Giáo án Đại số 9 - Tiết 21 : Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: Tiết 21 Đ2. hàm số bậc nhất Ngày dạy : I Mục Tiêu + Kiến thức : Qua bài này HS nắm vững các kiến thức sau : - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a của biến số luôn khác 0. - Hàm số y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0 . + Kỹ năng: HS hiểu và CM được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. + Thực tiễn: Học sinh thấy được rằng: Toán học là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. Rèn tính cẩn thận, có niềm say mê nghiên cứu giải Toán và yêu thích môn Toán. II. Chuẩn bị GV: SGK,SGV, phấn màu , bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập trên giấy trong. HS : Ôn lại khái niệm hàm số, hàm đồng biến, hàm số nghịch biến. III các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. * GV : Câu hỏi 1 ( bảng phụ ) . Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để có kết quả đúng . - Nếu đại lượng y và đại lượng sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được tương ứng của y thì y được gọi là của x và x được gọi là - Với x1; x2 bất kỳ thuộc R: + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) . . trên R. + Nếu x1 >x2 mà f(x1) >f(x2) thì hàm số y = f(x) . . trên R. 2HS trả lời câu hỏi, HS ở dưới nghe và NX . HS1 lên bảng làm câu hỏi 1 và trả lời thêm : Muốn chứng minh một hàm số đồng biến hoặc nghịch biến ta làm như thế nào ? HS 2 lên trả lời câu hỏi 2 và trả lời câu hỏi : Hàm số y = f(x) = 3x đồng biến hay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Câu hỏi 2 : Cho hàm số y = f(x) = 3x . Cho x các giá trị thực bất kỳ x1; x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh : f( x1) < f(x2) . Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất. * GV : đưa ra bảng phụ : Bài toán mở đầu và sơ đồ đường đi của ôtô. ?1 * GV : Nhắc lại công thức tính quãng đường khi biết vận tốc? * GV : Cho HS làm ?2 * GV : Cho Hs làm trên phiếu học tập . * Giải thích tại sao s là hàm số của t ? * GV : Biểu thức : s = 50t + 8 là bậc nhất đối với biến t nên ta gọi là hàm số bậc nhất . * GV : Nêu tính thực tế của toán học : toán học là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế trong xã hội . nghịch biến trên R ? HS đọc nội dung bài toán và tóm tắt bài toán . ?1 1HS lên bảng làm . Sau 1 giờ ô tô đi được : 50.1 = 50 (km) Sau t giờ ô tô đi được 50t (km) - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km) . - HS làm theo bàn : t (giờ) 1 2 3 4 s =50t+8 58 108 158 208 ... * HS : - s phụ thuộc vào t, t thay đổi. - ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất . a) Bài toán: ( SGK / 46 ). ?1 ?2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * GV : Vậy hàm số bậc nhất là * GV : Hàm số y = 3x có phải là hàm số bậc nhất không ? hệ số a, b là bao nhiêu ? * GV : Đưa lên bảng phụ bài tập 8/ 48 . * GV : Hãy chỉ ra những hàm số bậc nhất có hệ số a > 0, những hàm số bậc nhất có a < 0 . * GV : Hàm số y = 3x có hệ số là 3 > 0 và ta đã CM được đây là hàm số đồng biến trên R . Vậy một hàm số bậc nhất đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ta nghiên cứu tiếp phần 2 . Hoạt động 3: Tính chất. * GV : Đưa ra ví dụ * GV : Hàm số y = -3x +1 xác định với những giá trị nào của biến x? Chứng minh rằng hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R . ?3 * GV : Muốn CM hàm số nghịch biến trên R ta làm thế nào ? * GV : Đưa ra * GV : Chiếu bài lên máy và cho HS nhận xét . ?4 * Qua ví dụ trên em hãy cho biết hàm số y = ax + b khi nào đồng biến, khi nào nghịch biến ? * GV đưa ra yêu cầu : Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : Hàm đồng biến. 2HS phát biểu lại định nghĩa * HS : Hàm số y = 3x có là hàm số bậc nhất vì a =3, b = 0 Tổng quát hàm số y = ax cũng là hàm số bậc nhất với hệ số b = 0 HS nghiên cứu ví dụ trong 2 phút và trả lời câu hỏi . * HS : Trả lời và lên bảng trình bày . HS thảo luận cách CM theo bàn và hoàn thành vào giấy trong. HS lấy ví dụ b) Định nghĩa ( SGK / 47) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b ( a; b ẻ R, a ạ 0 ) . ỉ Chú ý. ( SGK / 47 ) 2. Tính chất a) Ví dụ Hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R. ?3 Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R . b) tổng quát Hàm số y = ax + b xác định "x ẻ R, và có tính chất sau: + Đồng biến trên R, khi a >0. +Nghịch biến trên Rkhi a< 0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hàm nghịch biến. * GV : Chiếu lên bảng phụ bài tập nhận dạng hàm số bậc nhất và cho HS nhận xét hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến . Hoạt động 4: Củng cố. * Qua bài học em nắm được những gì ? ( Nếu còn thời gian GV cho HS làm thêm bài 9 / 48 – SGK ) . Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà . - Nắm vững: Định nghĩa, tính chất, điều kiện xác định của hàm số bậc nhất . - Làm các bài tập còn lại của tiết học trong SGK : 10;12; 13/ 48 - Ôn lại bài : Đồ thị của hàm số đã học ở lớp 7 . * Hướng dẫn bài 12 : y = ax + 3 . Khi x = 1 và y = 2,5 thì ta có: 2,5 = a.1 + 3ị a = -0,5. Bài 13: Để mỗi hàm số là hàm số bậc nhất thì phải có dạng như thế nào? Từ đó tìm điều kiện m để hệ số a khác 0. * HS nêu định nghĩa, tính chất . Chú ý điều kiện a ạ 0 Học sinh ghi chép nội dung hướng dẫn về nhà .