Giáo án Đại số 9 - Tiết 62 : Phương trình quy về phương trình bậc

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết: 62 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1.Kiến thức: - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải tìm điều kiện của ẩn và kiểm tra lại để lựa chọn giá trị thỏa mãn điều kiện. - Giải được phương trình tích. - Biết cách giải phương trình trùng phương. 2.Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình trùng phương. - Giải tốt phương trình tích, rèn luyện kỹ năng phân tích thành nhân tử. 3.Thái độ: - Ham thích giải toán. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Bảng phụ. 2.Học sinh: - Kiến thức về phương trình bậc hai. III.Phương pháp: -Vấn đáp. -Phát hiện giải quyết vấn đề. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: BÀI GIẢNG (43’) 1.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là PT có dạng: ax4+bx2+c=0, a0 (1) Cách giải: Đặt t=x2, t0 Ta có: at2+bt+c=0 (2) Giải PT (2) theo ẩn t: Lấy giá trị t0 để thay vào t =x2 rồi tìm x. VD: Giải phương trình x4-13x2+36=0 (1) Đặt t=x2, t0. Ta có: t2-13t+36=0 (2) =25 =5 t1=4 (thỏa) t2=9 (thỏa) Với t1=4 ta có x2=4 x1=-2; x2=2 Với t2=9 ta có x2=9 x3=-3; x4=3 Vậy PT(1) có 4 nghiệm: x1=-2; x2=2; x3=-3; x4=3 -Giới thiệu định nghĩa. -Nếu thay vào t =x2 ta được PT nào? -Cho HS giải PT để tìm nghiệm, nghiệm có thỏa mãn điều kiện t0? -Thế t =x2 để tìm x, PT có mấy nghiệm? -Chú ý HS nhận dạng PT có dạng đặc biệt. -Ghi định nghĩa và đọc phần nhận xét trong SGK. -Đặt t =x2 ta được PT t2-13t+36=0 t1=4, t2=9 thỏa điều kiện t0 -PT có 4 nghiệm x1=-2; x2=2; x3=-3; x4=3 2.PT chứa ẩn ở mẫu: Giải phương trình: Điều kiện: x 3 x(x-3)+6=(x+3) x2-3x+6-x=0 x2-4x+3=0 x1=1 (thoả); x2=3 (loại) Vậy PT có 1 nghiệm là x1=1 -Cho HS nhắc lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu. -Tìm điều kiện xác định? -Tìm mẫu thức chung? -Đối chiếu với điều kiện trả lời. -Nêu các bước giải. -Tham gia trả lời câu hỏi. 3.Phương trình tích: Giải PT x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0 x=0 hoặc x2+3x+2=0 Giải PT: x2+3x+2=0 (a=1,b=3,c=2) a-b+c=1-3+2=0 x1=-1; x2=- -Hướng dẫn HS cách giải phương trình tích: A(x).B(x)=0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Cho HS lên bảng làm bài tập. -Các HS khác làm vào tập. -Nhận xét bài làm của bạn. Bài 34: Giải các PT trùng phương: a.x4-5x2+4=0 PT có nghiệm: x1=-1; x2=1; x3=-2; x4=2 b.2x4-3x2-2=0 PT có nghiệm:x1=,x2=- c.3x4+10x2+3=0 PT vô nghiệm -Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ. -Gọi 3 HS lên bảng làn BT. -HS1 làm câu a. -HS2 làm câu b. -HS3 làm câu c. Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà (2’) +Nắm kỹ cách giải 3 loại PT vừa học. +Làm BT 34, 35, 36 SGK. +Chuẩn bị tiết sau luyện tập.