Giáo án Đại số 9 - Tiết 37 đến 44

Soạn: 25/12/2011 Giảng: Tuần: 20 Tiết 37: giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. A- Mục tiêu : - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - Học sinh nắm vững cách giải 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. B- Chuẩn bị : - Bài tập C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra : Kiểm tra việc chuẩn bị sách vở đồ dùng học tập của HS 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1 : 1. Quy tắc cộng đại số VD 1: (I) 2x – y = 1 (1) - Cộng từng vế của (1) và (2) x + y = 2 (2) ú 3x = 3 hoặc 2x – y = 1 x + y = 2 3x = 3 + Quy tắc cộng đại só: SGK - Làm ? 1 (17) Hoạt động 2 : 2. áp dụng: - Giải hệ pt = phương pháp cộng a. Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 pt = nhau hoặc đối nhau - Cộng từng vế 2 phương trình của hệ VD 2: (II) 2x + y = 3 ú 3x = 9 II x – y = 6 x – y = 6 ú x = 3 ú x = 3 3 – y = 6 y = - 3 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3; - 3) - Trừ từng vế 2 pt của (III) VD 3: 2x + 2y = 9 ú 5y = 5 2x – 3y = 4 2x + 2y = 9 ú y = 1 ú y = 1 2x + 2.1 = 9 x = 3,5 Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất (3,5; 1) b- Trường hợp 2 : Các hệ số này của cùng 1 ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau và không đối nhau - Nhân 2 vế của (7) với 2 của (8( với) 3 VD4 : 3x + 2y = 7 (7) ú 6x + 4y = 14 2x + 3y = 3 (8) 6x + 9y = 9 ú y = - 1 ú x = 3 3x – 2 = 7 y = -1 Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (3; -1) Hoạt động 3 : 3. Tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số Bảng phụ SGK 18 Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố Bài 20 a) 3x + y = 3 ú 5x = 10 2x – y = 7 2x – y = 7 ú x = 2 ú x = 2 y = 2x – 7 y = - 3 Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (2; - 3) - Nhân 2 vế của pt thứ nhất với Bài 21 : a) - 3y = 1 2x + = -2 Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Bài tập 20 (b,d) ; 21; 22 SGK Soạn: 29/12/2011 Giảng: Tuần: 20 Tiết : 38 Luyện tập A- Mục tiêu : - Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp. B- Chuẩn bị. - Hệ thống bài tập. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra 1. Giải hệ pt (bằng 2 cách ) - 2 em lên bảng 3x – y = 5 ú x = 3 Vậy nghịêm của hệ.. 5x + 2y = 23 y = 4 2. Giải hệ pt bằng phương pháp cộng - 5x + 2y = 4 => 6x – 3y = - 7 Vậy nghiệm của hệ pt (x; y) = Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 22 (19) - Không giải pt hãy cho biết tại sao hệ pt vô nghiệm b) 2x – 3y = 11 ú 0x + 0y = 27 - 4x + 6y = 5 -4x + 6y = 5 - 2 em lên bảng mỗi em làm 1 phần PT : 0x + 0y = 27 vô nghiệm => hệ vô nghiệm c) 3x – 2y = 10 ú 3x – 2y = 10 3x – 2y = 10 - Khi giải hệ có dạng ú 0x + 0y = 0 x ẻ R 0x + 0 y = m 3x – 2y = 10 Hệ sẽ vô nghiệm nếu m ạ 0 Hệ có vô số nghiệm với xẻ R Và vô số nghiệm nếu m = 0 Bài 23: Giải hệ pt - Nhận xét về hệ số của ẩn x ? ú ú Vậy nghiệm của hệ pt là : - Em có nhận xét gì về hệ pt ? giải thế nào Bài 24 (19) SGK 2(x + y) + 3(x – y) = 4 => 5x – y = 4 (x + y) + 2(x – y) = 5 3x – y = 5 2x = - 1 => Ngoài cách đặt trên ta có thể đặt ẩn phụ 3x – y = 5 Đặt x + y = U Vậy nghiệm của hệ pt là (x; y) = x – y = V C2 : đặt ẩn phụ 2U + 3 V = 4 ú 2U + 3V = 4 U + 2V = 5 - 2U – 4V = - 10 => V = 6 thay U = x + y; V = x – y U = - 7 Ta có : x + y = - 7 ú x – y = 6 Vậy nghiệm của hệ pt là : Giải hệ pt sau : (x + 2)2 + 3y = (x – 2)2 ú 8x + 3y = 0 ú 8x + 3y = 0 20 + (2y – 3)2 = 4(y – 3)2 2x + 12y = 27 8x + 48y = 108 ú Vậy nghiệm của hệ là () Hướng dẫn về nhà : - BT : 26, 27 (19, 20) SGK Soạn: 04/1/2012 Giảng: Tuần: 21 Tiết : 39 Luyện tập A- Mục tiêu : - Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán. - Kiểm tra 15’ các kiến thức về giải hệ phương trình. B- Chuẩn bị : - Hệ thống bài tập. - Đề kiểm tra 10’ C- Các hoạt động khác : 1. ổn định: 2. Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra 1. Chữa bài tâp 26 (a, d) SGK a) Vì A(2; -2) ẻ đồ thị y = ax + b nên – 2 = 2a + b Vì B(- 1; 3) ẻ đồ thị nên 3 = -a + b Ta có hệ pt : 2a + b = -2 - a + b = 3 d) a = 0;; b = 2 2. Chữa bài tập 27 a) SGK Đặt đk : xạ 0; y ạ 0 => vậy ú Vậy nghiệm của hệ pt là : (x; y) = Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 27 (20) SGKĐK : x ạ 2; y ạ 1 Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ . b) đặt ĐK x, y ? - Đặt ẩn phụ ú U + V = 2 ú 3U + 3 V = 6 - Giải hệ phương trình 2U – 3V = 1 2U- 3V = 1 ú vậy - so sánh với điều kiện bài toán ? ú (tmđk) (tmđk) Bài 27 b (8) SBT -Giải hệ phương trình 4x2 – 5(y + 1) = (2x – 3)2 - Biến đổi hệ pt về dạng hệ pt bậc nhất 1 ẩn 3 (7x + 2) = 5 (2y – 1) – 3x - Hệ vô nghiệm vì ú 12x – 5y = 14 ú 0x + 0y = 39 24x – 10y = - 11 12x – 5y = 14 Vậy hệ phương trình vô nghiệm - P (x) chia hế cho (x – a) ú P(a) =0 Bài 19 (16) SGK Vậy đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi nào ? P (x) : (x +1) ú P(-1) = 0 P (x) : (x – 3) ú P (3) = 0 P (x) : (x – 3 khi nào ? + P (- 1) = m(-1)3 + (m – 2) (-1)2 – (3n – 5) (-1) – 4n - Tính P(-1) ; P93) rồi giải hệ P (-1) = - m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = - n - 7 Pt : P (-1) = 0 P (3) = m.33 + (m – 2)332 – (3m – 5)3 – 4n P (3) = 0 = 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 36m – 13n – 3 -Giải hệ pt Giải hệ pt : - n – 7 = 0 ú 36m – 13n = 3 - Để nghiệm của h pt đã cho cũng là nghiệm của pt Bài 31 (9) SBT Giải hệ pt được (x; y) = (11; 6) 3mx – 5y = 2m + 1 ta phải làm gì Thay x = 11 và y = 6 vào pt ta được 3mx – 5y = 2m + 1 ta có ú 33m – 30 = 31 ú m = 1 - Kết luận nghiệm Vậy với m = 1 thì nghiệm của hệ phương trình là nghiệm của pt 3mx – 5y = 2m + 1 Bài 32 (9) SBT - Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng vậy trước hết ta phải tìm gì? - Giải hệ pt : Tìm giai điểm của 2 đường thẳng (x; y) = (5; - 1) thay vào phương trình y = (2m – 5)x – 5m ta có - 1 = (2m –5)5 – 5m ú m = 4,8 Hoạt động 3 : Kiểm tra 10’ Câu 1 : Số nghiệm của hệ pt : x + y = 5 là Câu 1 : 1,5 đ (vô nghiệm) x + y = 10 A: Vô số nghiệm, B : vô nghiệm,; C : Có 1 nghiệm duy nhất ; D: 1 kết quả khác Câu 2 : 1, 5 điểm (A) Câu 2: Số nghiệm của pt : 0x + 0y = 0 là 2x – y = 3 A. Vô số nghiệm C. có 1 nghiệm B. Vô nghiệm D. 1 kết quả khác Câu 3 : 7 điểm a) (18; 3) Câu 3 : Giải hệ pt sau đk : x ³ 0 (26; 1) a) 4x – 3y = 21 b) y ³ 2 2x– 5y = 21 Hướng dẫn về nhà - Học bài, xem lại các bài tập đã chữa - BT 33, 34 SBT - Nghiên cứu trước bài 5 Soạn: 7/1/2012 Giảng: Tuần: 22 Tiết : 40 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A- Mục tiêu : - Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: Toán về phép viết os, quan hệ số, toán chuyển động B- Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài C- Các hoạt động: 1. ổn định: 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS - Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 ? 1. Lập phương trình 2. Giải phương trình 3. Trả lời Hoạt động 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình VD 1 thuộc dạng toán nào ? 1. VD 1 : SGK 20 (Toán về viết số) Viết 1 số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 abc = 100a + 10b + c Giải : Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x - Chọn ẩn số ? - Biểu thị số cần tìm theo x và y Chữ số hàng đơn vị là y (đk : x; y ẻ N và 0 < x Ê 9; 0 < y Ê 9) xy = 10x + y Yx = 10y + x Ta có pt : 2y – x = 1 hay - x + 2y = 1 (10x + y) – (10y + x) = 27 ú x – y = 3 - Giải hệ pt : Ta có hệ pt : - x + 2y = 1 ú x = 7 (tmđk) x – y = 3 y = 4 Vậy số phải tìm là 74 - Tóm tắt 3 bước của giải bài toán = cách lập hệ phương trình + Lệ hệ pt trong đó chọn 2 ẩn số + Giải hệ pt + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận VD 2: HCM C.thơ - Khi 2 xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là 1h48’ = giờ xe tải - Khi 2 xe gặp nhau, xe khách đã đi thời gian bao lâu. giờ - Tương tự, thời gian xe tải đi là Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h x > 0) và vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0) - HS làm ? 3 Ta có pt : y - x = 13 ? 4 ; ? 5 Quãng đường xe tải đi là : Quãng đường xe khách đi là : - Giải hệ pt Ta có pt : x = 36 (tmđk) y = 49 Trả lời ? Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cố - Bài 28 (22) SGK Số bị chia = số chia x thương + số dư Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x; y ẻ N; y > 124) - 1 em lên bảng trình bày Ta có : x + y = 1006 (1) x = 2y + 124 Giải hệ : x = 712 (tmđk) y = 294 Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294 - Tóm tắt bài toán : Bài 30 (2) SGK S (km) V (kh/h) t (giờ) đk Dự định x y x > 0; y > Nếu chạy chậm. x 35 y + 2 x = 35 Chạy nhay x 50 y - 1 x = 50 x = 350 (tmđk) Hướng dẫn về nhà : - Học bài - Bài 29 (22) SGK ; 35 SBT - Đọc trước giải bài toán = cách lập hệ pt tiếp Soạn: 11/1/2012 Giảng: Tuần: 22 Tiết : 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) A- Mục tiêu : - Học sinh được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập phương trình. - Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung , làm riêng, vòi nước chảy. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS - Chữa bài tập 35 (9) SBT - 2 em lên bảng mỗi em chữa 1 bài (2 số phải tìm là 34, 25) - Chữa bài - Chữa bài 36 (9) SBT (Mẹ 56 tuổi, con 12 tuổi) Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nhận dạng bài toán VD 3 : - Bài toán có những đại lượng nào TG HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 (ngày) Đội A x (ngày) ngày Đội B y (ngày) ngày - Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ? Gọi thời gian đội A làm riêng để KTCN là x (ngày) và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) đk : x, y > 24 Trong 1 ngày đội A làm được công việc Trong 1 ngày đội B làm được công việc Năng suát đội A gấp rưỡi đội B ta có pt: 1 ngày 2 đội làm được công việc vậy ta có pt - Giải hệ pt ? Ta có hệ pt : Giải hệ được x = 40 (tmđk) y = 60 (tmđk) - Cho 1 học sinh trả lời Trả lời - Học sinh làm ? 7 Cách 2 : - Nhận xét về cách giải này ? (chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ pt lập và giải đơn giản hơn) Năng suất 1 ngày Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x + y = 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) Hệ pt : Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cố + Ghi nhớ: Khi lập pt dạng toán lam chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, năng suất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau. + Bài 32 (23) SGK Tóm tắt đề bài ? Lập bảng phân tích - Tóm tắc bài toán ? Lập bảng phân tích bài toán ? Thời gian chảy Năng suất chảy/h Hai vòi giờ bể Vòi 1 x (h) bể Vòi 2 y (h) bể - Nêu điều kiện của ẩn ? đk : x; y - Lập hệ phương trình ? Hệ pt : ú x = 12 (tmđk) - Giải hệ pt ? y = 8 - Kết luận - Trả lời Hướng dẫn về nhà : - Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài toán - BT 31, 33, 34 (23) SGK Soạn: 28/1/2012 Giảng: Tuần: 23 Tiết : 42 Luyện tập A- Mục tiêu : - Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập h phương trình tập trung vào dạng phép viết số, quan h số, chuyển động. - Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. - Cung cvấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ. - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS - Chữa bài tập37 (9) SBT (số 18) - 2 em lên bảng - Chữa BT 31 (23) SGK (9 con và 12 con) Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 34 (24) SGK - 1 học sinh đọc đề bài - Trong bài toán này có những đại lượng nào ? -  Phân tích đại lượng ? đk của ẩn Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vườn Ban đầu x y xy cây Thay đổi 1 x + 8 y + 2 (x + 8)(y + 2) Thay đổi 2 x – 4 y + 2 (x – 4)(y –+2) đk : x, y ẻ N ; x > 4; y > 3 - Lập hệ pt của bài toán ? (x + 8) (y – 3) = xy – 54 (x – 4) (y + 2) = xy + 32 Kết quả : x = 50 (tmđk) y = 15 Vậy số cây cải bắp vườn nhà la là : 750 cây Bài toán này thuộc loại nào đã học ? (thống kê mô tả) Bài 36 (24) - Gọi số lần bắn được điểm 8 là x : (x ẻ N) Công thức tính giá trị trung bình của biến lượng - Gọi số lần bắn được điểm 6 là y (y ẻ N) Theo đề bài ta có : 24 + 42 + x + 15 + y = 100 ú x + y = 18 Điểm số trung bình là 8, 6, 9 ta có phương trình : ú 4x + 3y = 68 Ta có hệ pt : x + y = 18 ú x = 14 4x + 3y = 68 y = 4 - Kết luận bài toán - Trả lời Hoạt động 3 : Củng cố - Khi giải toán bằng cách lập hệ phương trình cần xác định dạng toán tìm các đại lượng trong bài bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đauh lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo 3 bước Hướng dẫn về nhà : - BT 37, 38, 39 (24, 25) SGK - BT : 44, 45 (10) SBT - Hướng dẫn bài 37 : Khi chuyển động cùng chiều quãng đường vật đi nhanh đi được trong 20 giây, hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng 1 vòng ********************************** Soạn: 01/2/2012 Giảng: Tuần: 23 Tiết : 43 Luyện tập A- Mục tiêu : - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy, toán phần trăm. - Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng . - Cung cấp các kiến thức thực tế cho học sinh. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra Hoạt động 1 : Kiểm tra HĐ của GV HĐ của HS Cho HS lên bảng giải bài tập Bài 37 (24) SGK Gọi v của chuyển động nhanh là x (m/s) và v của vật chuyển động chậm là y (m/s) (đk : x > y > 0) Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây chúng lại gặp nhau trong qđ đó vật đi nhanh đi qđ hơn vật đi chậm đúng 1 vòng ta có pt : 20x – 20y = 20 p Chuyển động ngược chiều : 4x + 4y = 20 p x = 3 p ; y = 2 p (tmđk) trả lời Hoạt động 2 : Luyện tập 1. Bài 38 (24) SGK Tóm tắt đề bài Bảng phân tích đại lượng: 2 vòi ( => đáy bể Vòi I () ; Vòi II () => bể Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể T chảy đầy bể Năng suất chảy/h Hai vòi giờ bể Vòi 1 x (h) bể Vòi 2 y (h) bể đk : x, y Ta có hệ pt : ú x = 2 (tmđk) y = 4 Vậy 2. Bài 45 (10) SBT - Tóm tắt đề bài Gọi thời gian HTCV của cần cẩu lớn là x h (x > 0) 2 cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu bé 3(h) => hoàn thành công việc Và thời gian HTCV của cần cẩu bé là y h ( y > 0) 2 cần cẩu lớn (4h) + 5 cân cẩu bé (4h) -> HTCV Ta có hệ pt : (nhân với 2) - Giải hệ pt = phương pháp đặt ẩn phụ ? (nhân với 3) ú x = 24 (tm đk) y = 30 - Loại toán nói về thuế VAT Bài 39 (SGK) - Nếu 1 loại hàng có mức thuế VAT 10% . Em hiểu điều đó ntn ? - Nghĩa là: Chưa kể thuế giá của hàng đó là100%. Kể thêm thuế 10%. Vậy tổng cộng là 110% - Chọn ẩn ? đặt đk cho ẩn Giải : Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) -Lập hệ pt ? đk : x > 0; y > 0 Vậy loại hàng thứ nhất phải trả là (trđ) Và loại hàng thứ hai phải trả (trđ) Ta có hệ pt: Giải hệ pt ? Học sinh trả lời ? ú 110 x + 108y = 217 ú x = 0,5 (triệu) 109x + 109y = 218 y = 1,5 (triệu) Hoạt động 3 : Củng cố Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt Hướng dẫn về nhà - Ôn tập chương III, làm các câu hỏi ôn tập chương III - Học phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Làm BT 40, 41 (27) SGK Soạn: 04/2/2012 Giảng: Tuần: 24 Tiết : 44 Ôn tập chương III A- Mục tiêu : - Củng cố các kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của pt và hệ pt bậc nhất 2 ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. + Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. B- Chuẩn bị : - Bảng phụ, bài tập, câu hỏi. - Làm các câu hỏi ôn tâp, ôn tập các kiến thức cần nhớ. C- Các hoạt động : 1. ổn định: 2. Kiểm tra (Kiểm tra kết hợp bài giảng) HĐ của GV HĐ của HS Hoạt động 1: I- Ôn tập về phương trình bậc nhất 2 ẩn - Thế nào là pt bậc nhất 2 ẩn ? - đ/n - Cho VD “ - VD : 2x + 3 y - Các pt sau pt nào là pt bậc nhất 2 ẩn - P.trình : a, b, d là các phương trình bậc nhất 2 ẩn a) c) 0x + 0y = 7 b) 0x + 2y = 4 d) 5x – 0y = 0; e ,x + y – z = 7 - pt bậc nhất 2 ẩn có ? nghiệm ? - Pt : ax + b = c bao giờ cũng có vô số nghiệm ? - Mỗi nghiệm là 1 cặp số (x; y). Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm đưa nó được biểu diễn ntn ? - Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ã + by = x Hoạt động 2 : II- Ôn tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn : - 1 hệ phương trình bậc nhất có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Có thể có : 1 nghiệm; vô số nghiệm, vô nghiệm - Câu hỏi 1 SGK 25 - Sai : Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1) - Câu hỏi 2 (25) SGK ax + by = x ú đk (a, a’, b, b’, c, c’ ạ 0) a'’x + b’y = c’ ú + Nếu thì và Nên (d) º (d’) vậy hệ pt có vô số nghiệm + Nếu thì và Nên (d) song song (d’). v ậy h pt vô nghiệm + Nếu thì - Dựa vào các hệ số của hệ pt nhận xét Nên (d) cắt (d’) vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất số nghiệm của hệ + áp dụng giải bài tập 40 (27) SGK a) 2x + 5y = 2 có - Học sinh giải hệ pt => Hệ vô nghiệm - Minh hoạ hình học kết quả tìm được - Vẽ đồ thị 2 hệ số trên - Tương tự làm phần b, c Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 41 (27) SGK Giải hệ pt (1) Nhân 2 vế với (2) Nhân 2 vế với Ta có : ú Thay vào (1) ta được 2. Bài tập 2 : Cho hệ pt Giải 3x – y = - m a) Hệ vô nghiệm khi 9x – m2y = a) Với giá trị nào của m thì hệ pt vô nghiệm ú + ú b) với giá trị nào của m thì hệ pt vô số nghiệm. Khi đó hãy tìm dạng tổng quát nghiệm của hệ c) Với giá trị nào của m thì hệ có 1 nghiệm b) Khii đó ta có hệ : 3x – y = 9x – 3y = -3 Hệ có vô số nghiệm Dạng tổng quát nghiệm : x ẻ R hoặc y = 3x + y ẻ R c) => + Cách 2 : Hệ ú 9x – 3y = - 3m trừ tong vế 2 pt 9x – m2 = - 3 Ta được : m2y – 3y = 3 - 3m ú (m - )(m + ) = 3 ( - m) (1) a) hệ phương trình vô nghiệm khi (1) vô nghiệm (1) Vô nghiệm ú (m - )(m + ) = 0 - m ạ 0 ú m = - b) Hệ vô số nghiệm khi (m- )(m + ) = 0 - m = 0 c) Hệ có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm duy nhất *Hướng dẫn về nhà : - BT : 51, 52, 53 (11) SBT; - BT 43, 44, 46 (27 ) SGK Kiểm tra 15 phút Giải các hệ pt sau theo phương pháp cộng đại số: a) 4x – 3y = 21 b) - 5x + 2y = 4 2x– 5y = 21 6x – 3y = - 7 c) 5x – y = 4 d) 3x – 5y = 14 3x – y = 5 2x + y = 11 e) 3x – y = 5 5x + 2y = 23