Giáo án Đại số 9 Tiết 23+24

Ngày soạn: 04/11/2013 Ngày dạy: 07/11/2013 TIẾT 23:LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU – Khắc sâu kiến thức: Đường kính và dây cung của đường tròn, quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn thông qua một số bài tập. – Học sinh vận dụng các định lí vào giải các dạng bài tập; – Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Hãy nêu mối quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn? 3. Bài luyện tập. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Chứng minh GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Để chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường thẳng nghĩa là cần chứng minh điều gì? GV: Dây không đi qua tâm như thế nào với đường kính? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Bài tập tổng hợp GV: Đọc đề bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng GV: Hãy xác định khoảng cách từ O đến AB và AC. Tính các khoảng cách đó? GV: Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta làm như thế nào? GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn hoặc do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. GV: ba điểm B,O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn thẳng BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 3: GV: Đọc đề bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng GV: Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? Để chứng minh I thuộc đường tròn O’ đường kính EB D ta cần chứng minh điều gì? GV: Tứ giác ACBD là tứ giác có đặc điểm gì? AC ? BD GV: Như vậy để tính diện tích tứ giác ACBD ta cần tính độ dài của AB và CD. Em hãy nêu cách tính AB và CD? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Dạng 1: Chứng minh bốn điểm trên đường tròn Bài tập 10 trang 10 SGK Hướng dẫn a. Gọi M là trung điểm Của BC ; Do đó MB = ME = MD = MC. Vậy B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. b. DE là dây không đi qua tâm. BC là đường kính. Vậy DE < BC. Dạng 2: Toán tổng hợp Bài1: Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24. a. Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b. Chứng minh ba điểm B,O, C thẳng hàng. c. Tính đường kính của đường tròn (O). Hướng dẫn a. Kẻ OHAB tại HAH = HB. (Định lí 2) OKAC tại K AK = KC. (Định lí 2) Tứ giác AHOK là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông) AH= OK = Và OH= A K = b. Vì tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên: và OK = AH suy ra KO = HB (vì ;KO = OH vàOC= OB = R) mà , suy ra và hay ba điểm C; O; B thẳng hàng. c. Ta có vuông tại A nên: BC2 =AC2+AB2 = 242+102 = 676 BC= Bài 2: Cho đường tròn(O;R) đường kính AB; lấy điểm M thuộc bán kính OA: dây CDOA tại M. Lấy EAB sao cho ME = MA. a. Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao? b. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB? c. Cho AM. Tính diện tích tứ giác ACBD. Hướng dẫn a. Ta có : CDOA tại MMC = MD (định lý đường kính vuông góc với dây cung). Mà AM = ME (gt) nên tứ giác ACED là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điẻm mỗi đường) b. Xét có O là trung điểm của AB nên CO là đường trung tuyến của mà CO = OA = OB = vuông tại C ACCB mà DI//AC nên DICB tại I hay . Mặt khác có O’ là trung điểm của EB nên IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB của IO’ =IO’=EO’=O’B điểm I thuộc đường tròn đường kính EB. c. Ta có:CM2 =AM.MB (hệ thức lượng) CM 4. Củng cố – Khi giải bài tập cần nắm vững giả thiết và kết luận của bài toán, vẽ hình chính xác, rõ ràng. – Vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt, chính xác và lôgic. 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại; – Chuẩn bị bài mới. Ngày soạn: 04/11/2013 Ngày dạy: 08/11/2013 TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU – HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp diểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. – HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng trong cùng một mặt phẳng? 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của đường tròn với đường thẳng GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? GV : Một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối? GV: Vẽ 1 đường tròn tâm O bán kính R, dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . GV: Giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau; đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O) . GV: Em hãy so sánh OH và R? GV: Vậy khi đường thẳng cắt đường tròn thì khoảng cách từ đường thẳng đến tâm như thế nào với bán kính của đường tròn? Hãy nêu cách chứng minh nhận xét trên? GV: Hướng dẫn HS thực hiện. GV: Cho HS thực hiện ?2 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau khi nào? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng. GV: Giới thiệu với học sinh đường thẳng iếp xúc với đường tròn. GV: Em hãy so sánh OH và R? GV: Vậy khi đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ đường thẳng đến tâm như thế nào với bán kính của đường tròn? GV: OH như thế nào với a? Đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung? GV: Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV: Em hãy rút ra định lí GV: Cho HS nêu định lí GV: nhâùn mạnh lại định lí Hoạt động 3: Khi nào đường thẳng không cắt đường tròn GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Đường thẳng a không đi qua O GV: Em hãy so sánh OH với R GV: Khi đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có mấy điểm chung? Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn GV: Nêu quy ước. Giả sử khoảng cách từ đường thẳng đến đường tròn là OH = d; bán kính đường tròn là OB = R Ta có bảng tổng kết sau: GV: Nêu bảng tóm tắt kiến thức SGK GV: Cho HS thực hiện ?3 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1 Hướng dẫn Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng điều này vô lí. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của (O) Khi đó : OH < R và HA = HB = ?2 Hướng dẫn + OH < R. rOHB có OH ^ HB Þ OB là cạnh huyền Vậy OH < OB hay OH < R. + HA = HB = Aùp dụng định lí py ta go ta có: HB = HB = Vì OH ^ AB Þ HB = AH = b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C , ta nói a và (O) tiếp xúc nhau * Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O) * Điểm C gọi là tiếp điểm . Khi đó H trùng C , OC a và OH = R . ĐỊNH LÍ (SGK) c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Ta có: OH > R . 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Bảng tóm tắt SGK ?3 Hướng dẫn. HB = HB = HB = HB = 4 HO ^ CB Þ HB = HC = BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm) 4. Củng cố – Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn? – Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109 SGK.Điền vào chỗ trống (……) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm 6cm Tiếp xúc nhau. 4cm 7cm 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19; 20 SGK; – Chuẩn bị bài mới.