Giáo án Đại số 9 - Tiết 31: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày Soạn: 27 / 11 / 2013 Ngày Dạy: 29 / 11 / 2013 Tuần: 15 Tiết: 31 §2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục Tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Hiểu khái niệm hệ phương trình tương đương. 2.Kĩ năng: - Biết minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học. 3.Thái độ: - Tư duy, suy luận logic. II. Chuẩn Bị: - GV: Vẽ sẵn hình 4 và 5 vào bảng phụ. - HS: Xem bài trước. III. Phương Pháp Dạy Học: - Quan sát, Vấn đáp tái hiện, Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm. IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp: (1’) 9A1 : 9A2 : 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 có là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? Hãy kiểm tra xem cặp số (x;y) = (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (10’) Từ việc kiểm tra bài cũ, GV dẫn vào bài mới. Kiểm tra bài cũ cũng chính là cho HS làm ?1. GV giới thiệu cho HS biết thế nào là nghiệm của hệ phương trình. GV giới thiệu phần tổng quát như trong SGK. HS chú ý theo dõi. HS chú ý theo dõi. HS chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát. 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) ?1: Tổng quát: Xét hệ phương trình: (*) Nếu (x0;y0) là nghiệm chung của hai phương trình thì ta nói: (x0;y0) là nghiệm của hệ (*). Nếu hai phương trình đã cho không HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Chốt ý. Hoạt động 2: (14’) GV cho HS trả lời ?2. GV giới thiệu VD1 chính là cách biểu diễn tập nghiệm của hệ bằng phương pháp đồ thị. Số giao điểm của hai đường thẳng y= ax+b và y = a’x + b’ chính là số nghiệm của hệ. GV vẽ nhanh đồ thị lên trên bảng. Nhìn lên đồ thị thì điểm M có tọa độ là gì? Em hãy thử lại xem cặp số (x;y) = (2;1) có là nghiệm của hệ (I) hay không? GV giới thiệu VD2. Các em hãy chuyển hai phương trình trên về dạng y = ax + b. Hai đường thẳng này như thế nào? Trùng nhau, song song hay cắt nhau? Hai đường thẳng song song thì chúng có điểm chung không? Vậy hệ (II) ntn? GV giới thiệu VD3. Các em hãy chuyển hai HS trả lời ?2. HS chú ý theo dõi và trả lời khi GV vẽ đồ thị. M(2;1) HS thử lại nghiệm. HS chú ý. HS đứng tại chỗ trả lời. d1 d2 Không. Hệ (II) vô nghiệm. HS chú ý. có nghiệm chung thì ta nói hệ (*) vô nghiệm. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ?2: VD 1: Xét hệ phương trình: (I) x y O M 2 1 3 3 x+y=3 x-2y=0 Theo đồ thị ta thấy M(2;1). Thử lại ta có: (2;1) là nghiệm của hệ (I). (2;1) là nghiệm duy nhất của hệ (I) VD 2: Xét hệ phương trình: (II) Ta có: 3x – 2y = – 6 y = x + 3 (d1) 3x – 2y = 3 y = x –(d2) Ta thấy: d1 d2 nên hệ (II) vô nghiệm. VD 3: Xét hệ phương trình: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG phương trình trên về dạng y = ax + b. Hai đường thẳng này như thế nào? Trùng nhau, song song hay cắt nhau? Hai đường thẳng trùng nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Vậy hệ (III) ntn? GV chốt lại bằng phần tổng quát như trong SGK. Hoạt động 3: (5’) GV giới thiệu thế nào là hai hệ phương trình tương đương với nhau. GV cho VD. Nhận xét, chốt ý. y = 2x – 3 d3 d4 Vô số điểm chung. Hệ (III) vô số nghiệm. HS chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát. HS chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. HS kiểm tra cặp số (x;y) = (1;1) có là nghiệm của hai hệ trên hay không? (III) Ta có: 2x – y = 3 y = 2x – 3(d3) – 2x + y = – 3 y = 2x – 3(d4) Thấy: d3 d4 hệ (III) vô số nghiệm. Tổng quát: (SGK) 3. Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. VD: 4. Củng Cố: (8’) - GV cho HS làm bài tập 4 5. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: (2’) - Về nhà học bài theo vở ghi và SGK. - Làm các bài tập 5, 7, 8 (GVHD). 6. Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………