Giáo án Đại số 9 - Tiết 61 : Luyện Tập

Ngày soạn: Tiết 61 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu , một số dạng phương trình bậc cao . - Hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 ) 2. Trò : - Học thuộc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải bài tập 35 ( b) - sgk - 56 . - Nêu cách giải phương trình trùng phương - Giải bài tập 34 ( c) - sgk - 56 GV gọi 2 HS lên bảng trả lời và làm bài . GV chữa bài và nhận xét cho điểm . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 37 ( Sgk - 56 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào ? cách giải phương trình đó như thế nào ? - HS làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày bài . GV chốt lại cách làm . - GV ra tiếp phần 9(b) yêu cầu HS làm tương tự GV đưa đáp án để HS đối chiếu và chữa bài . - Giá trị nào của t thoả mãn điều kiện bài toán . - Vậy phương trình đã cho có mấy nghiệm . a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1) Đặt x2 = t . ĐK t ³ 0 đ ta có : (1) Û 9t2 - 10t + 1 = 0 ( a = 9 ; b = - 10 ; c = 1) Ta có a + b + c = 9 + ( -10) + 1 = 0 đ phương trình có hai nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = Với t1 = 1 đ x2 = 1 đ x1 = -1 ; x2 = 1 Với t2 = đ x2 = Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là : x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 Û 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0 Û 5x4 + 3x2 - 26 = 0 . Đặt x2 = t . ĐK : t ³ 0 đ ta có phương trình . 5t2 + 3t - 26 = 0 ( 2) ( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 ) Ta có D = 32 - 4 . 5 . ( - 26 ) = 529 > 0 đ Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là :t1 = 2 ; t2 = - * Với t1 = 2 đ x2 = 2 đ x = * Với t2 = - ( không thoả mãn điều kiện của t ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - * Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 56 ) Giải các phương trình : a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x Û x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0 Û 2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2 ; b = 5 ; c = 2 ) Ta có D = 52 - 4 . 2 . 2 = 25 - 16 = 9 > 0 đ Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : x1 = - 2 ; x2 = - d) Û 2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4) Û 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8 Û 2x2 - 15x - 14 = 0 Ta có D = ( - 15)2 - 4.2.( - 14) = 225 + 112 = 337 > 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : f) (1) - ĐKXĐ : x ạ - 1 ; x ạ 4 (1) đ 2x( x - 4 ) = x2 - x + 8 Û 2x2 - 8x = x2 - x + 8 Û x2 - 7x - 8 = 0 ( 2) ( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8) Ta có a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0 đ phương trình (2) có hai nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 8 Đối chiếu điều kiện xác định đ x1 = - 1 ( loại ) ; x2 = 8 ( thoả mãn ) . Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 8 . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( sgk - 57 ) a) Û Từ (1) đ phương trình có hai nghiệm là : x1 = -1 ; x2 = ( vì a - b + c = 0 ) Từ (2) đ phương trình có hai nghiệm là : x3 = 1 ; x4 = ( vì a + b + c = 0 ) Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là : x1 = - 1 ; x2 = b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 Û ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + 6 ) = 0 Û x2 ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = 0 Û ( x + 3) ( x2 - 2 ) = 0 Û Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là : x1 = 3 ; x2 = d) ( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 - x + 5 )2 Û ( x2 + 2x - 5 )2 - ( x2 - x + 5 )2 Û Û ( 2x2 + x)( 3x - 10 ) = 0 Û Từ (1) ta có : x1 = 0 ; x2 = - Từ (2) đ x = . Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm : 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Nêu cách giải phương trình trùng phương ; phương trình tích , phương trình chứa ẩn ở mẫu . - Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hướng dẫn lại sau đó cho HS về nhà làm bài BT 40 (a) Đặt x2 + x = t đ phương trình đã cho Û 3t2 - 2t - 1 = 0 (*) Giải phương trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phương trình tìm x . b) Hướng dẫn - Nắm chắc cách giải các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - như phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đưa về dạng trùng phương rồi đặt - BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đưa về phương trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu . BT 39 ( c) - Nhóm hạng tử ( 0,6x + 1) đưa về dạng phương trình tích . - BT 40 ( làm như HD trong sgk ) V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 62 Ngày giảng: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Mục tiêu - Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn . - Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán . - HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai . II. Chuẩn bị 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi ví dụ và ? 1 ( sgk ) 2. Trò : - Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( các bước giải ) III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ . - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . GV gọi HS phát biểu lại sau đó nhận xét bổ sung và chốt vào bảng phụ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ví dụ - GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài . - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? - Hãy tóm tắt bài toán và phân tích các đại lượng có trong bài ? - GV yêu cầu học sinh thức hiện ? 1 ( sgk ) theo nhóm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhóm . - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng phụ như sau + Tóm tắt bài toán . + Gọi chiều .. là x ( m ) đ ĐK : . Chiều . của mảnh đất là : .. Diện tích của mảnh đất là : ( m2 ) Vậy theo bài ra ta có phương trình : = 320 m2 - Giải phương trình ta có : x1 = ; x2 = - Giá trị x = thoả mãn - Vậy chiều rộng là . ; chiều dài là : - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . Đưa đáp án đúng để HS đối chiếu - GV chốt lại cách làm bài . Ví dụ ( sgk - 57 ) Tóm tắt : Phải may 3000 áo trong một thời gian . - Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch . - 5 ngày trước thời hạn đã may được 2650 áo . - Kế hoạch đ may ? áo . Bài giải Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x áo ( x ẻ N ; x > 0 ) đ Thời gian quy định mà xưởng đó phải may xong 3000 áo là : ( ngày ) - Số áo thức tế xưởng đó may được trong một ngày là : x + 6 ( áo ) . đ Thời gian để xưởng đó may xong 2650 áo sẽ là : ( ngày ) . Vì xưởng đó may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình : (1) Giải phương trình (1) : (1) đ 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 ) Û 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x Û x2 - 64x - 3600 = 0 Ta có : D’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 đ đ x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện của ẩn . Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo . ? 1 ( sgk ) Tóm tắt : - Chiều rộng < chiều dài : 4 m - Diện tích bằng : 320 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất . Bài giải Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0) đ Chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m) . đ Diện tích của mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2 đ ta có phương trình : x( x + 4) = 320 Û x2 + 4x - 320 = 0 Ta có : D’ = 22 - 1 . ( - 320 ) = 324 > 0 đ đ x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là : 16 m Chiều dài của mảnh đất đó là : 16 + 4 = 20 m * Hoạt động 2 : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) Tóm tắt : số lớn > số bé : 5 . Tích bằng 150 Vậy phải chọn số nào ? Giải : Gọi số bé là x đ số lớn sẽ là x + 5 Vì tích của hai số là 150 đ ta có phương trình : x ( x + 5 ) = 150 Û x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = - 150 ) Ta có : D = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0 đ đ x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là một số có thể âm , cố thể dương . Trả lời : Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số là 15 . Nếu một bạn chọn số - 10 thì bạn kia phải chọn số - 15 . 4. Củng cố - Hướng dẫn a) Củng cố : - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Nêu cách chọn ẩn và lập phương trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động . Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) đ vận tốc lúc về là : x - 5 ( km/h ) Thôừi gian đi là : ( h) ; Thời gian về là : đ ta có phương trình : b) Hướng dẫn - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập sgk - 58 ( BT 42 ; 43 ; 44 ) - BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm đ tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau đ lập phương trình với tổng số lãi là 420 000 đồng . V. Rút kinh nghiệm