Giáo án Đại số 9 - Tiết 43 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 43 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1.Kiến thức: - Nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.Kỹ năng: - Giải các loại toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động 3.Thái độ: - Ham thích giải toán. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2.Học sinh: - Bảng nhóm. III.Phương pháp: -Vấn đáp. -Hợp tác nhóm. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) -Ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách lập phương trình. Hãy nhắc lại các bước giải? Cho HS nhận xét. Treo bảng phụ ghi các bước giải toán bằng cách lập hệ pt. -Cho HS nhắc lại một số dạng toán bậc nhất. Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ pt. *Bước 1: Lập pt -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. -Lập pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. *Bước 2: Giải pt. *Bước 3: Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận -Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung, làm riêng Hoạt động 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (26’) VD1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. Giải: Gọi: Chữ số hàng chục là x. Chữ số hàng đơn vị là y. Đk: x, y N, 0 < x 9 và 0 < y 9. Ta có pt: 2y – x = 1 hay -x + 2y = 1 Ta có pt: (10x + y) – (10y + x)=27 9x – 9y = 27 x – y = 3 Kết hợp hai pt vừa tìm được ta có hệ pt: Giải hệ pt ta được: x=7; y=4 Vậy số cần tìm là 74. VD2: Một xe tải đi từ TP HCM đến Cần thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một xe khách bắt đầu đi từ Cần thơ về TP HCM và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km. Giải: Gọi: -vận tốc của xe tải là x (km/h, x>0) -vận tốc của xe khách là y (km/h, y>0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có pt: y - x = 13 Quãng đường xe tải đi được là: Quãng đường xe khách đi được là: Vì quãng đường từ TP HCM đến Cần thơ dài 189km nên ta có pt: - Giải hệ pt: Ta có kết quả x = 36; y = 49 (thoả mãn đk của đề bài) Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h. vận tốc của xe khách là 49km/h. -Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập pt. -Treo bảng phụ ghi đề bài. -Gọi HS đọc đề. -VD trên thuộc loại toán gì? -Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. -Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? -Hãy chọn và đặt điều kiện cho ẩn? -Biểu thị số cần tìm theo x và y. -Viết chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta được số nào? -Lập pt biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị. -Lập pt biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. - Kết hợp hai pt vừa tìm được ta có hệ pt nào? -Yêu cầu HS giải hệ pt . -Quá trình các em vừa làm chính là giải toán bằng cách lập hệ pt. -Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách hệ pt? -Treo đề bài toán. -Vẽ sơ đồ bài toán. TPHCM Cần thơ 189km Xe tải Xe khách -Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi bao lâu? -Tương tự thời gian xe tải đi là mấy giờ? -Bài toán hỏi gì? -Hãy chọn và đặt điều kiện cho ẩn? -Cho HS thực hiện ?3; ?4; ?5 theo nhóm. -Cho đại diện 1 nhóm trình bày. -Kiểm tra bài làm của một vài nhóm khác. Nhận xét, đánh giá. -Đọc VD1 -VD1 thuộc dạng viết số -Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị - Đk: x, y N, 0 < x 9 và 0 < y 9. Ta có pt: 2y – x = 1 hay -x + 2y = 1 Ta có pt: (10x + y) – (10y + x)=27 9x – 9y = 27 x – y = 3 Kết hợp hai pt vừa tìm được ta có hệ pt: -Giải hệ pt ta được: x=7; y=4 -Vậy số cần tìm là 74. HS Nhắc lại 3 bước giải. -Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là 1h48’ = -Thời gian xe tải đi là: -Bài toán hỏi vận tốc của mỗi xe. - vận tốc của xe tải là x (km/h, x>0) -vận tốc của xe khách là y (km/h, y>0) - HS thực hiện ?3; ?4; ?5 theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày. - Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có pt: y - x = 13 - Quãng đường xe tải đi được là: - Quãng đường xe khách đi được là: - Vì quãng đường từ TP HCM đến Cần thơ dài 189km nên ta có pt: -Giải hệ pt: -Ta có kết quả x = 36; y = 49 - Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h. vận tốc của xe khách là 49km/h. .-Nhận xét. Hoạt động 3: CỦNG CỐ (12’) BT 28 tr.22: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. Giải: Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y.(x, y N; y>124) . Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có pt: x + y = 1006 (1) -Vì số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có pt: x = 2y + 124 (2) -Ta có hệ pt: -Giải hệ pt ta được: x= 712; y = 294 (thoả mãn đk). -Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294 -Cho HS đọc đề bài. -Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư? -Yêu cầu cả lớp thực hiện. -Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. - Nhận xét, đánh giá -Đọc đề bài. -số bị chia=số chia x thương + số dư. HS lên bảng thực hiện -Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y.(x, y N; y>124) Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có pt: x + y = 1006 (1) -Vì số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có pt: x = 2y + 124 (2) -Ta có hệ pt: -Giải hệ pt ta được: x= 712; y = 294 (thoả mãn đk). -Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294 @ Hướng dẫn về nhà:(2’) -Học lại 3 bước giải toán bằng cách lập hệ pt. -Làm BT 29, 30 SGK. BT 35, 36, 37, 38 SBT. -Nghiên cứu bài 6 “Giải bài toán bằng cách lập hệ pt” tiếp theo.