sgk. Kết quả (B) 120 là đúng Bài 22/sgk. Giải a. b. Bài 24/sgk. Giải. a. vì 0) Thay x = ta được : Bài 25/sgk. Giải a. 16x = 82 ( 8 > 0) x = x = 4 d. hoặc x = -2 hoặc x = 4 Bài 26/sgk. Giải b. Với a > 0, b > 0. Chứng minh Ta có : a > 0, b > 0 nên xác định, xác định. > 0 ; > 0 ( vì a > 0, b > 0 ) đúng vì a > 0, b > 0 ) Vậy IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT. - Ôn hằng đẳng thức căn, định lý so sánh căn bậc hai số học. - Định nghĩa căn bậc hai số học. xác định khi nào ? A.B 0 khi nào ? khi nào? Ngày soạn: 02/09/2012 Ngày giảng: Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai. - Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ để kiểm tra bài cũ và ghi các bài tập. - HS: ôn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính với a 0. HS 2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu gọn với a 3. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý. Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. HS giải ?1. HS dự đoán (Đường kính gì về a,b ?) Hãy chứng minh dự đoán trên. Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số. GV: theo dự đoán thì là gì của . Như vậy ta chứng minh điều gì? GV gợi mở: là căn bậc hai của số nào ? Hoạt động 2: Áp dụng. Kiến thức: HS hiểu được các quy tắc. Kỹ năng: HS biết vận dụng các qt vào tính toán và rút gọn biểu thức. H: Qua định lý, phát biểu quy tắc khai phương một thương. HS giải ví dụ 1 Từ ví dụ 1, HS giải ?2. GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên bảng GV kiểm tra và chấm một số bài. Theo định lý =? H: Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai ? HS giải ví dụ 2. Từ ví dụ 2, HS giải ?3, GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra. GV trình bày chú ý như sgk HS giải ví dụ 3 GV cho HS làm ?4. GV hoàn chỉnh lại. Hoạt động 3 Củng cố. GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29 trên bảng phụ. 1.Định lý: * Định lý: Với a 0, b > 0 = * Chứng minh: sgk 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: (sgk) Ví dụ 1: Tính a. ; b. b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2 : Tính a. b. * Chú ý: Với A 0, B > 0 Ví dụ 3: Rút gọn a. b. Với a 0 ta có IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Làm các bài tập 30 à 36/sgk - Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài. Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày giảng: Tiết 07: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai phương một tích, một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ có ghi các bài tập. HS: giải các bài tập trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Tính và so sánh và HS 2: Rút gọn biểu thức với a < 0, b0. 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 31/sgk Từ câu a rút ra được điều gì? HS chứng minh câu b. GV hướng dẫn (*) Khi đó a = m2 ; b = n2 (*) trở thành m < n m2 < n2 HS chứng minh (1). Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 32/sgk a, c. GV gọi 2 HS đồng thời giải trên bảng phụ. GV nhận xét bài làm của HS. Bài 33/sgk. GV gọi 1 HS nên phương pháp giải bài toán Gọi 1 HS lên bảng trình bài lời giải. GV hoàn chỉnh lại. Bài 34/sgk. GV gọi 1 HS nêu hướng giải. GV gợi ý HS làm bài 34. Bài 35/sgk. GV hướng dẫn HS giải bài 35. GV hình vẽ lại từng bước. Bài 31/sgk a. HS giải ở phần kiểm tra bài cũ. CMR: a > b > 0 : (1) b. Chứng minh: a > b > 0 nên a - b > 0 và (1) Hai vế của bất đẳng thức đều không âm nên VT2 = VP2 = (3) Từ (1) và (3) ta được: Suy ra Suy ra (đpcm). HS nhận xét bài làm của bạn. Làm vào vở tập Bài 32/sgk. c) Bài 33/sgk. a. (*) x = 5 Vậy phương trình (1) có nghiệm x = 5 b. Ta có Do đó = 0 hoặc hoặc Bài 34/sgk. a - 1,5 ; b < 0. Ta có: ( vì a -1.5, b < 0) Bài 35/sgk. Giải. a. (x -3 = 9 và x 3 ) hoặc ( x -3 = -9 và x < 3 ) x = 12 hoặc x = -6. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn lại các phép tính đã học về căn bậc hai. Giải các bài tập còn lại trong sgk Ngày soạn: 10/09/2012 Ngày giảng Tiết 08: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai phương một tích, một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng căn bậc hai, bảng phụ, máy tính HS: bảng căn bậc hai, máy tính. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính: ; HS 2: Tính ; 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 27/sbt. GV nêu đề bài, cho HS cả lớp thực hành giải và gọi 2 HS lên bảng chữa bài. Bài 32/sbt GV nêu đề bài, cho HS cả lớp thực hành giải và gọi 2 HS lên bảng chữa bài. Bài 34/sbt. GV nêu đề bài, cho HS cả lớp thực hành giải và gọi 2 HS lên bảng chữa bài. Bài 41/sbt. GV nêu đề bài, cho HS cả lớp thực hành giải và gọi 2 HS lên bảng chữa bài. Bài 27/sbt: Rút gọn biểu thức. a) b) Bài 32/sbt: Rút gọn biểu thức. a) (với c) (với a>0) Bài 34/sbt. Tìm x, biết a) b) Bài 41/sbt: Rút gọn biểu thức với đk đã cho của x rồi tính giá trị. a) (x<3); tại x = 0,5 b) (x>-2); tại x - IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học bài để nắm vững phương pháp khai căn bậc hai bằng bảng số. Đọc mục “Có thể em chưa biết” . Làm bài tập 38, 39, 40, 41, 42/ SGK. Đọc trước bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Ngày soạn: 17/09/2012 Ngày giảng Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Kỹ năng: HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ , bảng căn bậc hai. HS: ôn lại định lý khai phương một thương, nhân các căn thức bậc hai, hằng đẳng thức chứa căn. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS : Rút gọn: a) ( a 0, b 0) b) ( sử dụng quy tắc khai phương một tích). 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn vào rút gọn biểu thức. GV cho HS làm ?1 SGK trang 24 H: Với a 0, b 0 chứng tỏ H: Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng thức này ? GV cho HS giải ví dụ 2 HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1 để thực hiện ?2. GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày. * Căn bậc hai đồng dạng GV cho HS giải ?2 theo nhóm GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV yêu cầu HS nâng kết quả ?1 lên trường hợp tổng quát. GV hoàn chỉnh lại như SGK. GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3. GV gợi mở GV hoàn chỉnh sau khi HS giải. Củng cố phần 1. HS xung phong giải ?3. GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải. Hoatg động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn. Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức, so sánh các căn bậc hai. GV gợi mở để HS viết các đẳng thức tổng quát ở phần 1 theo chiều ngược lại, gọi đó là đưa thừa số vào trong dấu căn. HS áp dụng để giải ví dụ 4. GV hoàn chỉnh lại. Củng cố phần 2. GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3 em giải trên bảng phụ). GV chấm một số phiếu. GV treo bảng phụ có bài giải của HS. Nhận xét bài giải của HS. GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5 GV nhận xét bài làm của HS. 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a 0, b 0 thì Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a. b. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: Giải: a. * Căn bậc hai đồng dạng: SGK. * Tổng quát: A, B là 2 biểu thức: B0 ta có: A0, B0 thì A < 0, B0 thì Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a. Với x 0, y < 0 ta có: b. Với x 0, y < 0 ta có: 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn. A 0, B 0. Ta có: A < 0, B 0. Ta có: Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a. b. c. d. Ví dụ 5: So sánh với Suy ra IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27. Học lại các đẳng thức tổng quát trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7. Ngày soạn: 17/09/2012 Ngày giảng Tiết 10 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải toán. Có kỹ năng cộng, trừ các căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, so sánh hai số vô tỉ cũng như giải phương trình vô tỉ. II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng HS : Các bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Áp dụng tính: Rút gọn: + - Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh: và 6 Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng quát vào góc bảng 2. Luyện tập: Họat động của thầy và trò Ghi bảng Bài 65 SBT/13 Tìm x biết : a. = 35 b. 12 GV yêu cầu HS giải bài tập theo nhóm. GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a và định lý : Với a 0; b 0 : < a < b . Bài 59 SBT/ 12 Rút gọn các biểu thức: a. - + 0.5 b . ( 2 + ) . - c. ( 5 + 2 ) . - GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải . GV gợi ý : H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực hiện được khi nào? H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng dạng? Bài 57SBT/12 Đưa thừa số vào trong dấu căn: x (với x >0) x (với x <0) GV:Yêu cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả Bài 46 SGK/27 Rút gọn: a. 2 - 4 + 27 - 3 b. 3 - 5 + 7 + 28 GV hướng dẫn HS giái bài b Trước hết đưa các thừa số ra ngoài dấu căn (nếu có thể) để có các căn thức đồng dạng Rồi thực hiện như bài a. Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết: a. = 35 5 = 3 = 7 = x = 49 b. 12 2 12 6 0 x 36 Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức a. - + 0.5 = - + 0.5 = 7 - 6 + = 2 b. ( 2 + ) . - = 6 + - 2 = 6 - c. ( 5 + 2 ) . - ĐS: 10 Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a. x (với x >0) = b. x (với x <0) = - Bài 46 SGK/27: Rút gọn a. 2 - 4 + 27 - 3 = -5 + 27 b. 3 - 5 + 7 + 28 = 3 - 10 + 14 + 28 = 7 + 28 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12 Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo. Ngày soạn: 24/09/2012 Ngày giảng Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt) I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu. - Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) ; b) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Kiến thức: HS hiểu việc khử mẫu của biểu thức lấy căn. Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu biểu thức lấy căn vào các bài tập cụ thể GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của biểu thức lấy căn. Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy căn của ( a, b 0 ) HS giải ví dụ 1 GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra công thức tổng quát để khử mẫu của biểu thức lấy căn. GV cho HS giải ?1 theo nhóm Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Hoạt động 2: 2. Trục căn ở mẫu. Kiến thức: HS hiểu trục căn bậc hai ở mấu cho hai trường hợp. Kỹ năng: HS có kỹ năng trục căn bậc hai ở mẫu cụ thể ở các bài tập. GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu. Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy luận được cách trục căn ở mẫu. GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2. HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu thức nào là 2 biểu thức liên hợp. HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng quát. GV hoàn chỉnh như SGK. Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu thức số ) trên phiếu học tập. GV chấm một số phiếu. Một số em tình nguyện trình bày bài giải ( kể cả biểu thức và chữ). 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a. b. Với a, b 0 Ta có : * Một cách tổng quát: AB 0, B 0. Ta có 2. Trục căn ở mẫu: Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu a. b. c. * Hai biểu thức liên hợp: SGK. * Một cách tổng quát: SGK. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54 à 57 SGK trang 29, 30. GV hướng dẫn HS giải bài 55. Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”. Ngày soạn: 24/09/2012 Ngày giảng Tiết 12: LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT I. MỤC TIÊU : Kỹ năng: HS biết phối hợp các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: giải các bài tập trước ỏ nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua để KT 15’ 2. Luyện tập. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 53/sgk. GV cho HS nêu hướng giải câu a và d H: Có cách giải nào khác không ? GV hướng dẫn HS làm thêm cách nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của Bài 54/sgk. GV cho HS giải bài 54 theo nhóm câu b, c Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV cho HS giải câu c trên phiếu bài tập. GV chấm một số phiếu. * Cho biểu thức . Rút gọn biểu thức Bài 55/sgk. GV cho HS xung phong giải bài 55 câu a, b GV nhận xét bài làm của HS. Bài 56. H: Phương pháp giải ? GV gọi 1 HS lên bảng giải câu a. Bài 56b. giải tương tự Bài 53/sgk. a. (vì d. Bài 54/sgk. b. c. * Rút gọn: Bài 55/sgk. a. b. Bài 56/sgk. a. Vậy 1 HS lên bảng giải bài 56b. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn lại các công thức : Trục căn ở mẫu. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Nhân chia các căn thức bậc hai. Nhân đa thức , cộng phân thức. Làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK Nghiên cứu trước bài 8. Làm các bài ?1, ?2, ?3 trong bài 8. V. KIỂM TRA 15 PHÚT ( Đề và đáp án riêng)Ngày soạn: 01/10/2012 Ngày giảng Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU : Qua bài HS cần: - Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Kỹ năng: Biết vận dụng các kỹ năng trên để giải các bài toán có liên quan. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: thực hiện đầy đủ các bước dặn dò ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Rút gọn biểu thức : ( a > 0, b > 0 ) HS 2: Rút gọn biểu thức : ( a 0, b 0 ) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ví dụ 1 - Kiến thức: HS biết vận dụng các phép toán, các phép biến đổi đơn giản một cách hợp lý vào rút gọn biểu thức. - Kỷ năng: HS có kỷ năng thực hành rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. HS nêu hướng rút gọn ở ví dụ 1. GV gọi 2 HS lên bảng giải trên 2 bảng phụ. GV chọn bảng đúng để nhận xét. GV phân tích bảng sai ( nếu có). GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?1 ( biến đổi đưa về các số hạng đồng dạng rồi thu gọn ). Hoạt động 2: Ví dụ 2 - Kiến thức: HS hiểu phương pháp chứng minh đẳng thức. - Kỷ năng: HS có kỷ năng rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai qua dạng toán chứng minh hằng đẳng thức. GV cho HS đọc ví dụ 2. Gọi 2 HS lên giải trên bảng phụ. GV chọn bảng đúng để lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh Phân tích chỗ sai ( nếu có ). GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?2. GV cho HS giải ?2 theo nhóm. Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài giải. GV hoàn chỉnh lại. GV hướng dẫn: H: Biểu thức ở tử của phân thức có dạng hằng đẳng thức nào ? ( a3 - b3 ) Hoạt động 3. Ví dụ 3: - Kiến thức: HS hiểu dạng toán tổng hợp - Kỹ năng: H