Giáo án Đại sô 9 - Tiết 55 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn A-Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . - Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . B-Chuẩn bị: . Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn Trò : - Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm C-phương pháp: Đàm thoại + Vấn đáp D-Tiến trình bài dạy: I.ổn định tổ chức: 1’ II.Bài cũ. 7’ - Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai . - Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0 . III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: 12’ - Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) , khi b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm như thế nào - Hãy tính D theo b’ rồi suy ra công thức nghiệm theo b’ và D’ . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn . - GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của mình biến đổi . - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn chú ý các trường hợp D’ > 0 ; D’ = 0 ; D’ < 0 cũng tương tự như đối với D . Hoạt động 2: 18’ - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) . - HS xác định các hệ số sau đó tính D’? - Nêu công thức tính D’ và tính D’ của phương trình trên ? - Nhận xét dấu của D’ và suy ra số gnhiệm của phương trình trên ? - Phương trình có mấy nghiệm và các nghiệm như thế nào ? - Tương tự như trên hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) - GV chia lớp thành 3 nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . - Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả : Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 1 . - GV thu phiếu học tập và nhận xét . - Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình . - GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bằng công thức nghiệm 1 : Công thức nghiệm thu gọn Xét phương trình ax2 = bx + c = 0 ( a ạ 0 ) . Khi b = 2b’ đ ta có : D = b2 - 4ac đ D = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 ( b’2 -ac) Kí hiệu : D’ = b’2 - ac đ D = 4D’ . ? 1 ( sgk ) + D’ > 0 đ D > 0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt : + D’ = 0 đ D = 0 . Phương trình có nghiệm kép : + D’ < 0 đ D < 0 . Phương trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk ) 2 : áp dụng ? 2 ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1 D’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0 đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt : ? 3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8 đ b’ = 4 ; c = 4 ) Ta có : D’ = b’ - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : b) 7x2 - ( ) Ta có : D’ = b’2 - ac = đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : IV. Củng cố : 3’ - Nêu công thức nghiệm thu gọn . - Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài . a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 ) đ D’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 đ phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - V. Hướng dẫn :4’ - Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 . + BT 17 - Làm tương tự như phần a , b đã chữa . Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 56 Luyện tập A-Mục tiêu: - Củng cố cho HS cách giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . - Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai và làm một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai . B-Chuẩn bị: . Thày : - Soạn bài . Trò : - Học thuộc công thức nghiệm , giải bài tập phần luyện tập trong sgk và các bài tập trong SBT phần phương trình bậc hai . C-phương pháp: Đàm thoại + Vấn đáp D-Tiến trình bài dạy: I.ổn định tổ chức: 1’ II.Bài cũ. 7’ - Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai . - Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0 . III.Bài mới:30’ Hoạt động của thầy Hoạt động của của trò Bài tập 21 ( sgk - 49 ) - GV yêu cầu HS làm theo nhóm và kiểm tra chéo kết quả . HS làm ra phiếu cá nhân GV thu và nhận xét . - NHóm 1 ; 2 - Làm ý a . - Nhóm 3 ; 4 - làm ý b . ( Làm bài khoảng 6’ ) - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả . - GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình . - GV nhận xét chốt lại bài làm của HS . bài tập 20 ( sgk - 49 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Pt trên là phương trình dạng nào ? nêu cách giải phương trình đó ? ( dạng khuyết b đ tìm x2 sau đó tìm x ) - HS lên bnảg làm bài . GV nhận xét sau đó chữa lại . - Tương tự hãy nêu cách giải phương trình ở phần ( b , c ) - Cho HS về nhà làm . - GV ra tiếp phần d gọi HS nêu cách giải . - Nêu cách giải phương trình phần (d) . áp dụng công thức nghiệm nào ? - HS làm tại chỗ sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải . Các HS khác nhận xét . - GV chốt lại cách giải các dạng phương trình bậc hai . Bài tập 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288 Û x2 - 12x - 288 = 0 ( a = 1 ; b = -12 đ b’ = - 6 ; c = - 288 ) Ta có D’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + 288 đ D’ = 324 > 0 đ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Û x2 + 7x - 228 = 0 ( a = 1 ; b = 7 ; c = - 228 ) Ta có : D = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) đ D = 49 + 912 = 961 > 0 đ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : bài tập 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = 0 Û 25x2 = 16 Û x2 = Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = d) Û ( a = 4 ; b = ) Ta có : D’ = b’2 - ac D’ => 0 đ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt IV. Củng cố : 3’ - Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ? - Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - HS làm tại lớp sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chữa bài . a) Với t = 5 phút đ v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h đ ta có : 3t2 - 30t + 135 = 120 Û 3t2 - 30 t + 15 = 0 Û t2 - 10 t + 5 = 0 Û t = 5 + hoặc t = 5 - V. Hướng dẫn : 4’ - Học thuộc các công thức nghiệm đã học . - Xem lại cách apá dụng các công thức nghiệm trên để giải phương trình . - Giải bài tập 22 ( sgk - 49 ) - Sử dụng nhận xét tích a.c 0 đ phương trình có hai nghiệm phân biệt . - Giải hoàn chỉnh bài 23 ( sgk - 50 ) vào vở theo hướng dẫn trên .