Giáo án Đại số 9 - Tiết 60 : Phương trình quy về phương trình bậc hai

Ngày soạn: 20.03 Tiết 60. Phương trình Ngày dạy: 27. 03 quy về phương trình bậc hai A .Mục tiêu bài giảng. + Kiến thức: Học sinh biết cách giải phương trình trùng phương cũng như các dạng phương trình cơ bản đưa được về dạng phương trình bậc hai. + Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, biến đổi đối với các phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai. + Giáo dục học sinh tính cẩn thận chu đáo khi làm bài cũng như khi trình bày bài. Học sinh thấy được tính hệ thống của kiến thức. B .Chuẩn bị của GV và HS 1.Giáo viên: Thước, máy tính. 2.Học sinh: Học bài và đồ dùng học tập. C .Tiến trình dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 6’ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai? + Viết hệ thức vi – ét và điều kiện để vận dụng cần có điều kiện gì? Giải phương trình sau: a)2x2 – 5x + 3 = 0 b)3x2 + 8x + 2 = 0 Giáo viên cho hai học sinh lên trình bày hai phần. Giáo viên chữa bài của học sinh. a)2x2 – 5x + 3 = 0 ta có: a = 2; b = - 5; c = 3 => a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0 Nên phương trình có nghiệm là: x1 = 1; x2= 1,5 b)3x2 + 8x + 2 = 0 Ta có: ’ = 42 – 3.2 = 10 Nên phương trình có hai nghiệm là: Hoạt động 2: Phương trình trùng phương 14’ Phương trình trùng phương có dạng nào? Giải phương trình dạng này như thế nào? + Giáo viên đưa ra khái niệm phương trình trùng phương. + Nhận xét gì về mũ của biến trong phương trình? + Có thể đưa phương trùng phương về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ x2 = t. + Giáo viên hướng dẫn học sinh cách biến đổi tổng quát với lớp A và lấy ví dụ minh hoạ với lớp C, D, E. Phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a0). Gọi là phương trình trùng phương. Cách giải phương trình trùng phương: + đặt x2 = t khi đó phương trình đã cho trở thành: at2 + bt + c = 0 (2) Ví dụ1: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t ( t 0), khi đó phương trình đã cho trở thành. t2 – 13t + 36 = 0 Ta có: = 132 – 4.36 = 25 > 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 + Đặt ẩn phụ để đưa về phương trình bậc hai? + Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ trình bày, giáo viên ghi bảng. Giải phương trình: a)4x4 + x2 – 5 = 0 b)3x4 + 4x2 + 1 = 0 Giáo viên cho học sinh làm ?1 cá nhân và lên bảng trình bày. + Giáo viên chữa bài của học sinh. Với t1 = 9 => x2 = 9 => x1 = 3; x2 = - 3 Với t2 = 4 => x2 = 4 => x3 = 2; x4 = - 2 Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là: x1 = 3; x2 = - 3; x3 = 2; x4 = - 2 ?1. a)Phương trình có nghiệm là: x1= 1; x2 = -1 b)Phương trình vô nghiệm. Hoạt động 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 12’ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? + Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ trình bày. + Giáo viên đưa ra các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Bước 1: Tìm điều kiện xác định của PT. Bước 2: Quy đồng mẫu và khử mẫu. Bước 3: Giải PT nhận được. Bước 4: Kết hợp điều kiện để kết luận nghiệm của PT. + Giáo viên đưa ra ?2. Giải phương trình: bằng cách điền vào chỗ trống và trả lời các câu hỏi. + Giáo viên cho học sinh làm cá nhân. ?2.Giải phương trình: ĐKXĐ: Với x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ, nên phương trình đã cho có nghiệm là: x = 1. Hoạt động 4: Phương trình tích 6’ Thế nào là phương trình tích? + Nêu cách giải phương trình tích? Phương trình bậc cao làm thế nào để giải được? Giáo viên cho học sinh làm ?3 cá nhân và lên bảng trình bày. VD 2: HS xem trong SGK. T56. ?3.Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0 Ta có x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x + 1)(x + 2) = 0 x = 0; x = -1; x = - 2 Vậy PTcó nghiệm: x1 = 0; x2 = -1; x3 = - 2 Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập 7’ Giáo viên cho học sinh làm bài tập 34a và bài tập 36a cá nhân và lên bảng trình bày. + Giáo viên đưa ra kết quả và đáp án cho học sinh so sánh. HS làm cá nhân. BT 34a) x1= 1; x2 = -1; x3 = 2; x4 = - 2 BT 36a)x1 = 2; x2 = -2; x3 = ;x4 = BTVN: 34, 35, 36 (SGK.T56).