Giáo án Đại số 9 - Tiết 52 : Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) Tiết: 52 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1.Kiến thức: - Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0. - Nắm vững các tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 2.Kỹ năng: - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 3.Thái độ: - Vẽ hình cẩn thận. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi ?1, ?3, nhận xét. 2.Học sinh: - Ôn lại khái niệm hàm số y = f(x). Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính. III.Phương pháp: -Vấn đáp. -Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8’) -Gọi 2 HS kiểm tra: *HS1: a.Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: *HS1: a.Điền vào ô trống x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b.Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) *HS2: a.Điền vào ô trống b. Nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) *HS2: a.Điền vào ô trống x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -x2 -2 - 0 - -2 b.Hãy nêu nhận xét khi học hàm số y = ax2 (a 0) b. nêu nhận xét Hoạt động 2:ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) (30’) Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh O. Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. *Chú ý 1.Vì đồ thị y = ax2 (a 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. 2.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)). Để xác định 1 điểm của đồ thị, ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có dạng là một đường thẳng. Tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng như thế nào? *Xét trường hợp a > 0 VD1: Xét đồ thị hàm số y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 Y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 -Treo bảng ô vuông có kẻ hệ trục toạ độ biểu diễn các điểm A(-3;18),B(-2;8),C(-1;2),O(0;0), C’(1;2) B’(2;8), A’(3;18).GV nối các bởi các cung. -Đường mới vẽ là đồ thị của hàm y = 2 x2 có dạng như thế nào? -Yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở. -Giới thiệu cho HS tên của đồ thị là parabol -Cho HS làm ?1: *Hãy nhận xét vị trí của đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành. *Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B,B’ và C,C’. *Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? VD2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x2. -Gọi 1HS lên bảng lấy các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1;-), O(0;0), M’(4;-8), N’(2;-2), P’(1;- ) -Vẽ đường cong đi qua các điểm trên -Cho HS làm ?2: *Hãy nhận xét vị trí của đồ thị hàm số y = -x2 với trục hoành. *Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm N, N’ và P, P’. *Nhận xét vị trí của điểm O so với các điểm còn lại trên đồ thị. -Cho HS đọc phần “nhận xét” -Cho HS làm ?3 theo nhóm. -Gọi HS nhóm khác nhận xét. -Treo bảng phụ gọi HS điền: 1HS lên biểu diễn -Đồ thị của hàm số là đường cong -Làm ?1: *Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. *A, A’ đối xứng nhau qua trục Oy. B, B’ đối xứng nhau qua trục Oy. C, C’ đối xứng nhau qua trục Oy. *Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị -HS lên bảng biểu diễn -Làm ?2: * Đồ thị hàm số y = -x2 nằm phía dưới trục hoành. *M, M’ đối xứng nhau qua trục Oy. N, N’ đối xứng nhau qua trục Oy. P, P’ đối xứng nhau qua trục Oy. *Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. -Đọc phần “nhận xét” -Làm ?3 theo nhóm Kết quả: a.Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng 3. -Theo đồ thị suy ra tung độ của D bằng 4,5. -tính y với x = 3, ta có: Hai kết quả bằng nhau (chọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn) b.Trên đồ thị điểm E và E’ đều có tung độ bằng -5. Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2 -Kiểm tra bằng tính toán, giá trị hoành độ của E 3,16 -HS điền: x -3 -2 -1 0 1 2 3 3 0 3 -Nêu “chú ý” khi vẽ đồ thị y = ax2 (a 0) - -Đọc chú ý. Hoạt động 3: CỦNG CỐ (5’) -Thực hành mẫu cho HS vẽ đồ thị hàm số Gọi HS lên bảng lập bảng biến thiên của x và y -Gọi HS khác vẽ đồ thị. Nhận xét - Vẽ đồ thị hàm số x -3 -2 0 2 3 3 0 3 @ Hướng dẫn về nhà: (2’) - BT 4, 5, 6 tr. 36, 37, 38 SGK. - Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol”