Giáo án Đại số 9 - Tiiết 44: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tuần: 19 Tiết: 41 Ngày Soạn:28 / 12 / 2013 Ngày Dạy: 30 / 12 / 2013 §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục Tiêu: 1.Kiến thức: - HS Biết được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kỹ năng: - HS Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3.Thái độ: - Rèn tính nhanh nhẹn, tính đúng, tính cẩn thận II. Chuẩn Bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Xem trước bài 5. III. Phương Pháp Dạy Học : - Quan sát, Vấn đáp tái hiện, Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp: (1’) 9A1………………………………………………………………………………………………………………………… 9A2………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ: Xen vào lúc học bài mới. 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (18’) Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y thì điều kiện của x và y là gì? Khi đó, số cần tìm viết theo tổng các lũy thừa của 10 là gì? Viết ngược lại thì ta được số nào? Theo điều kiện đầu thì ta có phương trình nào? Theo điều kiện sau thì ta có phương trình nào? Biến đổi thì ta được phương trình nào? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình nào? ĐK: x, yZ, 0 < x, y 9 10x + y 10y + x 2y – x = 1 – x + 2y = 1 (1) (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = 3 (2) (I) Ví dụ 1: (SGK) Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x, yZ, 0 < x, y 9 Khi đó, số cần tìm là: 10x + y Viết ngược lại ta được sốù: 10y + x Theo điều kiện đầu ta có: 2y – x = 1 – x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có: (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I) Giải hệ (I) ta được: x = 7; y = 4 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG GV cho HS giải hệ (I) để tìm ra x và y. và đáp số bài toán Hoạt động 2: (22’) GV vẽ hình tóm tắt. Gọi: x (km/h) là vận tốc xe tải, y (km/h) là vận tốc xe khách thì x liên hệ với y theo biểu thức nào? Khi hai xe gặp nhau: Thời gian xe khách đã đi được là bao nhiêu? Thời gian xe tải đã đi được là bao nhiêu? Biểu thức nào biểu thị quãng đường xe tải đi? Biểu thức nào biểu thị quãng đường xe khách đi? Tổng hai quãng đường của hai xe đi dài bao nhiêu km? Nghĩa là ta có phương trình nào? GV cho HS thu gọn và biến đổi pt trên. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình nào? GV cho HS giải hệ phương trình vừa tìm được. HS giải hệ (I). HS chú ý theo dõi. y – x = 13 – x + y = 13 (1) 1h48’ = h 1 + = h .x .y 189 km. .x + .y = 189 14x + 9y = 945 (2) HS giải và trả lời kết quả của bài toán. Vậy, số cần tìm là số 74. Ví dụ 2: (SGK) TP.HCM CẦN THƠ Giải: Gọi: x (km/h) là vận tốc xe tải. y (km/h) là vận tốc xe khách. Theo đề bài ta có: y – x = 13 – x + y = 13 (1) Mặt khác: khi hai xe gặp nhau thì: Thời gian xe khách đã đi được là: 1h48’ = h Thời gian xe tải đã đi được là: 1 + = h Như vậy: Quãng đường xe tải đi là: .x Quãng đường xe khách đi là:.y Từ đây, ta suy ra: .x + .y = 189 14x + 9y = 945 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy: Vận tốc của xe tải là 36km/h Vận tốc của xe khách là 49km/h 4. Củng Cố: (3’) - GV nhắc lại các bước lập hệ phương trình. 5. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: (1’) - Về nhà xem lại cách lập hệ phương trình cảu hai bài toán trên. - Làm bài tập 28, 30. 6.Rút kinh nghiệm tiết dạy:…………..........................................................................................