Giáo án Đại số 9 - Tiết 14: Căn bậc ba

Ngày soạn: 14.10.2012 Ngày giảng: 17.10.2012 Tiết 14 Đ9. căn bậc ba 1. Mục tiêu : 1.1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác. Biết được một số tính chất của căn bậc ba. 1.2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng rút gọn các biểu thức có căn bậc ba, Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x... và các bài toán liên quan. 1.3. Thái độ: Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. 2. Chuẩn bị: 2.1. GV: Soạn bài đầy đủ ; bảng phụ ; MTBT . 2.2. HS : + Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. + Bảng phụ nhóm, bút dạ + Học thuộc các định lý , quy tắc làm các bài tập đã giao về nhà . + MTBT ; xem trước bài mới. 3. Phương pháp: Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập 4. Tiến trình dạy học : 4.1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 4.2 Kiểm tra bài cũ : (6’) HS : - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ? - Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ? Đáp án : - Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là và - - Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0. 4.3. Bài mới Hoạt động của Gv Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba (13’) - GV yêu cầu một HS đọc Bài toán SGK và tóm tắt đề bài. ? Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào ? - GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải phương trình. - GV : Nhận xét ; sửa bài GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64. - Vậy căn bậc ba của một số a là một số x như thế nào? - GV hỏi: Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc ba của 8, của 0; của -1 của -125 - GV : Nhận xét - Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba ? - GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn bậc ba và căn bậc hai. Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai. Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số 0 có một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a: Số 3 gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Vậy ()3 = = a GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài giải mẫu SGK -GV : Nhận xét ; chốt kiến thức - HS đọc Bài toán SGK và tóm tắt đề bài. -HS: Gọi cạnh của hình lập phương là x(dm). ĐK: x > 0 , thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x3 -1HS: Trình bày theo hướng dẫn -HS khác nhận xét -HS : nghe giảng -HS: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a -HS: +Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8 +Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0 +Căn bậc ba của -1 là-1 vì(-1)3 = -1 Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125 -Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba. -HS : nghe giảng ghi bài -HS làm ?1, một HS lên bảng trình bày. = - 4 = 0 1. Khái niệm căn bậc ba 1.1.Bài toán : ( SGK-34) Tóm tắt : Thùng hình lập phương V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh của thùng ? Giải: Gọi cạnh của hình lập phương là x(dm). ĐK: x > 0 , thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x3 Theo đề bài ta có: x3 = 64 ị x = 4 (vì 43 = 64). 1.2. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho x3 = a - Nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của một số dương là số dương Căn bậc ba của số 0 là số 0 Căn bậc ba của số âm là số âm. -Kí hiệu: Căn bậc ba của số a là : Hoạt động 2: Tính chất ( 12 phút) - GV nêu bài tập : - Điền dấu dấu chấm(...) để hoàn thành các công thức sau. Với a, b ³ 0 a < b Û < = . Với a ³ 0; b ³ 0 - GV: Đây là một số công thức nêu lên tính chất của căn bậc hai. - Tương tự, căn bậc ba có các tính chất sau: a < b Û Ví dụ: So sánh 2 và GV lưu ý: Tính chất này đúng với mọi a, b ẻ R b) (với mọi a, b ẻ R) Ví dụ: Tìm: - Rút gọn: - 5a c) Với b ạ 0 , ta có: GV yêu cầu HS làm ?2 Tính : theo hai cách. - Em hiểu hai cách làm của bài này là gì? - GV xác nhận đúng, yêu cầu thực hiện. HS làm bài tập vào giấy nháp. một HS lên bảng điền. Với a, b ³ 0 a < b Û < = . Với a ³ 0; b ³ 0 HS: 2 = Vì 8 > 7 ị > Vậy 2 > = - 5a = - 5a = 2a – 5a = -3a - Cách 1: Ta có thể khai căn bậc ba từng số trước rồi chia sau - Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương. HS lên bảng trình bày. : = 12: 4 = 3 : = = 3 2. Tính chất a) a < b Û (với mọi a, b ẻ R) b) (với mọi a, b ẻ R) c) Với b ạ 0 , ta có: 4.4. Củng cố ( 8’) GV cho HS làm bài tập 67 (SGK-36). Hãy tìm: ; ; Bài 68 (SGK- 36). Tính: a) b) Bài 69 (SGK- 36) So sánh 5 và 5. và 6. - GV: Nhận xét , chốt kiến thưc -3HS: Trình bày HS làm bài tập, hai HS lên bảng, mỗi HS làm một phần. Kết quả a) 0 b)-3 HS hoạt động nhóm Đại diện trình bày Nhóm khác nhận xét - Bài67 (SGK-36) 512 = 83 ị = 8 = -9 = 0,4 - Bài 68 (SGK- 36). - Bài 69 (SGK- 36) 5 = = có > ị 5 > b) 5. = Có 53.6 < 63.5 ị 5. < 6. 4.5. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút) - GV đưa một phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng Bảng lập phương.Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc Bài đọc thêm (SGK- 36, 37, 38) - Tiết sau Ôn tập chương I - BTVN: HS làm câu 5 câu hỏi ôn tập chương, xem lại các công thức biến đổi căn thức + Bài 70a,b; 71b,d; (SGK- 40). HD: áp dụng các phép biến đổi đã học